立体几何天天练(高考题理科)(2024153433)

1、1.【2022高考新课标2，理19】此题总分值12分如图，长方体ABCDABCP 中，AB=16 , BC=10 , AA8，点E , F分别在A B1 ,C1D1 上, A E D1F4.过点E , F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.I在图中画出这个正方形不必说出画法和理由n求直线 AF与平面 所成角的正弦值.2.【2022江苏高考，16】此题总分值14分如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1中，AC BC , BC CC1，设AB,的中点为D ,B1C BC1 E.求证：1DE /平面 AA1C1C ；AB1.3.【2022高考安徽，理19】如下列图，在多面体A1B1D1DC

2、BA，四边形AA1B1B , ADD1A1 , ABCD均为正方形，E为B1D1的中点，过A,D,E的平面交CD1于F.I证明：EF/BQ ；n求二面角 E A D B1余弦值.r,4.【2022江苏高考,22】本小题总分值10分如图，在四棱锥P ABCD中，PA 平面ABCD，且四边形 ABCD为直角梯形，ABCBAD , PA AD 2, AB BC 1 21求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值;2点Q是线段BP上的动点，当直线 CQ与DP所成角最小时，求线段BQ的长D5.【2022高考福建，理17】如图，在几何体 ABCDE中,四边形 ABCD是矩形，AB 平面BEQBE EC,

3、AB=BE=EC=2 G，F分别是线段 BE, DC的中点.(I )求证：GF /平面ADE ;(n )求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.6.【2022高考浙江，理17】如图，在三棱柱ABCAA 4 , A在底面ABC的射影为BC的中点，1证明：Ad 平面ABC ；2求二面角 A -BD- B1的平面角的余弦值AiBiCi-中，BAC 90，AB AC 2，D为B1C1的中点7. 2022高考山东，理17】如图，在三棱台DEFABC 中，AB 2DE,G, H 分别为 AC,BC的中点.9.【2022高考重庆，理19】如题19图，三棱锥P ABC中，PC 平面ABC, PC 3,

4、ACB .D, E 分别 为线段 AB,BC 上 的点， 且 2CD DE 2,CE 2EB 2.1证明：DE 平面PCD2求二面角 A PD C的余弦值。pB10.【2022高考四川，理18】一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如下列图, 在正方体中，设BC的中点为M , GH的中点为N1请将字母F,G,H标记在正方体相应的顶点处不需说明理由2证明：直线MN /平面BDH3求二面角A EG M的余弦值.HA11.【2022高考湖北，理19】?九章算术?中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在阳马P ABCD中,

5、侧棱PD 底面 ABCD，且PD CD，过棱 PC的中点 E，作EF PB交PB于点F，连接DE , DF , BD, BE.I证明：PB平面DEF .试判断四面体 DBEF是否为鳖臑，假设是，写出其每个面的直 角只需写 出结论；假设不是，说明理由;n，求DC勺值.3 BC12.【2022高考陕西,理18】本小题总分值12分如图1,在直角梯形CD 中，D/ C ,C 1, D 2 ,是 D的中点,是 C与 的交点.将II假设平面平面CD ，求平面1 C与平面1CD夹角的余弦值.n假设面 DEF与面ABCD所成二面角的大小为13.【2022高考新课标1 ,理18】如图，四边形ABCD为菱形，/

6、ABC=120°, E, F是平面ABCD 同一侧的两点， BE丄平面ABCD DF丄平面ABCD, BE=2DF, AE± ECI证明：平面 AEC丄平面AFC;n求直线 AE与直线CF所成角的余弦值.14.【2022高考北京，理17】如图，在四棱锥A EFCB中， AEF为等边三角形，平面AEF平面 EFCB，EF II BC , BC 4 , EF 2a , EBC FCB 60 , O 为 EF 的中点.(I )求证：AO BE ；(H )求二面角F AE B的余弦值；(川)假设BE 平面AOC，求a的值.15.【2022高考广东，理18】如图2，三角形PDC所在的平面与长方形 ABCD所在的平面垂 直，PD二PC =4 , AB =6, BC=3点E是CD边的中点，点F、G分别在线段 AB、BC 上，且 AF 2 FB , CG =2GB .1证明：PE FG ;2求二面角P AD C的正切值；3求直线PA与直线FG所成角的余弦值.16【2022高考湖南，理19】如图，四棱台 ABCD A1B1C1D1上、下底面分别是边长为 3和6的正方形，AA 6，且AA 底面ABCD，点P，Q分别在棱DD1，BC上.1假设P是DD1的中点，证明：AB, PQ;求四面体ADPQ的体积.32假设PQ/平面ABB1A1，二面角P QD A的