财务管理学公式整理

1、祎单利的终值计算公式单利现值的计算公式薄F=P*(1+i*n)P=F/(1+ni)袁*F终值P现值i利率I利息n一计算利息的期数,通常以年、季、月为单位索复利的终值计算公式复利的现值计算公式蠢F=P*(1+i)n=P(F/P,i,n)P=F/(1+i)n=F(P/F,i,n)建普通年金的终值计算公式普通年金的现值计算公式蚀F=A*(1+i)n-1/i=A(F/A,i,n)P=A*1-(1+i)-n/i=A(P/A,i,n)瞧即付年金终值的计算公式即付年金现值的计算公式量F=A*(1+i)n-1/i*(1+i)P=A*1-(1+i)-n/i*(1+i)=A*(F/A,i,n)*(F/P,i,n)

2、=A*(P/A,i,n)*(F/P,i,n)>=A*(F/A,i,n+1)-1=A*(P/A,i,n-1)+1唐递延年金的终值计算公式递延年金的现值计算公式嵋递延年金的终值大小与递延期无关,故计算方法可以采用以下三种方法计算节和普通年金终值相同蒂F=A*(F/A,i,n)Pa=A*(P/A,i,n)*(P/F,i,m)禳B=A*(P/A,i,n+m)-(P/A,i,m)滕B=A*(F/A,i,n)*(P/F,i,m+n)肄m-m为递延期数,前m期没有收付款发生冗n一后面n期为每期末发生收入或支出等额款项的年金项数蚕永续年金的终值计算公式永续年金的现值计算公式薇永续年金没有终止的时间,也就

3、没有终值永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导筮P=A/i量第三张风险与收益蝇单期资产收益率的计算方法螃单期资产的收益率资产的髓(格)的增值_资产明帼蠲_利?展?息如隘十资本利博一个/11s自小兴曲*状.宜也岫兴去-膈风险与收益的一般关系崛必要收益率=无风险收益率+风险收益率衿*无风险收益率(通常用R表示)是纯利率与通货膨胀补贴之和,通常用短期国债的收益率来近似地替代.月叟*风险收益率(通常用R表示)是因承当该资产的风险而要求的额外补偿,其大小那么视所承当风险的大小及投资者对风险偏好成都而定.奠风险收益率R=b*V=3*(Rm-Rf)R风险收益率b风险价值系数V标准离差率腿R一无风险

4、收益率Rm市场组合收益率衿,必要收益率R=R+R=R+b*V=R+3*(Rm-Rf)止匕直线方程称为证券市场线,简称SWL薄*标准离差率反映了资产全部风险的相对大小.4*风险价值系数那么取决于投资者对风险的偏好.薄预期收益率踊预期收益率e(r)=m科噩E(R)-预期收益率Pi各种可能结果的收益率R各种可能结果的概率腿预期收益率的方差、标准差和标准离差率现实中治理人员要想准确获得这些信息往往是非常困难的.放收益率的方差(/)肇b2=£：=JRi-巴收益率方差是用来表示某工程的各种可能结果与其预期之间的离散成都的一个指标.肃E(R)-某工程的预期收益率,可以用如下公式表示E(R)=X：=

5、*RJ蒙P第i种可能情况发生的概率肇R第i种可能情况下该工程的收益率膈收益率的标准差(0-)蔻JRf-£胡)产产,收益率标准差是反映某工程收益率的各种可能结果对其期望值得偏离程度的一个指标.羁标准差和方差都是以绝对数衡量某工程的全部风险,在预期收益率相同的情况下,标准差或方差越大,风险越大.由于标准差和方差指标衡量的是风险的绝对大小,因而不适用于比拟具有不同的预期收益率的工程的风险.赚收益率的标准离差率(V)标准离差率是收益率的标准差与期望值之比,也可称为标准差系数.芈V=b/E(R)标准离差率以相对数衡量工程的全部风险的大小,它表示每单位预期收益所包含的风险,即每一元预期收益所承当

6、的风险的大小.一般情况下,标准离差率越大,资产的相对风险越大.标准离差率可以用来比拟具有不同预期收益率的资产的风险.袅投资组合的风险和收益两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式：董资产组合的预期收益率E(Rp芦WFR)%W彳靖+W夕蟾+2VWVp1,22辑E(Rp)一资产组合的预期收益率%资产组合的标准差,它衡量的是组合的风险芨E(R)第i项资产的预期收益率di和曳一表示组合中两项资产的标准差黄W第i项资产在整个组合中所占的价值比例VWW一分别表示组合中两项资产所占的价值比例聿Pi,2一反映两项资产收益率的相关程度,即两项资产收斯系统风险及其衡量之间相对运动的状态,称为相关系数.曹3系数是用

7、于衡量证券投资风险的,但由于非系统风险可以通过投资多样化加以消除,所以,3系数只用于衡量不可分散风险.3系数被定义为某个资产或某个证券组合的收益率与市场组合之间的相关性,它反映了系统风险的程度,用于衡量个别证券报酬率对于证券市场组合报酬率变化的敏感性.蜗3=!翦!？鬻雪露3系数可以为正值,也可以为负值.当3=1时,表示该股票的报酬率与证券市场平均报酬率呈相同比例的变化,其风险情况与证券市场组合的风险情况一致.如果3>1,说明其风险大于整个市场组合的风险,如果3<1,说明其风险小于整个证券市场组合的风险.螂B=£；=Wi*i*投资组合的3系数是单个证券3系数的加权平均,权数

8、为各种证券的投资组合中所占的比重.腿3一投资组合的3系数曹W第i种证券在投资组合中所占的比重螃3i第i种证券的3系数薄资本资产定价模型(这是资本资产定价模型的核心关系式)盆R=R+3*(R-Rf)#R-某资产的必要收益率充3该资产的系统风险系数辐R一无风险收益率芳R一市场组合收益率生(RnrRf)一称为市场风险溢酬,它附加在无风险收益率之上是由于承当了超过市场平均风险所要求获得的补偿,它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍程度,也就是市场整体对风险的厌恶程度.对风险越是厌恶和回避,要求的补偿就越高,市场风险溢酬的数值就越大.蛔第四章企业筹资治理妨企业资金需要量预测肇销售百分比预测法蟆需要追加

9、的外部筹资额=(A/Si*S)-(L/Si*S)-(PE*S2)肆A-随销售变化的资产(变动资产)*周转中的货币资金,正常的应收账款,存货等流动资产工程一般都会因销售额的增加而相应增加；固定资产要视基期有否充分使用,下期是否要增加而定膂L一随销售变化的负债(变动负债)*应付账款,应付票据,应付税款和其他付款等流动负债工程通常会因销售的增长而增长.廛*长期负债和股东权益那么不增加wS一基期销售额*方案期所提取的折旧准备和留存收益通常可作为期内需追加资金的内部资金来源膈S预测销售额*应用此法的步骤袄S一销售的变动额1.预计销售额增长率神销售净利率2.确定随销售额变动而变动的资产和负债工程赣1留存收

10、益比率3.确定需要增加的资金数额薄A/Si变动资产占基期销售额的百分比4.根据有关财务指标的约束确定对外筹资数额前L/Si变动负债占基期销售额的百分比德企业资金需要量预测-资金习性预测法肇y=a+bx耀v资金需要量a不变资金b一单位产销量所需变动资金x销售量肃企业资金需要量预测一融资租赁租金的计算方法蚂后付租金的计算A=P/(P/A,i,n)肇先付租金的计算A=P/(P/A,i,n-1)+1莅短期负债筹资和息蓬短期借款的利率贴现贷款实际利率至歉看匚息*100%蔗加息贷款实际利率-鹭嘉郎*100%一折扛忏分比.3g腿商业/用放弃现金折扣本钱=1-折扣百分比信用期-折扣期嫌第五章资本本钱膈资本本钱

11、率通用计算公式长期借款资本本钱率公式1)_1>、-1(1力腿K=pi：F=PfK_=iir,=I,芾资本本钱率Kl长期借款资本本钱率亵A资本使用费Il长期借款年利息蚁P筹资总额T所得税税率sF一筹资费用L长期借款筹资额(借款本金)莆f一筹资费用率fL长期借款筹资费用率充i一长期借款年利率蒂债券资本本钱率公式优先股资本本钱率公式n羁KB=:-Kp=I'.荽KB一长期债券资本率Kl优先股的资本本钱率蛔T-所得税税率A每年支付的优先股股利袁Ib一债券年利息P0优先股筹资额,按发行价格确定蜜BH债券按发行价格确定的债券筹资额f优先股筹资费用率菱fB债券筹资费用率肆普通股资本本钱率蒲公司采

12、用固定股利政策公司采用固定股利增长率政策D叫覆Ks=.ItKs=77期KS普通股资本本钱率Di一下一年度支付的股利藏D-每年支付的固定股利g一股利固定增长率辑M普通股筹资额,按发行价格确定蔽f普通股筹资费用率期资本资产定价模式无风险利率加风险溢价法妨Ks=R+3*(R-Rf)Ks=R+R>螂Ks一无风险收益率Rp风险溢价展R一市场收益率或市场投资组合的期望收益率蟆3一股票收益相对于市场投资组合期望收益率的变动幅度肄留存收益资本本钱率D蔻&二聿K留存收益资本本钱率祎R普通股筹资金额菜A每年固定的股利袂综合资本本钱计算综合资本包括长期借款、公司债券、优先股、普通股、留存收益袈KW=f

13、噩综合资本本钱率祎K第j种个别资本本钱薄W第j种个别资本占全部资本的比重权数董边际资本本钱计算边际资本本钱的计算步骤袈筹资突破点计算公式TF嵋BP=wil.确定目标资本结构.袄BR-筹资突破点2.测算个别资本的本钱率蒂TFj-第j种资本的本钱分界点3.计算筹资突破点.赣W目标资本结构中第j种资本白比重4.计算边际资本本钱.滕第六章资本结构决策菱杠杆效应一本钱习性y=a+bxy总本钱a固定本钱b单位变动本钱x产销量范边际奉献及其计算薇M=Px-bx=(P-b)x=mxM边际奉献P销售单价m单位边际奉献肄息税前利润充EBIT=Px-bx-a=M-aEBIT一息税前禾润筮税前利润«EBT=

14、EBITIEBT税前禾1J润I禾U息费用帔经营杠杆系数(DOL)肃DOL指税前利润变动率+产销量(销售额)变动率蓬=(EBIT/EBIT)+(x/x)=(EBIT/EBIT)-(S/S)箴DOL=(P-b)x/(P-B)x-a=(S-bx)/(S-bx)-a螂M边际奉献奥财务杠杆系数(DFL)菱DFL甯通股每股利润变动率+息税前利润变动率=(EPS/EPS)+(EBIT/EBIT)«=EBIT/EBIT-I-D/(1-T)奠EPS-每股利润,这里的利润指税后利润,即净利润EBIT息税前利润 蚁EPS/EPS-每股利润变动率EBIT/EBIT一息税前利润变动率噩EPS=(1-T)EBI

15、T-I-D/(1-T)/N 蒂EPS=(1-T)EBIT/N 蒲复合杠杆系数(DTL)蚁DTL的股收益变动率/产销量(销售额)变动率=(EPS/EPS)/(x/x)勘=DOL*DFL*=边际奉献/税前利润=M/(EBIT-I)前第七章工程投资治理腿投资工程的内容蜩固定资产原值=固定资产投资+建设期资本化借款利息蒲现金流出量的估算(在工程投资决策中,流动资金是指在运营期长期占用并周转使用的资金)赚某年流动资金投资额=本年流动资金需用数-截止上年的流动资金投资额袁=本年流动资金需用数-上年流动资金需用数袅本年流动资金需用数=该年流动资金需用数-该年流动负债可用数芍经营本钱的估算材某年经营本钱=该年

16、外购原材料和动力费+该年工资及福利费+该年修理费+该年其他费用辑*其他费用是指从制造费用、治理费用、营业费用中扣除了折旧费、摊销费、修理费、工资及福利费以后的其余局部.黄工程投资净现金流量的计算方法螃单纯固定资产投产工程蠢建设期某年的7现金流量=-该年发生的固定资产投资额聿生产经营期某年所得税前净现金流量=该年因使用该固定资产新增的息税前利润+该年因使用该固定资产新增的折旧+该年因使用该固定资产新增的利息+该年回收的固定资产净残值蜗生产经营期某年所得税后净现金流量=生产经营期某年所得税前净现金流量-该年因使用该固定资产新增的所得税菜完整工业投资工程蚂建设期某年净现金流量=-该年原始投资额膀如果

17、工程在运营期内不追加流动资金投资,那么计算公式如下肇运营期某年所得税前净现金流量=该年息税前利润+该年折旧+该年农t销+该年回收额-该年维持运营投资裂完整工业投资工程的营运其所得税后净现金流量可按以下公式计算蓬运营旗某年所得税后净现金流量NCF=该年息税前利润*1-所得税税率+该年折旧+该年农t销+该年回收额一该年维持运营投资劳=该年自由现金流量唐固定资产更新改造投资工程薄建设期某年净现金流量=-该年发生的新固定资产投资-旧固定资产变价净收入薄建设期末的净现金流量=因旧固定资产提前保费发生净损失而抵减的所得税额方因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额=旧固定资产原值-旧固定资产变价净收

18、入*所得税税率薄如建设期为零,那么运营期所得税后净现金流量的简化公式为：莆运营期第一年净现金流量=该年因更新改造而增加的息税前利润+该年因更新改造的增加的折旧额+因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额节运营期第一年所得税后净现金流量=该年因更新改造而增加的息税前利润*1-所得税税率+该年因更新改造而增加的折旧额+因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额蔗生产经营期其他各年所得税后净现金流量=该年因更新改造而增加的息税前利润*1-所得税税率+该年因更新改造而增加的折旧额+该年回收新固定资产净残值超过假定继续使用的旧固定资产净残值之差额噩静态评价指标的计算方法蝴静态投资回收期康公式法

19、不包括建设期的投资回收期=原始投资合计+投产后前假设干年每年相等的净现金流量蔓包括建设期的回收期=不包括建设期的投资回收期+建设期勘列表法包括建设起的投资回收期=最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数+最后一项为负值的累计经现金流量绝对值一下年净现金流量荽=累计经现金流量第一次出现正值的年份-1+该年初尚未回收的投资一下年净现金流量材投资收益率ROI薄ROI4平均利润额+投资总额*100%袈动态评价指标的计算方法肄净现值NPV裂NPV=ENCF(P/F,i,t)莅i一该工程的行业基准折现率蚁(P/F,i,n)-第t年,折现率为i的复利现值系数前当全部投资在建设起点一次投入,建设期为零,工程投

20、产后1n年每年净现金流量相等,即投产后的净现金流量表现为年金形式,而在终结点第n年有回收额Rn(如残值)是,计算公式为：芨净现值=-原始投资额+投产后每年相等的净现金流量*年金现值系数+第n年的回收额*第门年复利现值系数菜NPV=-NC0+NCE(n-i)(P/A,i,n-1)+NC£(P/F,i,n)建NPV=-NC0+NC曰(P/A,i,n)+Rn(P/F,i,n)明争现值率(NPVR胭净现值率=工程的净现值+原始投资的现值合计*100%薄获利指数(PI)募PI=投产后隔年净现金流量的现值合计+原始投资的现值合计蔽=1+净现值率膀内部收益率(IRR)需用内插法计算蛔IRR满足以下

21、等式：ENCF-(1+IRR)t=0袄动态指标之间的关系聿当净现值0时,净现值率0,获利指数1,内部收益率基准收益率当净现值=0时,净现值率=0,获利指数=1,内部收益率=基准收益率嵋当净现值V0时,净现值率V0,获利指数V1,内部收益率基准收益率先独立方案财务可行性评价及投资决策腿1、判断方案是否完全具备财务可行性的条件；同时满足以下条件时,那么可以断定该投资方案无论从哪个方面都具备财务可行性,或完全具备可行性.蜗*NPV>0嵋*NPVR>0蓬*PI>1腿*IRRR基准折现率i荽*包括建设起的静态投资回收期PPKn/2即工程计算其的一半袅*不包括建设期的静态投资回收期PP<p/2即运营期的一半袂*投资利润率ROIR基