18-19重难强化训练4带电粒子在磁场或复合场中的运动

1、重难强化训练（四）带电粒子在磁场或复合场中的运动（40分钟90分）一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分.16题为单选,710题为多选.）两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行.速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子，从较强磁场区域进入较弱的磁场区域后，粒子的（）【导学号：52592127A. 轨道半径减小，角速度增大B. 轨道半径减小，角速度增大C. 轨道半径增大，角速度增大D. 轨道半径增大，角速度减小D带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律可知：qvB=m*，解得：r=炬，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域rqB后.B减小，所以r增大，线

2、速度、角速度的关系为：v=3r,因洛伦兹力不做功，线速度v的大小不变，因半径r增大，所以角速度减小，故D正确，A、C、D错误.如图8所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直丁xOy平面向里.一电子在xOy平面内运动时，速度方向保持不变.则电子的运动方向沿（）图8A. x轴正向B.x轴负向C.y轴正向D.y轴负向C电子受电场力方向一定水平向左，所以需要受向右的洛伦兹力才能做匀速运动，根据左手定则进行判断可得电子应沿y轴正向运动.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场.如图9所示为质谱仪的原理图.设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子（不计重力）,经电压为

3、U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P点，设OP=x，则在下图中能正确反映x与U之间的函数关系的是（）图9B带电粒子先经加速电场加速，故qU=；mv2,进入磁场后偏转，OP=x=2r=2，两式联立得，OP=x=、/822VU，所以B为正确答案.qBbq半径为r的圆形空间内，存在着垂直丁纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从A点以速度V0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出.ZAOB=120°，如图10所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（）【导学号：52592128】2ttA.3V0图10B3jf3V0rC.3V0D从AB弧所对应的圆心

4、角0=60°,知t=*丁=宝.但题中已知条件不够,63qBAB没有此选项，另想办法找规侔表示t.由匀速圆周运动t=福，从题图分析有R=寸3m厂兀寸3凯,AB姬Mr,WJ:AB=R0=V3rx=作，见Jt=，故D正确.33V03V0地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场,已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成a角的直线MN运动，如图11所示，由此可以判断（）图11A. 油滴一定做匀速直线运动B. 油滴可以做变速直线运动C. 如果油滴带正电，它是从N点运动到M点D. 电场的方向一定是水平向右A油滴受重力、电场力和洛伦兹力作用，因为重力和电场力均为包力，根据物

5、体做直线运动条件可知，粒子所受洛伦兹力亦为包力.据F=qvB可知，粒子必定做匀速直线运动，故A正确，B错误.根据做直线运动的条件，油滴受力如图所示：如果油滴带正电，由左手定则判断可知，油滴的速度方向由M指向N,故油滴从M点运动到N点，C错误.电场力方向一定向左，若带正电荷，贝U电场方向是水平向左，若带负电荷，则电场方向是水平向右，D错误.图12如图12所示，匀强电场和匀强磁场中，有一带负电的小球穿在绝缘光滑的竖直圆环上，小球在圆环的顶端由静止释放，如果小球受到的电场力和重力的大小相等，那么当它在圆环上滑过的弧长对应的圆心角为下列何值时，小球受到的洛伦兹力最大()3兀D.【导学号：5259212

6、9】7t若重力、电场力的合力与水平方向的夹角为C根据F=qvB知，小球速度最大时,所受洛伦兹力最大.由丁qE=mg,0,则tanMm=1,0=4.由丁洛伦兹力不做功，根据动能定理知，小球沿圆环运动的圆心角为专而，速度最大，洛伦兹力最大.C正确.7.如图13所示，有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域I和匀强磁场区域皿，如果这束正离子束在区域I中不偏转，进入区域II后偏转半径R相同，则它们具有相同的（）图13A. 电荷量B.质量B. 速度D.比荷CD正交电磁场区域I实际上是一个速度选择器，这束正离子在区域I中，一mv一、，均不偏转，说明它们具有相同的速度.在区域皿中半径相同，R=福，所以它们应具

7、有相同的比荷，C、D正确.如图14所示是磁流体发电机的原理示意图.A、B两极板间的磁场方向垂直丁纸面向里.等离子束从左向右进入板间.下列叙述正确的是（）图14A. A极板电势高丁B极板B. B极板电势高丁A极板C. 负载R中电流向下D. 负载R中电流向上AC等离子束指的是含有大量正、负离子，整体呈中性的离子流，进入磁场后，正离子受到向上的洛伦兹力向A极板偏转，负离子受到向下的洛伦兹力向B极板偏转，这样正离子聚集在A极板，而负离子聚集在B极板，A极板电势高丁B极板，电流方向从AtRtB.故A、C正确.C*2gh如图15所示，质量为m、电荷量为q的带电液滴从h高处自由下落，进入一个互相垂直的匀强电

8、场和匀强磁场区域,磁场方向垂直丁纸面,磁感应强度为B,电场强度为E.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，贝U圆周运动的半径r图15C. VghAC设带电液滴进入虚线下方时的速度为v,由机械能守包定律可得mgh12v2tv=，mv,敝滴能在下方仝问做匀速圆周E动，则应¥两足mg=Eq,Bvq=m由以上三式可求得r=qB/2gh=云停，故A、C正确.长为L的水平极板问，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图16所示，磁感应强度为B,板间距离也为L,极板不带电，现有质量为m,电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（）

9、【导学号：52592130】图16a.使粒子的速度v<Bm=b.使粒子的速度v>54BmL使粒子的速度v>BqLBqL5BqLD. 使粒子的速度4m<v<4mAB如图所示，由题意知，若带正电的粒子从极板左边射出磁场，其在磁场中做圆周运动的半径r<4,因粒子在磁场中做圆周运动的洛伦兹力提供向心2力，即：qvB=my可得粒子做圆周运动的半径：=添qB粒子不从左边射出，M：常<方，即：vvBq带正电的粒子不从极板右边射出磁场，如图所示，此时粒子的最大半径为R,r22L2由几何知识可知：R2=L2+一刃可得粒子做圆周运动的最大半径：R=告乂因为粒子做圆周运动，

10、洛伦兹力提供向心力，粒子从右边射出，则而云,qB4即：v5B告，故欲使粒子不打在极板上，粒子的速度必须满足v果或v笼L故A、B正确，C、D错误.二、非选择题(本题共2小题，共40分)(18分)如图17所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B、方向垂直纸B面向里的匀强磁场.x轴下方有磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场.一质量为m、电荷量为一q的带电粒子(不计重力)，从x轴上。点以速度vo垂直x轴向上射出.求：图17(1) 射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴？(2) 粒子第二次到达x轴时离。点的距离.【解析】粒子射出后受洛伦兹力做匀速圆周运动，运动半个圆周后第一次到达x轴，以向下的速度vo

11、进入下方磁场，乂运动半个圆周后第二次到达x轴,如图所示.(1)粒子在x轴上方时，由牛顿第二定律有2cvo十21/曰十2jmqv0B=%，=顽，侍=茄，4：m同理可得粒子在x轴下方磁场中的E动周期丁2=,qB粒子第二次到达x轴需时间t=1T1+1T2=*?.22qB(2)粒了在x轴上方时有qv0B=20同理可得粒子在x轴下方磁场中的运动半径2=翠,粒子第二次到达x轴时离。点的距离s=21+22=零.【答案】希*8. (22分)如图18所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直丁纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成45°火角.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以初速度V0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；乂经过一段时间To,磁场的方向变为垂直丁纸面向里，大小不变.不计重力.图18(1) 求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间.(2) 若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值.20【解析】(1)带电粒子在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示，设运动半径为R,运动周期为T,根据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有2tRT=V0555m依题意，粒子第一次到达x轴时，