平行线与相交线证明题

1、图14证明题专项1 如图，已知 AB / CD, / 1= / 3, 试说明 AC / BD.CD丄CE，能判断 DC / AB吗？为什么?2、如图，已知/ BAF = 50 ° ,Z ACE = 1403、如图,已知CD 丄 AD， DA 丄AB，/1 =Z 2。则DF与AE平行吗？为什么?A4、如图,AB/ CD,AD / BC, Z A=3 / B.求/B、/ C、/ D的度数.5、如图,AB/ CD,直线 EF 交 AB、CD于点G、H.如果GM平分Z BGF,HN 平分Z CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么?6、已知，如图14， AC / DF，Z 1 =Z F A。求

2、证：AB / DE7、已知，如图 15，/ ACB = 60°，/ abc = 50°, boCO分别平分/ ABC、/ ACB , EF是经过点O且平行于BC的直线，求BOC的度数8、已知：如图2 99，AD / BC，/ 1 =/ 2，Z 3= / 4. DE与CF平行吗？为什么？9、已知：如图AB/CD，EF交AF，FH平分/ EFD，交AB于HB于G,交CD于/ AGE=50 0 求:/ BHF的度数10、如图，直线 AB、CD相交于点O，OA 平分/ COE，/ COE :/ EOD=4 :5，求/ BOD的度数。11AD / BC2 / BAD，试说明如图 21

3、，AB / DE，/ 1 =/ ACB，/ CAB =2112、已知一个角的余角的补角比这个角的补 角的一半大 90。，则这个角的度数等于多少度?1D E-13、 一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的 3，求这个角的度数. 14、 如图：已知AD / BE, / 1=/ 2,请说明/ A= Z E的理由.Ii.I32基f15、已知，如图,BCE、AFE 是直线，AB / CD ,Z 1= Z 2 , Z 3= / 4。求证：AD / BE。16、已知如图，直线AB、AOF的度数BCD 相交于 0 , 0E 平分Z BOD , OF 平分Z COB , Z 2 : Z 1 = 4 : 1，求Z

4、17、已知：如图Z1= Z 2 , Z C= Z D, Z A= Z F相等吗？试说明理由18、已知：如图2-96QE丄A0于E,BO丄AO,FC 丄 AB 于 C ,Z 1= Z 2,求证：DO 丄 AB.19、如图 2-97,已知：Z 1= Z 2 , Z 3= Z 4, Z 5= Z 6.求证:AD / BC.Y y / jfi' /20、如图2 100，直线I与m相交于点C ,Z C= ZB, AP、BP交于点 P，且Z PAC= Za,Z PBC=r sZy,求证：Z APB= a + ZB + Zy.21、如图 2 101，若要能使 AB / ED ,Z B、/ C、/ D

5、应满足什么条件1.2.如图，已知 AB、CD、EF 相交于点 O , AB 丄 CD , OG 平分/ AOE，/ FOD = 28 °，求/ COE、/ AOE、/ AOG 的度数.如图,FAOC与 BOC是邻补角，od、oe分别是AOC与 BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由.3.如图，AB / DE，试问/ B、/ E、/ BCE有什么关系.3. 如图，已知/ 1 = / 24.如图，已知 AB / CD，/12，试说明 EP / FQ .求证：a / b.直线 a / b，求证：15.如图，已知ABC , ADBC于d , E为AB上一点，EFBC于f ,

6、DG / BA交ca于g.求证 16.已知：如图/ 1= / 2,Z C= Z D，问/ A与/ F相等吗？试说明理由.7. 已小；知 DB / FG / EC , A 是 FG 上一点,ABD = 60 ° ,Z ACE = 36AP平分Z BAC，求：ZBAC的大Z PAG的大小8. 如图，已知Z ABC=90 ° , Z 1= Z 2, Z DCA= Z CAB,求证：(1)CD 丄 CB;(2)CD? 平分Z ACE.9. 如图，OE,OF分别是Z AOC与Z BOC的平分线,且OE丄OF,求证：A,O,B?三点在同一直线上10. 如图：已知Z A = Z F ,Z

7、 C = Z D，求证：BD / CE12.已知/ B = / BGD，/ DGF =/ F，求证：/ B + Z F = 180 °。13.已知,如图 11 , Z BAE+ Z AED=18014.如图,E在直线DF 上,2 'DF,Z M= Z N,试说明：Z 1= Z 2.AGB= Z EHF , ZC= Z D，试判断ZA与Z F的关系，并说明理由B为直线AC上，若Z15. 如图，Z 1= Z 2 , AC 平分Z DAB，试说明： DC / AB.16.如图，Z ABC= Z ADC , BF 和 DE 分别平分Z ABC 和Z ADC , Z 1= Z 2，试说

8、明:DE / FB.JDbk17.如图，已知直线 7 i 2，直线l 3和直线l 1、i 2交于点C和d，在c、D之间有一点 Z之间的关系是否发生变化.若点 厂在、两点的外侧运动时（ 厂点与点 、PBDP C DPC D是如何？p ,如果p点在j d之间运动时，冋Z 不重合），试探索Z, Z , ZPACAPB PBPACZAPB之间的关系又18.如图，直线l与m相交于点1112C ,Z C= ZB, AP、BP 交于点 P，且Z PAC= ZaZ PBC= /丫，求证：ZAPB= a + ZB + /丫.19.如图2-67，已知/ 1 = / 2,求/ 3+ / 4的度数.20.如图是长方形

9、纸带，将纸带沿2）若/ DEF二a,把图中/，则图中/ CFE度数是多少?EF折叠成图，再沿BF折叠成图.（1）若/ DEF=20ECFE用a表示.BF BF=JIL. J021. 已知，如图，/ XOY=90，点A、B分别在射线 OX、OY上移动，BE是/ ABY的平分线，BE的反向延长线与/ OAB的平分线相交于C，点试问/ ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。1，求作/ ACB，使/ ACB= / 122. 作图题（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，要求写出作法）已知/24.23.如图10，已知AB / CD，/ 1 = / 2

10、，求证:BM/ CN25.已知，如图11，若/ BED = / B + / D，求证： AB /CD ;。若 AB / CD，求证：/ BED = / B + Z DD26.已知，如图 9，DC 平分Z ACB，Z B = 70，DE / BC，求：Z EDC 与Z BDC 的度数；A图912C30. Z 1的对顶角是Z 2，Z 2(A) 45 ( B)135 (C)31已知：如图，Z 1+ Z 2=180的邻补角是Z45 或 135 ° ，Z 3=1003 = 45，则Z 1的度数是(D)135，OK平分Z DOH，求Z KOH的度数.3，若Z0.：n軌*hn ckHDMIf 11

11、n 6 f33.严黑聲鼻P J V-jf. 1W Ml*Or* 農£336. 如图，已知：/ A= / 1，/ C二 Z 2，求证：AB / CD.38.如图，直线 AB , CD 相交于 0 , 0E 平分/ AOC，/ EOC=35 °，则/ BOD二!43.如图，/ 1 =/ 2，能判断 AB / DF吗？为什么？若不能判断 AB / DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由44.如图，BC / DE，小颖用量角器分别画出/ABC、/ ADE的角平分线 BG、DH，想一想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗？为什么？（请你先用量角器

12、画出这两条角平分线）48.已知：如图/ 1= / 2，/ C二/ D，那么/ A= / F相等吗？试说明理由一、平行线之间的基本图1、如图已知，AB / CD. AF , CF分别是 EAB、ECD的角平分线,F是两条角平分线的交点;求证：FAEC2、已知AB/CD，此时EFC和 C的关系又如何？你能找出其中的规律吗?3、将题变为如下图：AB/CD49.此时 A、AEF、和 D的关系又如何？你能找出其中的规律吗?4、如图，AB/CD，那么A、C与AEC有什么关系?DDEDC如图，/ B= / C , AB / EF 证明：/ BGF二 / C二、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】1.

13、 已知：如图， CD 平分/ ACB , AC /DE，/ DCE= / FEB，求证：EF 平分/ DEB .3、已知：如图2-96QE 丄 AO 于 E,BO 丄AO,FC 丄AB 于 C,Z 1= /2,求证：DO丄AB.3、如图，已知 EF 丄AB , Z 3= / B，/ 1= / 2,求证：CD 丄 AB4、已知AD丄BC , FG丄BC,垂足分别为 D、G,且/仁Z 2，猜想/ BDE与/ C有怎样的大小关系？试说明理由A三、两组平行线构造平行四边形1 .已知：如图，AB是一条直线，/ C = / 1，/ 2和/ D互余，BE丄FD于G.求证：AB / CD .2、如图，E点为D

14、F上的点，B为AC上的点，/ 1= Z 2，/ C= / D，求证 DF II AC .DEFABC（第22题）3、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上， 且/ 1= / 3，/ P= / T,求证：/ M= / R。四、证特殊角1、AB I CD，/ BAC的平分线和/ ACD的平分线交于点E,则/ AEC的度数是图7图82、AB I CD，直线 与CD分别相交于EF两点，EP平分/ AEF，过点F作PFEP垂足为若/ PEF = 30 0，则/ PFC = 1严G3、如图，已知:I EF.DE I AC, CD平分/ ACB , EF平分/ DEC，/ 1与/ 2互余，求证:DG4 .已知：如图， AB / DE, CM 平分/ BCE , CN 丄CM .求证：/ B = 2/ DCN .5. 如图已知直线 a / b, AB平分/ MAD , AC平分/ NAD , DE丄AC于E,求证：/1 = / 2.ANM 2 .%EaBDbC五、寻找角之间的关系1、如图 2-97,已知：/ 1 = Z 2, Z 3= Z 4, Z 5= Z 6.求证:AD / BC.2、已知，如图，BCE、AFE 是直线，AB / CD，/ 1= / 2 , Z 3= Z 4。求证