统计学原理形成性作业3解答

1、统计学原理?作业三解答第五第七章、判断题1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可防止的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。X2、 从全部总体单位中按照随机原那么抽取局部单位组成样本，只可能组成一个样本。X3、抽样估计的置信度就是说明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。/4、 抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可防止的。X5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。6、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。V7、甲产品产量与单位本钱的相关系数是0.8，乙产品单位本钱与利润率的相关系

2、数是0.95，那么乙比甲的相关程度高。 V8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算X二、单项选择题1、在一定的抽样平均误差条件下A 。A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度C 。A、抽样误差系数C、抽样平均误差3、抽样平均误差是 A、全及总体的标准差C、抽样指标的标准差4、当成数等于 CA、 1B、 02、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是B 、概率度D 、抽样极限误差C 。B、样本的标准差D、抽样误差的平均差 时，成数的方差最大。c、 0.5D

3、 、15、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在 800 元以下，抽样平均误差为 2%，当概率为 95.45%时，该行业职工收入在 800 元以下所占比重是 C 。A、等于78% B、大于84% c、在此76%与84%之间 D、小于76%6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂 工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，那么抽样平均误差A 。A、甲厂比乙厂大B、乙厂比甲厂大C、两个工厂一样大D、无法确定7、 反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是B 。A、抽样平均误差；E、抽样极限误差；C、抽样误差系数；D、概率

4、度。8、如果变量 x 和变量 y 之间的相关系数为 1 , 说明两变量之间 ( D )。A、不存在相关关系B、相关程度很低C、相关程度显著D、完全相关9、一般说 ,当居民的收入减少时 , 居民的储蓄款也会相应减少 ,二者之间的关系是 ( A ) 。A、直线相关 B 、完全相关 C 、非线性相关 D 、复相关10、年劳动生产率 x( 千元)和工人工资 y( 元)之间的回归方程为 yc=30+60x ,意味着劳动生产 率每提高 2 千元时 ,工人工资平均增加 ( B )。A 、 60 元 B 、 120 元 C 、 30 元D 、 90 元11、如果变量 x 和变量 y 之间的相关系数为 1，说明

5、两个变量之间是 B A、高度相关关系B 、完全相关关系C、完全不相关D 、低度相关关系12、在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着D 。A、不完全的依存关系C、完全的随机关系三、多项选择题B、不完全的随机关系D、完全的依存关系1、影响抽样误差大小的因素有A、 B、 C、 D。B、抽取样本单位的方法D、抽取样本单位数的多少A、抽样调查的组织形式C、总体被研究标志的变异程度E、总体被研究标志的属性B 、总体指标是一个随机变量D 、统计量是样本变量的涵数B、 C 。c、不重复抽样2、在抽样推断中 A、 C、 D 。A、抽样指标的数值不是唯一的C、可能抽取许多个样本E、全及指标又称为统计量

6、3、从全及总体中抽取样本单位的方法有A、简单随机抽样B、重复抽样D、概率抽样E、非概率抽样4、 在抽样推断中，样本单位数的多少取决于A、 B、 C、 E。A、总体标准差的大小B、允许误差的大小C、 抽样估计的把握程度D、总体参数的大小E、抽样方法5、 总体参数区间估计必须具备的三个要素是B、 D、 E 。A、样本单位数B、样本指标c、全及指标D、 抽样误差范围E、抽样估计的置信度6、 在抽样平均误差一定的条件下A、 D 。A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度B、缩小极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度C、扩大极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度D、缩小极限误差的范围，只能降低推断

7、的可靠程度E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关7、 判定现象之间有无相关关系的方法是A、 B、 C、 D 。A、对客观现象作定性分析E、编制相关表C、绘制相关图D、计算相关系数E、计算估计标准误8、相关分析特点有 (B 、 C、 D 、 E) 。A.两变量不是对等的B.两变量只能算出一个相关系数C.相关系数有正负号D. 两变量都是随机的E. 相关系数的绝对值介于0和1之间9、 以下属于负相关的现象是 A、B、D 。A、商品流转的规模愈大，流通费用水平越低B、流通费用率随商品销售额的增加而减少C、国民收入随投资额的增加而增长D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少yc 761.

8、85X，这表示E、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加10、设产品的单位本钱元对产量百件的直线回归方程为A、C EC产量与单位本钱按相反方向变动D、产量与单位本钱按相同方向变动四、简答题1、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。答：如果研究的对象是100人，这100人就是总体。从中抽取10人做研究，那就是样本。 参数是反映总体统计特征的数字， 如这100人的平均身高，方差等等。变量就是反响总体的 某些特性的量，如身高。2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？写出两者的计算公式。答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差 的最大范围指标，

9、二者有联系又有区别。二者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的根底 上计算得到的，即t ;二者的区别是：二者涵义不同；影响误差大小的因素不同； 计算方法不同。计算公式：抽样平均误差的计算:重复抽样:p(1 p)t n不重复抽样:XN抽样极限误差的计算：p3、解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。答：相关关系是一种不完全确定的随机关系，在相关关系的情况下，因素标志的每个数 值都可能有假设干个结果标志的数值与之对应。因此，相关关系是一种不完全的依存关系。 相关关系具有以下特点：相关关系的两变量的关系是不确定的，可以在一定范围内变动； 相关关系不能用一定的方程来表示。4、请写出计算相关系数的简要公式

10、，并说明相关系数的取值及其意义。答：简要公式：n xyx yn x2( x)2 n y2( y)2相关系数的范围是在1和1之间，即00时为正相关,0时为负相关。当 1时，x与y完全相关：两变量是函数关系;当01时，x与y不完全相关：存在一定线性相关0.3微弱相关0.30.5低度相关0.50.8显著相关0.81高度相关0时，x与y不相关4、拟合回归方程yc=a+bx有什么前提条件？写出参数 a, b的计算公式并解释经济含义。答：拟合回归方程yc=a+bx的前提条件是：两变量之间确实存在线性相关关系；两 变量相关的密切程度必须显著；找到适宜的参数a、b，使所确定的回归方程到达使实际的y值与对应的理

11、论值 的离差平方和为最小。回归方程中参数a代表直线的起点值， 在数学上称为直线的纵轴截距，它表示x=0时y的常数项。参数b称为回归系数，表示自变量x增加一个单位时因变量 y的平均增加值。回 归系数的正负号与相关系数是一致的，因此可以从回归系数的正负号判断两变量相关的方 向。n xy x y-参数a，b的计算公式为：b22a y bxn x ( x)五、计算题1、某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为 300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽 样平均误差和成数的抽样平均误差。解：平均数的抽样平均误差为：300

12、15400小时成数的抽样平均误差为:0.02510 1 p40040p .P1 P0-0251 °.。250.0078400答：平均数的抽样平均误差为15小时，成数的抽样平均误差为0.0078。2、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：每包重量克包数148- 14910149- 15020150- 15150151- 15220合计100要求：1以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是 否到达规格要求；2以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。解：组中值x包数fxfx2f101485

13、202990447005507525203030495045合计f 100xf 15030x2f 22590851：n 100，F(t) 99.73%，t 3xf 理 150.30克f 1002 2259085V 1002150.30.872克0.8720.08723 0.08720.26150.300.26 X150.300.26150.04X 150.562:100，n170，F(t)99.73%，tn1匹 100%70%100p(1 p) 0.7(1 0.7)1004.58%t p 3 4.58%13.74%70% 13.74% P 70%13.74% 即 56.26% P 83.74%

14、答：1以99.73% 大于150克，所以平均重量到达规格要求；2以同样的概率保证估计这批食品合格率范围为56.26% 83.74%3、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下：55 7.5%6515%75 37.5%85 30%95.5 10%77分(X X)2f10.54分X10.54 401.672 1.673.3468898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087要求：1根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60 - 70分，70 -

15、 80分，80- 90分，90 - 100分，并根据分组整理成变量分配数列；2根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围；3假设其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？解：1分配数列成绩工人数频数ff各组企业数所占比重频率% f60以下37. 5607061570801537. 58090123090100410合计401002根据次数分配数列计算样本平均数和标准差:全体职工业务考试成绩的区间范围是:下限 X X 77 3.3473.66分上限X77 3.3480.3分t2 22 2160人210.543.34 2(T)答：2根据整理后

16、的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围一；3假设其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取160名职工。4、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求：1计算样本的抽样平均误差2以95.45%的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计。解：1：n 200, n1195p1950.97597.5%n 200p(1p)O.975。0.975)pYn 2002：t2pt p 2 1.1%2.2%PpPpp97.5%2.2%P97.5% 2.2%即 95.3% P 99.7%答：1样本的抽样平均误差为1.1%2以95.4

17、5%的概率保证程度对该产品的合格品率区间为95.3% 99.7%5、某企业上半年产品产量与单位本钱资料如下:月份丨产量千件I单位本钱元1 I22 I33 I44 I35 I46 I5要求：1计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。2配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位本钱平均变动多少?3假定产量为 6000件时，单位本钱为多少元？解：设产品产量为 X，单位本钱为y月份产量千件x单位本钱元/件y2 x2 yxy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合计x 21y 426x2

18、79y230268xy 14811相关系数:n xy2(x) n6 148121 4260.90912b1 xy -n二nx)2bxbnbx1481121 42661279 21264266(1.8128)1.81282177.346yc77.341.8128x3x6时,77.34 1.8128X77.34 1.8128 6 66.46元答：1相关系数为0.9091，说明两个变量相关的密切程度为高度负相关2回归方程为yc 77.34 1.8128x36、根据某地区历年人均收入 (元)与商品销售额万元 人均收入,y代表销售额)资料计算的有关数据如下:(x代表n=9x =546y =2602x =34362xy=16918计算：(2)解：1建立以商品销售额为因变量的直线回归方程假设2002年人均收为1xy xnx21 2 -(x) n,并解释回归系数的含义; 14000元，试推算该年商品销售额。116918546 2609 0.92-5462934362bxbn2600.9246 詈 27a bxyc270.92xy)2.6 79 212 6 3026842622x 14000时，yc270.92x270.92 1400012853万元答：(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程为：yc27 0.92x回归系数的含义2假设2002年人均收为140