山东省新泰市汶城中学七年级数学《15.3.2多边形的密铺》课件

1、第二课时第二课时用两种正多边形进行密铺用两种正多边形进行密铺温故知新温故知新实验探究一实验探究一交流探索一交流探索一实验探究二实验探究二交流探索二交流探索二自我检测自我检测课后作业课后作业1.1.能密铺的图形在一个拼接点处有什么能密铺的图形在一个拼接点处有什么 特点特点? ?2.2.正多边形每个内角的度数可以怎样计正多边形每个内角的度数可以怎样计 算？算？ 答：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于答：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360。 答：正多边形每个内角的度数答：正多边形每个内角的度数 = 180（ n 2) / n 分组计算下列正多边形每个内角的度数并填空分组计算下列正多边形每个

2、内角的度数并填空正多边形正多边形内角和内角和 每个内角度数每个内角度数单独能否密铺单独能否密铺正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形正七边形正七边形正八边形正八边形正十边形正十边形正十二边形正十二边形540540108108不能不能720720120120能能3603609090能能1801806060能能900900900900/7/7不能不能10801080135135不能不能返回返回14401440144144不能不能15015018001800不能不能正十二边形正十二边形正十边形正十边形正八边形正八边形正七边形正七边形正六边形正六边形正五边形正五边形正方形正方形正

3、三角形正三角形每个内角度数每个内角度数正多边形正多边形10810812012090906060900900/7/7135135144144150150根据左图中的数据，根据左图中的数据，独立思考后交流探索，如独立思考后交流探索，如果只用左图中的两种正多果只用左图中的两种正多边形进行密铺，可以怎样边形进行密铺，可以怎样组合？（各小组在黑板上组合？（各小组在黑板上作出草图，并讲作出草图，并讲解可以密铺解可以密铺的理由的理由)正三角形正三角形和正方形和正方形展示图一展示图一正三角形正三角形和正方形和正方形展示图二展示图二正三角形正三角形和正六边形和正六边形展示图三展示图三正三角形正三角形和正六边形和

4、正六边形展示图四展示图四正三角形和正三角形和正十二边形正十二边形展示图五展示图五正方形和正方形和正八边形正八边形展示图六展示图六正五边形正五边形和正十边形和正十边形展示图七展示图七返回返回 同学们，当我们用两种正多边形进行同学们，当我们用两种正多边形进行密铺时，你发现了哪几种组合呢？密铺时，你发现了哪几种组合呢？正三角形和正三角形和正方形正方形正六边形正六边形正十二边形正十二边形正方形和正八边形正方形和正八边形正五边形和正十边形正五边形和正十边形返回返回正十二边形正十二边形正十边形正十边形正八边形正八边形正七边形正七边形正六边形正六边形正五边形正五边形正方形正方形正三角形正三角形每个内角度数每

5、个内角度数正多边形正多边形10810812012090906060900900/7/7135135144144150150根据左图中的数据，独立根据左图中的数据，独立思考后交流探索，如果用思考后交流探索，如果用左图中的三种正多边形左图中的三种正多边形进行密铺，可以怎样组合进行密铺，可以怎样组合？（无须作图？（无须作图只须讲解可以只须讲解可以密铺的理由密铺的理由)正三角形、正三角形、正四边形正四边形和正六边形和正六边形正四边形、正四边形、正六边形和正六边形和正十二边形正十二边形正四边形、正四边形、正六边形和正六边形和正十二边形正十二边形返回返回同学们，当我们用三种正多边形进行密同学们，当我们用三

6、种正多边形进行密铺时，你发现了哪几种组合呢？铺时，你发现了哪几种组合呢？正三角形、正方形和正六边形正三角形、正方形和正六边形正方形、正六边形和正十二边形正方形、正六边形和正十二边形 密铺其实源于生活密铺其实源于生活,现在同学们已经知现在同学们已经知“密铺中学问密铺中学问”了，利用这些规律人们设了，利用这些规律人们设计出了绚烂多计出了绚烂多彩的彩的“密铺密铺世界世界”。大。大家欣赏一些家欣赏一些利用密铺原利用密铺原理设计的作品。理设计的作品。 多彩的密铺世界返回返回1 1用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边 形能和正八边形密铺的是形能和正八边形密铺的是

7、( )( ) (A)(A)正三角形正三角形 (B)(B)正六边形正六边形 (C)(C)正五边形正五边形 (D)(D)正四边形正四边形 2 2下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ) ) (A) (A)正三角形和正五边形正三角形和正五边形 (B)(B)正六边形和正三角形正六边形和正三角形 (C)(C)正五边形和正八边形正五边形和正八边形 (D)(D)正八边形正八边形 和正三角形和正三角形3 3用若干同样大小的正三角形能拼成的图形是（用若干同样大小的正三角形能拼成的图形是（ ） (A)(A)正八边形正八边形 (B)(B)正六边形正六边形 (C)(C)正五边形

8、正五边形 (D)(D)正方形正方形DBB某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：用法：用2 2个正三角形和个正三角形和2 2个正六边形或个正六边形或4 4个正三角形和个正三角形和1 1个正个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（1 1）、）、（2 2）、（）、（3 3）请你仿照此方法解决下面问题：）请你仿照此方法解决下面问题：（1 1）研究用边长相等的）研究用边长相等的x个正三角形和个正三角形和y个正方形进行平面个正方形进行平面密铺的情形，求出密铺的情形，求出 x和和y的值的值（2 2）按图（）按图（4 4）中给出两个边长相等的正方形和正三角形）中给出两个边长相等的正方形和正三角形 画出一个密铺后图形的示意图（画草图即可画出一个密铺后图形的示意图（画草图即可）解解:(1)正三角形的一个内角为正三角形的一个内角为60 正方形的一个内角为正方形的一