各种体积计算公式

1、V =%*h*(R2+R*r+r2)/3V =%*h*(D2+d2+D*d)/12圆柱体积V =%*R2*hV =%*D2*h/4球缺体积h-球缺高r-球半径a-球缺底半径V =兀h(3a2+h2)/6V =兀h2(3r-h)/3a2=h(2r-h)长方形圆环周长=长+宽X2面积=长乂宽正方形周长=边长X4面积=边长x边长三角形面积=底><高+2平行四边形面积=底><高梯形面积=上底+下底x高+2圆周长=兀xd=xxrx2面积=兀xrxr长方体外表积=长x宽+Kx高+宽x高X2体积=长乂宽X高正方体外表积=f麦长x棱长x6体积=棱长x棱长x棱长圆柱侧面积=底面圆的周长x

2、高R外圆半径r内圆半径斗外圆直径d内圆直径S=兀R2r2=兀D2d2/4椭圆斗长轴d短轴S=兀Dd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a一边长S=6a2V=a3长方体a一长b宽c高S=2ab+ac+bcV=abc棱柱S底面积h高V=Sh棱锥S-底面积外表积=上下底面面积+侧面积体积=底面积X高圆锥体积=底面积x高+3长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积X高名称符号周长C和面积S正方形a一边长C=4aS=a2长方形a和b边长C=2(a+b)S=ab三角形a,b,c三边长ha边上的高s周长的一半s=(a+b+c)/2A,B,C内角S=ah/2=ab/2sinC=s(s-a)(s-b)(s-c

3、)/2=a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D对角线长%一对角线夹角S=dD/2sin%h高V=Sh/3棱台S1和S2上、下底面积h高V=hS1+S2+(S1S1)1/2/3拟柱体S1上底面积S2一下底面积S0-中截面积h高V=h(S1+S2+4S0)/6圆柱r-底半径h高C-底面周长S底一底面积S侧一侧面积S表一外表积C=2兀rSj®=兀r2S(«=Ch$表=Ch+2S2,V=$底卜=兀rh空心圆柱平行四边形a,b一边长h-a边的高%两边夹角S=ah=absin%菱形a一边长%夹角D-长对角线长d-短对角线长S=Dd/2=a2sin认梯形a和b上、下底长h高m-

4、中位线长S=(a+b)h/2=mh圆r半径d一直径C=dd=2兀rS=兀r2=兀d2/4扇形r一扇形半径a一圆心角度数C=2r+2兀rX(a/360)R外圆半径r内圆半径h高V=兀h(R2r2)直圆锥r-底半径h高V=兀r2h/3圆台r一上底半径R-下底半径h高V=兀h(F2+Rr+r2)/3球r半径d一直径V=4/3兀r3=兀d2/6球缺h-球缺高r-球半径a-球缺底半径V=兀h(3a2+h2)/6=兀h2(3r-h)/3a2=h(2r-h)球台S=兀r2x(a/360)弓形l一弧长b弦长h矢高r半径0c圆心角的度数S=r2/2(兀/180-sin%)=r2arccos(r-h)/r(r-h

5、)(2rh-h2)1/2=兀%r2/360b/2r2-(b/2)21/2=r(l-b)/2+bh/2=2bh/3r1和r2球台上、下底半径h高V=兀h3(r12+r22)+h2/6圆环体R-环体半径斗环体直径r-环体截面半径d环体截面直径V=2兀2Rr2=兀2Dd2/4桶状体D一桶腹直径d-桶底直径h一桶高V=兀h(2D2+d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中央)V=兀h(2D2+Dd+3d74)/15(母线是抛物线形)圆柱体的体积公式：体积=底面积x高,如果用h代表圆柱体的高,那么圆柱=$底卜长方体的体积公式：体积=长乂宽x高如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高那么长方体体积公式为

6、：V长=abc正方体的体积公式：体积=棱长x棱长x棱长.如果用a表示正方体的棱长,那么正方体的体积公式为V正=aa,a=a3锥体的体积=底面面积x高+3V圆锥与底xh+3台体体积公式:V=S上+,(S上S下)+S下h+3圆台体积公式：V=(R2+Rr+r2)h兀+3球缺体积公式=hh2(3Rh)+3球体积公式：V4ttR3/3棱柱体积公式：V=S底面xh=S直截面xl(l为侧棱长,h为高)棱台体积：V=S1+S2+开本!号(S1*S2/3*h注：V:体积；S1:上外表积；S2:下外表积；h:高.几何体的外表积计算公式圆柱体：外表积:2冗Rr+2冗Rh体积：冗RRh(R圆柱体上下底圆半径,h为圆

7、柱体高)圆锥体：外表积：冗RR+tR(hh+RR)的平方根体积：冗RRh/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,平面图形名称符号周长C和面积S正方形a一边长C=4aS=a2长方形a和b边长C=2(a+b)S=ab三角形a,b,c三边长h-a边上的高s周长的一半A,B,C内角其中s=(a+b+c)/2S=ah/2=ab/2-sinC=s(s-a)(s-b)(s-c)1/2=a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D对角线长a对角线夹角S=dD/2-sina平行四边形a,b边长ha边的高a两边夹角S=ah=absina菱形a边长a夹角D-长对角线长d短对角线长S=Dd/2=a2sina梯形a和b上、下底长h高m-中位线长S=(a+b)h/2=mh圆r半径d直径C=兀d=2：trS=兀r2=Ttd2/4扇形r一扇形半径a一圆心角度数C=2r+2兀rx(a/360)S=兀r2x(a/360)弓形l弧长S=r2/2(兀a/180sina)b弦长=r2arccos(r-h)/r-(r-h)(2rh-h