相交线与平行线知识点及测试题精选(含答案)

1、第五章相交线与平行线一般情况邻补角垂线存在性和唯一性第二茶所截 两条臺被垂线段最拒点到直线的距高同位角r内错角、同套内角平行线胡庭平行线的平i亍公理及其推论两条平行线的距离平移平移的特征邻补角：有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两 条直线相交有4对邻补角。对顶角：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。垂线：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另 一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。注意：垂线是一条直线。具有垂直关系的两条直线所成的4个角

2、都是90。垂直是相交的特殊情况垂直的记法：a丄b，AB丄CD画直线的垂线有无数条。过一点有且只有一条直线与直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。平行线：在同一平面内，两条直线没有交点，那么这两条直线互相平行，记作：a/ b。在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。同位角：两条直线被第三条直线所截， 在两条被截线的同一方， 截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。内错角：两条

3、直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。同旁内角：两条直线被第三条直线所截， 在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。 判定两条直线平行的方法：方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补, 两直线平行。平行线的性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相

4、等。性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。 命题：判断一件事情的语句叫做命题。平移：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线 段平行且相等。图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。相交线与平行线测试题一、填空题1. 如下列图，假设 AB/ DC, / 1=

5、39°，/ C和/D互余，那么/ D=2. 如下列图，直线a、b与直线c相交，给出以下条件：/仁/ 2；/ 5+/ 3=180 °，其中能判断a / b的是填序号3. 把命题“等角的余角相等改写成“如果那么的形式是4. 如下列图， ABA DEF经过平移得到的，假设 AD=4cm，那么 的中点，点 N为DE中点，贝U，/ B= 。 / 3=Z 6;/4+Z 7=180°BE=cm， CF=cm；假设点M为AB15.如下列图,题图 AB/ CD/ EF，那么/x、/MN=cm；假设/ B=73那么/ E=oy、z三者之间的关系是c题图c,给出以下五个论断：a / b

6、 :b / c :a丄b ；6.对于同一平面内的三条直线a、b、a / c :a丄c.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题:7. 如图，AD/ BC AC与 BD相交于O,那么图中相等的角有 对。二、选择题8. 如下列图，直线 AB/ CD当点E在直线AB与CD之间时，有/ BED/ ABE+/ CDE成立；而当点 E在直线AB与CD之外时，以下关系成立的是A./ BED/ ABE+/ CDE或/ BED=/ ABE- / CDEB./ BED艺 ABE- / CDEC.D./ BED/ CDE- / ABE/ BED/ CDE- / ABE或/ BED=/ ABE-

7、 / CDEA. 12 3 4B. 1 23 45C. 12 35D. 1 34510.如果/与/的两边分别平行，/比/的3倍少36°，那么/的度数是A.18 °B.126OC.18°或 126OD.以上都不对其中正确的有以下说法中：1 ABC在平移过程中，对应线段一定相等；2 ABC在平移过程中，对应线段一定平行;3A ABC在平移过程中，周长保持不变；4A ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平B题图11.以下说法错误的选项是12题图13A.无数条直线可交于一点a垂直的直线只有一条a的垂线有无数条,但过一点与C. 直线a的平行线有无数条，但过直线外一

8、点的平行线只有一条D. 互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角12.如图，点E、F分别是AB CD上的点，点 G是BC的延长线上一点，且/ 的选项是B=/ DCG/ D,那么以下判断错误A. / ADF=/ DCGB./ A=/ BCFC./ AEF=/ EBC D./ BEF+/ EFC=18(013.如图，假设OP/ QR/ ST,那么以下等式中正确的选项是A. / 1 + / 2- / 3=90o B. / 1- / 2+/ 3=90oC. / 1 + / 2+/ 3=180o D. / 2+/ 3- / 仁 180o14如图，BE平分/ ABC DE" BC图中相等的角共有

9、A. 3对 B 4对14题图15如图,AB" CD19题图A. 1 个 BAC1BC图中与/ CAE互余的角有2个 C . 3个 D . 4个移的距离；5A ABC在平移过程中，面积不变，16在以下现象中：用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；传送带上，瓶装饮料的移动；在笔直的 公路上行驶的汽车；随风摆动的旗帜；钟摆的摆动属于平移的是A.B.C.D.17如图，DH/ EG/ BCDC/ EF,那么与/DCB相等的角的个数为A. 2 个 B.3个C.4个 D . 5个18.点P是直线l外一点,A、B C为直线l上的三点，PA=4 cm, PBf5 cm, PC=2 cm,那么点p到直线|的

10、距离A.小于2 cmB等于2 cmC.不大于2 cmD等于4 cm19. 一副三角扳按如图方式摆放，且/I的度数比/2的度数大54°，那么/ 1=D . 70 °A.18 ° B . 54° C . 72°三、计算题20.如下列图，直线AB CD相交于点0,OEL AB,点 O 为垂足，OF平分/ AOC 且/ COE=? / AOC 求/ DOF5的度数。21. 如图，/ 1 + / 2=180，/ 3=/ B,试判断/ AED与/ C的大小关系，并对结论进行说理。20题图 AB/ CD,2122.如下列图,选一个加以说明.分别探索以下四个图

11、形中/CP与/ A，/ C的关系,请你从所得的四个关系中任(1)23.如图，AB" CDB=65°(4),CM平分/ BCE/ MC=90°，求/ DCN的度数./ B+/ C= 140°，AF平分/ BAD题AG平分/ CAE求/ FAG的度数。2524、直线 DE过点 A，DE/ BC,25、如图AD丄BC于D, EGLBC于G / E=/ 3，写出AD平分/ BAC的理由。答案：一、填空题1、39° 129°2 、；3 、如果两个角相等，那么它们的余角也相等；4、4，4，4，73°；5 、 / X+Z y- / Z=1

12、80°6、答案不唯一，合理、正确即可；7 、4。二、选择题&C；9、B；10、C；相等或互补11、D;12、C；13、D;14、C;15 、C;16 、C;17、D;18、C;19、Co三.、计算题20、105 °设末知数解题21、2 AED2 CVZ 1+Z 2=180°，/ 1 + Z 4=180°二/ 2=2 4;二 EF/ AB, / 3=Z ADE又 T/ 3=2 B;.2 B=2 ADE ; DE/ BC；AED2 C22、(1) 2P=360- 2A- 2C, (2) 2 P=2 A+2C，(3) 2 P=2 C - 2 A，(4) 2P=2A - 2 C(说明略)23、/ AB/ CD二2 B+2 BCE180°两直线平行同旁内角互补t 2 B=65°，.2 BCE115°1/ CM平分2 BCE 二 2 ECM 2 BCE=57.5 °，2T 2 ECM+2 MCN+2 NCD=180°，2 MC=P0°，二 2 N