扩散系数计算

1、7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数D代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。一、气体中的扩散系数52.气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为10,m2/s。通常对于二元气体A、B的相互扩散，A在B中的扩散系数和B在A中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号D表示，即dab=Dba=D。5表71给出了某些二元气体在常压下(1.013父105Pa)的扩散系数。对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒(Fuller)等提出的公式:0.0101T1.75D二11MaMbPVa)"3Vb)1/32(7-19)2.式中，DA

2、、B二兀气体的扩散系数，m/s；P气体的总压，Pa；T气体的温度，K；ma、Mb组分a、B的摩尔质量，kg/kmol;.1.Va:.VB3、组分A、B分子扩散体积，cm/mol。一般有机化合物可按分子式由表7-2查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表72种直接列出。5表71某些二元气体在常压下(1.013黑105Pa)的扩散系数系统温度/K扩散系数/(10-5m2/s)系统温度/K扩散系数/(10-5m2/s)H2-空气2736.11甲醇一空气2731.32He空气3177.56乙醇一空气2731.02O2一空气2731.78止.醇空气2730.703Cl2一空气2731.24苯空气

3、2980.962H2。空气2732.20甲醇一空气2980.8442982.56H2-CO2736.513323.05H2CO22735.50NH3一空气2731.98H2N22736.89CO2一空气2731.382947.632981.64H2NH32987.83SO2一空气2931.22HeAr2987.29表7-2原子扩散体积和分子扩散体积原子扩散体积v/(cm3/mol)分子扩散体积Ev/(cm3/mol)原子扩散体积v/(cm3/mol)分子扩散体积Ev/(cm3/mol)C15.9He2.67S22.9CO18.0H2.31Ne5.98CO226.9O6.11Ar16.2N2O3

4、5.9N4.54Kr24.5NH320.7方香族环-18.3Xe32.7H2O13.1杂环-18.3H26.12SF671.3F14.7D26.84Cl238.4CL21.0N218.5Br269.0Br21.9O216.3SO241.8I29.8空气19.7注：已列出分子扩散体积的，以后者为准。式719的相对误差一般小于10%。、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得92.多，其量级为10m/s。表73给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。表7-3溶质在液体溶剂中的扩散系数（溶质浓度很低）溶质溶剂温度/K扩散系数/(10-9m2/s)溶质溶

5、剂温度/K扩散系数/(10-9m2/s)NH3水2851.64乙酸水2981.262881.77丙酸水2981.01O2水2911.98HCl(9kmol/m3)水2833.302982.41(2.5kmol/m3)2832.50CO2水2982.00苯甲酸水2981.21H2水2984.80内酮水2981.28甲醇水2881.26乙酸苯2982.09乙醇水2830.84乙醇2850.542981.24水乙醇2981.13止丙醇水2880.87KCl水2981.87甲酸水2981.52KCl1,2乙二醇2980.119乙酸水2830.769对于很稀的非电解质溶液（溶质A+溶剂B）AB15=7.

6、410(Mb)ttva0.62/m/s(721),其扩散系数常用Wilke-Chang公式估算:式中，dab溶质A在溶剂B中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），m2/s；T溶液的温度，K;溶剂b的粘度，Pa.s；Mb溶剂b的摩尔质量，kg/kmol；巾溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6;甲醇1.9;乙醇1.5;苯、乙醛等不缔合的溶剂为1.0；Va溶质A在正常沸点下的分子体积，cm3/mol,由正常沸点下的液体密度来计算。若缺乏此密度数据，则可采用Tyn-Calus方法估算:V=0.285VC1.048,其中Vc为物质的3.临界体积（属于基本物性），单位为cm/mol,见表74。表74常见物质的

7、临界体积VC物质Vc/(cm3/mol)物质Vc/(cm3/mo1)物质Vc/(cm3/mo1)甲烷CH499.2氯仿CHC13238.9氨NH372.5乙烷C2H6148.3甲醇CH40118氮气N289.8丙烷C3H8203乙醇C2H60167.1一氧化氮NO57.7止烷C4H10255止丙醇C3H80219二氧化氮NO2167.8正己烷C6H14370异丙醇C3H80220氧化二氮N2O97.4乙烯C2H4130.4内酮C3H60209二氧化硫S02122.2丙烯C3H6181甲乙酮C4H8。267三氧化硫SO3127.3氯乙烯C2H3C1169乙酸C2H4O171氯化氢HC180.9乙

8、快C2H2112.7乙酸乙酯C4H80286氢气H265.1笨C6H6259氯C14123.8硫化氢H2S98.6C7H8316澳Br2127.2一氧化碳CO93.2氯苯C6H5C1308碘I2155二氧化碳CO293.9环己烷C6H12308氧气0273.4一硫化碳CS2160四氯化碳CC14275.9臭氧0388.9水H2O57.1从（721）可见，溶质A在溶剂B中的扩散系数Dab与溶质B在溶质A中的扩散系数DBA不相等，这一点与气体扩散系数的特性明显不同，需引起注意。对给定的系统，可由温度T1下的扩散系数D1推算T2下的D2（要求T1和T2相差不大），如下：T21D2=Di（-Y）TiP

9、2（7-22）三、生物物质的扩散系数表7-5给出了一些生物溶质在水溶液中的扩散系数。表75生物溶质在水溶液中的扩散系数溶质温度/0c扩散系数（m2/s）摩尔质量/（kg/kmol）wr201.20X10-960.125-91.348X10甘油20-90.825X1092.1甘氨酸251.055X10-975.1辛酸钠258.75X10-10166.2牛血清清蛋白256.81X10-1167500尿素酶25_-114.01X101148270020-113.46X10大豆蛋白202.91X10-11361800脂（肪）氧合酶205.29X10-1197400人血纤维蛋白原201.98X10-11

10、339700人血清清蛋白205.93X10-1172300丫-球蛋白（人）20114.00X1011153100肌酸酎371.08x10-9113.1蔗糖370.697X10-9342.320-90.460X10对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质相对于分子质量小于1000或其分子体3,积小于500cm/mol时，可用式（721）;否则，宜用式（723）（Polson方法），DAB9.4010,5TI/KJI、1/3(7-23)(Ma)其中，铭基的粘度，Pas；MA生物溶质的摩尔质量。四、四、固体中的扩散系数表76给出了某些物质在固体中的扩散系数。对于气体在固体中的扩散，一般是用渗透率P

11、M（permeability）来代替扩散系数D,两者间的关系为PM=DABS(7-24)其中，S为气体溶质A在固相中的溶解度，s=ca/Pa,单位为m3溶质（标准状态）/（m3固体.atm）。表76固体中的扩散系数和渗透率溶质A固体BT/KDAB/(m2/s)一、,一、*溶解度S、，、一、,*渗透率PmH2硫化橡胶298-90.85X100.040-100.32X10O2298-90.21X100.070-100.152X10N2298-90.15X100.035-100.054X10CO2硫化氯丁橡胶290-90.11X100.90-101.01X10300-90.180X100.051H2聚乙烯298-126.53X