13充分条件与必要条件、四种命题

1、1.3充分条件与必要条件、四种命题1. 一、学习目标理解命题的概念，会判断简单命题的真假；理解四种命题及其相互关系；理解充分条件、必要条件、充要条件的意义二、基础检测1（2011山东临沂）已知p:x1,条件q：1,则p是q成立的（）x充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件A（2011北京五中）“若x2,5或xx|x1或x4”是假命题，则x的范围是.1,2）（2011江苏徐州）已知、是不同的两个平W,直线a，直线b,命题p:b无公共点；命题q:/,则p是q的条件.必要非充分三、例题精讲例1.（1尚p:两条直线的斜率互为负倒数，q:两条直线互相垂直，则p是q的什么条件

2、？1若p:|3x4|2;q:0,则p是q的什么条件？xx2解:（1）Q两条直线的斜率互为负倒数，两条直线垂直，pq,乂Q一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0,两条直线也垂直，q推不出q,p是q的充分非必要条件.能力训练：1.（2011宁夏银JM）若a,bR,使|a|b|1成立的一个充分不不要条件是（）|ab|1Ba1C.|a|0.5，且b0.5D.b1D例2.圆x2y21与直线ykx2没有公共点的充要条件是（）A.k（、2,、一2）B.k（.3,.3）C.k（,.2）（、一2,）D.k（,x3）（、3,）B能力训练：2.|m|1是直线xym0与圆x2y21相交的（）A.充分而不必要条件B

3、.必要而不充分条件C.充分必要条件D既不充分也不必要条件A四、自主练习（2011上海春季高考）若旨*均为单位向量，则旨（龙,3rrrB.必要不充分条件D.既不充分乂不必要条件是aa2%（73，布）的（）A.充分不必要条件C.充分必要条件B（x,3）（xR）,则“x4”是“由5”的（）B.必要而不充分条件D.既不充分乂不必要条件r（2010嘲建）若向量aA.充分而不必要条件C.充要条件3.（2010上海）x2kA.充分不必要条件一（kZ）是tanx1成立的（）4必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A（2010湖北）记实数x1,x2,L,xn中的最大数为maxx1,x2,L,xn，最

4、小数为minx,x2,L,xn.已知ABC的三边边长为a,b,c（abc）,定义它的倾斜度为lmaxa,b,cmin-a,b,-,则l1是ABC为等边三角形的（）bcabcaA.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件充要条件D.既不充分也不必要的条件B（2010上海春）已知抛物线C:y2x与直线l:ykx1.k0是直线l与抛物线C有两个不同的交点的（）A.充分不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件B（2009浙江）“x0'是“x0'的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的A（2008福建）“aT是“直线x

5、y0和直线xay0互相垂直”的（）A.充分而不不要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件C（2008浙江）已知a,b都是实数，那么“a2b2”是“ab”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件D9.（2009北京）“-A.充分而不必要条件C.充分必要条件1.“cos21”的（）必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件A（2008上海）设a,b是两条直线，是两个平面，则ab的一个充分条件是（）A.a,b/,B.a,b,/a,b,/D.a,b/,C（2008上海）给定空间中的直线l及平面，条件直线l与平面内两条相交直线都垂直是直线l与平面垂直的（）A充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件C（2008安徽）a0是方程ax21g一个负数根的（）A.必要不充分条件B.充分必要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件B五、方法归纳判断充要条件的方法:1.定义法：