珍藏福建省晋江市初中学业质量检查(二)数学试卷

1、福建省晋江市2022年初中学业质量检查二数学试卷试卷总分值：150分；考试时间：120分钟.x 10rx1 0x10x10A.B .C.D.x 20x2 0x20x 204.假设一组数据2, 3,5,x的极差为6,那么x的值是.A . 6B.7C.8D.8或15.如图是由长方体和正四棱锥组成的几何体，该几何体的俯视图是-2-10123第3题图.第5题图A6. 如图，在直角三角形 ABC中，和AB的中点，贝U DE A. 3 B . 4 C . 5C 90 , AB 10, AC .D8，点E分别为AC7. 如图，PA、PB是O O的切线，切点是6A、B， P60 ,OA 6，那么AB的弧长为(

2、).A. 2 B . 4 C . 5 D . 6P、选择题每题 3分，共21分每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的,请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得 0分1.3的相反数是.1A. 3B.3C.-D.1332.以下计算正确的选项是.32532A. a aaB.a aaC.24832a aaD. a a a3.如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，那么这个不等式组可能是().二、填空题每题 4分，共40分在答题卡上相应题目的答题区域内作答8. 计算： 2022.29. 分解因式：a 2a .10.据报道，2022年我国全年国内生产总值约为472000

3、亿元，将472000用科学记数法表示为 .11.计算:2xx 212. 一个正多边形的一个外角为60，那么这个正多边形的边数是ABC 中，AB AC , A 80 ，贝U B 2 2x y 5, xy 6,那么x y的值为.第15题图15.如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分 ACB 假设PB 3, AC 10 ,那么PAC的面积为y ax2 bx c( a,b,c均为常数，且a 0)，假设x与y的局部对应值如下表所示，那么方程ax2 bx c 0的根为x-2-101234y50-3-4-30517.如图，在正方形 ABCD中，AB 6，半径为的动圆O P从A点出发，以每秒3个单位

4、的速度沿折线 ABC D向终点D移动，设移动的时间为秒；同时，O B的半径r不断增大，且r 1 t ( 0).(1)当t 1.5秒时，两圆的位置关系是 ; (2)当?4秒时，假设两圆外切，那么的值为秒.三、解答题共89分在答题卡上相应题目的答题区域内作答18. 9 分计算：2 2,825 一2 10.DC19. 9分先化简，再求值：x1 x 1 x，其中 x 3 1.20. 9分如图，在口 ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点求证： AE CF .21. 9分一个盒子中装有 4张形状大小都相同的卡片，卡片上的编号分别为、2、3、4，现从盒子中随机抽取一张卡片，将其编号记为a，再从剩下的三

5、张中任取一张，将其编号记为b，这样就确定了点 M的一个坐标，记为 M (a, b).1求第一次抽到编号为2的概率；2请用树状图或列表法，求点M(a,b)在第四象限的概率22. 9分某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出局部频数分布表和局部频数分布组别次数x频数人数第1组50W x V 704第2组70W x V 90a第3组90 w x V 11018第4组110 w x V 130b第5组130 w x V 1504第6组150 w x V 1702直方图如下列图根 据图表 解答以 下问 题：1在 统计表 中，a

6、 的值 为b的 值 为，并将频数(人数)统计图补充完整温馨提示：作图时别忘了用黑色签字笔涂黑2这个样本数据的中位数落在第 组；3假设七年级男生个人一分钟跳绳次数x 130时成绩为优秀，该校七年级入学时男生共有150人，请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.23. 9分如图，四边形 ABCD为正方形，点A在x轴上，点B在y轴上，且OA 2 ,kOB 4，反比例函数y (k 0)在第一象限的图像经过正方形的顶点D .x1求反比例函数的关系式；2将正方形 ABCD沿x轴向左平移 个单位长度时，点 C恰好落在反比例函数的图像上.24. 9分甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公

7、路匀速驶向C城A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为 400千米，乙车比甲车的速度每小时慢10千米，结果两辆车同时到达 C城设甲车的速度为每小时 x千米.1根据题意填写下表用含x的代数式表示：行驶的路程千米速度千米/时所需时间小时甲车450x乙车4002求甲、乙两车的速度.25. 13分如图， ABC是等边三角形，点 A坐标为-8 , 0、点B坐标为8, 0， 点C在y y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿 x轴向右平移，直线与直线y 3 x3交于点D ,与线段BC交于点E .以DE为边向左侧作等边 DEF , EF与y轴的交点为G .当点D与点E重合时，直线停止运动，设直线的运动时

8、间为秒1填空：点C的坐标为，四边形ODEG的形状一定是 ;2试探究：四边形ODEG能不能是菱形？假设能，求出相应的的值；假设不能，请说明 理由.3当为何值时，点 G恰好落在以DE为直径的O M上？并求出此时O M的半径.26. 13分把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为P，两直角边与X轴交于A、B，如图1,测得PA PB，AB 2.以P为顶点的抛物线 y (x 2)2 k 恰好经过A、B两点，抛物线的对称轴x a与x轴交于点E .(1) 填空：a _ k , 点E的坐标为；(2) 设抛物线与y轴交于点C ,过P作直线PM丄y轴，垂足为M .如图2,把三角板绕着点P旋转一定角度，

9、使其中一条直角边恰好过点C，另一条直角边与抛物线的交点为D,试问：点C、D、E三点是否在同一直线上？请说明理由.(3) 在2的条件下，假设Q(m, n)为抛物线上的一动点，连结CF、QC，过Q作QF丄PM ,垂足为F .试探索：是否存在点Q，使得 QCF是以QC为腰的等腰三角形?假设存在，请求出 m的值；假设不存在，请说明理由.四、附加题共10分在答题卡上第.3面相应题目的答题区域内作答 .友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于90分及格线，那么此题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经到达或超过90分，那么

10、此题的得分不计入全卷总分1. 5分如图，在 ABC中， B 32，C 68，那么2. 5分方程2x 17的根是 .2022年初中学业质量检查2数学试题参考答案及评分标准说明：一考生的正确解法与“参考答案不同时，可参照“参考答案及评分标准的精神 进行评分.二如解答的某一步出现错误， 这一错误没有改变后续局部的考查目的，可酌情给分，但原那么上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.三以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.、选择题每题3分，共21分1. A ;2. D;3. C ;4. D;5. C ;6. A;7. B ;、填空题每题4分，共40分8.20

11、22;9.a(a2) ; 10.4.72105 ; 11.2 ;12.6 ;13.50;14. 13;15.15;16 . x11 ,x23; 17.1内切；24 或 5.5.三、解答题共89分18. 本小题9分1解：原式=25147分1=2 49 分19. 本小题9分解：原式=(x2 4x 4) (1 x2) 4分=4x 56 分当x 3 1时，原式=4 ( 3 1) 57 分=4.3 4 5=4.3 99分20. 本小题9分证法一：四边形ABCD为平行四边形 AB CD , AD BC , B D又点E、F分别是BC、AD的中点1 1 BE -BC , DF -AD2 2 BE DF 5

12、分在厶ABE与厶CDF中AB CD , B D , BE DF ABE 也厶 CDF ( SAS)7 分 AE CF 9 分证法二：证明四边形 AECF为平行四边形即可得AE CF21. 本小题9分解：1P (第一次取到编号为3分4分第一张卡片第二张卡片-3-2-2-3-2 -32解法一：画树状图如下：由图可知：Ma,b共有12种时机均等的结果，其中Ma,b在第四象限的有4种8分P点M在第四象41限9分123解法二：列举所有等可能的结果，列表如下：1-2-341(1,-2)(1,-3)(1,4)-2(-2,1)(-2,-3)(-2,4)-3(-3,1)(-3,-2)(-3,4)4(4,1)(4

13、,-2)(4,-3)8分P点M在第四象限11239分4分频数人数22. 本小题9分解：1a 10 , b 12 ,画图如右所示；2第3小组；423150X=1850答：该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为23. 本小题9分解：1 过点D作DE 丄x轴于点DEA AOB 90 1 分四边形ABCD为正方形BAD90，AB DA 3 分2390139012 AOB DEA.4 分所求的反比例函数关系式为7分9分yX由1知，四边形ODEG是平行四边形 要使四边形ODEG为菱形，那么必须有 OD ED OA 2 , EA OB 4 , OE OA EA 6点D的坐标为6, 2kk把D6, 2

14、代入y 得： 2 ,解得：k 12x612y x2将正方形ABCD沿X轴向左平移2个单位长度时，点C恰好落在反比例函数的图像上9分24. 本小题9分450400解：1X 10，；3分XX 104504002依题意得：竺0 上0丄6分X X 10解得X 907分经检验：x 90是原方程的解，且符合题意 .X 90 时，X 1080 8 分答：甲的速度是 90千米/时，乙的速度是80千米/时. 25. 本小题13分解：1C(0,8、3)，四边形ODEG是平行四边形3 分2由B(8,0)及C(0,8、3)可求得直线BC的解析式为y -；3x 83 4 分- D(t,-t)，E(t, 3t 8.3)，

15、3那么 DE . 3t 8.3 t-t 8.35 分33DE成立；设与x轴交于点N，7分3如图2，连结DG , 当勺 DGE 90时，点上，9分此时，点G为EF的中点 EG1efIde22由1知，四边形ODEG是平行四边形 ODEG1 DE 10 分2f-2.3又由2知，1DE4 t8.3 , OD2 t332 . 314 . 3 .t(t 8、. 3)323解得t312分当 t3秒时,点G恰好洛在以DE为直径的O M此时OiM的半径为2 332313分3解得t 4.当t 4秒时，四边形 ODEG为菱形8分G恰好落在以 DE为直径的O M注：第3小题的解法有多种，请自行制定相应的评分标准26.

16、本小题13分图2解：1a 2 , k 1 , E2,03 分PMC 90由题意可知，CPD90，即DPGCPM/I 90/ PM丄y轴 CPMPCM90DPGPCM-DGPG DPG sPCM ,所以-一4分PMCM注：本式也可由tanDPGtanPCM得到设点D坐标为t,t2 4t3):，那么 PG t2 ,DG 1 ( t24t3) t24t4，又 PM2 ,2过D作DG丄PM于点G，那么有 DGPQMC 4,2t2 4t 4 t 25tf 匚 解得t1 - , t2 2不合舍去2 425 3点D坐标为(越)6分又设直线CE的解析式为y Kx b(K 0),由题意得ki3k32K解得k12b 0 b3直线CE的解析式为3 oy 2x 3,5评3 5门3x 时，y3-22 247分点D在直线CE上，即点C、E三点在同一直线上.8