整式培优拓展题含答案

1、.第二章"整式"培优专题一、找规律题一、代数式找规律1、观察以下单项式：，1观察规律，写出第2021和第2021个单项式；2请你写出第m个单项式和第n+1个单项式。m为自然数2、有一个多项式为，按这种规律写下去，第六项是=，最后一项为哪一项=。3、1观察一列数2,4,8,16,32，发现从第二项开场，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是=，根据此规律，如果n为正整数表示这个数列的第n项，那么=，=。2如果欲求的值，可令，将式两边同乘以3，得，由减去式，得S=;3由上可知，假设数列，从第二项开场每一项与前一项之比的常数为q，那么=，用含，q，n的代数式表示，如果这个常数q

2、1，那么+=用含，q，n的代数式表示。4、 观察以下一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是二、图形找规律5、用棋子摆成如下图的“T字图案1摆成第一个“T字需要个棋子，第二个图案需要个棋子；2按这样的规律摆下去，摆成第10个“T字需要个棋子，第n个需要个棋子6、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广字，按照这种规律，第5个“广字中棋子个数是=，第n个“广字中棋子个数是=。7、以下图案是晋商大院窗格的一局部，其中“代表窗纸上所贴的剪纸，那么第个图中所贴剪纸“的个数为1238、将一些半径一样的小圆按如下图的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有1

3、6个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有_个小圆； 第n个图形有_个小圆.第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形9、观察以下图形，那么第个图形中三角形的个数是 第1个第2个第3个 A. B C D10、观察如以下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：1=121+3=221+3+5=32 1在和后面的横线上分别写出相应的等式；2通过猜测写出与第n个点阵相对应的等式_11、以下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子：观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了n+12+2n-1块石子。解析：第一个小房子：5=1+4=1+22第二个小房子：12=3+9=3+32 第三个小房子：21=5

4、+16=5+42 第四个小房子：32=7+25=7+52第n个小房子：n+12+2n-1专题二：整体代换问题12、假设=2021，那么=。13、假设式子的值是9，那么的值是=。14、 (2021XX)假设实数a满足=0，那么=。15、代数式=2，=5，那么的值是多少"16、当x=2021时，那么x=2021时，的值是多少.专题三：绝对值问题17、在数轴上的位置如下图，化简：18、有理数a、b在数轴上位置如下图，试化简.19、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：专题四：综合计算问题20、假设与的和是一个单项式，那么m=，n=。21、如果关于x的代数式的值与x的取值无关，那

5、么m=，n=。22、m、n是系数，且与的差中不含二次项，求的值。23、，求的值。24、 ，求的值。 25、 均为正整数，且，求的值。26、，求的值。27、假设x2+mx+8x2-3x+n的展开式中不含x3和x2项，求m和n的值。28、3(22+1)(24+1)(28+1)(232+1)+1的个位数是多少。解：3(22+1)(24+1)(28+1)(232+1)+1 =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(232+1)+1 =(24-1) (24+1)(28+1)(232+1)+1 =(28-1) (28+1)(232+1)+1 =264-1+1 =264= (24)16=(16)1

6、616的任何次方的个位数都是63(22+1)(24+1)(28+1)(232+1)+1的个位数是6.专题五：应用问题29、 一位同学做一道题：“两个多项式A，B，计算2A+B。他误将“2A+B看成“A+2B，求得的结果为。B=，求原题的正确答案。30、某地拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一。A：计时制：0.05元/分；B：包月制：50元/月限一部个人住宅上网。此外，每一种上网方式都加收通信费0.02元/分。(1)某用户每月上网时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下改用户应该支付的费用；(2)假设某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算.31、小星和小月玩猜数游

7、戏，小星说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤去算：把第一个数乘以2；加上5；乘以5；加上第二个数；乘以10；加上第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。小月不相信。但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗.如果小月告诉小星的数是484，你知道小月所想的三个一位数是什么吗.分析:设这三个数分别是abc，再根据把第一个数乘以2；加上5；乘以5；加上第二个数；乘以10；加上第三个数，把所得的式子化简，再减去250把第一个数除以100，第二个数除以10即可解答：解：设这三个数分别是a、b、c，把第一个数乘以2；加上5；乘以5；加上第二个数；乘以10；加上第三个数,2

8、a+5×5+b×10+c=10a+b+25×10+c=100a+10b+c+250，再减去250，把第一个数除以100，第二个数除以10即可得出这三个数484-250=234=2×100+3×10+4 a=2,b=3,c=432、七年级一班的小明和小王是好朋友。有一次，小王拿出一副扑克牌，让小明从中任意抽出一X牌，且让他将牌上的点数默记心中。小王说：“请你将点数乘2加3后再乘5，再减去25，算出答案后告诉我，我就知道你所抽的牌是几点。小明算完后说“100。小王马上宣布：“你抽的牌是J。小明很佩服。你能帮小明分析其中的奥秘吗.假设小明算出的答案是120，他抽到的是哪X牌.分析:设这个数为x，在根据“将点数乘2加3后再乘5，再减去25，设计算后所得到数是y，那么y=2