2007年广东广州数学初中毕业生学业考试

1、2007 年广州市数学初中毕业生学业考试一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列各数中，最小.的数是（）3、下列计算中，正确的是（4、下列命题中，正确的是（点出发向正东方向走 10 米到达 B 点，再由 B 点向东南方向走 10 米到达 C 点,A .XJx3=x3B .X3-X = XC.3X3二X6对顶角相等B .同位角相等内错角相等同旁内角互补5、以X =1为解的二元一次方程组是（y1x y = 0 x-y =1x y = 0B .x_y二x y = 0 x_y = -2C. 0A . - 2B . - 1D.2、下列立体图形中，是多面体的是（)6、下列各图中，是轴对称图案的是

2、（则正确的是（A ./ ABC=22.5B. ZABC=45C. ZABC=67.5D. ZABC=13529、关于 x 的方程x px 0的两根同为负数，则（）11、化简 -2 二_512、方程1的解是_X +113、线段 AB=4cm,在线段 AB 上截取 BC=1cm，贝 AC=_cm14、若代数式、厂3有意义，则实数 x 的取值范围是 _2 215、已知广州市的土地总面积是7434km，人均占有的土地面积 S （单位：km /人），随全市人口 n （单位：人）的变化而变化，则S 与 n 的函数关系式是 _16、如图，点 D 是 AC 的中点，将周长为 4 cm 的菱形 ABCD 沿对角

3、线 AC 方向平移 AD 长度 得到菱形OB C D,则四边形 OECF 的周长 是 cm三、解答题17、（ 9 分） 请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式,a Tab- b b ab18、（9 分）下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。（结果保留-）A .p 0且q0B.p 0且q0C .p 0D .p 0且q010、如图，OO 是厶 ABC 的内切圆，ODL AB 于点径为 2,则结论错误的是（)A .AD = DBB .AE =EBC .OD =1D .AB 3二、填空题（每小题 3 分共 18 分）D,交OO 于点 E,ZC=60,如果OO

4、 的半1019、（10 分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B 两个书店购书,（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。20、（ 10 分）某校初三（1）班 50 名学生参加 1 分钟跳绳体育考试。1 分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（6070表示为大于等于 60 并且小于 70）和扇形统计图。（2）求该班 1 分钟跳绳成绩在 80 分以上（含 80 分）的人数占全班人数的百分比;（3 ）根据频数分布表估计该班学生 1 分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。21、（ 12 分）如图，在 ABC 中，AB=AC，内切圆 O

5、与边 BC、AC、AB 分别切于 D、E、F，(1) 求证：BF=CE ;(2) 若/ C=30 ,CE=2 .3，求 AC22、（14 分）二次函数图象过 A、C、B 三点，点 A 的 坐标为（一 1, 0）,点 B 的坐标为（4, 0），点 C 在 y 轴正半轴上，且 AB=OC（1 ）求 C 的坐标；分数段卩1分钟跳绳频数（人数）（1 ）求 m、n 的值;（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。23、 （12 分）某博物馆的门票每张10 元，一次购买 30 张到 99 张门票按 8 折优惠，一次购 买 100张以上（含 100 张）按 7 折优惠。甲班有 56 名学生，乙班有 54

6、名学生。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2） 当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30 人且不足 100 人时，至少要多少人，才 能使得按 7 折优惠购买 100 张门票比实际人数按 8 折优惠购买门票更便宜？24、 （ 14 分）一次函数y = kx + k过点（1，4）,且分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 点，点 P（ a,0）在 x 轴正半轴上运动，点 Q （0, b）在 y 轴正半轴上运动，且 PQ 丄 AB（1 ）求 k 的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；（2） 求 a、b 满足的等量关系式；V*（3） 若厶 APQ 是等腰三角形，求 APQ 的面积。-i1 _I 1 1 10 _ 1X25、（12 分）已知 Rt ABC 中，AB=AC，在 Rt ADE 中，AD=DE，连结 EC,取 EC 中点M，连结 DM 和 BM ,（1）若点 D 在边 AC 上，点 E 在边 AB 上且与点