巧设练习提高学生空间与图形的数学能力

1、.巧设练习，进步学生?空间与图形?的数学才能内容摘要：小学数学练习课是以稳固数学根底知识，形成解题技能、技巧和培养学生运用所学知识解决实际问题为主要任务的课。数学根底知识的稳固和掌握，数学技能、技巧的形成，初步的逻辑思维才能的培养，空间观念的建立，以及进展思想品德教育和良好的学习习惯的培养等都离不开练习课。我们要不断更新教育观念，认识练习课的地位作用，认真钻研教材，精心设计和组织练习，充分发挥每一道练习题应有的价值。关键词：巧设 促进 开展 进步 培养小学数学练习课是以稳固数学根底知识，形成解题技能、技巧和培养学生运用所学知识解决实际问题为主要任务的课。它是小学数学课堂教学主要课型之一，约占总

2、学时的三分之一之多。同时，数学根底知识的稳固和掌握，数学技能、技巧的形成，初步的逻辑思维才能的培养，空间观念的建立，以及进展思想品德教育和良好的学习习惯的培养等都离不开练习课。但在实际的教学中，我们往往对练习课不怎么重视：按照课本中的练习安排，作一些划分，就粗略地备好课了；找一些比较新颖的练习题或不同类型的练习题，略作安排也就是一节课了。老师对练习课的功能特点认识不够，导致对练习课的教学目的的把握还不到位，或者对练习课缺乏重视，许多老师的练习课教学存在着极大的盲目性和随意性，因此对练习课教学缺少设计或根本就没有教学设计，出现练习课变成习题课、作业课。对书上的练习题仅是做完了事，使练习走过场，没

3、有充分发挥每一道练习题应有的价值。特别是在“空间与几何的内容中，由于小学生的空间观念还未完全建立，在新课时可能未能完全掌握，就得及时通过精心设计一些练习来稳固与提升。怎样引导学生在较短的时间内进展稳固与复习，进展有效的预设与施行？下面我来谈谈我的一些做法。一、巧设回忆型练习，促进学生提升与反思才能。在空间与图形的教授课里，会有很多通过动手操作活动，然后推倒出一些公式。在此活动后，学生积累了一定的感性知识，老师要及时地帮助学生抽象概括，完成由详细形象思维到抽象逻辑思维的过渡。否那么就会因为过渡依赖动手操作，阻碍学生思维程度的提升与反思。同时，这不但是由形象到抽象的过渡，当中还蕴涵着重要的数学思维

4、方法。例如，在学生探究出平行四边形面积公式后，在后来相应的练习课中，老师要设计一些填空形式的练习，有意识地引导学生回忆反思之前的操作过程，想想平行四边形的面积计算公式是怎样推倒出来的。设计如下：沿着平行四边形的一条高剪开，然后拼成一个长方形的长等于平行四边形的，长方形的宽等于平行四边形的，长方形的面积等于平行四边形的。因为长方形的面积等于，所以平行四边形的面积等于，用字母表示是。让学生体会把新图形转化成旧图形，用旧知识来解决新问题，使学生体验化归的思想。对后面三角形、梯形的面积计算公式的推导学习起着奠基、借鉴作用，对学生今后的空间学习会有很大的帮助。二、巧设数形结合练习，开展学生的空间想象才能

5、。空间想象才能一般是指可以由形状简单的事物想象出几何图形，由几何图形想象出事物的形象，可以由复杂的平面图形分解出简单的根本图形，可以在根本的图形中找出根本元素，及其关系；可以根据条件作出或画出图形，进展几何体与其三视图，展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型，能运用图形，形象的描绘问题，利用直观的图形来进展考虑。因此，为了使学生脑海常建空间观念，我们应多点设计数形结合练习，开展学生的空间想象才能。1先画图后解题。很多学生在做有关题目时，往往只凭记忆公式来解决一切问题，做出来的的练习往往会出错。为了防止学生犯错，我经常让学生先把相应的图形画出来，标明数据再解决问题。例如：在教长方体的外表积时，

6、特别是求一些缺面的长方体的外表积。我要求学生首先画出长方体，把有关的数据标出来，再根据条件解决问题。又例如，求半圆的周长。首先让学生自己亲历画出半圆的过程，学生对图形的理解更深化了，很明显半圆的周长就等于圆周长的一半加直径。事实证明，我的方法是有效的，对于一些经常犯错的观象少了，学生都能进展数形结合，正确地解决问题。2先操作后解题。动手操作活动，不应只在新授课中，其实，练习课时也值得推广的。动手操作可以把一些难以想象到的，难以解决的问题，降低难度，帮助学生理解。例如练习题如下：一个高是45厘米的圆锥容器，盛满水后，在倒入与它等底的圆柱形容器里，水面的高度是多少厘米？全班读完题后，我让学生取出圆

7、锥与圆柱学具各一个，然后当场让学生动手操作做一个小实验，让学生真正深化地明白两个圆柱和圆锥等底等积的情况下，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的。三、巧设常错练习，进步学生的理解才能和做题的准确率。练习课就是老师帮助学生创设查漏补缺，稳固加深的时间与时机的时候。老师需要帮助学生深化分析错误原因，根据学生的实际，设计一些有针对性的练习，以帮助学生稳固知识与技能。经过长期的训练，学生的理解才能和做题的准确率肯定能进步。1培养学生的审题才能。我常常看到这样一种现象：老师一让做题，学生抓住题目就做，丢三落四，往往就会出现这样那样的小错误。而老师和家长常常归结为小孩粗心、不细致。其实，这是因为学生对条

8、件和问题本身解读不清楚，即未明题意！解读问题对学生来说是非常重要的，只有理解了题目，才能下笔去完成题目。例如，在复习长方体的外表积和体积的练习课中，我设计一题如下：一个用木做的花坛高0.9m, 底面是一个边长1.2m的正方形，花坛的四周用木边围成，里面填满了花泥。这个花坛的占地面积是多少？花坛的外表积是多少？花坛里大约有多少立方米的泥？当我领着学生朗读完这道题后，放手让学生自己去完成。反响时，让学生说说要注意的地方在哪里，问题求的是什么？让他们不断地反思总结做题的经历和技巧。长期的训练后，从学生的作业中，我不难发现，平时做题经历的积累对学生数学学习的影响还是很深的，也是很有效的。2比照练习，帮

9、助区别。练习中，学生常出错的题目，往往就是他们不理解或容易混淆的。所以在设计练习时，我们可以有针对地设计一些比照练习，把这些容易错的题摆在一起，让学生去比较，去解决，在比照中更容易找到“易错的根源，更能进步学生对知识的理解才能。例如：在圆柱与圆椎的体积比较的教学中，设计如下：1一个圆柱的底面半径是2米，高是1.5米。和它等底等高的圆锥的体积是多少？2把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方厘米，圆锥的体积是多少？圆柱的体积是多少？3两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积一共是32立方分米，圆柱的体积是多少？4两个底面积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的高一定是圆锥高的多少？5一个高是45厘米

10、的圆锥容器，盛满水后，在倒入与它等底的圆柱形容器里，水面的高度是多少厘米？3强化单项训练。在几何的练习中，经常会用到一些常用的数据。我们应注意加强有关该种数据的记忆和运用方面的技巧训练。例如：乘一个数，在计算圆的周长和面积，圆柱的外表积和体积，圆锥的体积时都要用到。学生在进展计算时容易出错，可以指导学生制作9数值表，并要求熟记。又如：由于面积，体积概念的出现，经常要用平方或立方的运算，因此可以指导制作220的平方表和25的立方表。四、巧设生活化练习，培养学生解决实际问题的才能。?数学课程标准?提出“人人学有价值的数学。学生对于数学学习的内容应当是现实的，有意义有价值的。数学来源于生活，又效劳于

11、生活，这是数学学习的意义所在。在空间与图形知识的学习当中，我们大多可以联络生活实际。教学时要注意联络学生生活实际，将生活实际引入练习课中，可以使学生增加学习兴趣，更好的理解和掌握根底知识，体会到生活离不开数学。但选取的生活实例要从小学生的生活经历出发，要选取那些学生身边的，经历过的，熟悉的事例。通过多种途径创设各种时机，让学生在碰到实际问题时能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略，或设计和布置感兴趣的一些具有现实意义，学生感兴趣的生活问题。例如：可以设计如下：动手量出红领巾的三条边的长度和三角的度数；测算学校的操场面积；装修房子时材料的选择，购置数量及策略等等。特别是学生自己坐的椅子有点摇摆了，要用木条固定一下，应该怎样固定？假如学生具备了空间与图形的有关知识，他会提出让木条与椅