最新小学奥数巧配浓度

1、最新小学奥数巧配浓度1例1、现有含盐20%勺盐水500克，要把它变成15%勺盐水，应加入5%勺盐水多少克？分析与解法现有盐水500克和应加入5%勺盐水白克数x是溶液的总量；现有含盐20%勺 盐水500克含盐(500X 20% 克，应力口入5%勺盐水含盐(xX5% 克。它们的和 是变成含15%勺盐水的溶质。解：设应加入5%勺盐水x克，则500 20% 5%x =15% ,x=250o500 x答：应加入5%勺盐水250克 例2、现在有浓度为20%勺糖水300g,要把它变成浓度为40%勺糖水，需要加 糖多少克？ 分析与解法浓度为20%勺糖水300g,则里面有糖 300X 20%=60(g),有水3

2、00-60=240 (g)。现在要往里面加糖，加糖后糖占 40%水占60%而注意到水在这里面是不变的，均为240g,故后来溶液的总质量为240+60%=400(g)所以需加糖400-300=100 (g)0解：300 X ( 1-20%) + ( 1-40%) -300=240+ 60%300=400-300=100 (g)答：需加糖100g。说明：此类题要抓住一个不变的量一一溶剂，再利用公式：溶质质量=溶液质量X浓度。例3、一容器内有浓度为15%勺盐水，若再加入20kg的水，则盐水的浓度变 为10%问这个容器内原来含有盐多少千克。分析与解法由于加水前后容器中所含有的盐的质量没有改变，所以只要

3、将加水前后容器中所含盐的质量用等量关系式表示出来，就可求得结果。解：假设容器中原有盐水 xkg,那么加水前后容器中所含盐的质量相等，即：x 15%= ( x+20) 10%。x=40所以容器中盐水原来含有盐的质量为 40x 15%=6(kg)。答：容器中原来含盐6kgo说明：当溶液稀释后，要抓住“稀释前后溶质的质量不变”这个条件。例4、甲、乙两种酒精浓度分别为 70%和55%,现要配制浓度为 65%的酒精3000g,应当 从这两种酒精中各取多少克？分析与解法根据配制溶液的过程中，混合前后溶液中的溶质没有改变，可利用这个关系 列出方程求解。解：设甲种酒精取了 xg,则乙种酒精取了( 3000-x

4、) g0根据纯酒精的质量不变，可以列出方程：x - 70%+(3000-x) 55%=3000 65%x=20003000-x=1000 (g)答：甲种7S精取了 2000g,乙种酒精取了 1000g。说明：当题中条件较多较复杂时，列方程解题往往会简单一些。例5、甲容器中有10%的酒精溶液600g,乙容器中有15%的酒精溶液200g。往甲、乙两 个容器分别倒入等量的水，使两个容器中酒精溶液的浓度相同。每个容器中应倒入多少克？分析与解法先别求出两个容器中纯酒精的质量，再分别用两个容器中纯酒精的质量除以 两个容器中加入等量的水后酒精溶液的质量， 就可以求出两个容器中现在酒精溶 液的浓度。根据浓度一

5、样，列方程解答。解：甲容器中酒精质量：600 x 10%=60 (g);乙容器中酒精质量：200X 15%=30 (g)0设每个容器中应倒入xg水。6030600 x 200 x60X (200+x) =30X (600+x)x=200答：每个容器中应加水200g。说明：列方程解题关键是找等量关系，此题加水后浓度一样，可作为等量关 系列方程。例6、把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为 35%的酒精 溶液45kg。已知浓度为20%的酒精溶液用量是浓度为 30%的酒精溶液的3倍。原来每种浓 度的酒精溶液各用了多少千克？分析与解法从“浓度为20%勺酒精溶液用量是浓度为3

6、0%勺酒精溶7用量的3倍”这个 条件可以知道，这两种酒精溶液混合后得到一种新的酒精溶液，其浓度为： (3 X 20%+仅30% + (3+1) =22.5%,这样原题就变为浓度为 22.5%口 45%勺两种酒 精溶液混合在一起，得到浓度为35%勺酒精溶液45kg,求每种浓度的酒精溶液各 用了多少千克就显得容易多了。解：(3X20%+仅 30% + (3+1) =22.5%浓度为45%勺酒精溶液用量：(45X35%-45X 22.5%) 一(45%-22.5% =25 (kg);浓度为30%勺酒精溶液用量：(45-25) + (3+1) =5 (kg);浓度为20%勺酒精溶7用量：5X3=15

7、(kg)。答：浓度为20% 30% 45%E种酒精溶7分别用了 15kg、5kg、25kg。说明：当题中条件较多时，可利用对应关系把部分条件先综合， 再结合其他 条件解题。例7、在浓度为40%的酒精溶液时中加入 5kg水，浓度变为30%,再加入多少千克酒精， 浓度变为50%?分析与解法第一次往浓度为40%勺酒精溶7中加入5kg水，浓度变为30%我们只要计 算出5kg浓度为30%勺酒精溶液中所含纯酒精的量，用这个量去除以加水前后溶 液浓度的差值，即可计算出原有酒精溶液的量。第二次加入的是酒精，根据加入 纯酒精前后溶液中含水的量不变，用水除以它的百分率求出溶液的质量， 进而求 出加入纯酒精的质量。

8、解：浓度为40%勺酒精溶液的质量：5*30吩(40%-30% =15 (kg ); 加酒精前溶液中含水的质量： (15+5) X ( 1-30%) =14 (kg);需加入纯酒精的质量：14+ (1-50%) - (15+5) =8 (kg)答：需加入8kg的酒精。说明：此题为稀释和加浓的综合题，只需抓住其中不变的量求解即可。例8、有三根管子A、B、C, A管以每秒4克的流量流出含盐20%勺盐水，B管 以每秒6克的流量流出含盐15%勺盐水，C管以每秒10克的流量流出水，C管打 开后开始2秒不流，接着流5秒；然后又停2秒，再流5秒一三管同时打开，1 分钟后都关上，这时得到的混合液中含盐百分之几？

9、分析与解法求混合液中含盐百分之几，需求出混合液有多少克，其中有盐多少克。A管开1分钟流出4X60=240 (克)含盐20%勺盐水，其中含盐 240X20%=48(克)； B管开1分钟流出6X 60=360(克)含盐15%勺盐水，其中含盐360X 15%=54克)； C管7秒里流出5秒，60+7=84,在1分钟内，C管流了 5X8+2=42 (秒)， 流出10X42=420 (克)水。由此可知共有混合液 240+360+420=1020(克)，其中 含盐48+54=102 (克)，所以这时混合液中含盐 102+1020=10%.4 60 20% 6 60 15%解： 100% =10%4 60

10、6 60 (5 8 2) 10答：这时得到的混合液中含盐10%说明：此题关键是求C管在1分钟内流出多少水，要灵活运用余数，结合题 意求解。例9、两个杯子中分别装有浓度为 40%与10%的食盐水，倒地一起混合食盐水浓度为 30%, 若再加入300g、20%的食盐水，则浓度变成 25%,那么原有40%的食盐水多少千克？分析与解法浓度为30%勺食盐水的质量设为xg,那么再加入300g、20%勺食盐水得到浓 度为25%勺食盐水共(300+x) g, xg、30%勺食盐水含盐(xX30% g, 300g、 20%勺食盐水含盐(300 X 20% g, (300+x) g、25%勺食盐水含盐(300+x)

11、 X 25% g,列方程：x - 30%+30(X20%= (300+x) X 25%解出x=300,问题就变成“把浓度为 40%f 10%勺食盐水倒在一起，得到浓 度为30%勺食盐水300g,求原有浓度为40%勺食盐水多少克”，设原有浓度为40% 的食盐水yg,则10%勺食盐水有(300-y) g,同样可列出方程求解。解：第一步：设浓度为30%勺食盐水白质量为xg。x X 30%+300< 20%= (300+x) X 25%x=300第二步：设浓度为40%勺食盐水yg, 10%勺食盐水(300-y ) g。y X 40%+ (300- y ) X 10%=30« 30% y

12、=200答：原有40%勺食盐水200g。说明：此题属于两次溶液混合问题，可分别列方程求解，但注意两个未知数 的字母不要相同。例10、A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐 水10克倒入A试管中，混合后从A试管中取出10克倒入B试管中，再混合后又 从B试管中取出10克倒入C试管中，现在C试管中的盐水浓度是0.5%,问最早 倒入A试管中的盐水浓度是百分之几。分析与解法根据题意我们可以知道，混合后 A B C三个试管中应有的盐水分别是 10 克、20克、40克。根据“现在C试管中的盐水浓度是0.5%”的条件，可以求 出现在C试管的盐水中盐的质量。又因为 C试管中原来只有3

13、0克水，它的盐是 从B试管里取出的10克盐水中来的，由此可求出B试管里30克盐水中共多少克 盐。而B试管里的盐又是从A试管里取出的10克盐水中来的，由此又可以求出 A试管里20克盐水中共有多少克盐。而A试管中的盐就是某种浓度的盐水中的盐，用盐的质量除以盐水的质量(10克)就可以求出倒入 A中的盐水的浓度。解法一：(1)现在 C试管中含盐：(30+10) X0.5%=40X 0.5%=0.2 (克)；(2)倒入 B试管后，B 试管中含盐：0.2 X (20+10) +10 =0.2 X 3=0.6 (克)；(3)倒入 A试管后，A试管中含盐：0.6 X (10+10) +10 =0.6 X 2=

14、1.2 (克)；(4)最早倒入A试管中的盐水浓度：1.2+10=0.12=12%解法二：设最早倒入A试管中盐水的浓度：A试管中的盐水浓度为x,那么盐水中有盐10x克。10 x1, x ，10 102110 xdB试管中盐水的浓度：2x 10206'110 -x .C试管中盐水的浓度：61 x。10 3024根据题目中的已知条件“现在C试管中盐水的浓度是0.5%”，可以列出方程。1 x=0.5% 24x=2%:最早倒入A试管中的盐水浓度是12%说明：此题采用倒推法求解较简单，列方程解应用题会使思路更清晰， 也很简单。练习1 .两个杯子中分别装有浓度为40%f 10%勺食盐水，倒在一起后混

15、合，食盐 水的浓度为30%若再加入300克20%勺食盐水，则浓度变为 25%那么 原有40%勺食盐水多少克？2 .甲容器中有浓度为20%勺盐水400克，乙容器有浓度为10%勺盐水600克。 分别从甲和乙中取出相同重量的盐水， 把从甲中取出的倒入乙中，把从乙 中取出的倒入甲中。现在甲、乙容器中盐水浓度相同。问：从甲（乙）容 器取出多少克盐水倒入了另一个容器中？3 . 一瓶100克的酒精熔液，加入80克水后，稀释为浓度40%勺新溶液，原 溶液的浓度为百分之几？4 .商店买进一批蚊香，然后按希望获得的利润每袋加价 40%t价出售。按这 种定价卖出这批蚊香的90%寸，夏季即将过去，为加快资金周转，商店以 定价打七折的优惠价把剩余的蚊香全部卖出，这样所得纯利润比希望获得 的纯利润少15%按规定，不论按什么价出售，卖完这批蚊香必须上缴营 业税300元（税金与买蚊香的钱一起做为成本），问：商店买进这批蚊香 用了多少元？5 .有A、B、C三根管子。A管以每秒4克的流量流出含盐20%勺盐水;B管以 每秒6克的流量流出含盐15%勺盐水;C管以每秒10克的流量流出水，但C 管打开后开始2秒不流，接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒，。现三管同时打开,1分钟后都关上，这时得到的混合液中含盐