教案和倍、差倍问题

1、人教版三年级A册第六讲和倍、差倍问题教学内容：和倍、差倍问题教学目的：1、在倍的根底上理解和倍和差倍的意思.2 、熟练运用和倍和差倍的公式解决问题.3 、能画线段图解决实际问题.教学重点：1、根据题目意思画出线段图.2、解决实际问题.教学难点：1、根据题意画出线段图,分析清楚数量关系.2、能找出两个数的和或者差以及倍数关系,正确列式计算.教学准备：PPT教学建议：本讲知识是新授课,在教学时要注意利用生活中的情景帮助学生理解和倍差倍的意思,教会学会画线段图,能准确的分析清楚数量之间的关系,通过线段图列出算式.教学方法：学生自主探索为主,教师点拨为辅.举事例,画线段图,帮助学生理解.课时建议：复习

2、,例1-例4为第一次课；例5-例8为第二次课.第一次课四基导入同学们,大家好,又见面了,上节课我们一起探讨了倍的熟悉的相关知识,今天我们继续来探讨跟倍有关的知识一一和倍、差倍问题.先来复习一下我们上节课的知识,看大家有没有忘记.放PPT四基导入,并请同学答复下列问题看来大家对倍的知识还很熟练,接下来我们看到今天的新内容,首先看第一题.精例分析例1、小精灵和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小精灵的4倍,小精灵有几岁？妈妈有几岁？师：请一位同学来读一读这个题目,并且说一说,你从中能够得到哪些信息？生：小精灵和妈妈的年龄和是40岁,妈妈的年龄是小精灵的4倍.师：非常好,还记得之前我们怎么做的

3、吗？生：小精灵是1倍量,妈妈是4倍量,加起来是5倍量.和是40岁,可以求出1倍量.师：真不错,能列出算式吗？生：40+1+4=8岁,8X4=32岁.生：还可以是40-8=32岁.师：大家说的都是正确的,习惯用哪一种方式就用哪一种,这类题型,大家学会了吗？生：学会了.领悟思想构建数模师小结：像这样,两个数的和与他们之间的倍数关系,我们统称为和倍问题,数量关系可以这样表示：两数和+倍数+1=1倍量师：你们学会了吗？请同学们动手试一试下面的练习,看看哪位同学算的最快最准.请每个小组各派一个代表到讲台上书写,并评讲加积分.例2、小多多和小马虎同时从县城向相反方向走,5分钟共行走1000米,小多多速度是

4、小马虎的4倍,求他们的速度各是多少？师：请同学读题,5分钟一共行走1000米,1分钟一共行走多少米？生：1分钟一共行走200米.师：找到题目中的速度,谁是1倍量？生：小马虎的速度是1倍量,小多多的速度是4倍量.师：1分钟一共行走200米,说明小多多和小马虎的速度和是200.接下来你会求小马虎和小多多的速度吗？生：小马虎：200+1+4=40,小多多：40X4=160师：你说的真好,再请一个同学画一画线段图.领悟思想构建数模师小结：像这样的情况,当两数和没有直接告诉的时候,要想方法先求出两数和,再找到相对应的倍数和,就可以求出“1倍量.我能行：动手试一试我能行的练习,每个小组请一个代表上台板演,

5、请其他小组点评,并加积分.例3、小精灵买的兰花比月季多12朵,兰花的朵数是月季的3倍,小精灵买了兰花和月季各多少朵？师：请你说一说,这里面的1倍量是谁？生：月季.师：兰花是几倍量？生：3倍量.师：兰花比月季多几倍量？生：2倍量.师：兰花比月季多多少朵？生：12朵.师：你能求出1倍量是多少朵吗？生：12+2=6朵.师：对的,这是我们根据题意直接分析出来的,当然还有一种方式,就是我们通过画图能更加直观的将刚刚的信息表示出来.我们先画出1倍量,然后画出3倍量,找到兰花比月季多的局部,标上12朵.你们发现了什么？生：12朵就是2倍量.师:你们发现的很好,所以通过画图也能很快的帮助我们分析清楚题目的意思

6、的,接下来请一个同学列一下算式.生：12+3-1=6朵,6X3=18朵.师：真不错,你们都会了吗？生：会了.领悟思想构建数模师小结：像这样,两个量之间的倍数关系和它们的差,我们把它统称为差倍问题,数量关系式：两数差+倍数-1=1倍量我能行：1、每个小组各派一个代表,石头剪刀布来决定胜负,胜利的一方有权利选择做哪道题.2、各个小组完成后,请代表同学发言阐述思考过程及答案,集体点评.例4、舅舅比小精灵大19岁,舅舅的年龄正好是小精灵年龄的3倍多1岁,舅舅和小精灵各几岁？师：在解决这个问题时,我们同样画出线段图.谁是1倍量？生：小精灵.师：舅舅的年龄跟小精灵的年龄是什么关系？生：3倍多1岁.师：非常

7、棒！我们先画一个3倍的关系,还多1岁,再画一段,标出来1岁.师画图,舅舅比小精灵大几岁？生：19岁.师：现在我们把19标在图上,你们发现了什么？生：2倍量对应了18岁.师：没错,所以能求出1倍量了吗？生：可以.19-1+3-1=9岁.舅舅：9X3+1=28岁.师：大家把这个线段图画一画,熟练一下.领悟思想构建数模师：从例题中可以发现,解答差倍问题的关键是,运用线段图帮助分析题意,找出两个数的差以及它相对应的倍数差,从而求出1倍量.当条件里没有直接给出倍数差时,要想方法得出倍数差.我能行：1、下面的三个练习,一组一个,选择自己喜欢的方式来计算.2、各组派代表讲解,集体点评并加积分.课堂小结：师：

8、今天我们和同学们一起对有关和倍、差倍问题的知识进行了初步的探讨和学习,在学习的过程中,你都学会了什么？生各抒己见,师表扬.师：希望通过我们今天的学习,能够让各位同学对于我们的和倍、差倍问题有一个深刻的熟悉哦！今天这节课我们就先学习到这里了！轻松学数学,快乐在黄冈,我们下次课再见咯！布置作业黄冈试卷一四题.板书设计和倍、差倍问题例1:例2例3例4作业：小结：小结：小结:教学反思请：各位老师授课后做好教学反思.第二课时思维拓展例五、三层书架共放600本书.第二层书架放书的本数是第一层的2倍,第三层书架放书的本书是是第一、第二层书架放书本数的和.三层书架各放多少本书？师：通过这个问题,你得到哪些信息

9、？生：三层书架共放600本书.第二层书架放书的本数是第一层的2倍,第三层书架放书的本书是是第一、第二层书架放书本数的和.师：谁是1倍量？生：第一层书架.师：第二层书架是几倍量？生：2倍量.师：第三层书架师第一、二层的和,第三层是几倍量呢？生：3倍量.师：非常好,接下来我们画一画线段图.画图把600也标出来,你们发现了什么？一共是几倍量？生：6倍量.师：1倍量师多少？生：600+1+2+3=100本.师：非常好,接下来能算算第二层和第三层的书吗？生：可以,第二层：100X2=200本,第三层：100X3=300本.师：真棒,下面请大家动手试一试下面的练习.我能行第一小组完成第一题,派一个代表上台

10、板演,第二小组完成第二题,派一个代表上台板演.看哪个小组完成的又对又快,同时又要字迹工整哦！师点拨：注意仔细分清每个问题中数量间的关系,找准1倍量,并且要注意画图.生板演结束,集体评讲并订正,加分.例六、有两袋玉米,大袋比小袋多56千克,如果将小袋的玉米吃掉4千克,这时大袋的玉米重量是小袋的4倍.求两袋玉米原来各重多少千克？师：读一读题目,你找到了什么有用的信息.生：大袋比小袋玉米多56千克,如果小袋玉米吃掉4千克,大袋玉米重量是小袋的4倍.师：你说的真好.这里谁是1倍量呢？生：小袋玉米.师：既然是吃掉4千克之后是1倍量,那我们就画出吃掉之后的,此时大袋玉米是几倍量？生：4倍量.师：我们画出4

11、倍量,这个时候线段的标题要表示清楚,是吃掉4千克之后的小袋.这个时候大袋玉米比小袋玉米多多多千克？原来是多56千克,现在小袋吃了4千克,现在多多少千克？生：56+4=60千克.师：非常棒,我们把60千克标在图上,现在两个数的倍数关系,和它们的差,你能求出1倍量吗？生：可以,60+4-1=20千克.师：原来小袋有多少千克玉米？生：20+4=24千克.师：原来大袋比小袋多56千克,原来大袋有多少千克？生：24+56=80千克.师：在这里我们需要找清楚倍数关系,通过画图解决问题,接下来我们看看后面的习题.我能行：先画图再解决问题.例七、两个书架所存的书的本数相同,如果从第一个书架里取出200本书,而

12、第二个书架再放入40本书,那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍,问两个书架原来各存书多少本？师：先读一下题目,想一想当第一个书架取出200本后,第二个书架比第一个书架多多少本？生：200本.师：很正确,再想一下,第二个书架又放入了40本书,这个时候第二个书架比第一个书架多多少本书？生：240本.师：找一下第一个书架和第二个书架之间的倍数关系.生：第二个书架的本数是第一个书架的3倍.师：两个数的差和它们之间的倍数关系,会求1倍量吗？生：会,240+3-1=120本.师：原来有多少本？生：120+200=320本.师：非常不错,大家也可以将这个题目画一画线段图,能更清楚的表示出变化的过程,大家都

13、清楚了吗？生：清楚了.师：接下来看看后面的习题.我能行：找清楚各个量之间的变化过程,找到两个量之间的差和倍数关系.例八、小精灵一天一共做了55道题,中午做的是早晨的2倍,晚上做的是早晨的2倍多5题.那么小精灵这天中午做了多少道题？师：先读一下题目,根据题意画一画线段图,找一找它们之间的倍数关系.生：画出来了.师：你发现了什么？生：在总数里面减去5道题,正好就是5倍量.师：真不错,你发现的很棒,1倍量求出来是多少？生：早晨：55-5+1+2+2=10道,中午10X2=20道.师：非常不错,剩下的晚上是多少道？生：20+5=25道.师：对于我们的和倍和差倍问题,大家都学会了吗？生：学会了.师:在和倍问题中,就找到几个量的和以及他们之间的倍数关系,在差倍问题中,找到几个量之间的差和它们的倍数关系就可以了.我能行：请学生到黑板上面画出线段图,另外请学生解答.讲解上节课作业.