投资学习题及答案16

1、作业1:股票定价1、假设某公司现在正处于高速成长阶段，其上一年支付的股利为每股1元，预计今后3年的股利年增长率为10%,3年后公司步入成熟期，从第4年开始股利年增长率下降为5%,弁一直保持5%的增长速度。如果市场必要收益率为8%,请计算该股票的内在价值。V3D0(1g1)tD0(1g1)3(1g2)Vt3t1(1/(1k)3(kg2)1(110%)1(110%)21(110%)31?1(110%)3(15%)18%(18%)2(18%)3(18%)3,(8%5%)40.09(元)注：不管是2阶段，还是3阶段、n阶段模型，股票估值都是计算期0时点的价格或价值，所以对第2阶段及以后阶段的估值，均需

2、要贴现至0时点。这一点要切记！2、某公司预计从今年起连续5年每年发放固定股利1元，从第6年开始股利将按每年6%的速度增长。假定当前市场必要收益率为8%,当前该股票价格为50元，请计算该公司股票的内在价值和净现值,弁对当前股票价格的高低进行判断40.06(元)11?1(16%)n118%n(18%)5,(8%6%)NPVVP9.94(元)NPV0,该股票被高估。3、某股份公司去年支付每股股利1元，预计在未来该公司股票股利按每年6%的速率增长，假定必要收益率为8%,请计算该公司股票的内在价值。当前该股票价格为30元，请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值。V1(16%)8%6%（1）净

3、现值法：NPVVP2353（元）0,所以当前股票价格被低估，建议购买该股票（2）内部收益率法：30-1（16%）,r=9.5%>8%（必要收益率）r6%当前股票价格被低估，建议购买该股票。4、某上市公司上年每股股利为0.3元，预计以后股利每年以3%的速度递增。假设必要收益率（贴现率）是8%。试用股利定价模型计算该股票的内在价值。若该股票当时股价为5元，请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？股票内在价值V0.3（13%）6.18（元）8%3%NPVVP6.18-51.18（元）该股票被低估，应该买入。5、某上市公司上年每股股利为0.4元，股利分配政策一贯坚持固定股利政策。假设

4、投资必要收益率（贴现率）是8%。试用股利定价模型计算该股票的内在价值。若该股票当时股价为4元，请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？股票内在价值V045（元）8%NPVVP5-41（元）该股票被低估，应该买入。6、某投资者打算购买一只普通股弁持有一年，在年末投资者预期得到的每股现金红利为1.50元，预期股票一年后可以以26元的价格卖出。如果投资者想得到15%的回报率，现在投资者愿意支付的最高价格为多少？(PtPi)口Pti15%26Po1.50PoP023.91(元)作业2资产组合理论&CAPM1、假设某投资者选择了A、B两个公司的股票构造其证券投资组合,两者各占投资总额

5、的一半。已知A股票的期望收益率为24%,方差为16%,B股票的期望收益为12%,方差为9%。请计算当A、B两只股票的相关系数各为：(1)ab1;ab0；ab1时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？解：rP0.524%0.512%18%2P2xAXBABAB(1)当AB1时，P0.520.160.520.0920.50.5V0T6V009112.25%当AB0,P0.520.160.520.096.25%(3)当ab1,P0.520.160.520.0920.50.5v,0?W,0910.25%2、过去5年中，某投资者持有A、B两股票的年收益率如下:年份A股票B股票10.190.0

6、820.080.033-0.12-0.094-0.030.0250.150.04算术平均值0.0540.016标准差0.128180.063482(1)试计算每只股票的算术平均收益率，哪只股票更合意?(2)计算每只股票的标准差，哪只股票更好?3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%,试计算该投资组合的收益率。一1解：rp-5.5%7.5%11.6%8.2%34、某公司下一年的预期收益率如下:可能的收益率概率-0.100.250.000.150.100.350.250.25预期收益率7.25%方差16.369%试计算投资该公司股票的

7、预期收益率和方差。注：14题应用的是期望和方差的数学定义公式，即:nERRiPii122Var(R)nPiRiER2i15、建立资产组合时有以下两个机会：（1）无风险资产收益率为12%;（2）风险资产收益率为30%,标准差0.4。如果投资者资产组合的标准差为0.30,则这一资产组合的收益率为多少？解：运用CML方程式E（Rp）RfE（Rm）牛M30%12%E（RP）12%0.325.5%0.46、在年初，投资者甲拥有如下数量的4种证券，当前和预期年末价格为：证券股数（月外当前价格（元）预期年末仇、格（兀）A100815B2003540C5002550D1001011这一年里甲的投资组合的期望收

8、益率是多少?证券股数（月5）当前价格（元）预期年末侪格（元）总价值权重收收率组合收益率A1008158003.76%87.50%3.29%B2003540700032.86%14.29%4.69%C50025501250058.69%100.00%58.69%D100101110004.69%10.00%0.47%总计213001.000.6713627、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益:经济状况概率A股票收益率B股票收益率好0.215%20%0.58%15%差0.31%-30%(1)请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差;E(Ra)=7.3%aA=4.9%E(Rb)=2.

9、5%(tB=21.36%(2)请计算这两只股票的协方差和相关系数；(tab=0.009275pab=0.88(3)请用变异系数评估这两只股票的风险；CV(A)=4.9%/7.3%=0.671CV(B)=21.36%/2.5%=8.544结论：与A股票相比，投资B股票获得的每单位收益要承担更大的投资风险(4)制作表格，确定在这两只股票不同投资比重(A股票比重从0%开始，每次增加10%)时，投资组合的收益、方差和标准差。AB组合收益与风险投资权重预期收益(%)相关系数=0.88A股票B股票标准差(%)方差(%)10.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.

10、50.60.70.80.917.36.826.345.865.384.94.423.943.462.982.54.906.377.949.5711.2212.8914.5716.2617.9619.6621.360.240.410.630.921.261.662.122.643.223.864.56(5)在风险/收益图中标出(4)计算的结果，弁找出方差最小时两只股票各自的投资比重；风险收益图方差最小：A股票投资比重100%,B股票投资比重0%(6)你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？请做出讨论。全部资金投资A股票8、假定3只股票有如下的风险和收益特征:股票A和其他两只股票之间的相关系数分别

11、是:a,b0.35,股票期望收益标准差A5%8%B12%15%C12%15%a,c0.35。(1)根据投资组合理论，判断AB组合和AC组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么?AC组合能够获得更多的多样化好处，因为相关程度越低，投资组合分散风险程度越大。(2)分别画出A和B以及A和C的投资可能集;投资比重预期收益相关系数=0.35B股(%标准方A股/0)差差票票(%()%)1058.000.6410.90.15.77.850.6210.80.26.47.960.6310.70.37.18.320.6910.60.47.88.900.7910.50.58.59.660.9310.40.6

12、9.210.551.1110.30.79.911.561.3410.20.810.612.651.6010.10.911.313.801.901011215.002.251投资比重预期相关系数=-0.35收益标准方A股C股票(%差差票)(%()%)1058.000.6410.90.15.76.820.4710.80.26.46.040.3710.70.37.15.830.3410.60.47.86.240.3910.50.58.57.160.5110.40.69.28.430.7110.30.79.99.920.9810.20.810.611.541.3310.10.911.313.241.7

13、51011215.002.251(3)AB中有没有哪一个组合相对于AC占优？如果有，请在风险/收益图上标出可能的投资组合从图中可见，AB中任一组合都不占优于AC9、假定无风险利率为6%,市场收益率为16%,股票A当日售价为25元，在年末将支付每股0.5元的红利，其贝塔值为1.2,请预期股票A在年末的售价是多少？解：E(R)RfiME(Rm)Rf6%(16%6%)1.218%E(R)250.52518%E(Pi)=29注：此为股票估值与CAPM模型应用的综合题型。10、假定无风险收益率为5%,贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12%。则根据资本资产定价模型：(1)市场资产组合的期望收益率

14、是多少？(12%)(2)贝塔值为0的股票的期望收益率是多少？(5%)(3)假定投资者正考虑买入一股票，价格为15元，该股预计来年派发红利0.5元，投资者预期可以以16.5元卖出，股票贝塔值B为0.5,该股票是否应该买入？(该股票是高估还是低估了)解:E(Ri)RfiME(Rm)Rf5%(12%5%)0.58.85%16.5150.513%8.85%15结论：买进注：此为股票估值与CAPM模型应用的综合题型11、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券，已知：市场资产组合的期望收益率是23%,标准差是32%,短期国库券的收益率是7%如果你希望达到的期望收益率是15%,那么你应该承担多大的风险？如果你持有10000元，为了达到这个期望收益率，你应该如何分配你的资金？解:E(Rp)RfE(Rm)RfopOM得到：pp=16%得到：W1=0.515%=7%+(23%-7%)X(Tp/32%W1X7%+(1W1)X23%=15%如果投入资本为10000元，则5000元买市场资产组合，5000元买短期国库券。12、假设市场上有两种风险证券A、B及无风险证券F。在均衡状态下，证券A、B的期望收益率和B系数分别为：E(rA)10%,E(rB)15%,A0.5,B1.2,求无风险利率在。解：根据已知条件，可以得到如下方程式：解得：