系统性风险和贝塔系数

1、系统性风险和贝塔系数事实上，两个公司的非系统性风险之间无关并不意味着它们的系统性风险之间也无关。 恰恰相反， 因为两个公司都受到共同市场风险的影响， 所以每个公司的系统性风险及其它们 的总收益具有相关性。例如，一个出人意料之外的通货膨胀出现，在某种程度上将会影响到几乎所有的公司。 问题是，飞行器公司股票的收益对这一没有预期到的通货膨胀反响的敏感程度如何呢？如果 上述通货膨胀信息超出预期的通货膨胀， 飞行器公司的股价趋于上涨， 我们就说飞行器公司 的股票与通货膨胀正相关； 如果当上述通货膨胀信息超出预期的通货膨胀时， 飞行器公司的 股价趋于下跌， 反之上涨， 我们就说飞行器公司的股票与通货膨胀负

2、相关。 在极少数情况下， 股票的收益与没有预期到的通货膨胀的变动无关，或者说，通货膨胀对股票收益没有影响。 通过应用贝塔系数 (beta coefficient) ，我们可以确定像通货膨胀这种系统性风险对某种股票收 益的影响。 贝塔系数说明股票收益对于系统性风险的反响程度。 贝塔系数度量某种证券的收 益对于某种特有风险因素的反响程度， 我们也曾经应用反响程度这种方式去逐步推导资本资 产定价模型( CAPM )。现在，我们考虑一般的情况，存在很多种的系统性风险。如果公司股票的收益与通货膨胀的风险正相关， 那么该种股票所具有的通货膨胀的贝塔系 数为正。 如果公司股票的收益与通货膨胀的风险负相关，

3、那么该种股票所具有的通货膨胀的贝 塔系数为负。 如果公司股票的收益与通货膨胀的风险无关， 那么该种股票所具有的通货膨胀的 贝塔系数为零。 不难想象， 某些股票所具有的通货膨胀的贝塔系数为正， 而另一些股票所具 有的通货膨胀的贝塔系数为负。 例如，因为出人意料之外的通货膨胀上升通常引起金价的上 涨，所以金矿公司的股票的通货膨胀贝塔系数可能是个正数。又如， 由于汽车制造公司面临剧烈的外国竞争， 通货膨胀的上升意味着公司要支付更多的工资， 但是又无法通过提高价格 来支付工资的增长， 最后导致利润萎缩， 即公司费用的增长超过收入的增长， 结果出现负的 通货膨胀贝塔系数。某些公司几乎没有资产， 它们实际

4、上充当经纪商， 即从竞争性市场上购置一些货物， 然 后在市场上销售。 这类公司所具有的通货膨胀贝塔系数可能为零。 为什么呢？因为这类公司 的本钱和收入随通货膨胀的变动而同时呈现同一方向的变动， 所以这类公司的股票收益根本 上不受通货膨胀的影响。至此，十分有必要建立一种理论框架。设想我们已经确认三种重要的系统性风险因素：通货膨胀、GDP和利率。同时，我们确信这三种系统性风险因素是足以描述影响股票收益的通货三种系统性风险因素。因此，每种股票都具有与这三种系统性风险有关的贝塔系数: 膨胀贝塔系数、“GD贝塔系数和 利率贝塔系数。所以，我们可以用以下公式来表示股 票的收益:R = R U=R m ；=

5、R - I F|- GDP FGDP - r Fr式中：I 通货膨胀贝塔系数；：GDP 国民生产总值贝塔系数;> 利率贝塔系数；Fi通货膨胀异动;Fgdp国民生产总值异动;Fr 利率异动。现在，让我们举例来说明上述系统性风险因素异动与期望收益是如何导致某公司股票总收益的变动的。为了便于理解，假设收益是指某一年的收益，而不是指某一月的收益。 如果年初预测本年度的通货膨胀率为 5%，GDP的增长率为2%，利率保持不变，同时假设我们所 观测的股票具有如下贝塔系数：-| =2'GDP = 1>=-1.8贝塔系数的大小反映了系统性风险因素的异动对股票收益的影响程度。如果贝塔系数等于+

6、1，说明系统性风险因素每增长下降1%，股票的收益将增长下降1%。如果贝塔系数等于-1，说明系统性风险因素每增长下降1%,股票的收益将下降增长1%。如果贝塔系数等于+2，说明系统性风险因素每增长下降1%，股票的收益将增长下降2%。如果贝塔系数等于-2，说明系统性风险因素每增长下降1%，股票的收益将下降增长2%。如此等等。最后，让我们假设在过去的一年所发生的结果是：通货膨胀上涨了 7% , GDP仅增长1%，利率下降了 2%。同期股票市场的平均收益等于 4%。此外，假设我们了解到该公司有利好消 息，公司成功地实施新的企业战略，该没有预期的进展引起该公司的股票收益增长5%。换言之，；=5%。现在，我

7、们来汇总上述所有信息，计算本年度该公司股票的收益。第一，我们必须确定各种系统性风险因素的异动,即没有预期到的变动。根据上述资料：期望通货膨胀率=5% ;期望GDP增长率=2% ;期望利率变动=0%这意味着市场已经对上述信息进行折现。所以，各种系统性风险因素的异动局部等于其期望值与实际发生值之间的差异：Fi =通货膨胀异动局部=实际通货膨胀率-期望通货膨胀率=7 % 5% = 2%Fgdp = GDP增长率异动局部=GDP实际增长率-G N P期望增长率=1 % -2 % =-1 %Fr =利率变动的异动局部=实际利率变动-期望利率变动=-2 % -0 % =-2 %根据上述结果，可以计算出系统

8、性风险因素异动对该公司股票收益的影响，即m =系统性风险的收益=- I F|' GDP FGDP * ' r Fr=(2 2%) 1 (-1%) (-1.8) (-2%)= 6.6%第二，计算该公司股票的风险收益，其等于将系统性风险的收益加上非系统性风险的收益，即；： -6.6%5% =11.6%第三，计算该公司股票的总收益。因为R = 4%，所以R = R m ；=4%6.6% 5%= 15.6%R = + m +以上我们所讨论的模型称为因素模型(factor model),其中系统性风险因素记作 F，称为 系统性风险源，简称 因素。如果有K个系统性风险因素，那么因素模型的完

9、整公式如下：R 二 RF2F23F3kFk；(14-3)这里的因素模型完整公式，被称为套利定价理论。并且它与其他公司值得指出的是，上式中，；是某种股票特有的非系统性风险的收益, 股票的不相关。前面的例子是个三因素模型。我们用通货膨胀率、GDP增长率和利率的变动作为系统性 风险因素或系统性风险源。 到目前为止，研究人员尚未能够确定系列的系统性风险因素。就像许许多多其他的公式那样，这也许永远是一个悬而未决的问题。在实践中，研究人员经常使用单因素收益模型并不像我们前面所讨论的例子，使用各种各样的经济因素。事实上， 他们通常使用股票市场的收益指数，将其作为惟一的因素，例如标准普尔500指数，或者是具有更广泛根底的、包含更多种股票的收益指数。因此，单因素模型可以写作：R = R ： (R示准普尔500 -R标准普尔500厂；此式说明，标准普尔500指数的收益，亦即标准普尔指数中500种股票组合的收益，是单 因素模型中惟一的一个因素。我们没有必要对贝塔系数加注下标。但是，只要对上述