2个人自用滑块滑板大阅兵解析

1、二、滑块、木板(平板车)模型例1、一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上.一质量为m的小滑块以水平速度vo从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板.滑块刚离开木板时的速度为V0/3.若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度V.m的小滑块以水平速度V。从长木板的板时的速度为平.若把5V0mM板的长度例2、一块质量为M长为L的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木此木板固定在水平桌面上，其他条件相同.求：(1) 求滑块离开木板时的速度V；若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为j求木例3、如图所示，光滑的曲面轨道的水平出口跟停

2、在光滑水平面上的平板小车的上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑下平板小车，使得小车在光滑水平面上滑动.已知小滑块从光滑轨道上高度为H的位置由静止开始滑下，最终停到板面上的为3m.用g表示本地的重力加速度大小，求：(1) 小滑块到达轨道底端时的速度大小V。；(2) 小滑块滑上小车后，平板小车可达到的最大速度(3) 该过程系统产生的总热量Q.例4、如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A,m<M.现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离

3、木板.以地面为参考系.后的速度的大小和方到达的最远处(从地面(1) 若已知A和B的初速度大小为V。，求它们最向；(2) 若初速度的大小未知，求小木块A向左运动上看)离出发点的距离.例5、如图所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同档板的质量为M=4.0kg,a、b间距离s=2.0m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数旧0.10,它们都处于静止状态.现令小物块以初速V0=4.0m/s沿木板向前滑动，|直到和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中牝一-一-损失的机械能.例6、如图所示，质量为m=5kg的长木板放在水

4、平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=5kg的物块A.木板与地面间的动摩擦因数皿=0.3，物块与木板间的动摩擦因数区=0.2.现用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t=1s,撤去拉力.设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.(g取10m/s2)求：(1) 拉力撤去时，木板的速度大小.(2) 要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少多大.(3) 在满足(2)的条件下，物块最终将停在距板右端多远处.例7、如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为的小金属块.金属块与车间有摩擦，与中点C为界,平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑到中点C时，即撤去这个力

5、.已知撤去力的瞬间，vo,车的速度为2v0,最后金属块恰停在车的左端(B与车的AC段间的动摩擦因数为皿，与CB段间的求因与旧的比值.2m,长为L,车右端(A点)有一块静止的质量为mAC段与CB段摩擦因数不同.现给车施加一个向右的水动，当金属块滑金属块的速度为点)如果金属块动摩擦因数为(1) 的木板A放在水平面c上，/卜似日小十回|目纫二倬心袱B(视为质点)，它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能10m/s2,求：瞬时冲量作用结束时木板的速度v°木板的长度L.例8、如图所示，质量mA为4.0kg放着质量mB为1.0kg的小物块C上，木

6、板与水平面间的动摩擦因数为0.24,木板右端12Ns的瞬时冲EkA为8.0J,小物块的动能EkB为0.50J,重力加速度取Lc三、滑块、木板(平板车)模型+弹簧例1、如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A之间的动摩擦因数广0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.可视为质点的小木块A以速度2,、A的质重m=1kg,g取10m/s.求：(1) 弹簧被压缩到最短时木块A的速度；(2) 木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.v。=0.2,由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动.已知D

7、-例2、如图所示，质量M=4kg的木板AB静止放在光滑水平面上，木板右端B点固定着一根轻质弹簧，弹簧自由端在C点，C到木板左端的距离L=0.5m，质量为m=1kg的小木块(可视为质点)静止在木板的左端，它与木板间的动摩擦因数=0.2.木板AB受到水平向左F=14N的恒力，作用时间t后撤去，恒力F撤去时小木块恰好到达弹簧的自由端C处，取g=10m/s2.试求：(1) 水平恒力F作用的时间t;(2) 木块压缩弹簧的过程中弹簧的最大弹性势能.例3、如图所示，质量M为4kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小车左端放一质量为lkg的木块，车的右端固定一个轻质弹簧.现给木块一个水平向右的10Ns的瞬间冲量

8、，木块便沿车向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并恰好能达到小车的左端，求：(1) 弹簧被压缩到最短时平板车的速度v;(2) 木块返回小车左端时的动能Ek；(3) 弹簧获得的最大弹性势能Epm.例4、在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A,其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B.木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑.且PQ间距离L=2m，如图所示.某时刻木板A以的速度向左滑行，同时滑块B以vB=5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距3,一一一，,.一，L时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它碰后以原速

9、率4反弹（碰后立即撤去该障碍物）.求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数P和滑块B最终停在木板A上的位置.（g取10m/s2）a尹Q四、碰撞模型+弹簧例5、如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等.Q与轻质弹簧相连.设Q静止,P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞.在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于a.p的初动能b.p的初动能的1/2rpntQC.P的初动能的1/3D.P的初动能的1/4的物体m，以5m/s的速度在水平桌面上AB部分的左侧向右运动，桌面=0.2,AB间的距离s=2.25m,桌面例6、如图所示，质量为1.0kgm1间的动摩擦因数到桌边处与质量为2.5k

10、g的静止物体m2发生正碰，碰撞后AB部分与其他部分光滑。m1滑m2在坚直方向上落下止在什么位置？例7、如图所小,EF为水平地面，O点左侧是粗糙的，右簧右端固定在墙壁上，左端与静止在。点、质量为m的小物块A连接,B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块F，物块B运动到。点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短）5和物块A可视为质点.已知CD=5L,（1）撤去外力后弹簧的最大弹性势能？*（2）物块B从O点开始向左运动直到静止所用的时间是多少？土侧是光滑的，一轻质弹弹簧处于原长状态.质量为2m的物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为,运动到D点时撤去外力F.物块BOD=L.

11、求:0.6m时速度大小为4m/s,若g取10m/s2,问m碰撞后静机械能损失），求此的最大弹性势能例8、如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角a=37。，A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块（可视为质点），C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧.薄板、弹簧和滑块B均处于静止状态.当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N,方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动.现撤去F,让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑，若取g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8.（1）求滑块A到达斜面底端时的速度大小v；（2）

12、滑块A与C接触后粘连在一起（不计此过程中的后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧Ep.五、碰撞模型+竖直轨道(圆运动)例9、如图所示，一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕。点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C与O点的水平距离s.已知男演员质量m和女演员质量m2之比四=2,秋千的质量不计，秋千的摆长m2为R,C点比O点低5R.4应4°i*I,、|(竖直面内.小球A、B从左边与圆心等高处后A、B球能达到的最B<例10、如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在质量分别为m、

13、3m(3为待定系数).A球由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞1大同度均为一R,碰撞中无机械能损失.重力加速度为g.试求:4(1) 待定系数6;(2) 第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；(3) 小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度.例11、如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在。/点相切.车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质

14、量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数=0.5.整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A,g取10m/s2-求：(1) 解除锁定前弹簧的弹性势能；(2) 小物块第二次经过O,点时的速度大小；(3) 最终小物块与车相对静止时距。,点的距离.例12、如图所示，在光滑水平地面上有一辆质量为M的小车，车上装有一个半径为R的光滑圆环.一个质量为m的小滑块从跟车面等高的平台上以速度V0滑入圆环.试问：小滑块的初速度V。满足什么条件才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压力？最低点C后，又沿水平能没有损失的碰撞。B球A球与水平地面间摩擦问：停在何处

15、？例13、如图所示，球A无初速地沿光滑圆弧滑下至轨道前进至D与质量、大小完全相同的球B发生动用长L的细线悬于O点，恰与水平地面切于D点。系数比0.1，已知球A初始高度h=2米，CD=1米。(1) 若悬线L=2米，A与B能碰几次？最后A球(2)若球B能绕悬点O在竖直平面内旋转，L满足什么条件时，A、B将只能碰两次？A球最终停于何处?例1.【答案】(1)2m/s；(2)39J解析：(1)弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为V,从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守怛，贝Umvo=(M+m)Vm6V=V0Mm木块A的速度：V=2m/s(2)

16、木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大.1 由能量守恒，得212Ep=mv0-(m+M)vM-mgL2解得Ep=39J例2.【答案】(1)1s；(2)0.4J例3.【答案】(1)2m/s；(2)2J;(3)20J解析：(1)由题意水平地面光滑，可知小车和木块组成的系统在水平方向动量守恒，当弹簧被压缩到最短时，二者速度相等，设木块获得的初速度为V0,由动量定理得l=mv0运动过程中水平方向动量守恒，则mv0=(M+m)v由解得v=2m/s则弹簧被压缩到最短时平板车的速度为2m/s,方向与木块初速度方向相同.(2) 当木块返回到小车左端时，二者速度也相同，设其共同速度为vi,

17、由系统动量守恒可得mv0=(M+m)v11 解得v=2m/s2故小块此时的动能Ek=mv|=2J(3) 设弹簧获得的最大弹性势能为Epm,木块和小车间的摩擦因数为想小车长为L.对整个运动过程分析可知，从开始到弹簧压缩到最短时，木块和小车的速度相等.1212.1 则有Epm=-mv0(Mm)v-，mgL29192 整个过程中，对系统应用动能te理碍：2mgL=mv0-(M+m)v211212解碍Epm=mgL=项侦mv0-项mvi=20J.例4.【答案】在Q点左边离Q点0.17m解析：设M、m共同速度为v,由动量守恒定律，得mvB-MVa=(M+m)v，解得v=mVMv=2m/sMm对A,B组成

18、的系统，由能量守恒，得.3121212-mgL=MvAmvB(Mm)v4222代入数据解得=0.6木板A与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，假设B向右滑行并与弹簧发生相互作用，当A、B再次处于相对静止状态时，两者的共同速度为u,在此过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒.由动量守恒定律得mv-Mv=(Mm)u设B相对A的路程为s,由能量守恒，有,1212mgs(Mm)v-(Mm)u22代入数据得s=2m3由于sL，所以B滑过Q点并与弹簧相互作用，然后相对A向左滑动到Q点左边，设离Q点距离为s，则41,一S=s-一L=0.17m4例5.B提示：设P的初速度为vo,P、Q通过弹簧发生碰撞，当

19、两滑块速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，设此时共同速度为v,对P、Q(包括弹簧)组成的系统，由动量守恒定律，有mv0=2mv由机械能守恒定律，有1212不EPm=mv0-x2mv2212112联立两式解得EPm=mv0=-X一mv0422例6.解析：m1向右运动经过AB段作匀减速运动，由动能定律可以求出离开B点继续向右运动的速度为4米/秒;和m2发生碰撞后，m2作平抛运动，由平抛运动知识可以求出m2做平抛运动的初速度(碰撞之后)为2米/秒。利用动量守恒定律可以求出碰撞之后瞬间m1的速度为1米/秒。由动能定律可以求出返回经过AB段，离B点0.25米处停止。3 例7.【答案】（1）HfL;

20、（2）四J2迎3,F解析：(1)设B与A碰撞前速度为V0,由动能定理，得F12_（F-一）5L=2mv2，贝Uv°=252B与A在O点碰撞，设碰后共同速度为vi,由动量守恒得2mv0=(2m-m)v1碰后B和A一起运动，运动到D点时撤去外力F后，当它们的共同速度减小为零时，弹簧的弹性势能最大,设为Epm，则由能量守恒得Epm=FL+13mv2Epm=11FLp2p3(2)设A、B一起向左运动回到。点的速度为V2,由机械能守恒得Epm122FL一3mt,由动量定理得经过O点后，B和A分离，B在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，设运动时间为t=0-2mv2，贝Ut=10322LmF例8

21、.【答案】(1)2m/s；(2)1J解析：(1)滑块A匀速下滑时，受重力mg、恒力F、斜面支持力Fn和摩擦力F四作用,由平衡条件有mgsin37=FnFn=mgcos37F即mgsin37=(mgcos37F)化简后得卜=mgsin3，代入数据解得动摩擦因数卜=0.5mgcos37F撤去F后，滑块A匀加速下滑，由动能定理有(mgsin37-口mgcos37)L=；mv2代入数据得Vi=2m/s(2)两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中动量守恒，当它们速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，设共同速度为V2,由动量守恒和能量守恒定律有mvi=(mm)v2Ep=1mv2-1(2nv222联立解得Ep=

22、1J例9.【答案】8R解析：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为VB,由机械能守恒定律，得1,、2(mi+m2)gR=(山+m2)vB2设刚分离时男演员速度的大小为vi,方向与vo相同；女演员速度的大小为V2,方向与vo相反，由动量守恒：(mi+m2)vo=mvim2v2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t,根据题给条件，从运动学规律，i,2,4R=2gts=vit根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律得m2gR=-m2v22已知mi=2m2，由以上各式可得s=8Rv2=J?gR，方向水平向右；4.5mg,方向竖直向A、B两球应同时达到最大高度处，对

23、A、B两例i0.【答案】(i)3;(2)M=JgR,方向水平向左；下.(3)见解析解析：(i)由于碰撞后球沿圆弧的运动情况与质量无关，因此，球组成的系统，由机械能守恒定律得冲=住十妄，解得片3441 (2)设A、B第一次碰撞后的速度分别为vi、v2,取方向水平向右为正，对A、B两球组成的系统，有2.：22 mgR=mvi-mv22m,2gR=mv：mv2解得v=_J?gR，方向水平向左；v2=J：gR,方向水平向右.设第一次碰撞刚结束时轨道对B球的支持力为N,方向竖直向上为正，贝U2NPmg=Em；,B球对轨道的压力N'=N=-4.5mg,方向竖直向下.(3) 设A、B球第二次碰撞刚结

24、束时的速度分别为Vi、V2,取方向水平向右为正，贝U-m-mv2=mM:mV21一21-_2mgRmV-:mV222解得Vi=%；2gR,V2=0，(另一组解Vi=vi,V2=v2不合题意，舍去)由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同.例11.【答案】(1)Ep=7.5J；(2)2.0m/s；(3)0.5m解析：(1)平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，故小物块恰能到达圆弧最高点A时，二者的共同速度v共=0设弹簧解除锁定前的弹性势能为Ep,上述过程中系统能

25、量守恒，则有Ep=mgR+PmgL代入数据解得Ep=7.5J(2) 设小物块第二次经过O时的速度大小为Vm,此时平板车的速度大小为Vm,研究小物块在圆弧面上下滑过程，由系统动量守恒和机械能守恒有1 0=m&-Mvm2122 mgR=mVm+MVm2由式代入数据解得Vm=2.0m/s(3) 最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为0.设小物块相对平板车滑动的总路程为s,对系统由能量守恒有Ep=mgs代入数据解得s=1.5m则距O点的距离x=sL=0.5m例12.解析：滑块至圆环的最高点且恰好对环顶无压力，应有mg=mv，R(1)V差遣块担苗网心O.的线地匿方向向左。设小车此时速度u

26、，并以该速度方向为正方向，则滑块的对地速度为-(v-u).对滑块和小车组成的系统，由于水平方向所受合外力为零，由动量守恒有mv0=Mu-m(v-u)(2)由滑块和小车系统的机械能守恒有l2mv2=%Mu2+%m(vu)2+2mgR(3)三式联立求解得:v(5M4m)RgM例13.(1)20次A球停在C处(2)L至.76米，A球停于离D9.5米处例1:【答案】解析：设第一次滑块离开木板时木板的速度为V1,对系统，由动量守恒定律，得mv0=Mv1设滑块与木块间摩擦力为F,木板长为L,木板滑行距离为s.根据动能定理12对木板，有FsMv12对滑块，有F（sL）=：mv2-：m（V°）212

27、12当木板固正时，对滑块，有FL=mvo-一mv2(12vo2?解析：（1）设长木板的长度为l,长木板不固定时，对M、m组成的系统，由动量守恒定律，得mv°=mv+Mv5由能量守恒定律，得Pmgl=；mv2mC）2-；Mv'2当长木板固定时，对m,根据动能定理，有I1212gmgl=mvmv022联立解得v=堂1+捋（2）由两式解得l=成（12一普）13例3：【答案】(1)2gH;：j2gH；(3)-mgH解析：滑块滑至Q点时它与小车具有相同速度，这个速度大小为V,则有:mgH=；mv0221 mv0=(m3m)V212Q=mv0-一(3mm)V2解得V。=2gH1V=f2g

28、H3Q=-mgHMmi4M4例4.【答案】（1）Mmv0，方向向右;Mm解析：（1）A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度.设此速度为v,A和B的初速度的大小为vo,由动量守恒可得Mv。一mv。=(Mm)vM-m解得v=v。，万向向右Mm（2）A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为v的两个阶段.设I1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，I2为A从速度为零增加到速度为v的过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图所示.设

29、A与B之间的滑动摩擦力为f,根据动能定理,212对B,有fL=Mv。一一Mv212nA.对A,有fl=mv。2fl2Lmv22由几何关系L+(liI2)=l,a_aMm由式解得l=14M例5.【答案】2.4J解析：设木块和物块最后共同的速度为V,由动量守恒定律得mv。=（m+M）v设全过程损失的机械能为E,则一121,一、2E=mv。一一（m+M）v22用S1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功.用W2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功.用S2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移，W3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功.用W4表示同样时间内

30、摩擦力对物块所做的功.用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则Wi=JmgsjW2=-mg(sis)W3=-mgs2W4=mg(s2-s)W=Wi+W2+W3+W4用Ei表示在碰撞过程中损失的机械能，则Ei=EW由式解得Ei1 mMmMv2-2mgs代入数据得Ei=2.4J例6.【答案】(i)4m/s；(2)i.2m；(3)0.48m解析：(i)若在时间t=is内，物块与长木板一起运动，加速度为a,则F-2料mg=2ma物块受合外力f=maa%mg说明物块在长木板上发生了相对滑动.设撤去F时，长木板的速度为VI,滑块速度为V2,由动量定理可知，对物块，有P2mgt=mv2对系统，有(F-2捋mg)

31、t=mv+mv2代入数据解得vi=4m/s,V2=2m/s拉力撤去时，长木板的速度大小为4m/s.(2)设撤去拉力后，经时间ti,两者获得共同速度为v,由动量定理可知,对物块，有mgt)=mvmv2对长木板，有-2=2mgt1-mgt1=mv-mv1将vi和V2的数值代入解得ti=0.2s,v=2.4m/s在t=1s内，物块相对于长木板的位移si=(viV2)t/2=1m在ti=0.2s内，物块相对于长木板的位移s2=(vi-v2)ti/2=0.2m木板的长度最小值为L=si+s2=1.2m(3)滑块与木板有了共同速度后，在摩擦力作用下均做减速运动，物块相对于木板向右运动，木板和物块先后停下，

32、设木板位移为X1,物块位移为X2,由动能定理，得z、c12C-2mg-2-1mg)x0mv2-2mgx2=0：mv2这段时间内物块相对于木板的位移s3=X2-xi=0.72m.物块最终离板右端的距离d=si+s2s3=0.48m例7.【答案】当=322解析：设水平恒力F作用时间为ti.对金属块使用动量定理Ffti=mv0-0即pimgti=mv0,得tiv°-%对小车有(F-Ff)ti=2mX2v00,得恒力F=5pimg_,.、Ff-1mg,金属块由ArC过程中做匀加速运动，加速度ai=1g=igmmF-Ff5、*mg-七mg.i小车加速度a2=2"g2m2m金属块与小车

33、位移之差s=af-1a/=】(2.%-七g)(-)2221211211g2而s=L，所以，-L=也2gLv,从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设共同速度为5由2m>2v0+mv0=(2m+m)v,碍v=v°3.一.，l1c1ci52由能量守怛有Pmg=mv+X2mx(2v0)2X3mq5v0)2，得=竺2222323gL所以，出二322例8.【答案】0.50m解析：(1)设水平向右为正方向，有I=mAVo代入数据得vo=3.0m/s(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为时A和B的速度分别为VA和VB,有(Fba+F

34、cA)t=mAVAmAVAFABt=mBVB其中Fab=FbaFca=hmA+mB)g设A、B相对于C的位移大小分别为SA和SB,1212有-(Fba+Fca)Sa=2mAVA-2mAVoFABSB=EkB动量与动能之间的关系为mAVa=j2mAEkAmBVB=.2mBEkB木板A的长度L=sasb代入数据解得L=0.50mFab、Fba和Fca,B在A滑行的时间为t,B离开A例1.【答案】(1)2m/s；(2)39J解析：(1)弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为V,从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒，贝Umv0=(M+m)Vm

35、6V=V0Mm木块A的速度：V=2m/s(2)木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大.由能量守恒，得21,一、2,Ep=mV0(m+M)vmgL22解得Ep=39J例2.【答案】(1)1s；(2)0.4J例3.【答案】(1)2m/s；(2)2J;(3)20J解析：(1)由题意水平地面光滑，可知小车和木块组成的系统在水平方向动量守恒，当弹簧被压缩到最短时,二者速度相等，设木块获得的初速度为vo,由动量定理得l=mvo运动过程中水平方向动量守恒，则mvo=(M+m)v由解得v=2m/s则弹簧被压缩到最短时平板车的速度为2m/s,方向与木块初速度方向相同.(2) 当木块返回到小

36、车左端时，二者速度也相同，设其共同速度为v，由系统动量守恒可得mvo=(M+m)v1解得v=2m/s12故小块此时的动能Ek=mv2=2J2(3) 设弹簧获得的最大弹性势能为Epm,木块和小车间的摩擦因数为想小车长为L.对整个运动过程分析可知，从开始到弹簧压缩到最短时，木块和小车的速度相等.1212.1 则有Epmmv0(Mm)v-，mgL222122 整个过程中，对系统应用动能te理碍：2mgL=mv0(M+m)v12-.11212解碍Epm=PmgL=mv°-mvi=20J.222例4.【答案】在Q点左边离Q点0.17m解析：设M、m共同速度为v,由动量守恒定律，得mvB-Mva

37、=(M+m)v，解得v=B=2m/sMm对A,B组成的系统，由能量守恒，得I31212124 mgL=MvAmvB-一(Mm)v222代入数据解得=0.6木板A与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，假设B向右滑行并与弹簧发生相互作用，当A、B再次处于相对静止状态时，两者的共同速度为u,在此过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒.由动量守恒定律得mv-Mv=(Mm)u设B相对A的路程为s,由能量守恒，有.1、21,.、2mgs(Mm)v(Mm)u22代入数据得s=2m3由于sAL，所以B滑过Q点并与弹簧相互作用，然后相对A向左滑动到Q点左边，设离Q点距离为si,则41,一§=sL=

38、0.17m4例5.B提示：设P的初速度为V。，P、Q通过弹簧发生碰撞，当两滑块速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，设此时共同速度为v,对P、Q(包括弹簧)组成的系统，由动量守恒定律，有mv。=2mv由机械能守恒定律，有12126EPm=mv0-x2mv2212112联，两式解碍EPm=mv0=Xmv0422例6.解析：m1向右运动经过AB段作匀减速运动，由动能定律可以求出离开B点继续向右运动的速度为4米/秒;和m2发生碰撞后，m2作平抛运动，由平抛运动知识可以求出m2做平抛运动的初速度(碰撞之后)为2米/秒。利用动量守恒定律可以求出碰撞之后瞬间m1的速度为1米/秒。由动能定律可以求出返回

39、经过AB段，离B点0.25米处停止。3 例7.【答案】(1)11FL;(2)10J22Lm3，F解析：(1)设B与A碰撞前速度为v°,由动能定理，得F1FL5 (F)5L2mv0，则v°=2,2m2 B与A在O点碰撞，设碰后共同速度为v，4由动量守怛得2mvo=(2m-m)viv=女=3碰后B和A一起运动，运动到D点时撤去外力F后，当它们的共同速度减小为零时，弹簧的弹性势能最大,11E=FL匚pm-3FL(2)设A、B一起向左运动回到。点的速度为V2,由机械能守恒得Epm122FL3m22FL3m经过O点后，B和A分离，B在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，设运动时间为t

40、,由动量定理得旦t=0-2mv2，贝Ut=5322LmF设为Epm，则由能量守恒得EDm=FL+1gmv2pm2例8.【答案】(1)2m/s；(2)1J解析：(1)滑块A匀速下滑时，受重力mg、恒力F、斜面支持力Fn和摩擦力F四作用,由平衡条件有mgsin37=FnFn=mgcos37F即mgsin37=J(mgcos37F)mgcos37F化简后得k=mgsin3，代入数据解得动摩擦因数卜=0.5撤去F后，滑块A匀加速下滑，由动能定理有(mgsin37-'mgcos37)L=-mv22代入数据得v=2m/s(2)两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中动量守恒，当它们速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，设共同速度为v2,由动量守恒和能量守恒定律有mv1=(mm)v2EPmv2-2nvf22联立解得Ep=1J例9.【答案】8R解析：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为VB,由