广州市番禺区2019~2020学年度第一学期期末考试八年级数学试题(含答案解析)

1、番禺区2021学年第一学期期末调研测试八年级数学试卷2021.01【试卷说明】：1 .本试卷共4页,全卷总分值100分,测试时间为120分钟,考生应将答案全部涂写在做题卡相应位置上,写在本试卷上无效.2 .做题前考生务必将自己的姓名、准考证号等埴涂写到做题卡的相应住置上；3,作图必须用2B铅卷,并请加黑加粗,描写清楚.一、选择题本大题共10小题,每题2分,共20分,下面每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1 .点41,-2关于y轴对称的点的坐标为C.(1,2)B.(a)L/D.2a3+3'=5asA(2,-1)B-(-1,2)2 .以下运算中正确的选项是()A.a2a

2、3=a5C.a6a1,3.如图,口48.中,4=70°,ZB=60°,点D在BC的延长线上,那么NACD等于A.100°B.120°4,以下四个图案中,不是轴对称图案的是C.130°D.150°D.5 .计算(x+l)(x+2)的结果为()A.x2+2B.x2+3x+2136 .分式方程的解是()x-2xA.X=1B.X=2C. x=3D. x=-37. 一个n边形的内角和是外角和的2倍,那么n的值为A.38. 4C.5D.68.以下说法正确的选项是A.假设两个三角形全等,那么它们必关于某条直线成轴对称B.直角三角形是关于斜边上的中线

3、成轴对称图形C.如果两个三角形关于某条直线成轴对称,那么它们是全等三角形D.线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形9 .那么一+二=XXA.38B.36C.3410 .如图,AABC中,ZC=90°,AC=BC>AD是/BAC的平分线,DE«L/3于E,假设AB=6cm,那么4DBE的周长为A6cmB.8cmC.9cmD.D.6及cm二、填空题共6题,每题2分,共12分11 .计算；号12 .假设等腰三角形的一个底用为50.,那么它的顶角的底数为13 .分解因式：9一6从+93=14 .如图.在长方形对边相等,有四个直角ABCD中,AB=3,BC=5,将矩形AB

4、CD沿EF折桂,使点C与点A重合,点D落在点.,处,15 .假设升2/+3=7,那么代数式2-10X一2汇2的值为16 .如下图,在RtAABC中,2BAC=90°,AB=3,M为边长BC上的点,连接AM,如图,如果将AABM沿宜线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,那么点M到AC的距肉是三、解做题本大期共9小题,总分值68分,解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤.17 .本小题总分值6分如图,在ABC中,D,E是BC边上两点,AC=AFLNBAD二/CAE.求证,AB=AC.18 .本小题总分值6分,各题2分分解因式：(1)ax+bx(2)X*-/：3Q+b一甸a+b+4/1

5、9 .本小题总分值7分第19题如图,：AC=BD,AC1BC,BD1AD,垂足分别为C.D,AC、BD相交于点0.求证：1AD=BC：2ZDAC=ZCBD20 .本小题总分值7分如图,己知：在aABC中,ZA=30°,ZB=60°.（1） 作/B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E要求：尺规作图,保存作图痕迹,不必写作法和证实；2连接DE,判定直线AB与DE的位置关系,并对结论给予证实.第20题2L本小题总分值8分2x3x1计算：上一子一-5x-325x2-95x+3x+112解方程：+-=1xx-2第22题22 .本小题总分值8分如图,ZkABC为等腰三角形,AC=

6、BC,ZSBDC和4ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点E连接CF交AB于点G：求证：G为AB的中点.23 .本小题总分值8分1计算：4%+l22x+52x5；2己知,abw.,求毕6的值.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路60公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍,甲队比乙队多筑路20天.(1)求乙队筑路的总公里数.(2)假设甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为,求乙队平均每天筑路多少公里.25.(本小题总分值10分)(1)如图1,在正方形ABCD中,P是BC边(不含端点B、C)上任意一点,M是BC延长线上一点,N是NDCP的平分线上一点.假

7、设NAMN=90°,求证：AAPN为等腰三角形.下面给出一种证实的思路,你可以按这一思路继续完成证实,也可以选择另外的方法证实此结论.证实：在边AB上截取AE=PC,连接PE,正方形ABCD中,ZB=ZBCD=90°AB=BC,ZNPC=1800-ZAPN-ZAPB=1800-ZB-ZAPB=ZPAB.(下面请你完成余下的证实过程)(2)假设将(1)中的“正方形ABCD改为“正三角形ABC(如图2),N是NACM的平分线上一点,贝！l/APN=60°时,试探究时何种特殊三角形,并证实探究结论.(3)假设将(1)中的“正方形ABCD改为“正n边形ABCDX"

8、;,请你做出猜测：当/APN的大小为多少时,(1)中的结论仍然成立？番禺区2021学年第一学期期末调研测试八年级数学试卷答案一、选择题12345678910DACBBCDCCA二、填空题11. X2/12. 80°13. b(b-3)214. 815. 016. 2三、解做题17. 证实：VAD=AE,NADE=NAEDNB+NBAD=/C+NEACVZBAD=ZCAEAZB=ZC在&460和ZUEC中ZB=,C<NBAD=NCAE,4D=AEAABD=MEC(AAS)/AB=AC18 .(1)解：ax+bx=x(a+b)(2)解：x4-/=(x2+y2)(x2-y2)

9、=(x2+y2)(x+y)(x-y)(3)解:(a+b)2Wa(a+b)+4a2Ya+bQ)2=(ba>19 .证实：(1)VACIBC,ADLBD 20=90.,二90.在RlMBD和RtAiCB中BD=AC AB=AB :RlMBDSRt/BAC(HL)AAD=BC(2)VRtAABDRtABAC *CAB=/CBACBA=NCAB:NDAC=NDAB2CABNCBA/CB4GBA ：NDAC=NCBD20.(1)解：如下图,射线80和点E为所求BD平%/ABC .N4BDN4BC=30.2 /LA=30°,NABD=NA.AD=BD E为Z8中点.DE±AB八、

10、2x3x5x-325x2-95x+3解：原式=26-3侬+3)上5x-335x+3(2)+=1xx-2解：方程两边同时乘以公分母x(x-2)得(x+1)(x-2)+x=x(x-2)x2-x-2+x=x2-2x2x=2x=l检验,把x=l带入x(x-2)/)Ax=l是原方程的解,NCAB=/CBAA3co和&4CE都是等边三角形、/C4B=NCBD=60.ZCAB-ZCAE=ZCBA-CBD4FAG=£FBGr.AF=BC又.AC=BC：.曲8的垂直平分线上同理可得C在的垂直平分线上C/垂直平分4笈于点G/.点G是Z8的中点23 .(1)(4x+1)2-(2x+5)(2x-5)

11、解:原式=(16x2+8x+1)-(4公-25)=16x24-8x+1-4%2+25=12/+8%+26解:a?-4ab+4b2=0(a-2b)2=0a-2b=0a=2b原式荷%r_a+2ba+b把a=2b代入上式原式=a+2ba+b4b3b424 .解；1乙队筑路的总公路数：60x§=80公里2设甲平均每天公里数为5%公里,那么乙队平均每天筑路公里数8%公里=+205x8x解得x10根据题意得：经检验：X=4是原方程的解且符合题意10乙队平均每天筑路:-U<8=3公里105答：乙队平均每天筑路、公里25.解(1)VBE=AB-AE=BC-PC=BPAZBEP=45°.ZAEP=135°VN是NDCM的平分线上一点NNCM=45°AZPCN=135°在AAEP与APCN中4PAE=NNPCVAE=PCNAEP=ZPCN,:.AAEPAPCN(ASA),AP=PNAPN是等腰三角形AAPN为等边三角形证实如下：在AB边上截取AE=PC,连PE.在等边AABC中,AB=BC,ZB=ZACB=60°.在4ABP中,ZB+ZBAP=ZAPN+ZNPC.VZB=ZAPN=60/.ZBAP=ZNPC.VAB-AE=BC-PC:.BE=BP；ZB=60°ZBEP=