T∕CMES 25003-2018 机械零件静强度可靠性设计计算标准

1、01.040. 25J00/09团 体标 准T/CMES 250032018机械零件静强度可靠性设计计算标准2018年12月28日发布 2019年1月28日实施中国机械工程学会发布中国机械工程学会（英文简称CMES）是具备开展国内、国际标准化活动资质的全国性社会团 体。制定中国机械工程学会团体标准，以满足企业需要和市场需求，推动机械工业创新发展，是中 国机械工程学会团体标准的工作内容之一。中国境内的团体和个人，均可提出制、修订中国机械工 程学会团体标准的建议并参与有关工作。中国机械工程学会团体标准按中国机械工程学会团体标准管理办法进行制定和管理。中国机械工程学会团体标准草案经向社会公开征求意见

2、，并得到参加审定会议的3/4以上的专 家、成员的投票赞同，方可作为中国机械工程学会团体标准予以发布。在本标准实施过程中，如发现需要修改或补充之处，请将意见和有关资料寄给中国机械工程学 会，以便修订时参考。本标准版权为中国机械工程学会所有。除了用于国家法律法规或事先得到中国机 械工程学会正式许可外，不得以任何形式复制、传播该标准或用于其他商业目的。中国机械工程学会地址：北京市海淀区首体南路9号主语国际4座11层邮政编码：100048 电话传真址： 联系人：袁俊瑞电子信箱：前言11范围52规

3、范性引用文件53可靠性设计的基本概念及常用概率分布53.1 53.2名词术语63.3随机变量及其概率分布73.4随机变量分布的数字特征83.5常用概率分布93.6随机变量统计处理103.7随机变量分布参数计算方法114静强度可靠性模型124.1应力-强度干涉图134.2应力-强度干涉模型144.3载荷统计分析方法155可靠性设计计算举例16附录 A （概率分布表）22附录 B （符号与缩略语）33蚊鈣I4455参考文献66本标准按照GBT 1.1-2009规则起草本标准由中国机械工程学会提出。本标准由中国机械工程学会归口。本标准的起草单位：东北大学本标准的主要起草人：谢里阳、吴宁祥、钱文学等1

4、范围本标准包括载荷一次作用及多次作用下结构零部件静强度可靠性设计计算方法及模型。 本标准适用于机械零部件可靠性设计与可靠性评估。2规范性引用文件下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅所注日期的版本 适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。 GJB 451A-2005可靠性维修性保障性术语GB 50153-2008工程结构可靠性设计统一标准GB 7827-87可靠性预计程序GB 7828-1987可靠性设计评审GB50158-2010港口工程结构可靠性设计统一标准GB/T 23567.1-2009数控机床可靠性评定（第1部分）：总

5、则GB50199-2013水利水电工程结构可靠性设计统一标准3.可靠性设计的基本概念及常用概率分布3. 1概述可靠性设计是能够客观反映材料及零部件性能和载荷的不确定性，保证产品在使用寿命 期内正常发挥功能的概率的设计方法。可靠性设计理论与方法的出现是机械设计理念的革命 性进步。与传统的安全系数设计相比，可靠性设计能够更有效地保证产品服役安全。机械零件设计的基本变量是载荷与强度，用于零件可靠性设计计算的“载荷-强度干涉 模型”表达的是“强度大于载荷的概率”。由可靠性定义可知，可靠度是时间的函数。载荷_ 强度干涉模型中的“载荷”和“强度”都隐含了时间因素，或者说都是与时间相关的变量。 零件失效机理

6、不同，失效判据不同，可靠性模型也有差别。传统的载荷-强度干涉模型是一 个静强度可靠性模型。对于产品在服役期内载荷多次作用下静强度失效问题，传统的载荷_ 强度干涉模型中的载荷分布须解释为不同产品各自在规定寿命期间可能承受的最大载荷的 概率分布（这个分布与其使用寿命期内载荷作用次数多少有关）。在进行可靠性设计时，正 确选用模型；应用可靠性干涉模型时，正确理解、正确处理载荷分布和强度分布这两个随机 变量，都是十分重要的。3. 2名词术语3. 2. 1载荷零件在服役（广义概念，包括存放）期间受到的可能导致产品失效的外部作用，例如力、 温度、腐蚀介质等。3. 2.2应力单位面积载荷值等能直接与零件抵抗失

7、效的性能指标进行比较、判断失效与否的、表征 载荷作用效果强烈程度的物理量，通常表达的是零件关键部位的应力等物理量。3. 2. 3强度零件抵抗载荷或应力的能力，例如强度、刚度、耐热能力、耐腐烛能力等。3. 2.4失效零件丧失规定的功能称为失效，通常以载荷(应力)大于强度为失效判据。3. 2.5可靠性、可靠度可靠性是零部件具有时间属性的质量指标，定义为零件在规定条件下，规定时间内，完 成规定功能的能力。可靠度定义为零件在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的概率，记为7?“人可 靠度是时间的函数，故7?60也称为可靠度函数。“规定条件”指的是零件的正常服役载荷环境。产品服役过程中承受的载荷一般是一

8、个 随机变量或随机过程，服从一定的概率分布或统计规律。实验室或试验场进行可靠性考核、 评价试验，大多是在确定性载荷条件下进行的。确定载荷下零件的可靠度与随机载荷下零件 的可靠度未必相同。“规定时间”是可靠性区别于其他质量属性的重要特征。一般来说，零件的可靠性水平 会随着使用或贮存时间的增加而降低，可靠度是时间的单调减函数。这里的时间概念不限于 日历时间，也可以是载荷作用次数、设备启动次数、运行时间、行驶距离等。3. 3随机变量及其概率分布设X是连续型随机变量，x是任意实数，称式(3-1)所示的函数F(x)为随机变量X的 分布函数。(3-1)F(x) = P(X<x)式中，P(X<x

9、)表示随机变量X小于实数x的概率。如果对于随机变量X的分布函数F(_X)，存在非负可积函数/(_¥)，使得对于任何实数X， 有F(x) = P(X<x) = j(x)dx(3-2)则称函数/(0为随机变量X的概率密度函数，且有/(x)dx = 1 o = Xmax _ Xmin(3-7)3. 4随机变量分布的数字特征分布函数能够完整地描述随机变量的统计特征，但有时随机变量的分布函数很难得到。 对于许多工程实际问题，并不一定需要知道分布函数，只需要知道随机变量的某些特征。描 述随机变量分布的性态与特征的量称为随机变量的数字特征。随机变量的特征一般可以用一 个或多个实数描述。最常用

10、的数字特征是随机变量的平均值和表示随机变量偏离其平均值离 散程度的量一一方差或标准差。3.4. 1均值均值是随机变量的算术平均值。均值是用得最多、也最具代表性的表示随机变量集中趋 势的量。若样本容量为n，其观测值为则有以下均值统计计算公式： J nx = Jxi(3-3)n ,=i3. 4. 2方差与标准差52随机变量与其均值差的均方值称为方差:(3-4)方差的算术平方根称为标准差:(3-5)3. 4. 3变异系数随机变量的标准差与均值之比，称为变异系数（或变差系数）:(3-6)3. 4. 4样本极差随机变量样本数据中最大值与最小值之差，称为样本极差:3.5常用概率分布3.5. 1正态分布正态

11、分布也称为高斯（Gauss）分布，其概率密度函数为（见图3.1）:-oo < x< oo(3-8)式中：/为分布的均值，是对随机变量中心或中值点的度量，CT为分布标准差，是对随机 变量分散性的度量。f(x)图3. 1正态分布概率密度函数图3. 5. 2标准正态分布均值为0,标准差为1 （即pi=0,的正态分布称为标准正态分布，其概率密度函 数为：z2f(2)= -exp(-) -oo<z<oo 兀2(3-9)通过以下变换，可以实现一般正态分布随机变量X （均值为*标准差为a）向标准正态 分布随机变量Z的转换：x-/nz (3-10)CF即，通过这个变换得到的随机变量Z为

12、均值等于0,标准差等于1的标准正态随机变量。标准正态分布可靠度函数为:oo 12f I77?(x)-,exp(dz = l-O(x)(3-ll)i也兀2其中，(%)是标准正态累积分布函数(见附录)。3. 5. 3对数正态分布若X是一个随机变量，Y=ln(X)服从正态分布，即Y-ln (X)N(/u, cf)则称X服从对数正态分布。对数正态概率密度函数为：f(x> rexP2I(3-12)式中，/和o分别为对数均值和对数标准差。通常用T5Q表示对数正态分布的中位数，ln(T50)与/相等。对数正态概率密度函数如图 3. 2所示：图3. 2对数正态概率密度函数对数正态分布的均值和方差分别为:

13、(3-14)cr2(j2E(x) = exp/ + = 7；0 exp.2V(x) = exp2" + cr2(expcr2 1) = T50 exp-(expcr2-1)(3-14)对数正态可靠度函数是:lnx-/crLx > 0(3-15)3. 5. 4威布尔分布威布尔分布的概率密度函数为P入expx>a/(-Y) = <(3-16)x<a威布尔分布的累积分布函数为F(jc) = 1-exp(3-17)威布尔分布记为XW（p，0，a）,其中冷9形状参数，6为尺度参数，a为位置参数，其取 值范围都是（0-oo）。令威布尔分布的位置参数a = 0，则简化为两参

14、数威布尔分布。其概率密度函数和累积 分布函数分别为/(X)= 2eXP,x>0(3-18)F(x) = 1-exp,x>0(3-19)随形状参数P不同，威布尔概率密度函数可以呈现不同的形状（如图3. 3所示）。当形A4-TSUQP X4.IIlTqcdqoJcur b=2,a=1000000b=0.5, a=10000000J b=9,a=20000000Life N0. 0E+001. 0E+072. 0E+073. 0E+07烕布尔分布的均值（式中r（%）函数见附录）E(x) = a + 3r 1(3-20)烕布尔分布的中值M(x) = a + 0 ln(2)#(3-21)烕布

15、尔分布的方差V(x) = 02(3-22)状参数（3 = 1时，威布尔分布退化为指数分布。5. 0E-074. 5E-074. 0E-073. 5E-073. 0E-072. 5E-072. 0E-071. 5E-07 1. 0E-075. 0E-080. 0E+00图3. 3不同p值的威布尔概率密度函数形状3.6随机变量统计处理3. 6. 1结构尺寸由于制造过程中存在很多不确定因素，零部件的尺寸通常应作为随机变量对待。 一般情况下，零件尺寸的容许偏差（尺寸公差）可以用于估计其尺寸分布的标准差。根据统计学中的“3（7原则”，若尺寸公称值为无，公差表达为土Ax，则尺寸分布标准差 的近似值可由下式

16、计算(3-23)(x + Ax) -(x-Ax )6AxT即在一般情况下，可以认为尺寸Ji服从正态分布（概率密度函数用f（x）表示），且尺寸公差 范围对应于正态分布的6倍标准差范围（假设零件尺寸出现在正/负3倍标准差范围以外的小概率事件在正常制造过程中不会发生）。关系如图3.4所示。即 /2x=X,(yx显然，当己知尺寸数据为x±Ax时，可以根据“3cr原则”确定其均值pu和标准差（K， Ay；若尺寸范围为 max，则有：(3-24)Ax =，=72o“3a原则”也可用于其它随机变量的统计处理，例如根据载荷或其它参数的变化范围确定其相应随机变量的标准差。3.6.2材料与零件性能材料性

17、能数据通常需由试验得到，强度、刚度、断裂韧性等材料性能的原始测试数据都 具有分散性。在可靠性设计中，强度、刚度、断裂韧性等材料性能都需要作为随机变量对待。 除材料性能本身的分散性外，零部件制造过程中的随机因素也很多，如毛坯生产过程中 产生的缺陷、热处理过程中出现的组织结构不均匀性、机械加工对表面质量的影响等。因此， 零部件性能的不确定性会比材料性能的不确定性更大。在己知材料或零部件性能指标的范围的情况下，可以应用上述“3cr原则”确定其标准 差。3. 7随机变量分布参数计算方法由于应力和强度通常是其它随机变量的函数，应力、强度等随机变量的分布参数需要根 据其自变量的分布参数计算。矩法是近似计算

18、随机变量函数的分布参数的常用方法。对于n 维函数y = f(xl,x2,)，当相互独立，且各随机变量的变异系数Cv = crv /lix都很小(例如小于0.1)时可用此方法。3.7.1 一维随机变量的分布参数计算设y = /(x)为一维随机变量x的函数，将/(x)在x的均值处以泰勒级数展开：r = /(X) = /(a) + (X-z/)/(戸)+ |(X-z/)7"(A)+ o(3-25)式中，a为余项。对式(3-25)两端取数学期望(用E(Y)表示随机变量Y的数学期望(均值)，Var(Y)表 示随机变量Y的方差，有£(y) = £/(/) + E(X - /)

19、/'(/) + E|(X - )2 f (/) + £/() + |/n()gvar(X)即E(y)«/(/) + !/"(/) var(X)(3-26)对式(3-25)忽略二次项后取方差，有var(y)= varf(/) + var(X -戸)/ '(戸)+ var=var(X-")y(")2 + var= var(X)f'(/)2即var(y)= var(X)f'(/)2(3-27)3.8.2多维随机变量的分布参数计算设y = f(X) = F(XpX2,L ,X),是相互独立的随机变量(X19X2,L ,X

20、；i)的函数。 在各随机变量的均值处做泰勒级数展开：« f(Y1 n n f(Yy = /(A,.A?)+EU.(x,.-a)+-XEdXdx 'x=fl XiXr + 0 (3_28) 可得£(7) ® /(,/2,/J+x=ar(Xt)(3-29)i=l 0入 ivar(Y) «U)2賈(X,. ；(3-30),=i SXi4静强度可靠性模型4. 1应力-强度干涉图对于机械零件静强度可靠性问题而言，零件是否失效取决于强度S与应力s的相对大 小：当零件的强度小于应力时发生失效。这里，强度和应力都是广义的，强度是抵抗失效的 能力，应力是导致失效的

21、因素。一般情况下，强度和应力都是随机变量。对于一个现实、合理的设计而言，允许在一定 的概率下存在应力大于强度的情况，这个允许概率的大小视零件的重要性及失效后果的严重 性等多种因素综合而定。图4.1所示为典型的应力-强度干涉关系，其中Z/C?)为应力分布曲线(应力概率密度函 数曲线)，/(S)为强度分布曲线(强度概率密度函数曲线)，图中阴影部分是“应力-强度 干涉区”。一个较小的干涉区的存在对一般的机械零部件是合理的，表明有一个较小的失效 概率。(4-1)(4-2)4.2应力-强度干涉模型对于零件在服役过程中只承受一次载荷作用的情形，分别用和表示应力和强 度的概率密度函数，在应力与强度相互独立的

22、前提下，计算零件可靠度7?的公式，即应力 强度干涉模型如下：/*00/*00R= f(S)dSdsJOJs定义给定应力(个确定的应力值)下的条件可靠度尺0)f +00R(s= f /(5)d5J 5*若应力S是定义上在(_oo,+oo)上的随机变量，尺0)是随机变量s的函数。根据求随机变量 函数的期望值的数学公式，可以直接得到可靠度计算公式：(4-3)R= /z 尺也= /?(>)/(S)d5ch由此可见，计算可靠度并不一定需要应力与强度“干涉”这样的概念。式(4-3)是根 据可靠度定义及“随机变量的函数的数学期望”的标准数学表达形式写出的。根据这样的公 式推导过程，可以突破传统“干涉分

23、析”的限制，把计算可靠度的基本公式一般化、广义化， 使之适用于更广泛的物理背景与应用场合。应力-强度干涉模型也可以表达为尺=C (£)df(5)dS(4-4)根据随机变量的概率密度函数与累积分布函数之间的关系，可靠性干涉模型还可写成以下两种等效形式:/ +00(4-5)(4-6)尺=1-J 00=f H(5)/(5)d5J 00(* S(* s式中，H(5)= /dv，F(s) = f f(S)dS。J 00J oo若应力和强度均服役正态分布，sN(s,crs2), SNs,crs2),可以进行以下变 换(4-7)y = S-s显然，y 也服从正态分布，J N(jUy,(yy2)，且

24、有：juy = jus -jns ； crv2 = crs2 + cr/。图4.2随机变量y的概率密度函数由此，可靠度(干涉模型)可以表达为随机变量y大于零的概率，即:e-O1 - 2dy8I(4则z为服从标准正态分布的随机变量，且有:应用式（4-9）计算零件可靠度的方便之处在于可以应用标准正态分布表（见附表），即式中，（P）为标准正态分布随机变量对应于参数f的累积概率分布函数值，0称为可靠 性指数，其值为根据此应力-强度干涉模型，如果已知应力分布和强度分布，就可以计算出零件在载荷 一次作用下的可靠度。例如，要设计一批一次性使用的座椅，假设其强度定义为承受乘坐者 体重的能力，则载荷（应力）可以

25、通过统计乘坐人群的体重获得其概率分布。4. 3载荷统计分析方法对于长期工作、随机载荷多次作用的零件（假设材料性能不退化），失效与否取决于能 否抵抗其在服役期内的最大载荷。因此，上述干涉模型中的应力分布应该是各零件服役寿命 周期内的极值应力的概率分布。获得这样的载荷分布的方法是，在零件全寿命周期载荷历程 的多个样本中，取各载荷历程样本中的最大载荷进行统计，得出极限载荷分布。根据这样得 到的极限载荷（或相应的应力）分布，借助于应力-强度干涉模型，即可计算出对应于指定 载荷作用次数或预期服役时间的可靠度。例如，要为预期服役里程为100万千米的某种载重汽车新设计一种螺栓，假设新螺栓将 承受的载荷可以通

26、过测试实际使用的汽车上的螺栓载荷获得，则统计其载荷（应力）概率分 布的方法如下。假设一辆汽车服役期内所经历的载荷历程为平稳随机过程，可以用100千米 的载荷历程代替100万千米的载荷历程（可以重复100千米的载荷历程10000次，作为100 万千米的载荷历程）。随机选取足够数量（例如50辆）的、正常服役的汽车记录其各自在 100千米行程中所经历的最大载荷，统计这50个最大载荷，即可获得可靠性设计用的载荷 分布。5、零件可靠性设计计算示例5.1载荷一次作用下零件可靠性设计图5.1所示带环形圆槽的零件，服役过程中承受拉伸载荷F （次性）作用，即该零件的失效判据是“应力屈服强度”。设该载荷F服从正态

27、分布，FN（10000N，5002N）。零件圆 形槽根部的应力集中系数Kt=2.0。零件所用材料屈服强度S也服从正态分布，SN（400MPa, 202MPa）。要求确定该零件的最小截面尺寸（半径r： mm）,实现可靠度R=0.999。确定合适的零件尺寸（包括其公称尺寸和公差）即进行零件设计，要求满足一定的可靠 性要求即为可靠性设计。根据零件可靠性设计计算公式（式4-11）只能求解出一个未知数， 因而需要根据机械设计知识及经验，首先初定一个设计尺寸的变异系数V。此系数与零件制 造精度方面的要求有关。尺寸变异系数越大，相当于允许的尺寸公差越大。若在一轮可靠性 设计计算之后发现所设计的零件的公差不合

28、理，则需重新确定设计尺寸的变异系数，再进行 一轮可靠性设计，直至设计出可靠度满足要求且公差合理的零件尺寸为止。图5-1带环形圆槽的零件根据材料力学可知，承受拉伸载荷的带环形圆槽的零件最大应力表达式为7ir根据矩法求随机变量函数分布参数的近似公式五(y) -+var(X;.)/ i=lvar(y)-<|2var(X;.)i=l可以近似算出71A6根据机械零件设计制造经验，选择半的径变异系数（标准差与均值之比）v=0.5,可 得6366.22105372.8=4根据给定的可靠度指标（R=0. 999）查正态分布表，得出/3=3. 10,代入联结方程7as+cr；得/,4-32.6/,2+25

29、3.1 = 0解出：/,. = 4.56(另一个解为， = 3.57代入联结方程验算后可知不符合实际，故被舍去)。(Jd =0. 005x4. 56=0. 023根据3cr原则，设计直径6/及其公差为厂=从±3crr= 4.56±0.023如果此公差不符合设计要求，则需要根据设计公差和初算的半径均值重新计算变异系 数，最终解出满足公差要求的设计参数(半径)。5.2载荷多次作用下零件可靠设计计算假设一风力发电机叶片，设计服役期为30年。假设可以将风力发电机叶片1年的服役 载荷历程重复30次作为其30年服役寿命期内的载荷历程。叶片的失效判据是“关键部位应 力材料屈服强度”。令叶

30、片材料屈服强度S的概率密度函数为f(S)。叶片关键部位的应力是 风力载荷的函数s=g(F,L,A),其中F表示风力，L和A表示叶片尺寸参数。为了确定风力分 布，随机选取足够数量的风力发电机(例如30台)测取1年服役期内的最大载荷，统计这 30个载荷获得载荷分布函数w(F)。根据载荷分布函数和叶片结构尺寸参数(由于制造公差 很小，尺寸参数作为确定性量对待)可以得到应力分布函数h(s)。最后，可以根据应力-强 度干涉模型(式(4-1)，应用数值积分方法计算叶片的可靠度。令叶片强度S (MPa)的概率密度函数为/(s)=kexpL'S-800?2(、40 J _00 < X <

31、00应力函数s=g(F,L,A)=FL/A。式中，L= 1000mm为叶片长度，A=20000mm3为抗弯截面 模量。由此，s=F/20MPa令载荷F (N)概率密度函数为明去-°)2由应力与载荷之间的函数关系，可得应力概率密度函数为-（5/300）2根据应力-强度干涉模型，可计算出该叶片的服役30年的可靠度（不发生屈服失效的概 率）为：（2000 14 eXP£-800?.40 JW-S =0.999附录一 1标准正态分布表附录R=© (z)2.0.031 表示 0.0001，0. 041 表示 0. 00001,等等。Z0. 000.010. 020. 030

32、. 040. 050. 060. 070. 080. 090.0.5000.5040.5080.5120.5160.5199.5239.5279.5319.53590.1.5398.5438.5478.5517.5557.5596.5636.5675.5714.57530.2.5793.5832.5871.5910.5948.5987.6026.6064.6103.61410.3.6179.6217.6255.6293.6331.6368.6406.6443.6480.65170.4.6554.6591.6628.6664.6700.6736.6772.6808.6844.68790.5.69

33、15.6950.6985.7019.7054.7088.7123.7157.7190.72240.6.7257.7291.7324.7357.7389.7422.7454.7486.7517.75490.7.7580.7611.7642.7673.7703.7734.7764.7794.7823.78520.8.7881.7910.7939.7967.7995.8023.8051.8078.8106.81330.9.8159.8186.8212.8238.8264.8289.8315.8340.8365.83891.0.8413.8438.8461.8485.8508.8531.8554.85

34、77.8599.86211. 1.8643.8665.8686.8708.8729.8749.8770.8790.8810.88301.2.8849.8869.8888.8907.8925.8944.8962.8980.8997.901471.3 90320.90490 90658.90824.90988.91149.91309.91466.91621.917741.4.91924.92073.92220 92364.92507.92647.92785 92922.93056.931891.5.93319.93448.93574.93699.93822.93943.94062.94179.94

35、295.944081.6.94520.94630.94738 94845.94950.95053.95154.95254.95352.954491.7.95543.95637.95728.95818.95907.95994.96080.96164.96246.963271.8.96407.96485.96562.96638.96712.96784.96856.96926.96995.970621.9.97128.97193 97257.97320.97381.97441.97500.97558.97615.976702.0.97725.97778.97831.97882.97932.97982

36、.98030.98077.98124.981692. 1.98214.98257.98300.93341.98382.98422.98461.98500.98537.985742.2.98610 98645.98679.98713.98745.98778.98809 98840.98870.988992.3.98928.98956 98983.920097.920358.92061 3.920863,921106.921344.9215762.4.921802.922024.922240.922451.922656.9228 57.9230 53.923244.923431.9236 1 32

37、.5 923790 923963.924 132.924297.924457.9246 14.924766 924915.9250 60 9252012.6.925339.925473.925604.925731.925855 9259 75.926093.926207.926319.9264272.7.926533.9266 36.926736.926833.926928.927020.927110.927197.927282.9273652.8 927445 927523.927599 9276 73.927744.9278 14.927882.927948.928012 9280742.

38、9.928134.928193.928250.9283 05.928359.928411.9284 62.928511 928559.9286063.0.9286 50.928694.928736.9287 77.9288 1 7.9288 56.928893.9289 30.928965.9289993.1 930324.930646.9309 57.931260.931553.931836.932112 932378.932636 9328863.2.933129.933363.933590.933810.934024.934230.934429.934623.9348 10.9349913.3.935 166.935335.935499.935658,935811.935959.