小学典型应用题多解详析（一）

1、.小学典型应用题多解详析一一 平均算法平均算法，就是几个不相等的同类量，在总数不变的前提下，移多补少使各部分完全相等的一种运算方法。这种每份完全相等的数，叫做平均数，所以又称为求平均数算法。平均算法的根本构造类型有两种：一是几个不相等的同类量，和与之相对应的份数，求平均每份是多少，称为求简单平均数；二是两个以上假设干份数的平均数，求总平均数是多少，称为求复杂平均数。平均算法的解题关键，在于确定总数量和与之相对应的总份数。这里所说的总数量，是指几个不相等的同类量的和；这里所说的总份数，是指几个不相等的同类量的详细个数。平均算法的根本数量关系：总数量÷总份数简单平均数各组的数量和

2、7;各组的份数和复杂平均数1我国领土面积960万平方公里，如按我国人口11亿计算，平均每人多少亩？得数保存一位小数分析一 要求平均每人多少亩，应知全国面积共有多少亩和全国共有多少人。全国11亿人口。那么，根据每公顷等于15亩，每平方公里等于100公顷的进位制，求出全国面积共有多少亩，即可得解。解 15×100×9600000÷110000000013.1亩答：平均每人13.1亩。分析二 要求平均每人多少亩，还可通过每平米等于0.0015亩，每平方公里等于1000000平方米的进位制，先求出全国面积共有多少亩，再按11亿人口均分。解 0.0015×1000

3、000×9600000÷110000000013.1亩答略2原来一队有70人，二队有76人。如今上级给调来28人，假设使两队的人数相等，各队应分给几人？分析一 各队现有人数，要求各队应分几人，需知分配后各队增加到多少人。那么，由分配后两队的人数相等，可知各占总人数的一半；显然，各队比总人数的一半少几人，就应分给几人。解 707628÷2-70174÷2-7087-7017人707628÷2-76174÷2-7687-7611人或 28-1711人答：一队应分给17人，二队应分给11人。分析二 要使两队的人数相等，原来一队比二队少76-

4、706人，就应多分给6人。那么，假使调来的人数增加6人，就等于一队应分人数的2倍；假使调来的人数减少6人，就等于二队应分人数的2倍。因此，可用和差算法求解。解 28-76-70÷228-6÷222÷211人2876-70÷2286÷234÷217人或28-1117人答略3某班加工一批机器零件，开场每天做24个，7天完成了任务的1/4；后来改进工作方法，12天就完成了剩余的任务。后来平均每天做零件多少个？分析一 开场每天做24个，要知后来每天做几个，可通过后来效答：后来平均每天做零件42个。分析二 要知后来平均每天做几个，也可通过总工作

5、量和后来平均每天答略分析三 要知后来平均每天做几个，还可通过总工作量和用后来效率完答略分析四 要求后来平均每天做几个，用了12天，还应知道后来共4某厂方案25天消费200台机床，由于改进工艺流程，提早5天完成任务，平均每天超产几台？分析一 要知每天超产几台，可通过方案每天消费台数和实际每天消费台数求得。总任务为200台，由方案25天完成，可知方案每天消费 200÷258台；由实际用25-520天完成任务，便知实际每天消费200÷2010台。解 200÷25-5-200÷25200÷20-200÷2510-82台答：平均每天超产两台。分

6、析二 因为在实际完成任务的25-520天中，除了完成原方案20天的工作量，还完成了原方案5天的工作量；所以求出原方案5天的工作量是多少，按20天均分即可。解 200÷25×5÷25- 5200÷25×5÷202台答略分析三 要知每天超产几台，也可通过方案每天消费台数，和实际效率高出方案效率多少求得。由方案25天消费200台，可知方案每天消费200÷258台；再根据任务一定时间和效率成反比，由实用天数和方案天数的比为25-52545，得到实际效率和方案效率的比为54，答略分析四 共消费200台，要知每天超产几台，还可通过方案消

7、费和实际消费的日效率差求得。以总工作量为1，由题意可知，方案每天完成其答略5某厂方案25天消费一批机床，由于改进工艺流程，平均每天超产2台，提早5天完成任务，这批机床共多少台？分析一 方案25天完成，要求共消费多少台，可通过方案每天消费几台求得。由方案25天完成提早5天做完，可知实际在25-520天中，除完成方案20天的工作量外，还多做了原方案5天的工作量。那么，由实际20天完成任务，每天超产2台，求出原方案5天的工作量为2×2040台，便知原方案每天消费40÷58台解 2×25-5÷5×252×20÷5×2520

8、0台答：这批机床共200台。分析二 由上解的分析，原方案5天消费40台，那么，再由原方案25天完成任务，可知25天包含几个5天，就应共消费多少个40台。解 2×25-5×25÷52×20×5200台答略分析三 由上解的分析，原方案5天消费40台；那么，再根据效率一定，时间的比等于产量的比，由原方案25天完成任务，5天的产量仅为答略答略6甲乙丙三同学共买了练习册15本，当时甲付了12本的钱，乙付了3本的钱，丙没付钱。因为三人要的本数相等，回家后丙给了甲0.75元，乙给了甲应给的钱数，甲共收回多少钱？分析一 要知甲共收回多少钱，通过练习册的单价和甲

9、共多交钱的本数可以求得。根据共买本数和每人要的本数相等，求出每人各要15÷35本，那么，由当时未付钱的丙过后交给甲0.75元，可知练习册的单价为0.75÷50.15元；由甲当时付了12本的钱，可知甲共多交了12-57本的钱。解 0.75÷15÷3×12-15÷30.75÷5×12-50.75÷5×71.05元答：甲共收回1.05元。分析二 要知甲共收回多少钱，通过甲共交的钱数和甲应交的钱数可以求得。由甲交了12本的钱和共买了15本练习册，可知甲交钱数占总金额的2.25元，又可知甲也应付0.75元

10、。答略分析三 要知甲共收回多少钱，还可通过总金额和甲实交钱本数与应交钱本数的分率差求得。由三人要的本数相等和丙交给甲0.75元，可知总金额答略7甲乙二人同时都在看一本?八十天环游地球?，全书共270页。当甲看了一半多15页时，乙比甲少看20页。在这段时间里，甲平均每小时看30页，乙平均每小时看多少页？分析一 要知乙每小时看多少页，通过乙共看的页数和共用的时间可以求得。由甲每小时看30页，已经看了270÷215150页，可知甲看了150÷305小时；乙和甲看的时间相等，那么，再由乙比甲少看20页，便知乙共看了150-20130页。解 270÷2+15-20÷

11、;270÷2+15÷3013515-20÷13515÷30130÷150÷30130÷526天答：乙平均每小时看26页。分析二 甲每小时看30页，要知乙每小时看多少页，可通过乙每小时比甲少看几页求得。乙共比甲少看20页，由上解的分析和计算，又知甲乙都是看了5小时，可见每小时乙比甲少看20÷54页。解 30-20÷270÷215÷3030-20÷13515÷3030-20÷150÷3030-20÷530-426页答略分析三 甲每小时看30

12、页，又知二人看的时间相等，那么，根据二人看书的速度不变，整体效率的比等于单位时间效率的比，所以只要求出在总时间内，乙看的页数是甲看页数的几分之几，也可得解。答略8金瑟往返于甲乙两地，从甲地去乙地每小时走8里，由乙地回甲地每小时走6里。他打一个来回的平均速度是多少？分析一 要求往返平均速度，需知来回的总路程和共用时间。这里没有两地的间隔 ，由于平均速度在各段路上相等，可以假设一段详细路程，为方便起见，可取往返速度的最小公倍数24里。于是可知往返共行24×248里；往程用了24÷83小时，返程用了24÷64小时，来回共用了347小时。分析二 因为平均速度在各段路上相等

13、，可以取单程为一里计算。由答略每小时行8里，由乙地回甲地每小时走多少里？分析一 要求返程的速度，需知返程的间隔 和所用时间。这两种量均未给出。因为平均速度在各段上相等，可取任意一段路程计算。假设两地相答：由乙地回甲地每小时走6里。分析二 由上解的分析得知，也可设单程为一里。那么，由往返平均答略10为支持祖国的大西北搞绿化，六年五班分三组采集耐旱草籽。第一组16个平均每人采30克，第二组20人平均每人采36克，第三组12人平均每人采40克。全班平均每人采了多少克？分析一 要求全班每人平均采了多少克，需知全班总人数和全班共采克数。由各组人数，可知全班共16201248人；由各组人数和平均每人采集克

14、数，可知一组共采30×16480克，二组共采36×20720克，三个组共采40×12480克，三组共采4807204801680克。解 30×1636×2040×12÷162012480720480÷481680÷4835克答：全班平均每人采草籽35克。分析二 数学应用题，并不是每一题都有多种算术解法，此题就只有上解一种。但是，根据各组的数量和÷各组的份数和复杂平均数，可以列方程解。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对

15、那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。解 设全班平均每人采集x克，根据题意列方程，得162012×x30×1636×2040×12宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。48x480720480课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的