分式的定义有意义无意义的条件

1、8上分式的定义、有意义、无意义的条件一.选择题（共17小题）*121 .代数式上，工，W,包中，分式的个数是（）x+13xHA.1B.2C.3D.42 .在式子工、卒、3a.“鲁、三总、9工且中，分式的个数有（）a兀46+x78yA.2个B.3个C.4个D.5个3 .在式子工，丝3*=X+ygx+W,工;中，分式的个数是（）日冗46+x70yxA.5B.4C.3D.24 .有理式：2,毕，不工，中,是分式的有（）x52-a乂-1A.B.C.D.u.a-bX（x+3）5+xa+b1日八一M上/、5.在,T中，是分式的有（）2xa-bA.1个B.2个C.3个D.4个6.分式有意义的条件是4C.x也

2、或xw27 .下列分式一定有意义的是（B.C.x2-48 .当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（B.a+1C.a+1a+1a2+l9ah9 .分式产.有意义的条件是（5-b*C.ab为一，2、,210.若分式R没意义,则*等于（B.一111.无论x取什么数时，下列分式总是有意义的是（B.I工1+12s+l3温-377X+1S+1)212.关于分式工+了口有意义的正确说法是（x2+yA.x、y不都为0B. x、y都不为0C. x、y都为013.分式有意义，则x应满足（）B.x=7A.x<2B.xv2且x?=-1C.-1<x<2D.x>215.（2013?西陵区

3、模拟）卜列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（)A.B.2一工14.分式的值为正数的条件是（x+1）212116.（2006?宁波）使式子有意义的取值为（B.xwlC.xa117.要使分式(x+1)有意义，则x的取值范围是（xw1填空题（共B.x与13小题）18.若要使分式20.要使分式有意义，则x的取值范围为1+x已知分式一,则x的取值范围是I2.19.若分式二有意义，则x的取值为422.时，分式FT有意义.3x+523.时，分式有意义.24.分式/有意义,则x需要满足|i|-425.若分式丝无意义，则x的取值范围是S-126.27.请写出一个关于a的分式，使它当a取任何实数时都有意义:

4、什八,5（a-1）一、r心.一口若分式（a-1）一1.-b）无意义'则&b满足的条件是28.当x=x+2时,分式G没有意义.29.当x取.值时，分式工+3无意义.30.2K+3当x=3时，分式三没有意义，则a=I-a8上分式的定义、有意义、无意义的条件参考答案与试题解析一.选择题（共17小题）1 21 .代数式上，工，卫中，分式的个数是（）x+13xnA.1B.2C.3D.4考点：分式的定义.分析：找到分母中含有字母的式子的个数即可.解答：,解：分式共有工,工2个，故选B.点评：本题主要考查分式的定义，分母中含有字母的式子就是分式，注意兀不是字母，是常数.2 .在式子工、华、3

5、abc舁母W、中，分式的个数有（）774o+x7SyA.2个B.3个C.4个D.5个考点：分式的定义.分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.解答：解：工、工9x+W这3个式子的分母中含有字母，因此是分式.a6+ky其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故选：B.点评：本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式.2323 .在式子士卒,3abc5+X9x+W,二中，分式的个数是（）a兀46+x78yxA.5B.4C.3D.2考点：分式的定义.分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字

6、母，如果分母中含有字母则是分式，找到分母中含有字母的式子即可.解答：-in.:,解：分式有,9x+,工共4个，故选B.a6+xyx点评：本题主要考查分式的定义，只要分母中含有字母的式子就是分式，注意兀是一个具体的数.4有理式：孑半言，号中,是分式的有（）A.B.C.D.考点：分式的定义.分析：根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案.解答：解：马士这2个式子分母中含有字母，因此是分式.x2-a其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故选C.点评：本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数.5在空多普工)A.1个B.2个C.3个D.4个考点：分式的定义.

7、分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.解答：解：工(工+3),皂+b这2个式子分母中含有字母，因此是分式.xa-b其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故选B.点评：本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数，注意兀不是字母，故昱2!兀不是分式.6.分式一有意义的条件是()X2-4A.x幺B.x或考点：分式有意义的条件.专题：计算题.分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义.解答：解：当分母x2-40,即xw2时，分式有意义.x2-4故选D.点评：本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻

8、理解分式的概念:(1)分式无意义？分母为零；(2)分式有意义？分母不为零；(3)分式值为零？分子为零且分母不为零.考点：分式有意义的条件.分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义.解答：解：A、当x=0时分母为0,故工不一定有意义,Xx2B、当x=及时，分母为0,故一不一定有意义,x2-4C、当x=-2时，分母为0,故卫二2不一定有意义，x+2D、分式W2的分母x2+4>0,所以分式一定有意义.产+4故选D.点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义？分母为零；(2)分式有意义？分母不为零；(3)分式值为零？分子为零且分母不为零.8.当a为任何实数时，下列分式中一

9、定有意义的一个是(A.B.C.考点：分式有意义的条件.专题：方程思想.分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义.解答：解：A、也工当a=0时，分母为0.分式无意义.故本选项错误；2aB、当a=-1时，分母为0,分式无意义.故本选项错误；a+1C、邑/，当a=-1时，分母为0,分式无意义.故本选项错误；a+1D、浮无论a取何值，分母a2+1*.故本选项正确；a+1故选D.点评：本题主要考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义？分母为零；(2)分式有意义？分母不为零；(3)分式值为零？分子为零且分母不为零.99.分式；.有意义的条件是()A.awbB.b

10、4C.ab为D.a用且b为考点：分式有意义的条件.专题：计算题.分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义."一解：当分母a2-b%0,即awb时，分式22az有意义a-b故选A.点评：考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义？分母为零；(2)分式有意义？分母不为零；(3)分式值为零？分子为零且分母不为零.10.若分式一?一没意义，则x等于（S-1D.0A.1B.-1考点：分式有意义的条件.专题：计算题.分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义.解答：解：根据题意，得分母x-1=0,即x=1时，分式?无意义.X-1故选A.点评：本题

11、考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念:（1）分式无意义？分母为零；（2）分式有意义？分母不为零；（3）分式值为零？分子为零且分母不为零.(x+1)11 .无论x取什么数时，下列分式总是有意义的是（A.*-5B.X|工|+12i+l考点：分式有意义的条件.分析：根据分式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可.解答：解：A、无论x为何实数，|x|+1>0,故本选项正确.B、当x=-2时，2x+1=0,此分式无意义，故本选项错误；C、当x=-1时，x3-1=0,此分式无意义，故本选项错误;D、当x=-1时，此分式无意义，故本选项错误.故选A.点评：本题考查的是分式有意义的条件

12、，即分式分母不等于零.12 .关于分式:,有意义的正确说法是（X+yA.x、y不都为0B. x、y都不为0C. x、y都为0考点：分式有意义的条件.专题：计算题.分析：本题考查了分式有意义时分母不为0的条件，据此即可解答.解答：解：根据题意得：x2+y%0,解得x用，或y用.故选A.点评：判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零.x-713 .分式（工+:）（工_了）有意义,则x应满足（）A.x疗B.x=7C.xA5D.x行且xA5考点：分式有意义的条件.专题：计算题.分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义.解答：解：根据题意，得(x+5)(x-7)加

13、，解得xw-5且x行；故选D.点评：本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义？分母为零；(2)分式有意义？分母不为零；(3)分式值为零？分子为零且分母不为零.2=x14 .分式的值为正数的条件是()(x+1)2A.x<2B.x<2且xw-1C.Tvxv2D.x>2考点：分式有意义的条件；分式的值.专题：计算题.分析：易得分母为非负数，那么分式为正数，则应让分子大于0,分母不为0.解答：解：根据题意得：2-x>0,(x+1)2为，x<2且xw-1,故选B.点评：用到的知识点为：分式有意义，分母不为0;一个数的平方为非负数；两数相

14、除，同号得正.15 .(2013?西陵区模拟)下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是(D.A.1B,1.C.3-12+LsT+TY2考点：分式有意义的条件.分析：分式有意义的条件分母不为0.解答：解：A、当x=-0.5时，分母2x+1=0,分式无意义；B、当x=-0.5时，分母2x+1=0,分式无意义；C、当x=0时，分母x2=0,分式无意义；D、不论x取什么值，分母2x2+1>0,分式有意义.故选D.点评：本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义.16 .(2006?宁波)使式子-1二有意义的取值为()11-1A.x>0B.x为C.xA1D.xw±考

15、点：分式有意义的条件.分析：要使分式有意义，分式的分母不能为0.解答：解：:|x|-1加，即|x|月,.xW±.故选D.点评：解此类问题，只要令分式中分母不等于0,求得字母的值即可.17.要使分式(x+1)(X-3)有意义，则x的取值范围是(考点：分式有意义的条件.分析：分式有意义，则分母不为0,即(x+1)(x-3)为，解得x的取值范围.解答：解：要使分式有意义，贝U(x+1)(x-3)我x+14且x-3肛解得xA1且x密故选C.点评：本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义.填空题(共13小题)乂一318.若要使分式-有意义，则x_3/一6K+9考点：分式有意义的

16、条件.专题：计算题.分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义.解答：解：根据题意，得x2-6x+9O,即(x-3)2犯解得，x与.故答案是：石.点评：本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义？分母为零；(2)分式有意义？分母不为零；(3)分式值为零？分子为零且分母不为零.x-219.若分式一有意义，则x的取值为xw2x2-4考点：分式有意义的条件.专题：计算题.分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0,即x2-4加，解得x的取值范围.解答：解：要使分式有意义，贝Ux2-4加，解得xw2；故答案为：xw龙.点评：本题考查的是分式有意义的条件：当分母

17、不为0时，分式有意义.X"120 .要使分式有意义，则x的取值范围为_x丰1且xw-2_考点：分式有意义的条件.分析：根据分式的分母为负数不能为0,可得答案.解答：解：i+x加，i+-L%,l+xxw1,xw2故答案为：xa1且xw-2.点评：本题考查了分是有意义的条件，分式的分母不能为0,是分式有意义的条件.21 .已知分式,则x的取值范围是x-1x力.考点：分式有意义的条件.专题：探究型.分析：根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可.解答：解：.分式一有意义，S-1x-1咆x村.故答案为：x力.点评：本题考查的是分式有意义的条件，即分母不等于零.5，22.当

18、x时，分式有意义.解答：解：当分母3x+5到即xa互时，分式上匚有意义.33x+5故答案是:点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义？分母为零；(2)分式有意义？分母不为零；(3)分式值为零？分子为零且分母不为零.考点：专题：分析：23.当xx%且x力时，分式一7-1有意义.分式有意义的条件.计算题.分式有意义：分式的分母不为零.有意义.解答：解：当分母x(x-1)用，即x加且x力时，分式故答案是：x用且x力.点评：本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义？分母为零；(2)分式有意义？分母不为零；(3)分式值为零？分子为零且分母不为零.24

19、.分式：代有意义，则x需要满足xw4.111-4考点：分式有意义的条件.专题：计算题.分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义.解答：解：当|x|-4加，即xw4时，分式一工一有意义；Id-4故答案是：xw4.点评：本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义？分母为零；(2)分式有意义？分母不为零；(3)分式值为零？分子为零且分母不为零.25.若分式丝出无意义，则x的取值范围是x=1s-1考点：分式有意义的条件.专题：常规题型.分析：根据分母等于0列式进行计算即可求解.解答：解：根据题意得，x-1=0,解得x=1.故答案为：x=1.点评：本题考查了

20、分式无意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义？分母为零；(2)分式有意义？分母不为零；(3)分式值为零？分子为零且分母不为零.26 .请写出一个关于a的分式，使它当a取任何实数时都有意义：(答案不唯一)a2+l考点：分式有意义的条件.专题：开放型.分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义.解答：解：根据题意知，当分母不为0的情况下，分式均有意义.当不论a取任何实数，该分式都有意义时，可以取a的绝对值或平方的形式.例如：岑故答案为：(答案不唯一).aZ+l点评：本题考查了分式有意义的条件：(1)分式无意义？分母为零;(2)分式有意义？分母不为零；(3)分式值为零？分子为零且分母不为零.什八5(a-1).一口一27 .右分式(已_)无息义,贝Ua,b满足的条件是_