历年高考数学真题精选27三视图

1、历年高考数学真题精选按考点分类专题27三视图学生版选择题共12小题1. 2021浙江祖随是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“甯势既同,那么积不容异称为祖阳原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式体=S,其中S是柱体的底面积,h是柱体的高.假设某柱体的三视图如下图单位：0,那么该柱体的体积单位：c?3是22正视图侧视图俯视图A.158B.162C.182D.3242. 2021北京某四棱锥的三视图如下图,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为侧左视图B.2C.3D.43. 2021新课标I某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱外表上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱外表上的点N在左

2、视图上的对应点为8,那么在此圆柱侧而上,从M到N的路径中,最短路径的长度为A.2>/17B.26C.3D.24. 2021新课标M如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平而将一圆柱截去一局部后所得,那么该几何体的体积为A.904B.63乃C.424D.36乃5. 2021北京某四棱锥的三视图如下图,那么该四棱锥的最长棱的长度为靠温侧左视图B.D.26. 2021新课标I某多而体的三视图如下图,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个而中有假设干个是梯形,这些梯形的面积之和为A.10B

3、.12C.14D.167. 2021新课标HD如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,那么该多面体的外表积为A.18+366B.54+186C.90D.818. 2021山东一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图.那么该几何体的体俯视图A.-+-7TB.C.-+D.13333369. 2021北京某三棱锥的三视图如下图,那么该三棱锥的体积为D.110. 2021新课标U如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,那么该几何体的外表A.20兀C.284D.32兀11. 2021新课标1如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.假设该几

4、何体的体积是28万那么它的表而枳是B. 18乃C. 20用D. 28乃12. 2021重庆某几何体的三视图如下图,那么该几何体的体枳为A1cA.一+2乃3BE3二.填空题共2小题13. 2021北京某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如下图.如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该几何体的体积为14. 2021天津一个四棱锥的底而是平行四边形,该四棱锥的三视图如下图单位:?,那么该四棱锥的体积为正视图侧视图历年高考数学真题精选按考点分类专题27三视图教师版一.选择题共12小题1.2021浙江祖昭是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“耗势既同,那么枳不容异称为祖相原理,利用该原理可

5、以得到柱体的体积公式匕£体二夕?,其中S是柱体的底面积,h是柱体的高.假设某柱体的三视图如下图单位：那么该柱体的体积单位：C力是正视图侧视图俯视图A.158B.162C.182D.324【答案】B【解析】由三视图复原原几何体如图,该几何体为直五棱柱,底而五边形的面积可用两个直角梯形的面积求解,叩S硒陶=24+6x3+2+6x3=27,高为6,那么该柱体的体积是V=27x6=162.应选：B.2. 2021北京某四棱锥的三视图如下图,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为2侧左视图俯视图【答案】C【解析】四棱锥的三视图对应的直观图为：Q4_L底面ABC.,ACf,CO=",尸

6、.=3,PD=2,可得三角形尸8不是直角三角形.所以侧而中有3个直角三角形,分别为："AB,"BC,"AD.应选：C.pB3. 2021新课标I某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱外表上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱外表上的点N在左视图上的对应点为3,那么在此圆柱侧而上,从M到N的路径中,最短路径的长度为A.2JT7B.2小C.3D.2【答案】B【解析】由题意可知几何体是圆柱,底而周长16,高为：2,直观图以及侧面展开图如图:圆柱表而上的点N在左视图上的对应点为3,那么在此圆柱侧而上,从M到N的路径中,最短路径的长度：技+片=2卮应选：B.4.

7、2021新课标H如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平而将一圆柱截去一局部后所得,那么该几何体的体积为A.904B.63乃C.424D.367r【答案】B【解析】由三视图可得,直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半,V=.32X10-L.7T.32X6=63,应选：B.5. 2021北京某四棱锥的三视图如下图,那么该四棱锥的最长棱的长度为俯视图A.372B.273C.2、/ID.2【答案】B【解析】由三视图可得直观图,再四棱锥中,最长的棱为Q4,即PA=y/PB?+PC?=,2?+(2而=2c,应选：B.6. 2021新课标I某多面体的三视图

8、如下图,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个而中有假设干个是梯形,这些梯形的面积之和为【答案】BB.12C.14D.16【解析】由三视图可画出直观图,该立体图中只有两个相同的梯形的面,S=；x2x2+4=6,二这些梯形的面积之和为6x2=12,应选：3.7. 2021新课标HI如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多而体的三视图,那么该多面体的外表积为A.18+3675B.54+18后C.90D.81【答案】B【解析】由中的三视图可得,该几何体是一个斜四棱柱,如下图：其上底面和下底而而积为：3x3x2=18,侧面

9、的面积为：3x6+3x>/F：x2=18+I8看,故棱柱的外表积为：18x2+18+186=54+18乔.应选：8.8. 2021山东一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图.那么该几何体的体积为俯视图、12A.一+一33【答案】CD.1+务【解析】由中的三视图可得：该几何体上部是一个半球,下部是一个四棱锥,半球的直径为棱锥的底面对角线,由棱锥的底底面棱长为1,可得2R=&.故R=4,故半球的体积为：半3=乎?,棱锥的底而面积为：1,高为1,故棱锥的体积v=L,3故组合体的体积为：!+史乃,36应选：C.俯视图9.2021北京某三棱锥的三视图如下图,那么该三棱锥的体积为1-

10、3B.【解析】由中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥,棱锥的底而面积S=xlxl=L高为1,故棱锥的体积V=L应选：10. 2021新课标H如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,那么该几何体的外表积为【答案】CB. 24兀C. 28乃D. 32乃【解析】由三视图知,空间几何体是一个组合体,上面是一个圆锥,圆锥的底而直径是4,圆锥的高是2小,.在轴截面中圆锥的母线长是71274=4,二圆锥的侧面积是乃X2x4=8万,下而是一个圆柱,圆柱的底而直径是4,圆柱的高是4,二圆柱表现出来的外表积是4x2?+2/rx2x4=20;r二空间组合体的外表积是28乃,应选：C.11. 20

11、21新课标I如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.假设该几何体的体积是空,那么它的外表积是3A.177rB. 18乃C. 20D.284【答案】A【解析】由题意可知三视图复原的几何体是一个球去中后的几何体,如图:-rza7428乃八、可得：-X冗R=,R=2.83373它的外表积是：一x4m22+二x万仁？=17兀8412. 2021重庆某几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为【答案】BD.高为2,左侧与一个底面【解析】由题意可知几何体的形状是放倒的圆柱,底面半径为1,半径为1,高为1的半圆锥组成的组合体,几何体的体积为Jxk万*1+14'2=四236应选：B.二.填空题共2小题13. 2021北京某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如下图.如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该几何体的体积为.【解析】由三视图复原原几何体如图,该几何体是把棱长为4的正方体去掉一个四棱柱,那么该几何体的体积V=4x2x2+'