正交分解法与牛顿第二定律的结合应用

1、正交分解法与牛顿第二定律的结合应用当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有：Fx=ma（沿加速度方向）、Fy=0（垂直于加速度方向）。特殊情况下分解加速度比分解力更简单。应用步骤一般为：确定研究对象；分析研究对象的受力情况并画出受力图；建立直角坐标系，把力或加速度分解在x轴或y轴上；分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程，即Fx=max,Fy=may；统一单位，解方程，求得结果。例1、质量为m的物体放在倾角为a的斜面上，物体和斜面的动摩擦因数为由如沿水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直

2、线运动（如下图所示），则F=?，-.,例2、如图:所示，站在自动扶梯上的人质量为m,随自动扶梯加速向下运动，加速度的大小为a,自动扶梯与水平面成。角，试求扶梯对人的支持力和摩擦力.练习1.一物体放置在倾角为。的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为&如图示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（A、当。一定时,B、当。一定时,C、当a一定时,D、当a一定时,a越大，斜面对物体的正压力越小a越大，斜面对物体的摩擦力越大8越大，斜面对物体支持力越小8越大，斜面对物体的摩擦力越小2、质量为M的木块放在粗糙的水平面上，则用大小为恒力拉木块，其加速度为a,拉力方向不变，大小

3、变为F的水平2F时，木块的加速度为a；则（）A、a=aB、a'<2aC、a'>2aD、a=2a3、三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的摩擦因数都相同，现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在1和2上，用;F的外力沿水平方向作a3分别表示物块1、2、3的加速度,用在3上，使三者都做加速运动，用aa?、则（）A、a1=a2=a3C、a1>a2,a2<出4、如图所示，质量m=1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成0=30°,球与杆间的动摩擦因数为方，小球受到竖直向上的拉力F=20N,则小球沿杆上滑的加速度为多少？（g=10m/

4、s2）f5、一质量为m的物体，置于动摩擦因数为然的水平地面上，现用与水平成。角的拉力F拉物体，如图所示，为使物体能沿水平面做匀加速运动，F的取值范围怎样？牛顿第二定律的应用动力学的两大基本问题（1）已知受力情况求运动情况根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件（即初位置和初速度），根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求解出物体的运动情况。注意：物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始条件共同决定的。（2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况。根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体受的合外力，从

5、而求出未知的力，或与力相关的某些物理量。如：动摩擦因数、劲度系数、力的角度等。说明：无论是哪种情况，联系力和运动的桥梁”是加速度，解题思路可表示如下：.F合二ma遭劫半公忒受力恒况=合力F合r、au.足动馆况（v、s、t）运用牛顿运动定律解题的一般步骤：1、确定研究对象；2、分析研究对象的受力情况，必要时画受力示意图；3、分析研究对象的运动情况，必要时画运动过程简图；4、利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；5、利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。例1.一辆载货的汽车，总质量为4.0X103Kg,运动中所受阻力恒为1.6X103N,在不变的牵引力作用下由静止启动，若牵引力为4.

6、8X103N,问：启动10s后汽车的速度达到多少？启动10s内汽车的位移是多少？例2.一个滑雪的人，质量m=75Kg,以v°=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角0=30,在t=5s的时间内滑下的路程s=60m,求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦和空气阻力）。练习1、质量2kg的物体，静止放在水平面上，它们之间的动摩擦因数尸0.5,物体受到与水平方向成9=37°角斜向上拉力F的作用，F=20N,4s后撤去F,直到物体停止。求：物体的总位移。（其中sin37=0.6,cos37=0.8）练习2、质量为20kg的物体若用20N的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。求

7、：（1）若改用50N拉力沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上前进2.3m时，它的速度多大？(2)在前进2.3m时撤去拉力，又经过3s钟，物体的速度多大?(3)物体总共通过多大位移？(g取10m/s2)练习3、如图所示，在倾角0=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数科=0.25,现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10N,方向平行斜面向上，经时间t=4.0s绳子突然断了，求：(1)绳子断时物体的速度大小.(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)练习4.静止在水平地面上的物体，质量为20kg,现在用一个大小为60N的水平力使物体做匀加速直线运动，当物体移动9.0m时，速度达到6.0m/s,求：(1)物体加速