天津市西青区2018-2019学年七年级第一学期期末考试数学试题(解析版)

1、2018-2019学年七年级第一学期期末考试数学试题3分，共36分的结果等于（）B.-6天津市西青区一、选择题：每小题1 .计算2X（-3）A.62 .今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客示为（）A.0.778X105B.7.78X1043 .下列各数中，最小的数是（）A.3B,-4C.-1D.577800人次，将77800用科学记数法表C.77.8X103D.778X102C.4D.-54 .一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（）正面5 .小怡家的冰箱冷藏室温度是5C,冷冻室的温度是-2C,则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）A.3cB.-3C6

2、 .下列等式变形正确的是（）A-由1,得x=NC.由3x=-3y,得X=-y7 .已知x=3是关于x的方程2x-a=1A.-5B.5C.7CD.-7Cr,._LB.由a=b,得Y-TD-x=y，w的解，则a的值是（）C.7D,28 .钟面上，下列时刻分针与时针构成的角是直角的是（A. 12点15分B. 9点整C. 3点20分D. 6点45分9 .若一个角的余角比这个角大30°,则这个角的补角是（B. 150°C. 60°D. 155°如图所示:10 .为庆祝“六？一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.、/按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒

3、的根数为（A.2+6nC.4+4nD.8n11.阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场,共得20分，该队胜了多少场？解：设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是A.2(12x)+x=20B.2(12+x)+x=20C.2x+(12x)=20D.2x+(12+x)=20数是（ECA.D.14.如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是，依据是15.按括号内的要求，用四舍五入法求近似数:0.83284(精确到0.001)12 .如图，已知/AOB=a,/BOC=3,OM平

4、分/AOC,ON平分/BOC,则/MON的度B.(a-3)di二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13 .-5的相反数是16 .某中学学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完.则敬老院有位老人.17 .如果单项式-xyb+1与2诙葭2丫3是同类项，那么（a-b）2019=.18 .如图是由6个正方形拼成的一个长方形，如果最小的正方形的边长为1（I）能否求出拼成的长方形的面积？（填“能”或“不能”）；（n）若能，请你写出拼成的长方形的面积；若不能，请说明理由.19.（8分）计算

5、66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程(I)”12(n)(-2)2X5-(-2)3+4.20. （10分）解下列方程(I)8x=-2(x+4)(n)1-2k3x-1-L21. (8分)先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a22. （10分）观察下面三行数:2,-4,8,-16,;3,-3,9,-15,.（I）第行数按什么规律排列？（n）第行数与第行数分别有什么关系？（出）取每行数的第5个数，计算这三个数的和.23. （10分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.1

6、2元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.一次复印页数（页）5102030甲复印店收费（元）0.52乙复印店收费（元）0.62.4（1）根据题意，填写下表:（2）复印张数为多少时，两处的收费相同?24.（5分）如图所示，有四个点A,B,C,D,请按照下列语句画出图形.画直线AB；画射线BD;连接BC,AC;线段AC和线段DB相交于点O;反向延长线段BC至E,使BE=BC.25.（5分）将一副分别含有30°和45°角的两个三角板的直角顶点C叠放在一起.如图,CD平分/ECB,求/ACB与/DCE的和.如图,若CD不平分/ECB,请你直接写出/ACB与/DCE之

7、间所具有的数量关系（不要求说出理由）.B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边,距离原点8个单位长度，点B在原点的右边.（I）求点A,点B对应的数;（II）数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左移动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左移动，在点C处追上了点A,求点C对应的数.(m)已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P(O为原点)，在运动的过程中，线段吗抖的值是否变化？若不变，请说明理由并求其值；若变化，0B请说明理由.参考答案一、选择题1 .计算2X（-3）的结果等于（）A.6B,-6C.-1

8、D.5【分析】原式利用乘法法则计算即可求出值.解：原式=-2x3=-6,故选：B.【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键.2 .今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）A.0.778X105B.7.78X104C.77.8X103D.778X102【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|v10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.解：77800=7.78X104,故选：B.【点

9、评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1&|a|v10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3 .下列各数中，最小的数是（）A.3B.-4C.4D.-5【分析】根据有理数大小比较的法则解答即可.解：-5<-4<3<4,则最小的数是-5,故选：D.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小.4 .一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（）A.C.B.D.【分析】从正面看：共分3歹U,从左往右分

10、别有1,1,2个小正方形，据此可画出图形.解：从正面看到的平面图形是【点评】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形.5 .小怡家的冰箱冷藏室温度是5C,冷冻室的温度是-2C,则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（B. -3CC. 7CD. -7C【分析】本题是有理数运算的实际应用，认真阅读列出正确的算式，用冷藏室温度减去冷冻室的温度，就是冰箱冷藏室温度与冷冻室温度的温差.解：依题意得：5-(-2)=5+2=7C.【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出6 .下列等式变形正确的是（A,由石=1,得

11、x=B.由a=b,得弓匚不C.由3x=-3y,得x=-yD.x=y,【分析】根据等式的性质即可求出答案.解：（A）应得x=4,故A错误；（C）应得x=y,故C错误；（D）若a=0时，三与工无意义，故D错误；aa故选：B.【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是正确理解等式的性质，本题属于基础题型.7.已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是（）A.-5B.5C,7D,2【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将乂=3代入关于x的方程2x-a=1,然后解关于a的一元一次方程即可.解：:3是关于x的方程2x-a=1的解，1-3满足关于x的方程2x-a=1,6a=1,解得，a=5.故选：

12、B.【点评】本题主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.8 .钟面上，下列时刻分针与时针构成的角是直角的是（）A.12点15分B.9点整C.3点20分D.6点45分【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30。，根据时针与分针相距的份数乘以乘以每份的度数，可得答案.解：A、30。X（5-叫）=127.5。，故A不符合题意；B、30。X3=90。，故B符合题意；-20,C、30。X（4-苛）=11。，故C不符合题意；D、30。X（3+-）=1125,故D不符合题意；故选：B.【点评】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以乘以每份的度数是解题关

13、键，属于中考常考题型.9 .若一个角的余角比这个角大30。，则这个角的补角是（B. 150°C. 60D. 155°【分析】和是90°的角互为余角，求一个角的余角就是用90°减去这个角，因而本题可以转化为一个方程问题，先求出这个角.解：设这个角是x,则它的余角是(90-x)度.根据题意可得(90-x)-x=30解得x=30°因而这个角的补角是150。.故选：B.【点评】本题实际说明了一个相等关系，就可以考虑利用方程来解决.10 .为庆祝“六？一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示：、/®按照上面的规律，摆n个“金鱼”

14、需用火柴棒的根数为()A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多6根,图的火柴棒比图的多6根，而图的火柴棒的根数为2+6.解：第n条小鱼需要(2+6n)根，故选A.【点评】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法(归纳法)，先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数.11 .阳光中学七(2)班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解：设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是()A.2(12-x)+x=20B,2(12+x)

15、+x=20C.2x+(12-x)=20D,2x+(12+x)=20【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：胜场的得分+负场的得分=20分，根据此等式列方程即可.解：设该队胜了x场，则该队负了12-x场；胜场得分：2x分，负场得分：12-x分.因为共得20分，所以方程应为：2x+(12-x)=20.故选：C.【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找.12 .如图，已知/AOB=a,/BOC=3OM平分/AOC,ON平分/BOC,则/MON的度数是（）【分析】求出/AOC,根据角平分线定义求出/NOC和/MOC,相减即可求出答

16、案.解：./AOB=%/BOC=3,/AOC=心3 OM是/AOC的平分线，ON是/BOC的平分线，,1,1,一CL+& .ZNOC=-t-ZBOC=KH,/MOC=JaOC=-T-,2222 ./MON=/MOC-/NOC=-=.故选：D.【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出/NOC和/MOC的大小.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13.-5的相反数是5.【分析】根据相反数的定义直接求得结果.解：-5的相反数是5.故答案为：5.【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.14.如图所示，在我国“

17、西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是，依据是两点之间，线段最短.【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短.解：在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是，依据是两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短.故答案为：，两点之间，线段最短.【点评】本题主要考查线段的性质，解题的关键是掌握两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短.15 .按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：0.83284（精确到0.001）0.833.【分析】根据四舍五入法

18、可以解答本题.解：0.83284（精确到0.001）=0.833,故答案为：0.833.【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义.16 .某中学学生志愿服务小组在-“学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完.则敬老院有16位老人.【分析】设敬老院有x位老人，根据牛奶的盒数不变，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.解：设敬老院有x位老人，依题意，得：2x+16=3x,解得：x=16.故答案为：16.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一

19、次方程是解题的关键.17 .如果单项式-xyb+1与泰2y3是同类项，那么（a-b）2019=1.【分析】直接利用同类项的定义得出a,b的值，进而得出答案.解：.单项式-xyb+1与1*的2y3是同类项，.a-2=1,b+1=3,解得：a=3,b=2,故（a-b）2019=（3-2）2019=1.故答案为：1.【点评】此题主要考查了同类项，正确得出a,b的值是解题关键.18. 如图是由6个正方形拼成的一个长方形，如果最小的正方形的边长为1（I）能否求出拼成的长方形的面积？能（填“能”或“不能”）；（n）若能，请你写出拼成的长方形的面积；若不能，请说明理由.【分析】（I）能够求出拼成的长方形的面

20、积；（II）设正方形C,D的边长为x,则正方形A的边长为（x+2）,正方形B的边长为（x+3）,正方形的E的边长为（x+1）,由长方形的对边相等，可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出结论.解：（I）能.故答案为：能.（II）如图，将各正方形标上序号.设正方形C,D的边长为x,则正方形A的边长为（x+2）,正方形B的边长为（x+3）,正方形的E的边长为（x+1）,依题意，得：2x+x+1=x+2+x+3,解得：x=4.（2x+x+1）（x+2+x+1）=13X11=143.答：拼成的长方形的面积为143.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系

21、，正确列出一元一次方程是解题的关键.三、解答题：本大题共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19. （8分）计算(I)X12(n)(-2)2X5-(-2)3+4.【分析】（I）运用乘法分配律计算可得;（H）利用有理数的混合运算顺序和运算法则.解：（I）原式=X12+6X12二X122=3+2-6(n)原式=4X5-(-8)+4=20+2=22.【点评】本题主要有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.20. （10分）解下列方程（I）8x=-2（x+4）/口、1-2k_（n）=3【分析】（I）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（n）依次去分母、去括

22、号、移项、合并同类项、系数化为1.解：（I）8x=-2x8,8x+2x=-8,10x=-8,x=-0.8；(n)7(12x)=3(3x+1)63,7-14x=9x+3-63,14x9x=3637,23x=-67,x=6723,【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.21. (8分)先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a=春，b=.【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可.解：5(3a2bab2)(ab2+3a2b)=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-

23、6ab2当a=ib=5时，原式=12x1<-【点评】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.22. (10分)观察下面三行数：2,-4,8,-16,；-1,2,-4,8,；3,-3,9,-15,.(I)第行数按什么规律排列？(n)第行数与第行数分别有什么关系？(出)取每行数的第5个数，计算这三个数的和.【分析】从三行数的变化情况找到变化规律，再用观察法得到第行数与第行数的关系，并计算出所求值即可.解：(I)第行数的变化规律容易看出：后一位数除以前一位数的值都是-2,也就是说第行数的排列规律是：后一位数是前一位数的-2倍；(n)第行数的变化规律和第行数相同，

24、即：后一位数是前一-位数白2-2倍.观察第行数的排列规律为：奇数项为正值，偶数项为负值，只有第2项是第1项的相反数，第3项是第1项和第2项乘积的相反数，并按照前面3项的规律，从第4项(-15)开始，奇数项的值是前面所有项的绝对值之和，偶数项是前面所有项的绝对值的和的相反数.第行数乘以-2就是对应的第行数的值，第行数加上-1就是对应的第行数的值；（出）根据变化规律，第行数的第5位数为32,第行数的第5位数为-16,第行数的第5位数为33,故三个数的和为32-16+33=49.【点评】本题考查数列的变化规律，并通过变化规律求出相应的数值，正确找到变化规律是解题的关键.23. （10分）用A4纸复印

25、文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5102030甲复印店收费（元）0.5123乙复印店收费（元）0.61.22.43.3（2）复印张数为多少时，两处的收费相同？【分析】（1）根据总价=单价X数量，即可求出结论；（2）设复印x张时，两处的收费相同，由甲，乙两店收费相同，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.解：（1）10X0.1=1（元）,30X0.1=3（元）,10X0.12=1.2（元）,20X0.

26、12+（3020）X0.9=3.3（元）.故答案为：1;3；1.2；3.3.（2）设复印x张时，两处的收费相同，依题意，得：0.1x=20X0.12+（x-20）X0.09,解得：x=60.答：复印60张时，两处的收费相同.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.24. （5分）如图所示，有四个点A,B,C,D,请按照下列语句画出图形.画直线AB;画射线BD；连接BC,AC；线段AC和线段DB相交于点O;反向延长线段BC至E,使BE=BC.口,【分析】根据直线、射线和线段的定义逐一判断即可得.解：如图所示，直线AB即为所求.如图，射线BD即为所求；

27、如图所示，线段BC、AC即为所求；如图所示，点O即为所求；如图所示，线段BE即为所求.【点评】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段的定义.25. （5分）将一副分别含有30。和45。角的两个三角板的直角顶点C叠放在一起.如图，CD平分/ECB,求/ACB与/DCE的和.如图，若CD不平分/ECB,请你直接写出/ACB与/DCE之间所具有的数量关系（不要求说出理由）三【分析】根据角平分线的定义和余角的定义即可得到结论;根据角平分线的定义和余角的定义即可得到结论.解：CD平分/ECB,ZACD=ZBCE=90°, ./BCD=ZDCE=45°, ./ACB+/DCE=90°+4