初二数学上册全等三角形测试题

1、全等三角形综合能力测试题一、填空题(每题 3分，共30分)1.如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，？则x=(1)(2)2 .如图2所示，在 ABC DEF中，AB=DE Z B=Z E,要使 ABC DEF ?需要补充的 一个条件是.3 .把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果，那么”的形式为 .4 .在ABC A B C中，/ A=/ A , CD与C D分另为 AB边和A B?边上的中线， 再从以下三个条件： AB=A B;AC=A C;CD=C D?中任取两个为题设，另 一个作为结论，请写出一个正确的命题： (用题序号写).5 .如图 3 所示， ABC中

2、，/ C=90 , AD平分/ CAB BC=8cm BD=?5cm 贝U D点到直线 AB 的距离是 cm.(3) (4)6 .如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则/7 .如图5所示，P、Q是4ABC的边BC上的两点，且AOB=?BP=PQ=QC=?AP=AQU/ BAC的大小等(5) (6)(7)8 .已知等腰 ABC中，AB=AC D为BC边上一点，连结 AD,若 ACD和 ABDtB是等腰三角 形，则/ C的度数是.9 .如图6所示，梯形 ABCD43, AD/ BC, Z C=90 ,且AB=AD 施名BD,过A点作BD的垂 线，交BC于E,如果EC=3cm CD=4cm则才形

3、 ABCD?勺面积是 cm.10 .如图7所示， ABC ADE与 EFGtB是等边三角形， D洲 G分别为AC和AE的中点， 若AB=4时，贝U图形 ABCDEFG卜围的周长是 .二、选择题（每题 3分，共30分）11 .如图8所示，在/ AOB的两边截取 AO=BO CO=DO连结AD BC交于点P,考察下列结论，其中正确的是（）04AO国 BOC 4AP集 BPD 点P在/ AOB的平分线上八A .只有 B .只有/ C.只有D .12 .下列判断正确的是（）A .有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等r NjBB .有两边对应相等且有一角为 30。的两个等腰三角形全等（8）C

4、.有一角和一边相等的两个直角三角形全等D .有两角和一边对应相等的两个三角形全等13 .如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是（）A .相等 B .互余 C .互补或相等D .不相等1的小正方形组成，则图15 .将五边形纸片已知/ AFC=76A. 31 B（9）ABCD的如图10所示方式折叠，折痕为,则/ CFD等于(.28C . 24AB(11)AF,占八、E、D分别落在E , D,.22AE(10)16 .如图11所示，在菱形 ABCDKE、(12)F分另1J是ARAC的中点，如果 EF=2,那么 ABCM周长是（）A . 4 B17 .

5、如图12所示,结论错误的是（A . / 1 = 7 218 .如图13所示,是（）在锐角 ABC中，点 D E分别是边 )B . / 1 = 7 3 C . / B=/ CAC BC的中点，且DA=DE那么下列把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长A. 1+ .2,2-114 .如图9所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为 中阴影部分面积最大的是A（13）（14）（15）19. 如图14所示中的4X4的正方形网格中，/ 1 + /2+/3+/4+/5+/6+?/7=（）A . 245 B , 300 C . 315 D , 33020. 已知：如图 15所示，

6、CDLAB, BE，AC垂足分别为 D E, BE、CD体目交于点 O, / 1 二Z2,图中全等的三角形共有（）A . 1对 B . 2对 C . 3对 D .4对三、解答题（共60分）21. （9分）如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案（画出图形） ，并说明测量步骤和依据.A22. （9分）如图所示，已知/ 1 = Z2, / C=/ D,求证：AC二BD23. （9分）如图所示，D E分别为 ABC的边AB AC上点，？BE与CD相交于点O.现有四 个条件： AB二AC OB=OC / ABE=/ ACD BE=CD（1）请你选出两个

7、条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的条件是 和,命题的结论是 和 （均填序号）（2）证明你写的命题.24. （10分）如图所示， ABE等边三角形，BD为中线，延长 BC至E, ?使DE=BD.1 一求证：CE=BC.25. （11分）如图所示，把一张矩形纸片 ABCDg对角线BD折叠，将重合部分 BFD剪去, 得至1 ABFA EDF（1）判断人85与4 EDF是否全等？并加以证明；（2）把 ABF与 EDF不重合地拼在一起， 可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图（图）按要求补充完整.（拼等腰三角形）（排成矩形）（拼非矩形的平行四边形）26. （12分）如图（1）所示，OP

8、是/ MON勺平分线，？请你利用该图形画一对以 OP所在直 线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题：（1）如图（2）,在 ABC中，/ ACB=90 , / B=60 , AG CE分别是/ BAC / BCA 的平分线交于F,试判断FE与FD之间的数量关系.（2）如图（3）,在 ABC中，若/ AC590 ,而（1）中其他条件不变，请问（1） 中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由.答案：1.60 2 . BC=ERZ D=Z A 或/ C=/ F3 .如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直4 .如果，那么 5 . 36 .

9、135 7 . 120 8 . 36 或 459 . 26 10 . 15 11 . D 12 . D 13 . C 14 . D15 . B 16 . D 17 . D 18 . B 19 . C 20 . D21.在平地任找一点O,连OAOB延长AO至C使CO=AO延BO至D,使DO=?BQ则CD=AB依据是 AO望COD(SAS),图形略.232425（1）条件、结论、，（2）证明略22 .证 AC主 BDA即可.略.(1) ABH EDF,证明略(2)如图：（等腰三角形）（矩形）（非矩形平行四边形）26 . （1） FE=FD（2） （1）中的结论FE=FD仍然成立.在AC上截取 AG

10、=AE连结FG证 AEF AGF得/ AFE=Z AFG FE=FG由/B=60 , AD CE分别是/ BAC / BCA的平分线 得 / DAC吆 ECA=60 .所以 / AFE=Z CFD=Z AFG=60 ,所以/ CFG=60 .由/ BCE=/ ACE及FC为公共边.可证 CF8 CFD所以FG=FD所以FE=FD文-汉语汉字编辑词条文，wen,从玄从爻。天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。故文即为符。上古之时，符文一体。古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳（爻）之政，由是文籍生焉。-尚书序依类象形，故谓之文。其后形声相

11、益，即谓之字。-说文序仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。-古今通论（1）象形。甲骨文此字象纹理纵横交错形。文是汉字的一个部首。本义：花纹;纹理。（2）同本义figure;veins文，英语念为：text、article等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等,都在这一方面突出了 文的重要性。古今中外，人们对于 文都有自己不同的认知，从大的 方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个文字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。折叠编辑本段基本字义1 .事物错综

12、所造成的纹理或形象：灿若锦。2 .刺画花纹：身。3 .记录语言的符号：字。盲。以害辞。4 .用文字记下来以及与之有关的：凭。艺。体。典。苑。献（指有历史价值 和参考价值的图书资料）。采（a.文辞、文艺方面的才华；b.错杂艳丽的色彩）。5 .人类劳动成果的总结：化。物。6 .自然界的某些现象：天。水。7 .旧时指礼节仪式：虚。繁缗节（过多的礼节仪式）。8 .文华辞采，与“质”、“情”相对：质彬彬。9 .温和：火。静。雅。10 .指非军事的：职。治武功（指礼乐教化和军事功绩）。11 .指以古汉语为基础的书面语：552言。白间杂。12 .专指社会科学：科。13 .掩饰：过饰非。14 .量词，指旧时小

13、铜钱：一不名。15 .姓。16 .皇帝谥号，经纬天地日文；道德博闻曰文；慈惠爱民日文；愍民惠礼日文；赐民爵位 日文；勤学好问日文；博闻多见日文；忠信接礼日文；能定典礼曰文；经邦定誉曰文；敏而好学曰文；施而中礼日文；修德来远曰文；刚柔相济曰文；修治班制日文；德美才秀日文； 万邦为宪、帝德运广曰文；坚强不暴曰文；徽柔懿恭日文；圣谟丕显日文；化成天下曰文； 纯穆不已曰文；克嗣徽音日文；敬直慈惠日文；与贤同升日文；绍修圣绪日文；声教四讫曰 文。如汉文帝。折叠编辑本段字源字形字源演变与字形比较折叠编辑本段详细字义名1 .右图是“文”字的甲骨文图片，资料来源：徐无闻主编：甲金篆隶大字典，四川辞书出版社。1

14、991 年7月第一版。“文”字的甲骨文字绘画的像一个正面的“大人”，寓意“大象有形”、“象形”；特别放大了胸部，并在胸部画了 “心”，含义是“外界客体在心里面的整体影像、整体写真、整体素描、 整体速写”。许慎说文解字把“文”解释为“错画也”，意思是“对事物形象进行整体素描，笔画交错，相联相络，不可解构”，这与他说的独体为文、合体为字的话的意思是一致的。“说文解字”这个书名就表示了 “文”只能“说”，而“字”则可“解”的意思。“文”是客观事物外在形象的速写，是人类进一步了解事物内在性质的基础，所以它是“字”的父母，“字”是“文”的孩子。“文”生“字”举例（以“哲”为例） ：先对人手摩画，其文为“

15、手”；又对 斧子摩画，其文为“斤”。以手、斤为父母，结合、生子，其子就是“折”（手和斤各代表父母的基因）。这个“折”就是许慎所谓的“字”。“字”从从子，“”表示“独立的房子”， 子在其中，有“自立门户”的意思。故“字”还能与“文”或其他“字”结合，生出新“字” 来。在本例，作为字的“折”与作为文的“口”结合，就生出了新的字“哲”。2 .同本义 figure;veins文，错画也。象交文。今字作纹。东汉许慎说文五章以奉五色。一一春秋左丘明左传昭公二十五年。注：“青与赤谓之文，赤与白谓之章，白与黑谓之辅，黑与青谓之赧。”美于楠楠文章。一一荀子非相茵席雕文。韩非子十过织文鸟章，白旅央央。一一诗小雅六

16、月斑文小鱼。一一明刘基诚意伯刘文成公文集3 .又如：文驾（彩车）；文斑（杂色的斑纹）；文旅（有文彩的旗帜）；文绣（绣有彩色花纹 的丝织品；刺花图案）；文织（有彩色花纹的丝织品）；文鳞（鱼鳞形花纹）。分别讲，“文”4 .字，文字（“文”，在先秦时期就有文字的意思，“字”，到了秦朝才有此意。指独体字；“字”指合体字。笼统地说，都泛指文字。 ）character 饰以篆文。一一南朝宋范晔后汉书张衡传分文析字。一一东汉班固汉书刘歆传夫文，止戈为武。 左传宣公十二年距洞数百步，有碑仆道，其文漫灭。一一王安石游褒禅山记文曰“天启壬戌秋日”织一一明 魏学净核舟记 文曰初平山尺”。5 .又如：甲骨文；金文；汉

17、文；英文；文迹（文字所记载的事迹）；文书爻（有关文字、文凭之类的卦象）；文异（文字相异）；文轨（文字和车轨）；文狱（文字狱）；文钱（钱。因钱 有文字，故称）；文状（字据，军令状）；文引（通行证；路凭）；文定（定婚）。6 .文章（遣造的词句叫做“文”,结构段落叫做章。）literary composition故说诗者不以文害辞。一一孟子万章上好古文。唐韩愈师说属予作文以记之。一一宋范仲淹岳阳楼记能述以文。一一宋 欧阳修醉翁亭记摘其诗文。一一清纪的阅微草堂笔记7 .又如：文价（文章的声誉）；文魔（书呆子）；文会（旧时读书人为了准备应试，在一起 写文章、互相观摩的集会）；文移（旧时官府文书的代称）；

18、文雄（擅长写文章的大作家）； 文意（文章的旨趣）；文义（文章的义理）；文情（文章的词句和情思）；本文（所指的这篇文章）；作文（写文章；学习练习所写的文章）；文魁（文章魁首）；文价（文章的声价）；文什（文章与诗篇）。8 .美德；文德 virtue圣云继之神，神乃用文治。一一杜牧感怀诗一首9 .又如：文丈（对才高德韶的老者的敬称）；文母（文德之母）；文武（文德与武功）；文命（文德教命）；文惠（文德恩惠）；文德（写文章的道德）；文薄（谓文德浅薄）；文昭（文德昭著）。10 .文才；才华。亦谓有文才，有才华 literary talent而文采不表于后世也。汉 司马迁报任安书11 .又如：文业（才学）；

19、文英（文才出众的人）；文采风流（横溢的才华与潇洒的风度）；文郎（有才华的青少年）；文彦（有文才德行的人）；文通残锦（比喻剩下不多的才华）。12 . 文献，经典； 韵文 document;classics;verse儒以文乱法。一一韩非子五蠹言必遵修旧文而不穿凿。一一说文解字叙13 .辞词句。亦指文字记载writings;record。如：文几（旧时书信中开头常用的套语。意为将书信呈献于几前）；文倒（文句颠倒）；文过其实（文辞浮夸，不切实际）；文义（文辞）； 文辞（言词动听的辞令）；文绣（辞藻华丽）。14 .自然界的某些现象natural phenomenon经纬天地日文。左传昭公二十八年15

20、.又如：天文；地文；水文；文象（日月星辰变化的迹象）；文曜（指日月星辰；文星）；文昌（星座名）。16 . 文治； 文事； 文职。与 “武 相对。 achievements in culture and education ; civilian post文能取胜。一一史记平原君虞卿列传文不能取胜。文武并用。一一唐魏征谏太宗十思疏精神折冲于千里，文武为宪于万邦。一一明袁可立晋秩兵部右侍郎诰17 .又如：文臣，文吏（文职官吏） ；文席（教书先生的几席）；文品（文官的品阶）；文帅 （文职官员出任或兼领统帅）；文烈（文治显赫）；文员（文职吏员）；文阶（文职官阶）；文道（文治之道）；文业（文事）；文僚（文

21、职官吏）。18 .法令条文 articles of decree而刀笔吏专深文巧诋，陷人于罪。一一史记汲黯列传19 .又如：文劾（根据律令弹劾）；文法吏（通晓法令、执法严峻的官吏）；文丈（规矩；制度）；文移（官府文书）；文膀（布告；文告）；文宪（礼法；法制）。20 .文言。古代散文文体之一； 别于白话的古汉语书面语literary language。如：半文半白；文语；文白（文言文和白话文）。21 .文教；礼节仪式 rites则修文德。论语季氏22 .又如：文丈（崇尚礼文仪节）；文俗（拘守礼法而安于习俗）；文致（指礼乐）；文貌（礼文仪 节）；文绪（文教礼乐之事）；文仪（礼节仪式）23 .指表现形式；外表form;appearance。如：文服（表面服从）；文榜（告示、布告之类）；文诰（诰令）24 .指鼓乐，泛指曲调 music;tune。如：文曲（指乐曲）；文始（舞乐名）25 .谥号，谥法：勤学好问叫文study deligently何以谓之文。一一论语是以谓之文。26 .姓动1 .在肌肤上刺画花纹或图案tatto （the skin）被发文身。一一礼记王制。注：“谓其肌，以丹青涅之。”文绣有恒。礼记月令2 .又如：文笔匠（在人身上刺花的艺人）；文身断发（古代荆楚、南越一带的习