线面平行与垂直的证明题精选

1、C=AB = BC = 1求四棱锥S ABCD的体积；(n)证明：平面SBC丄平面SCD.线面平行与垂直的证明1如图，在棱长为 1的正方体 ABCD-ABCD 中.(1)求证：AC丄平面 BiBDD;(2 )求三棱锥B-ACB体积.2:如图，ABCD是正方形，0是正方形的中心，P0底面ABCD E是PC的中点.求证：(1) PA/平面 BDE (2)平面PAC平面BDE3:如图：在底面是直角梯形的四棱锥S ABCD 中，1 / ABC = 90 °, SA 丄面 ABCDSA ,AD 24:多面体 ABCDFE K四边形ABCD为矩形，AB EF, AF丄BF,平面ABE吐平面ABC

2、D O M 分 别为AB FC 的中点，且 AB = 2 , AD = EF = 1.(I)求证：AF丄平面FBC;(H) 求证：0M/平面DAF .5:.如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD是正方形，(1)证明PA求证：MINI平面BCE.ABCD A 1B1C1D1 中，棱长为 a侧棱PDL底面ABCD PD=DC E 是PC的中点，作EF丄PB交PB于点F. 7:如图，正方体(1) 求证：直线 A1B/平面ACD1(2) 求证：平面 ACD1平面BD1D ;&如图， ABC是正三角形，EACD都垂直于平面ABC 且 EA=AB=2a,DC=a,F 是 BE 的中点，求证

3、：(1) FD II平面 ABCAF丄平面 EDB.9:如图，在正方体 ABCD-ABQD 中，E、F、G分别是 CB CD CC 的中点,(1) 求证：平面 A B1D1II 平面 EFG;(2) 求证：平面 AAC 丄面 EFG.10:如图， PA 矩形 ABCD 所在的平面， M、 N 分别是 AB、 PC 的中点 .(1 )求证： MNII 平面 PAD ； ( 2)求证： MN CDDB11:如图，棱长为 1的正方体 ABCD-ABQD 中，求证：AC丄平面BDDB;求证：BD丄平面ACB求三棱锥 B-ACB体积.1 2 :四棱锥ABCD中，底面ABCD是正方形，0是正方形ABCD的

4、中心，PO底面ABCD , E是PC的 中占I 八、求证：(I) PA 平面BDE ;(n)平面PAC平面BDE .13 :在三棱锥S ABC中，点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点？求证:EF / 平面 ABC假设 SA SC , BA BC ，求证：平面 SBD 丄平面 ABC14 如图,正三角形PAD,正方形ABCD平面:PAD平面ABCD, E为PD的中点(I)求证：CD AE;(n)求证：AE平面PCD.15：四棱锥P ABCD中，底面 ABCD是矩形，PA平面ABCD , M、N分别是AB PC 的中点，PA AO a .(1)求证：MN 平面PAD ;求证：平面 PMC丄平面PCD(自己画图)16 :如图，在三棱锥 P ABC中，PC丄底面ABCAB BC , D、E分别是AB、PB的中点.求证：DE 平面PAC ; ( 2)求证：AB丄PB ；17 :如图，在直三棱柱 ABC- ABC中，AC= BC= CC = 2, ACL BC, D为AB的中点.求证：AC/平面BCD(2)求二面角 B- BiC- D的正弦值.18:直角梯形 ABCDK AB/ CD AB 丄BC AB= 1, BC= 2, CD= 1+ 3,过A作AE! CD垂足为