《高考风向标》2012年高考数学一轮复习 第一章 第2讲 充分条件与必要条件精品课件 理_第1页
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1、第 2 讲 充分条件与必要条件1如果 pq，那么 p 叫 q 的_条件2如果 qp，那么 p 叫 q 的_条件3如果既有 pq，又有 qp，记作 pq，那么 p 叫做 q的_条件充分必要充分必要1“等式 sin()sin2成立”是“、成等差数列”的 ()AA必要而不充分条件C充分必要条件B充分而不必要条件D既不充分又不必要条件2aR.则“a(a3)0”是“关于 x 的方程 x2axa0没有实数根”的 ()AA充分不必要条件C充要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件3圆 x2y21 与直线 ykx2 没有公共点的充要条件是()BA5在下列四个结论中，正确的有_(填序号)若 A 是 B 的必

2、要不充分条件，则非 B 也是非 A 的必要不充分条件；“x0”是“x|x|0”的必要不充分条件考点 1条件的充分性和必要性的判断A【互动探究】2求证：关于 x 的方程 ax2bxc0 有一根为 1 的充分必要条件是 abc0.证明：(1)必要性，即“若 x1 是方程 ax2bxc0 的根，则 abc0”x1 是方程的根，将 x1 代入方程，得 a12b1c0，即 abc0.(2)充分性，即“若 abc0，则 x1 是方程 ax2bxc0 的根”把 x1 代入方程的左边，得 a12b1cabc.abc0，x1 是方程的根综合(1)(2)知命题成立错源：利用向量研究角时忽视共线情况例 3：已知点

3、A 的坐标为(1,2)，点 B 的坐标为(3,5)，点 C的坐标为(t,0)，求使BAC 是钝角的充要条件C.处理二次函数的极值问题，可以通过求导或配方法解决本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力【互动探究】4若非空集合 A、B、C 满足 ABC，且 B 不是 A 的子集，则( )A“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件B“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件C“xC”是“xA”的充要条件D“xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”的必要条件解析：ABC，AC，xAxC，B 不是 A的子集，xC/ xA，选 B.B1证明充要性要从充分性、必要

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