小学数学算法多样化的思考与探究

1、.小学数学算法多样化的考虑与探究?数学课程标准?明确提出“应重视口算，加强估算，提倡鼓励算法多样化，这无疑给小学数学教学改革注入了兴奋剂。所谓小学数学算法的多样化，就是在小学数学教学中先让不同层次的学生经历探究的过程，去发现算法，然后在课堂教学平台上由一些学生展示各自的算法，必要时老师补充算法，再通过班级集体和老师的力量对呈现的算法进展分析、比较和优化，使学生感悟算理，形成合适自己个性的算法，最后把获得的算法用于自己的学习和生活中，从中体验学习数学的快乐。小学数学算法的多样化更加关注不同学生学习数学的认知特征和学生已有的数学学习根底，并利用不同的算法对学生进展数学思想方法的灌输，改变了以往小学

2、算术教学过于强调计算技能培养的套路，突出过程性教学，使不同层次的学生都能参和到教学过程中来，更好地表达学生的主体性，使学生个性得到张扬，学生之间的互相学习得到倡导。一、小学数学算法多样化的价值所在1.算法多样化突出对学生数学思想方法的培养。数学是一门横断学科，其它学科或多或少会用到数学。所以我们总是把数学的工具性提到了一个很高的位置。但数学教育的目的不仅仅是要让学生把握数学知识包括计算技能，更重要的要让学生学会数学地思维。例如要比较分数和的大小，有一种方法是从“反面入手的，把分数分解成和一样整数和另一分数之差，接下来只要比较另一个分数的大小。假设从数学的工具性出发，那么学生只要能得到计算结果就

3、行，分数大小的比较，无论采用通分、十字相乘还是化为小数，都比较方便，惟独从“反面入手这种方法许多学生不太会想到。但它的教学价值在于用到了化归的数学思想方法，是一种间接的比较方法。如今的小学计算教学，就是要让学生感受计算方法提炼的过程，心得其中的数学思想方法，更在于让学生思维碰撞，并形成切合学生个人实际的计算方法，从中培养学生的数学意识，使学生能自觉地运用数学思想方法来分析事物，解决新问题。小学数学算法多样化，还可使一些学生不限于一种计算方法，把所学知识交融起来，最终学生的思维会更灵敏，对计算方法的理解会更深化。2.算法多样化强调不同层次学生的参与。“算法多样化是实现“不同的人在数学上得到不同的

4、开展的有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化开展的有效途径。小学数学算法多样化，改变了以往老师直接把计算方法展示给学生的教学方法，吸引了不同层次的学生参和到教学过程中来。小学数学算法多样化中不同的计算方法，主要是由学生提出来的，是群体的多样，并不要求所有的方法每个学生都要把握，但每个学生都可以提出自己的想法和大家共享。新?数学课程标准?在“教学建议中也明确提出：由于学生生活背景和思索角度不同，所使用的方法必然是多种多样的。例如，为了探究9+5的计算方法，新世纪版小学数学教材借助现实的新问题情境，出示了两只可装10瓶牛奶的盒子，它们各装了9瓶和5瓶牛奶，问牛奶总的瓶数。在相应的某一教学

5、片断中，有的学生在9瓶的根底上又数5瓶得14瓶，也有学生挪动1瓶到9瓶的盒子中共得14瓶非但凡有学生提出借1瓶装满9瓶这一盒共得15瓶，再还1瓶获结果14瓶。这位学生思维的深度显然要比用数数的方法计算的学生来得深。数数比较直接，借牛奶比较巧妙，不同的学生会用不同的方法，我们不能苛求学生用同一算法。老师始终要尊重学生，要营造民主的气氛，要为学生互相交流、互相学习提供平台，使不同层次的学生敢于表达自己的见解。二、小学数学算法多样化的误区1.算法越多越好。在小学数学算法多样化中，不是算法越多越好，不是算法越巧妙越好，更不是你想怎样算就怎样算，算法要符合学生的生活背景和学生的知识构造。在一些小学数学课

6、堂教学评价中，经常会以算法的多少作为课堂教学好坏的一个指标，教学中一些老师过于盲目地引导学生尽可能用各种方法去计算，造成学生为了迎合老师的要求提出违背认知规律的算法，这些现象是值得我们注重的。像为了计算9+5=14，提出“因为9+6=15，所以9+5=15-1；因为9+7=16，所以9+5=16-2这些算法就不是最合理。对详细的学生，或许他她知道9+6和9+7等计算结果，产生前面的算法有其合理性。但更多的时候我们是从9+5=14来熟悉9+6和9+7的，前面的算法就失去教学的价值。page-2.算法多样化就是一题多解。小学数学算法多样化指的是群体的多样化，并不要求每个学生提出多种计算方法，更不要

7、求每一个学生把握每一种计算方法，这是和一题多解的本质区别。一题多解要求每一个学生用多种方法来求解同一道题，而算法多样化是从班级的层面上来讲要求学生提出多种计算方法，但对学生个体来说，他她可能只提出了一种合适自己的方法，甚至于可能还没找到计算方法。算法多样化和一题多解对学生的启示有共同点，就是同一个新问题我们可以用多种方法去解决，这对改变数学教学中追求“惟一答案的现象会起到很好的功能。算法多样化更符合小学生的实际，我们鼓励优秀的学生在算法多样化过程中进展一题多解，但不能拔高整体要求。算法多样化相对于一题多解，更突出不同个体之间学习的互补性，尤其在算法交流和优化阶段，互相学习气氛会更浓。三、小学数

8、学算法多样化教学中应注意的问题1.根本计算才能和算法多样化。新?数学课程标准?是在“重视口算，加强估算的根底上提倡鼓励算法多样化，这要求我们不能刻意追求算法多样化，不能让学生根本计算才能失落。随着各种电子计算工具的涌入，在大数及多步计算方面的要求必然会降低，但我们要防止学生动不动就按键计算，不能让学生由于根本计算才能低下影响到后继学习。因此，小学数学教学中我们不能对各种计算方法一视同仁，而要对一些根本计算方法有所侧重，让学生明白通用方法和最简方法，必要时对学生的计算才能进展适度机械练习，非但凡在低段，像开小火车等有助于进步口算才能的竞赛要在课堂上多开展。同时，小学数学教学不能无视估算，像出名的

9、蒙特卡洛MonteCarlo方法，是用随机数学方法来求解确定性数学新问题，这是对确定性数学新问题结果的一种估算。估算讲究方法，在估算中我们同样倡导估算方法的多样化，还可以通过估算来检验准确计算。2.算理和算法多样化。在小学计算教学中要多引导学生思索“为什么这样算，要让学生理解自己算法的算理。曾有一种观点认为学生的学习是一种顿悟，只要学生算对结果，就要少问学生“为什么，这有一定的道理。老师不应强迫学生说算理，但在算法多样化过程中，需要对一些重要方法在算理上进展必要的分析，以便从整体上对学消费生积极影响。例如，求最大公约数和最小公倍数有两种根本方法，其中短除法比较机械，而分解质因数法更表达概念的本

10、质。小学教材突出了短除法的详细操作，没有很好地建立起这两种方法的联络，这轻易造成一些学生无法把短除法过程和分解质因数的过程一致起来。这种状况的出现是由于学生还没有真正理解它们在算理上的共性。3.老师和算法多样化。小学数学课堂教学中施行算法多样化，一般包括“创设情境独立计算交流算法优化算法稳固算法五个环节。老师在这些教学环节中要适度发挥功能:1老师要鼓励不同层次学生参和到教学的过程中，但不要把学生的各种算法统一到最简或通用的方法上来，而是要让学生主动构建数学知识。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹

11、经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开

12、作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。2老师可以展示自己的算法，但要防止课堂教学变成老师算法多样化的展示，更多的时候应该是学生算法的展示。老师对学生的算法不能一律称好，需要比较，从而使学生认清不同算法的价值，分清根本算法和非凡算法，明确算法的适用范围。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种

13、社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。3老师要引导学生建立起一些算法之间的联络。像前面提到的牛奶瓶数的计算，一种是通过操作挪动或借来计算，另一种是式子计算，建立这两类方法之间的联络对小学低段的学生来说非常重要。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活