电路与模拟电子技术基础第2版一阶动态电路的暂态分析习题解答习题解答

1、第2章一阶动态电路的暂态分析习题解答2.1在图2.1(a)中，C=0.5F,u(0)=0,电流波形如图(b)所示。求电容电压u(t),瞬时功率P及t时刻的储能w(t)o图2.1rs/A习题2.1图解电流源电流为1A0:二t<1sis(t)=-1A1；t:二2s其他分段计算电容电压u(t)0<t<1s期间1tu(t)=u(0)0i()d,C叱0d=2tVt=1s时，u(1)=2V1<tM2s期间1u(t)“0.5(-1)卷、=2-2(t-1)=：4一2tVt=2s时，u(2)=0t>2s时1tu(t)=u(2)0520d，=02tVu(t)=*4-2t)V00Mt&

2、lt;1s1<tM2s其他瞬时功率为2tWp(t)=u(t)iS(t)=2t-4WI00:二t：二1s1:t:二2s其他电容的储能为L2一,tJ0<t<1s1-22w(t)=Cu(t)=(2-t)J1<t<2s20其他2.2在图2.2(a)中，电感L=3H,电流波形如图(b)所示，求电压u、t=1s时电感吸收功率及储存的能量。图2.2习题2.2图解由图2.2(b)可写出电流的函数tA0MtM1Si(t)=(2-tA1<t<2s0其他3V0；t；1sdi_u(t)=L=3V1<t<2sdt-小0其他t=1s时p(1)-u(1)i(1)-3W1

3、 2123wL(1)Li(1)31=J2 222.3在图2.3所示电路中，已知u(t)=8cos4tV,i1(0)=2A,i2(0)=1A,求ta0时的ijt)和i21t卜1t1ti1(t)=i1(0)0udt=2-08cos4d=2sin4tA221ti2(t)=i2(0)08co益d.口4“1”搬向“2”，已知开关在“1”时电电路如图2.4(a)所示，开关在t=0时由路已处于用I定。求uc、ic、UL和iL的初始值。S(T=0)始(a)动态电路(b)t=04M刻的等效电路图2.4习题2.4电路图解在直流激励下，换路前动态元件储有能量且已达到稳定状态，则电容相当于开路，电感相当于短路。根据t

4、=0时刻的电路状态，求得uc(0J=8父8=4V,iL(0J=-2A。一22根据换路定则可知：Uc(06=Uc(0=4V,iL(0+)=iL(0_)=2A用电压为Uc(0J的电压源替换电容，电流为八(0»的电流源替换电感，得换路后一瞬间t=0川的等效电路如图(b)。所以4ic(0)4=0,ic(0)=-1A21l(0.)+Ul(0)=0,Ul(0.)=一4V开关闭合前图2.5(a)所示电路已稳定且电容未储能，t=0时开关闭合，求i(0+)和u(0+)。(a)动态电路(b)t=03寸刻的等效电路解由题意得，换路前电路已达到稳定且电容未储能，故电感相当于短路，电容相当于短路,，10，-C

5、il(0)=1AUc(0_)=0。_46一由换路定则得：uC(0Q=uC(0J=0,iL(0Q=iL(0J=1A。换路后瞬间即t=0+时的等效电路如图2.5(b),求得62u(04)=1父4=4V,i(0+)=x1=A6332.6电路如图2.6所示，开关在t=0时打开，打开前电路已稳定。求Uc、Ul、iL、ii和ic的初始值。图2.6习题2.6电路图解换路前电容未储能，电感已储能，所以t=0_时刻的起始值6uC(0_)=0,iL(0=-=3A一2由换路定则得：uC(0.)=0,iL(0)=3A2i1(0.)二iL(0)=1A24ic(0)=k(0)i(0)=2AuL(0)=6-2iL(0)-4

6、i1(0)=-4V2.7换路前如图iL及u。图2.7习题2.7电路图解t<0时，电感储能且达到稳定，电感相当于短路，求得iL(0_)=xc3663636由于电流)是流过电感上的电流，根据换路定则得1iL(O.)=iL(OA4t>0时，电感两端等效电阻为R0=36=9时间常数.L2二二sRo9由此可得tA0时各电流和电压为t,9-1-tiL(t)=iL(0)ee2At043T一u=6iL(t)=e2Vt>02Uc及2.8换路前如图2.8所示电路已处于稳态，t=0时开关闭合。求换路后电容电压电流i。IQ图2.8习题2.8电路图解t<0时，电容储能且达到稳定，电容相当于开路，

7、求得uC(0_)=124=6V根据换路定则得：uC(0.)=uC(0_)=6V时间常数：.=10.2=0.2s由此可得t>0时各电流和电压为t-5t一uC(t)=uC(04)e°=6eVt>0i=14uC=36e-tAt0212.9换路前如图2.9电路已处于稳态，t=0时开关闭合。求换路后电容电压uC及iC。hAJi不O2A二3*图2.9习题2.9电路图解t<0时，电容无储能，即uC(0+)=uC(0J=0t>0时，利用叠加原理得uC(二)=62=63333时间常数：t=R0C=2+331x0,5=1.75s<3+3)t0t0求如图2.10所示电路的零状

8、态响应i(t)。由此可得tUc(t)A0时各电流和电压为=61-1t-e175VduCic=CCdt12-t=e1.75A72.10开关在t=0时关闭7"3间_4P图2,10习题2.10电路图解求从等效电感两端看进去的戴维南等效电路23一一Uoc=26-2=1V4646R03.6=6'46，L1时间常数：.=-=R012零状态响应:.仆UOCYF)1(Ac±t认i(t)=1-eT=1_eAt=0时开关闭合。求R0<；62.11在如图2.11所示电路中，开关闭合前电感、电容均无储能,tA0时输出响应Uo图2.11习题2.11电路图解由换路定则可知：Uc(06=U

9、c(0_)=0,iL(0+)=iL(0_)=0电容稳态值：uC(二)=22=4V时间常数：.C=20.5=1stt、零状态响应：uC(t)=u(g)1-e诙=4(1e,VIJ电感稳态值：iL(二)=2A21时间常数：.L=s63零状态响应：iL(t)=21-e'tAu(t)=uC(t)L=4-4e，12etVdt2.12在如图2.12所示电路中，开关接在位置“1”时已达稳态，在t=0时开关转到“2”的位置，试用三要素法求t>0时的电容电压uC及i。+1F一4斛开关在位置1时：Uc(0_)=m6=4V24由换路定则得初始值：uC(0)=uC(0J=4V一，一4稳态彳It：uc(：)

10、=(-3)=_2V24，、一，一244时间常数：.=上:1=-s243由三要素法得：Uc(t)=UC(二),tUc(0)-uc(：)e_=-t-26e4-3-'Uci=2i-3e42At>02.13图2.13所示电路原已达稳态，t=0开关打开。求t>0时的响应uc、lL及u。图2.13习题2.13电路图解：(1)应用三要素法求电容电压10电容初始值：uc(0.)=uc(0_)=5=2.5V一1010稳态值：ucQ)=5V时间常数：,c=0.110=1s所以uc(t)=：52.5eVt0(2)应用三要素法求电感电流5初始值：Il(0)=Il(0_)=1=1.25A1010稳态

11、值：1(二)=1A1时间常数：lS5所以lL(t)-10.25e8At0diLdt=5_2.5eJ1.25e-tV2.14在开关S闭合前，如图2.14所示电路已处于稳态，t=0时开关闭合。求开关闭合后的电流iL。Sb0)图2.14习题2.14电路图解（1）应用三要素法求电感电流41.初始值：iL(0)-iL(0J=二A442稳态值:./、41iL(二)=L，442444A331时间常数：L-3二飞L/442444故得./1上1CjAIL(t)=二eA<36)2.15在如图2.15所示的电路中，开关S闭合前电路为稳态，t=0时开关闭合，试求t>0时的Uc（t）、ic（t）及1。）。图2.15习题2.15电路图解（1）应