地球上两点的经纬度计算他们距离的公式

1、假设地球是一个标准球体，半径为 R,并且假设东经为正，西经为负,北纬为正，南纬为负，则 A(x,y) 的坐标可表示为(R*cosy*cosx, R*cosy*sinx,R*siny )B(a,b) 可表示为(R*cosb*cosa ,R*cosb*sina,R*sinb)于是， AB 对于球心所张的角的余弦大小为cosb*cosy*(cosa*cosx+sina*sinx)+sinb*siny=cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny因此AB 两点的球面距离为R*arccoscosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny注：1.x,y,a,b 都是角度，最后结果中给出

2、的arccos 因为弧度形式。2 .所谓的 “东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负 ”是为了计算的方便。比如某点为西京145 ，南纬36，那么计算时可用(-145 ,-36 )3 .AB对球心所张角的球法实际上是求 和两向量的夹角 K。用公式 *=|OA|*|OB|*cosK可以得到其中地球平均半径为6371.004 kmR:假设地球是个标准的球体：半径可以查出来，假设是 如图：要算出A到B的球面距离，先要求出 A跟B的夹角，即角 AOB , 求角AOB可以先求AOB的最大边AB的长度。在根据余弦定律可以求夹角。AB在三角形AQB中，AQ的长度可以根据 AB的纬度之差计算。BQ在三角形BPQ

3、中，BP和PQ可求，角BPQ可以根据两者的经度求出，这样 BQ的长 度也可以求出来， 所以AB的长度是可以求出来的。因为三角形ABQ是直角三角形，已经得到两个边知道了角AOB后，AB的弧长是可以求的。 这样推出其公式就不难了 关于用经纬度计算距离：地球赤道上环绕地球一周走一圈共40075.04公里，而一圈分成360 ,而每1 （度）有60,每一度一秒在赤道上的长度计算如下：40075.04km/360 =111.31955km111.31955km/60=1.8553258km=1855.3m而每一分又有 60秒，每一秒就代表 1855.3m/60=30.92m任意两点距离计算公式为d= 11

4、1.12cos1/sin Asin 小 cos Acos Bcos（入 B入 A）其中A点经度，纬度分别为 入A和A, B点的经度、纬度分别为 入B和B, d为距离。 至于比例尺计算就不废话了/ 这是主函数fEndPtdoubleCChartCtrl:CalcltDstns(floatfStarPtx, float fStarPty, floatx, floatfEndPty)/ 已知起始点坐标(fStartPtx, fStartPty) 及到达点坐标(fEndPtx,fEndPty)/ 计算航程dbDstns./ 起始点 , 到达点坐标: 经纬度/ 航程 : 海里 (1852 米 )/Cre

5、ated by zhl/2002.7.3/precision:0.0001 海里/check paramdouble dbDir=CalcltDirct(fStarPtx,fStarPty,fEndPtx,fEndPty);doubledelta_fy=fEndPtx-fStarPtx;doubledelta_lnmg=fEndPty-fStarPty;int mk=(int)fEndPtx*(int)fStarPtx;doublefy_m,dbDstns;/if(mk=0)/ 不跨赤道航行fy_m=(fStarPtx+fEndPtx)/2;else/ 跨赤道航行fy_m=fabs(fStar

6、Ptx)fabs(fEndPtx)?fStarPtx/2:fEndPtx/2;double delta_l=(1852.2-9.3*cos(fy_m*M_PI/180+fy_m*M_PI/180)*delta_fy*60/1852;if(dbDir80&dbDir260&dbDir90.0f|fStarPtx180.0f|fStarPty90.0f|fEndPtx180.0f|fEndPty-180.0f)AfxMessageBox(strErr);return -1;doubledelta_fy=fEndPtx-fStarPtx;doubledelta_lnmg=fEndPty-fStarP

7、ty;/ 经度差应小于180 度if(delta_lnmg180.0)delta_lnmg-=360.0;/delta_lnmg0.0 从西-东delta_lnmg 西0.0 从 东 -BOOL bGoEast=FALSE,bGoNorth=FALSE; if(delta_lnmg =0.0)bGoEast=TRUE; else bGoEast=FALSE;从 北-南/delta_fy 0.0 从 南-北 delta_fy =0.0) bGoNorth=TRUE; else bGoNorth=FALSE;if(delta_fy=0) if(delta_lnmg=0)return0;return

8、 bGoEast?90:270; double d1=7915.7045*(e/2*log10(1-e*sin(fStarPtx*M_PI/180)/(1+e*sin(fStarPtx*M_PI/180)+log10(tan(45+fStarPtx/2)*M_PI/180.0);/纬度渐长率double d2=7915.7045*(e/2*log10(1-e*sin(fEndPtx*M_PI/180)/(1+e*sin(fEndPtx*M_PI/180)+log10(tan(45+fEndPtx/2)*M_PI/180.0);/纬度渐长率double delta_d=d2-d1;/ 纬度渐长率差( 分 )double dbDir=atan(delta_lnmg*60/delta_d)*180/M_PI;if(!bGoEa