投资方案的类型与评价指标

1、投资方案的类型与评价指标一、投资方案的类型上一节讲述了单一方案是否可以接受的指标。但是，无论是部门或者公司，经常会遇到多方案的选择问题，假如可以接受的方案有很多，而部门或者公司的资金是有限的，那么，如何进行投资方案选择，以使有限的资金得到最佳的利用呢？值得注意的是，方案之间的关系不同，则方案选择的指标和选择的结果将有很大的不同。为了正确地进行多方案的选择，首先必须搞清方案之间的关系，即投资方案的类型。依据方案之间的相互关系，投资方案的类型有三种。（一）独立方案所谓独立方案是指方案之间互不干扰，即一个方案的执行不影响另一些方案的执行，在方案选择时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止。例如，某公

2、司欲开发几种不同的产品，其销售数额互不影响时，这些方案之间的关系就是独立的。更严格地讲，独立方案的定义应该是：若方案之间加法法则成立，则方案之间的关系是彼此独立的。例如，现有A、B两个投资方案（假设投资期为1年），仅向A方案投资，其投资额为20万元，一年后的净收益为26万元；仅向B方案投资时，投资额为30万元，一年后的净收益为37.5万元；同时向两个方案投资时，若投资总额为A和B两方案投资额之和，即20万元+30万元=50万元，一年后的净收益为A和B两方案单独执行时的净收益之和，即为26万元+37.5万元=63.5万元时，则说明这两个方案之间加法法则成立，即AB两个方案是相互独立的。（二）互斥

3、方案所谓互斥方案，就是在若干个方案中，选择其中的任何一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案。例如，某房地产公司欲在同一个确定地点进行住宅、商店、宾馆等的方案选择时，由于此时只要选择其中任何一个方案，则其他方案就无法实施，即它们之间具有排他性，因而这些方案间的关系就是互斥的。往往有这种情况，两个方案互相影响（互不独立），但又不是互相排斥的关系。例如，某公司欲制定两种产品的增产计划，但其中一种产品畅销，则另一种产品滞销。此时我们可以将其分为“A产品增产的投资方案”、“B产品增产的投资方案”、“A、B两种产品增产的投资方案”等三个互斥方案。（三）混合方案在现实的经济生活中还存在着大量的在若干个互

4、相独立的投资方案中，每个独立方案又存在着若干个互斥方案的问题，称它们之间的关系为混合方案。例如，某集团公司有对下属的分公司所生产的互不影响（相互独立）产品的工厂分别进行新建、扩建和更新改造的A、B、C三个独立方案，而每个独立方案一一新建、扩建、更新改造方案中又存在着若干个互斥方案，例如新建方案有A、A2，扩建方案有B1、B2，更新改造方案有Ci、C2、C3,则该企业集团所面临的就是混合方案的问题。在实际应用时，明确所面临的方案是互斥方案，还是独立方案等，是十分重要的。由于方案间的关系不同，其方案选择的指标就不同，选择的结果也不同。因而，在进行投资方案选择前，首先必须搞清方案的类型。本书仅介绍独

5、立方案和互斥方案的选择方法。二、不同类型投资方案的评价指标（一）独立方案选择下面用一个实例引出独立方案选择的评价指标和评价方法。某X银行现有资金200万元，有A、B、C三个公司各要求贷款100万元，贷款利率分别是10%、20%、30%,贷款的期限为1年。该银行如不将此款贷给AB、C,则其他贷款的利率最高为8%（可看做是机会成本）。X银行可以从中选择一个公司，亦可选择两个公司作为贷款对象，当然也可以谁都不贷，因而A、RC三个方案对X银行来说是独立方案的选择问题。因贷款利率最小者（10%）大于银行的其他运用机会的利率（8%）,因而对X银行来说，A、B、C三个方案都是有利的方案。但是，X银行仅有20

6、0万元的资金，无法满足三者的要求，因而X银行经理想从其他银行借款，以满足三者的要求并获取最大的利息。现在假如另有一家丫银行同意按年利率25%借给X银行100万元。如果X银行经理认为：“Y银行利率25%虽然很高，但从C公司可以得到更高的利息（利率为30%）,如果将从丫银行借得的100万元贷给C,自有资金200万元分另贷给A和B,一定会得到更多的利息。”那么，该经理的想法正确吗？初听起来X银行经理的想法似乎有一定道理。但是，进行种种贷款组合之后就会发现有更为有利的出借方法，就是将现有资金200万元分别贷给C和B,既不向Y银行借款，也不X银行经理的方案组合后的方案1020贷给A,这时可获得的利息总额

7、为最大。试比较两方案的利息总额：+20+30-25=35（万元）+30=50（万元）可见后者较前者有利得多。通过方案组合的方法是可以找到最佳解的。但是,像上述这种简单的独立方案选择问题,现实中的问题要比其复杂得多，且方案往往是很多的，因而靠方案组合的方式进行方案选择就不合适了，需要寻找有效的评价指标和评价方法。1 .独立方案的评价指标在某种资源有限的条件下，从众多的互相独立的方案中选择几个方案时，采用的评价指标应该是“效率”，如果定性地表述“效率”指标，则可表述为：效率=相应的制约资源的数量效益这里的“制约资源”可以是资金，也可以是时间、空间、重量、面积等等，要依问题的内容而定。因而，上述表述

8、式不仅仅是对投资方案有效，对其他任何性质的独立方案选择都是有效的评价指标。例如，签订订货合同时，如果生产能力不足，则有限的资源就是时间；如果出租仓库按体积计价，则有限的空间就是制约资源的数量，等等。对于投资方案，这里所说的“效率”就是投资方案的内部收益率。当我们知道了独立方案的评价指标之后，应采用什么方法进行独立方案选择呢？2 .独立方案的选择方法我们以上述X银行所面临的贷款问题为例说明独立方案选择的方法。为了简捷无误地解答上述X银行的问题，下面介绍一种应用“效率”指标进行独立方案选择的图解方法。该方法的具体步骤是：（1）计算各方案的“效率”，本题即为10%、20%、30%,也就是各方案的利率

9、。将求得的数值按自大至小的顺序排列如图所示。独立方案选择的步骤帝本的成本(2)将可以用于投资的资金成本，本题为8%和25%,由小至大排列如图所示。25%1刎目有黄金L200100资金裁1万元独立方案选掷的步骤(3)将上述两图合并成如图所示的形式。斯金酒(万独立方案选择的生骤(4)找出由左向右减少的“效率”线与由左向右增加的资金成本线的交点，该点左方所在的方案即是最后选择的方案。由下图可以看出：X银行最有利的选择应该是将自有资金200万元分别贷给C和B公司,由于丫银行利率为25%>10%,故不应向丫银行借款再转贷给A公司。当我们熟悉了上述步骤之后，就无需画出上面三个图，只需画出下图的形式即

10、可进行独立方案的选择了。斯金Sfit万尤;独立方案选择的步骤3.独立方案选择的例题【例15】有8个互相独立的投资方案A、B、C、H,投资的寿命期为1年，投资额及1年后的净收益如表所示。当筹集资金的条件如下时，最优的选择是什么？方案的投资额及净收益(单位：万元)力杀投资额净收益/年力杀投资额净收益/年A500570E750810B600750F8501020C700910G9001035D750885H10001120(1)资金筹集的数量没有限制，但资本的利率为下述三种情况：(a)i=10%；(b)i=13%;(c)i=16%(2)资本的利率为10%,但可利用的资金总额为3500万元。(3)资金

11、为1000万元时，利率为10%,此后每增加1000万元时利率相应增加2%,最多可利用的资金总额为4000万元。【解】独立投资方案的选择指标是方案的内部收益率，为此，首先求出各方案的内部收益率。以A方案为例，采用净现值等于零的概念求解，则有：570X(P/F,rA,1)-500=0rr一1一一即：570X-500=0570-500X100%=14%500由上面计算可知：对于寿命期为1年的方案，其内部收益率=净收益-投资额x投资额100%,由此可得其他投资方案的内部收益率分别为:rC=rD=e=750-600*100%=25%600910-700X100%=30%700885-750x100%=1

12、8%750810-750x100%=8%7501020-850、/X100%=20%8501035-900X100%=15%9001120-1000%=X100%=12%1000rF=rG=并将资本的利率用虚线将上述各方案内部收益率按自大至小的顺序由左向右排列如图,由小至大向右排列。利用该图即可得到本题的答案如下。资本的利率i潮增时)12%io%r<卜学一需本的利率70119G013002150西加3JD05。03800H8*0UK)C)投资额1万元Jr独廷方案选抨图(1) (a)i=i0%时，只有E方案不合格，其他方案可全部采纳；(b) i=i3%时，E和H方案不合格，其他方案可全部采

13、纳；(c) i=16%时，A、E、GH方案不合格，其他方案可全部采纳。(2)按内部收益率的大小为序，依次诜取C日F、D方案；此时总投资为2900万元，因资金限额为3500万元，所余资金600万元无法实施G方案；但因A方案投资为500万元，且其内部收益率14%>10%(资本利率)，因而剩余资金可实施A方案。因而，此时最终选择的方案应是：C、BF、DAo(3)此时资本的利率如图中虚线所示，按内部收益率的大小为序依次选择。尽管资金的总额为4000万元，但是，除CB、F、D方案之外，资本的利率皆大于方案的内部收益率；因此，最终选择的方案为：CBFDo值得注意的是：当资金的限额与所选方案的投资额之

14、和不完全吻合时，应将靠后的一、两个方案轮换位置后比较，看哪个方案最优，即可最终选择方案的最优组合。4.内部收益率指标的适用范围前面我们应用内部收益率指标进行了独立方案的选择。我们知道收益率指标(包括以后将要讲到的追加投资收益率)是一个根据方案间的关系进行方案选择的有效方法。但是，对于长期投资方案的选择问题，并不是在任何情况下部是可以应用的。搞清内部收益率指标的运用条件将更有利于用该指标进行方案的选择。1 1)各投资方案净收益类型不同的情况在此之前，我们所讨论的方案都是在初期投资之后，每期期末都产生均等的净收益情况下的投资方案选择问题。但是，假如参与比较的各投资方案的现金流量形式截然不同，那么，

15、收益率有时就不能作为评价投资方案优劣的指标。下面用实例说明。某公司现有A、B两个投资方案，其初期投资额都为1000万元。但A方案初期投资之后一直没有任何收益，直到10年年末才有一笔5000万元的净收益；B方案初期投资之后从第一年年末开始每年年末都有相等的净收益300万元。假如基准收益率为10%,那么，哪个投资方案有利？首先求出两个方案的内部收益率如下：A方案：1000X(F/P,rA,10)5000=0,rA=17.5%B方案：1000X(A/P,3,10)300=O,b=27.3%如果用内部收益率作为评价投资方案优劣的标准，那么，虽然B方案较A方案优越得多,但是，B方案真的较A方案优越吗？为

16、此，我们需研究两个方案相当于现时点的净收益哪个多，多的才是优选的方案。两方案的净现值分别为：PWA(10%)=5000X(P/F,10%,10)-1000=928(万元)PWb(10%)=300X(P/A,10%,10)1000=843(万元)说明实际上A方案较B方案有利。那么，为什么内部收益率大的方案反而是差的方案，而内部收益率小的方案反而是有利的方案呢？这种现象可以做如下解释：将向A、B两个投资方案的投资，看做是分别向A、B银行存款，A银行的利率为17.5%,B银行的利率为27.3%。虽然B银行存款的利率较A银行的高，但是，由于每年都需从银行取出300万元存款，而取出的存款是按基准收益率1

17、0%在运用；A银行虽然利率较B银行低，但所存的金额1000万元始终是按17.5%计息。因而导致10年内的净现值A方案较B方案大得多。由此可见，对于投资类型截然不同的方案，在进行方案选择时不宜采用内部收益率作为评价的指标使用，而宜采用现值法(年值法、将来值法)。2 2)有多个内部收益率的情况在讲述内部收益率的求法时，我们曾说明：可以将净现值看做是关于i的函数，当净现值为零时所对应的i值即为内部收益率。因而，求内部收益率实际是求方程的根，对于n次方程就可能存在着n个实数根，因而就对应着n个内部收益率。例如图所示的现金流量的内部收益率可由下式求得：9万元19*方元0l2I100万元4776it：存E

18、个内部收益率的现金流愀图198(1r)34772(1r)3801r-100=0解上式可得：r=10%、20%、50%,即有三个内部收益率。显然，此时用内部收益率判定该方案是否可行是困难的。在进行方案选择时，只要注意以下几点就可以避免判断上的错误：对于初期投资之后有连续的正的净收益的方案，没有两个以上实数根(即内部收益率)；具有多个内部收益率的投资方案是各期净现金流量有时为正有时为负的情况，此时不宜采用内部收益率作为判断方案优劣的依据；通常具有多个内部收益率的投资方案往往其净现值很小，因而研究方案时将这些方案排除在外通常不会有大的差错；对于中所讲的那种投资类型完全不同的情况，不宜采用内部收益率作

19、为判断的指标。(二)互斥方案选择互斥方案的选择标准有很多，例如净现值、净年值、净将来值法，差额的净现值、净年值、净将来值法，追加投资收益率法等。下面逐一地加以介绍。3 .净现值、净年值、净将来值法本章的第二节曾说明，对于单一的投资方案，当给定基准收益率或设定的收益率后，只要求得的净现值、净年值或净将来值大于等于零，那么该方案就可以考虑接受。对于在多个互斥方案之中选择最优的方案来说，应该如何使用净现值、净年值和净将来值法呢？下面用具体的例子加以说明。某公司欲开发某种新产品，为此需增加新的生产线，现有A、B、C三个方案，各方案的初期投资额、每年年末的销售收益及作业费用如表所示。各投资方案的寿命皆为

20、6年，6年后净残值为零。基准收益率i=10%时，选择哪个方案最有利？投资方案的现金流量(单位：万元)投资方案初期投资销售收益/年作业费用/年净收益/年A20001200500700B30001600650950C400016004501150为了正确地选择方案，首先将净现金流量图画出来(如图)。当各方案的寿命期都相同.'00057L0万元/年0IZ34日方案时，可用下述方法求解:70U万元/年.I1IIII0123456是方案加00万元比斥方案的净现金流可图(1)净现值法该法就是将包括初期投资额在内的各期的现金流量折算成现值再比较的方法。将各年的净收益折算成现值时，只要利用等额支付现值

21、因数(P/A,10%,6)=4.35526即可。各方案的净现值为：PWa=700X(P/A,10%,6)-2000=1049(万元)PWb=950X(P/A,10%,6)3000=1137(万元)PWc=1150X(P/A,10%,6)4000=1008(万元)因B方案的净现值最大，相当于现时点的利润额为1137万元(已排除了10%的机会成本)，较A方案多88万元，较C方案有利129万元，所以是B方案最优。(2)净将来值法用净将来值法比较方案优劣时，只要将每年的净收益值与等额支付将来值因数(F/A,10%,6)=7.7156相乘，初期投资额与一次支付复本利和因数(F/P,10%,6)=1.77

22、16相乘，两者相减即可。FWa=700X(F/A,10%,6)-2000X(F/P,10%,6)=1858(万元)FWb=950X(F/A,10%,6)-3000X(F/P,10%,6)=2015(万元)FWc=1150X(F/A,10%,6)-4000X(F/P,10%,6)=1787(万元)由此可见，依然是B方案有利。(3)净年值法只要将初期投资额乘以(A/P,10%,6)=0.2296,将其折算成年值即可，其值如下：AWa=7002000X(A/P,10%,6)=241(万元)AWb=950-3000X(A/P,10%,6)=261(万元)AWc=1150-4000X(A/P,10%,6

23、)=232(万元)可见，依然是B方案有利。从以上计算可以看出，不论采用什么方法进行互斥方案选择，都是B方案最有利，A方案次之，最不利的方案是C方案。试比较A、B两方案的评价指标值，可以得知：按净现值法B方案较A方案有利88万元；按净将来值法B方案较A方案有利157万元；按净年值法B方案较A方案有利20万元。上述的结果绝不是偶然的。事实上，当基准收益率一定，且各方案的寿命期相同时，上述三种评价方法的结论肯定是一致的。4 .差额法实践上，推测各投资方案收益和费用的绝对量值是多少往往是很困难的。但是，在很多情况下往往研究各方案不同的经济要素，找出现金流量的差额却比较容易。研究两方案现金流量的差额，由

24、差额的净现值、净年值和净将来值的正负判定方案的优劣是有效的方法，这种方法就是差额法。差额法包括差额的净现值法、差额的净年值法和差额的净将来值法。下面用实例说明上述三种方法的应用。以上述公司的三个互斥方案的选择为例。首先画出A、B两方案的差额现金流量图(见下图)。B方案较A方案初期投资多1000万元，每年的净收益多250万元。用PW(b表示B方案较A方案增加的现金流量的净现值，则有：250力亓年row万元H方案与南方案的装就整顿现金流魅图PW(B4)=PWbPWa=(950700)X(P/A,10%,6)(30002000)=250X(P/A,10%,6)1600=88(万元)>0PW(B

25、x)>0,说明B方案的净现值较A方案的净现值大，因而可以判断B方案较A方案有利。同样，下图表示的是C方案较B方案增加值的差额现金流量图，其差额的现值为:35V万元/年IUOO万KC方案，U方案的差新差新现金流量图PW(C_B)=PWc-PWb=200X(P/A,10%,6)1000=129(万元)V0由于PW(C_B)<0,说明C方案的净现值较B方案的净现值小，因而可以断定B方案较C方案优。因为上面业已判定B方案优于A方案，所以可以得出以下结论：三个方案中最优的是B方案。上述方法称为“差额的净现值法”。当将上述差额的现金流量折算成净年值和净将来值进行方案优劣比较时，则分别称之为“差

26、额的净年值法”、“差额的净将来值法”。当然，其结论都是相同的。例如用差额的净年值法判定时，则有：AW(B0=2501000X(A/P,10%,6)=20万元>0用差额的净将来值法判定时，则有：FW(Bq)=250X(F/A,10%,6)1000X(F/P,10%,6)=157(万元)5 .追加投资收益率法追加投资收益率就是追加投资(投资的增加额)的收益比率。我们仍以上述公司的三个互斥方案为例加以说明。由下图所示，向B方案投资就意味着在A方案投资额的基础上追加投资1000万元，由于追加投资的结果将使B方案较A方案每年年末多获取250万元的净收益，研究这种差额现金流量的收益能力比率的指标就是

27、追加投资收益率。如果将其称为B-A方案，那么，其追加投资收益率bu即可由下式求得：BA250元/年0I214S6万jf：H方案与4方案的处棘斐额现金流底图250X(P/A,rB»,6)1000=0rBH=13%由于追加投资的收益率13%大于基准收益率10%,因而追加投资1000万元是合适的，即B方案较A方案优。同样，根据下图，在B方案的基础上再增加投资1000万元，其追加投资收益率%-可由下式求得：250乃元/年0I23456luoo方JtC方案与K方案的葩额差新现金流植图200X(P/A,rC_B，6)1000=0rC_B=5.5%因追加投资1000万元的收益率5.5%小于基准收益

28、率10%,因而追加投资是不利的，最有利的方案是B;追加投资收益率(亦称差额投资收益率)是进行互斥方案选择时的重要评价指标。【例1-6】某公司正在研究从5个互斥方案中选择一个最优方案的问题。各方案的投资额及每年年末的净收益如表所示。各方案的寿命期都为7年，该公司的基准收益率在8%到12%之间，试用追加投资收益率法选择方案。互斥方案初期投资及年净收益(单位：万元)投资方案初期投资净收益/年投资方案初期投资净收益/年A20057D500124B30077E600147C400106【解】为了应用追加投资收益率进行互斥方案选择，首先将追加投资(或差额投资)收益率求得如下：57X(P/A,rA工，7)2

29、00=0rAA=21%AA)A-A0(7757)X(P/A,rBq,7)(300200)=0rBu=9%(10677)X(P/A,rC_B,7)(400300)=0rC_B=19%(124106)X(P/A,rDUC,7)(500400)=0rDX=6%(147124)X(P/A,rE_D,7)(600500)=0rE_D=13%其中A0表示不投资或投资额为零时的方案，鼠为表示在不投资方案的基础上追加投资200万元时，追加投资的收益率；同样，rB»表示在A方案的基础上追加投资300-200=100万元时该追加投资(100万元)部分的收益率，等等。应用追加投资收益率选择方案时，通常采用

30、图示的方法可更直观地描述方案之间的关系，便于根据不同的情况选择方案。绘制的方法是：横轴表示方案的初期投资额，纵轴表示方案的年净收益(见图所示)，图中的A、日，E等表示方案点，用这些点联结成的直线(下图中的粗实线)表示追加投资收益率。3009.领网投蹒方用道M投货收部率选择了库方案由上图可知，各方案点所联折线不是单调减少的形式，需将其联结成单调减少的形式（图中的虚线所示）。值得注意的是：当我们将各方案联结成单调减少的折线形式之后，发现日D两方案在该折线之下，我们称这种方案为无资格方案。所谓无资格方案就是在互斥方案选择时，该方案不可能成为最终选择的方案（其证明从略），因而在方案选择之前将其排除在外

31、，将使方案的选择简化。由于本题中B,D方案是无资格方案，将其排除后就意味着：C方案是在A方案的基础上追加投资400-200=200万元而成；E方案是在C方案的基础上追加投资600400=200万元而成；此时需计算该追加投资额的收益能力一一追加投资收益率，其计算过程如下：(10657)X(P/A,%工，7)(400200)=0rCq=15.7%（147106）X（F/A,rEq,7）（600400）=0rE_C=10%该公司的基准收益率在8%至12%之间，若为8%,则由图可知，此时选E方案最优；若基准收益率为12%,则C方案最优；若为10%,则C方案与E方案优劣相同，可任选其O当然，若联结成的折

32、线是单调减少的形式，则无需进行上述排除无资格方案的过程，直接进行方案选择即可。6 .寿命期不同的互斥方案选择上面讲述的互斥方案选择都是假定各方案的投资寿命期（服务年限）完全相同的情况进行的。但是，现实中很多方案的寿命期往往是不同的。例如，在建造各种建筑物、构筑物时，采用的结构形式（例如木结构、钢结构、钢筋混凝土结构等）不同，其寿命期和初期投资额也不同。建筑施工单位所购置的设备型号不同、厂家不同，其寿命期和初期投资额也不同。那么，对于这些寿命期不同的方案应该采用什么标准和方法加以选择呢？比较寿命期不同方案的优劣时，严格地说，应该考虑至各投资方案寿命期最小公倍数为止的实际可能发生的现金流量。但是，

33、预测遥远未来的实际现金流量往往是相当困难的。为了简化计算，通常总是假定第一个寿命期以后的各周期所发生的现金流量与第一个周期的现金流量完全相同地周而复始地循环着，然后求其近似解，进行方案的比较与选择。在比较这类寿命期各异的投资方案时，年值法要比现值法和将来值法方便得多，因此，在比较寿命期不同的互斥方案时常常使用年值法。下面用具体的例子说明寿命期不同的互斥方案选择的方法和过程。某建筑工程公司欲购置大型的施工机械，现有A、B两个互斥的方案，该两个方案的效率和质量都是相同的，但每年(已折算到年末)的作业费用不同，寿命期也不同(参见下表)，基准收益率i=12%。此时应选择哪种机械为好？两个互斥的投资方案

34、投资方案初期投资额作业费用/年寿命期A20力兀4.5万元4年B30力兀4.O万元6年由于该机械的两个投资方案效率和质量都是相同的，因而两机械使用时的收益应该是完全相同的。不同的是，每年的作业费用和寿命期。两机械寿命期的最小公倍数是12年，在此期间A方案第一个周期的现金流量重复了3次，B方案重复了2次，因而AB两方案的现金流量如图所示。若采用净现值法进行互斥方案选择，则必须将12年间全部的现金流量折算成现值加以比较。设AB两方案12年间的净现值分别为PWA(12)和PWB(12),则计算如下：0I2345&7K910II12fI1IIIIiI-之。20204。4。4.04U44。4)40

35、4,040404ft3030寿命期不同时的现金流局图PWA(12)=4.5X(P/A,12%,12)+20X(P/F,12%,8)+20X(P/F,12%,4)+20=68.58(万元)PWB(12)=4.0X(P/A,12%,12)+30X(P/F,12%,6)+30=70.00(万元)上面计算的净现值是费用净现值，由于两方案的投资的收益相同，因而应选择费用的净现值最小的方案，即A方案为优。上述计算虽然可以进行方案的选择，但计算过程繁杂。该例的最小公倍数12年是个较小的值，假如有寿命期分别为7年、9年、11年三个方案，则采用上述方法就要计算到最小公倍数7X9X11=693年为止，显然对方案的选择是不便的。但是，当采用上面提到的年值法就无需考虑至最小公倍数为止的年限，只需计算第一个寿命周期的年值就可以选择方案了。如果不考虑到