二次函数待定系数法求函数解析汇报式

1、实用标准专题训练求二次函数的解析式一、已知三点求解析式1 .抛物线y=ax2+bx+c经过（一1, 22）, （0, 8）, （2, 8）三点，求它的开口方向、对称轴和顶点 .2 . 一个二次函数的图像经过（0， 0）， （ 1， 1）， （1， 9）三点求这个二次函数的解析式3 . 已知二次函数的图象经过点（1 ，6） ， （ 1，2）和（2，3） ，求这个二次函数的解析式，并求它的开口方向、对称轴和顶点坐标.4 .已知抛物线y=ax2+bx+ c经过（1, 0）, （2, 0）, （3, 4）三点，则求抛物线的解析式。5 .已知抛物线y=ax2+bx+ c经过点（1, 10）, （2, 7

2、）,且3a +2b= 0,求该抛物线的解析式。6 .抛物线y=ax2+bx+c经过点（0, 0）与（12, 0）,最高点的纵坐标是3,求这条抛物线的解析式.7 .已知抛物线 C： y=x2+bx+c经过A (3, 0)和B (0, 3)两点，将这条抛物线的顶点记为M,它的对称轴与 x轴的交点记为 N. (1)求抛物线C的解析式；(2)求点M的坐标；8 .已知：如图，二次函数 y=ax2+bx+ c的图象经过A, B, C三点.求此抛物线的解析式文档大全9 .如图所示，求此抛物线的解析式。 1210 .如图，抛物线y = - -x2 +bx + c与x轴父于A、B两点，与y轴父于点C,且OA =

3、 2, OC = 3.求 2抛物线的解析式.11 .如图所示，抛物线 y=ax2+bx4a经过点A ( 1, 0), C (0, 4).(1)求抛物线的解析式；(2)已知点D (m, m+1)在第一象限的抛物线上，求点 D关于x轴对称的点的坐标12 .如图，已知二次函数 y=x2+bx+ c的图象过点 A (1, 0), C (0, 3).(1)求此二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在一点 P,使 ABP的面积为10,请直接写出点 P的坐标.13 .如图，已知抛物线y=ax2+bx+ c 经过点 A(0,3),B(3,0),C(4,3).(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标和对称

4、轴；(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在 x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S (图中阴影部分).二、已知顶点或对称轴求解析式1 .在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A (1, 4),且过点B (3, 0),求该二次函数的解析式.2 .已知二次函数图象的顶点是(1, 3),且经过点 M (2, 0),求这个函数的解析式3 .如果抛物线的顶点坐标是(3, 1),与y轴的交点是(0, 4),求它的解析式。4 .已知抛物线y=x2+kx+k+3,若抛物线的顶点在 y轴上，求此抛物线的解析式。5 .已知抛物线经过点 A (1, 0), B (0, 3),且对称轴是直线 x=

5、 2,求该抛物线的解析式.6 .已知某二次函数，当x=3时，函数有最小值一2,且函数图象与y轴交于(0,5),求此二次函数的解析27 .有一个二次函数的图象，三个同学分别说出了它的一些特点李明：对称轴是直线 x=4;赵鑫：函数有最大值为 2;张强：此函数的图象经过点(一 3, 1)关于y轴的对称点请你根据上述对话写出满足条件的二次函数解析式.8 .已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点 A (3, 0),对称轴为直线 x= 1,顶点M到x轴的 距离为2,求此抛物线的解析式.9 .已知二次函数y=x2+bx+ c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：求该二次函数的解析式x101234y10

6、5212510 .如图，已知抛物线 y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且与x轴的一个交点为（3, 0）,求它对应的函数解析式。11 .如图，已知抛物线的顶点为A （1, 4）,抛物线与y轴交于点B （0, 3）,与x轴交于C, D两点.P是x轴上的一个动点.（1）求此抛物线的解析式；（2）当PA+PB的值最小时，求点 P的坐标.12 .已知二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的解析式三、已知抛物线与 x轴的交点求解析式1 .抛物线与x轴交于点(一1, 0)和(3, 0),与y轴交于点(0, 3),求此抛物线的解析式。2 .一个二次函数，当自变量 x=0时，函数值y=1,当x= 2与1时

7、，y=0.求这个二次函数的解析式.3 .如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为 A(1, 0), B (3, 0),求这条抛物线的解 析式4 .如图，已知抛物线过A,B,C三点，点 A的坐标为(一1,0),点B的坐标为(3,0),且3AB= 4OC,求抛物线的解析式。5 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A (2, 4), O (0, 0), B (2, 0)三点.(1)求抛物线y= ax2+ bx+ c的解析式；(2)若点M是抛物线对称轴上一点，求 OM + AM的最小值.四、根据图形平移求解析式1 .一个二次函数图象的形状与抛物线y= 2x2相同，顶点坐标为(2, 1),则这个函数的解析式2 .把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，求平移后抛物线的解析式3 .把抛物线y=x2先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到如图所示的二次函数的 图象.(1)求此二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在一点 P使4ABP的面积为10,请直接写出点 P的坐标 1 24 .如图，经过点 A (0, 6)的抛物线y=x +bx+