计算机仿真课程设计报告

1、北京理工大学珠海学院课程设计任务书20212021学年第2学期学生姓名：林泽佳专业班级：08自动化1班指导教师：钟秋海工作部门：信息学院一、课程设计题目?限制系统建模、分析、设计和仿真?本课程设计共列出10个同等难度的设计题目,编号为：0号题、1号题、2号题、3号题、4号题、5号题、6号题、7号题、8号题、9号题.学生必须选择与学号尾数相同的题目完成课程设计.例如,学号为8xxxxxxxxx2的学生必须选做2号题.:、课程设计内容一?限制系统建模、分析、设计和仿真?课题设计内容最少拍有波纹限制系统最少拍无波纹限制系统2号题限制系统建模、分析、设计和仿真设连续被控对象的实测传递函数为:G(s)2

2、66一+2)(»6)s(s+1)(s+5)(s+8)用零阶保持器离散化,采样周期取秒,分别设计一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹限制器Dy(z)和一单位速度信号输入时的最少拍无波纹限制器Dw(z).具体要求见(二).(二)?限制系统建模、分析、设计和仿真?课题设计要求及评分标准【共100分】1、求被控对象传递函数G(s)的MATLAB苗述.(2分)2、求被控对象脉冲传递函数G(z).(4分)3、转换G(z)为零极点增益模型并按z-1形式排列.(2分)4、确定误差脉冲传递函数Ge(z)形式,满足单位加速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求.(6分)5、确定闭环脉冲传递

3、函数Gc(z)形式,满足限制器Dy(z)可实现、最少拍和实际闭环系统稳定的要求.(8分)6、根据4、5、列写方程组,求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系数并最终求解Gc(z)和Ge(z)(12分)7、求针对单位加速度信号输入的最少拍有波纹限制器Dy(z)并说明Dy(z)的可实现性.(3分)8、用程序仿真方法分析加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能.(7分)9、用图形仿真方法(Simulink)分析单位加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能.8分10、确定误差脉冲传递函数Gez形式,满足单位速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求.6分11、确定闭环脉冲传递函数Gcz形式

4、,满足限制器Dwz可实现、无波纹、最少拍和实际闭环系统稳定的要求.8分12、根据10、11、列写方程组,求解Gcz和Gez中的待定系数并最终求解Gcz和Gez12分13、求针对单位速度信号输入的最少拍无波纹限制器Dwz并说明Dwz的可实现性.3分14、用程序仿真方法分析单位速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能.7分15、用图形仿真方法Simulink分析单位速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能.8分16、根据8、9、14、15、的分析,说明有波纹和无波纹的差异和物理意义.4分三、进度安排6月13至6月14:下达课程设计任务书；复习限制理论和计算机仿真知识,收集资料、熟悉仿真工具；确定设

5、计方案和步骤.6月14至6月16:编程练习,程序设计；仿真调试,图形仿真参数整定；总结整理设计、仿真结果,撰写课程设计说明书.6月16至6月17:完成程序仿真调试和图形仿真调试；完成课程设计说明书；课程设计答辩总结.四、根本要求1 .学生应根据课程设计任务书的要求独立分析、解决问题,按方案完成课程设计任务；2 .不得抄袭或找人代做,否那么按测试作弊处理；3 .学生在完成课程设计时须提交不少于3000字课程设计说明书；说明书结构为：1封面,2任务书,3摘要,4关键词,5目录,6正文,7参考文献；教研室主任签名：摘要本课程设计报告主要阐述了使用Matlab软件建模、分析、设计和仿真最少拍限制系统的

6、过程.先由给定的连续被控对象传递函数G(s),求出被控对象脉冲传递函数G；再根据典型输入信号类型和G(z)的零极点、Gc(z)和Ge(z)阶数相同,定出闭环脉冲传递函数Gc(z)和误差脉冲传递函数Ge(z).然后分别求出满足闭环系统稳定且稳态误差为零的单位加速度输入最少拍有波纹限制器Dy(z)和单位速度输入最少拍无波纹限制器Dw(z).再使用程序仿真方法和图形仿真方法(Simulink)仿真设计好的限制系统在给定输入信号下的动态性能和稳态特性,验证设计是否满足要求.关键词：Matlab、限制系统、最少拍、波纹、仿真目录一、课程设计任务书1二、摘要4三、关键词4四、课程设计内容61、Matlab

7、简介62、最少拍系统设计6单位加速度输入有波纹6单位速度输入无波纹93、设计的步骤和结果12五、课程设计的体会和遇到的问题17六、参考文献18课程设计内容1、Matlab简介MATLA星由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境.它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创立用户界面、连接其他编程语言的程序等,主要应用于工程计算、限制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域.2、最少拍限制系统设计单位加速

8、度输入有波纹M文件代码：z=-2,-6;p=0,0,-1,-5,-8;k=668;Gs=zpk(z,p,k)%求被控对象传递函数G(s)的MATLA感述T=;Gz=c2d(Gs,T)Gz=c2d(Gs,T,'zoh')%用零阶保持器离散化,求被控对象脉冲传递函数G(z)z,p,k=zpkdata(Gz);%求出G(z)的极点,零点及增益Gz=zpk(z,p,k,variable,zA-1,)%转换Gz为零极点增益模型按z-1形式排列symsza0a1a2b0b1%配置参数Gz=*zA-1*(1+*zA-1)*zA-1)*zA-1)*(1+*zA-1)/(1-zA-1)A2/*z

9、A-1)/*zA-1)/*zA-1)Gcz=zA-1*(1+*zA-1)*(a0+a1*zA-1+a2*zA-2);%设置闭环脉冲传递函数Gc(z),满足Dy(z)可实现、最少拍和稳定的要求f1=subs(Gcz,z,1)-1;%.列方程求解a0a1a2,定Gczf2=subs(diff(Gcz,1),z,1);f3=subs(diff(Gcz,2),z,1);a0j,a1j,a2j=solve(f1,f2,f3);Gcz=subs(Gcz,a0a1a2,a0ja1ja2j);Gez=(1-zA-1)A3*(b0+b1*zA-1);%设置Ge(z)f4=1-subs(Gez,z,;%6.方程求

10、解b0,b1定Gezf5=1-subs(Gez,z,Inf);b0jb1j=solve(f4,f5);Gez=subs(Gez,b0b1,b0jb1j);Guz=Gcz/Gz;Dyz=Gcz/Gz/Gez;%求单位加速度输入最少拍有波纹限制器Dy(z)Nc,Dc=numden(simplify(Gcz);numc=sym2poly(Nc);denc=sym2poly(Dc);Nu,Du=numden(simplify(Guz);numu=sym2poly(Nu);denu=sym2poly(Du);化简Gcz并取系数用于程序仿真化简Guz并取系数用于程序仿真t=0:1;u=t.*tholdon

11、dlsim(numc,denc,u);dlsim(numu,denu,u);holdoff单位加速度输入N,D=numden(simplify(Dyz)%numdy=sym2poly(N)dendy=sym2poly(D)有波纹最少拍程序仿真截图:提取Dyz的系数,以此在图形仿真中设置DyzLinearSimulatiGnResultslire叮.0有波纹最少拍图形仿真截图:闭环系统输出Y(z)图形仿真结果限制器输出U(z)图形仿真图单位速度输入无波纹:M文件代码：z=-2,-6;p=0,0,-1,-5,-8;k=668;Gs=zpk(z,p,k)%求被控对象传递函数G(s)的MATLA描述T

12、=Gz=c2d(Gs,T)Gz=c2d(Gs,T,'zoh')%用零阶保持器离散化,求被控对象脉冲传递函数Gzz,p,k=zpkdata(Gz);%求出其极点,零点及增益Gz=zpk(z,p,k,'variable','zA-1')%转换Gz为零极点增益模型按z-1形式排列symszr0ric0clc2c3c4%配置系数Gz=*zA-1*(1+*zA-1)*zA-1)*zA-1)*(1+*zA-1)/(1-zA-1)A2/*zA-1)/*zA-1)/*zA-1)设置Gc(z)列方程求解Gc设置Ge(z)列方程求解GezGcz=zA-1*(1+*z

13、A-1)*zA-1)*zA-1)*(1+*zA-1)*(r0+r1*zA-1)%满足限制器Dy(z)可实现、最少拍稳定的要求.f1=subs(Gcz,z,1)-1;%f2=subs(diff(Gcz,1),z,1);r0j,r1j=solve(f1,f2);Gcz=subs(Gcz,r0r1,r0jr1j)Gez=(1-zA-1)A2*(c0+c1*zA-1+c2*zA-2+c3*zA-3+c4*zA-4)%f3=limit(Gez,z,inf)-1;%f4=subs(Gez,z,-1;f5=subs(Gez,z,-1;f6=subs(Gez,z,-1;f7=subs(Gez,z,-1;C0j

14、,c1j,c2j,c3j,c4j=solve(f3,f4,f5,f6,f7)Gez=subs(Gez,c0c1c2c3c4,c0jc1jc2jc3jc4j)Guz=Gcz/GzDwz=Gcz/Gz/GezN,D=numden(simplify(Gcz);numc=sym2poly(N)denc=sym2poly(D)N,D=numden(simplify(Guz);numu=sym2poly(N)denu=sym2poly(D)t=0:10u=t%单位速度输入holdondlsim(numc,denc,u)%.程序仿真Dwz.dlsim(numu,denu,u)holdoffN,D=numde

15、n(simplify(Dwz);%提取Dyz的系数,图形仿真中设置numdy=sym2poly(N)dendy=sym2poly(D)无波纹最少拍程序仿真图:无波纹最少拍图形仿真图:无波纹最少拍闭环系统输出Y(z)图形仿真结果311111IrT20-1卜-1C1.L-1h-i-0L-10-,=1F*-201-一,1B-3C_1_11112345E；79910无波纹最少拍闭环系统数字限制器输出U(z)图形仿真结果3、设计的步骤和结果1 .求被控对象传递函数G(s)的MATLAB.(2分)程序：z=-2,-6;p=0,0,-1,-5,-8;k=668;Gs=zpk(z,p,k)结果：Zero/po

16、le/gain:668(s+2)(s+6)sA2(s+1)(s+5)(s+8)2 .求被控对象脉冲传递函数G(z).(4分)程序：T=;Gz=c2d(Gs,T)Gz=c2d(Gs,T,'zoh')结果：Zero/pole/gain:(z+(z+(z-1)A23 .转换G(z)为零极点增益模型并按z-1形式排列.(2分)程序：z,p,k=zpkdata(Gz);Gz=zpk(z,p,k,'variable','zA-1')结果：Zero/pole/gain:zA-1(1+A-1)a-i)a-i)(i+a-i)(1-zA-1)A2a-1)a-1)a-

17、1)4,确定误差脉冲传递函数Ge(z)形式,满足单位加速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求.(6分)Ge(z)形式：Gez=(1-zA-1)A2*(c0+c1*zA-1+c2*zA-2+c3*zA-3+c4*zA-4)5,确定闭环脉冲传递函数Gc(z)形式,满足限制器Dy(z)可实现、最少拍和实际闭环系统稳定的要求.(8分)Gc(z)形式：Gcz=zA-1*(1+*zA-1)*zA-1)*zA-1)*(1+*zA-1)*(r0+r1*zA-1)6.根据4、5、列写方程组,求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系数并最终求解Gc(z)和Ge(z).(12分)程序：symsza0a1

18、a2b0b1Gz=*zA-1*(1+*zA-1)*zA-1)*zA-1)*(1+*zA-1)/(1-zA-1)A2/*zA-1)/*zA-1)/*zA-1)Gcz=zA-1*(1+*zA-1)*(a0+a1*zA-1+a2*zA-2);f1=subs(Gcz,z,1)-1;f2=subs(diff(Gcz,1),z,1);f3=subs(diff(Gcz,2),z,1);a0j,a1j,a2j=solve(f1,f2,f3);Gcz=subs(Gcz,a0a1a2,a0ja1ja2j);Gez=(1-zA-1)A3*(b0+b1*zA-1);f4=1-subs(Gez,z,;f5=1-subs

19、(Gez,z,Inf);b0jb1j=solve(f4,f5);Gez=subs(Gez,b0b1,b0jb1j);结果：a0j=00/47a1j=-00/47a2j=0/47Gcz=1/z*(1+813/250*(00程序仿真方法分析加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能.(7分)程序：Nc,Dc=numden(simplify(Gcz);numc=sym2poly(Nc);denc=sym2poly(Dc);Nu,Du=numden(simplify(Guz);numu=sym2poly(Nu);denu=sym2poly(Du);t=0:1;u=t.*t/2;holdondlsim(

20、numc,denc,u);dlsim(numu,denu,u);holdoff结果：见有波纹最少拍程序仿真图9用图形仿真方法(Simulink)分析单位加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能.(8分)显示参数代码：N,D=numden(simplify(Dyz)numdy=sym2poly(N)dendy=sym2poly(D)结构图：结果：见有波纹最少拍图形仿真图10确定误差脉冲传递函数Ge(z)形式,满足单位速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求.(6分)选定Ge(z)形式：Gez=(1-zA-1)A2*(c0+c1*zA-1+c2*zA-2+c3*zA-3+c4*zA

21、-4)11、确定闭环脉冲传递函数Gc(z)形式,满足限制器Dw(z)可实现、无波纹、最少拍和实际闭环系统稳定的要求.(8分)选定Gc的形式：Gcz=zA-1*(1+*zA-1)*zA-1)*zA-1)*(1+*zA-1)*(r0+r1*zA-1)12、根据10、11、列写方程组,求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系数并最终求解Gc(z)和Ge(z).(12分)程序：symszr0r1c0c1c2c3c4Gz=*zA-1*(1+*zA-1)*zA-1)*zA-1)*(1+*zA-1)/(1-zA-1)A2/*zA-1)/*za-1)/*zA-1)Gcz=zA-1*(1+*zA-1)*zA-1)*

22、zA-1)*(1+*zA-1)*(r0+r1*zA-1)f1=subs(Gcz,z,1)-1;f2=subs(diff(Gcz,1),z,1);r0j,r1j=solve(f1,f2)Gcz=subs(Gcz,r0r1,r0jr1j)Gez=(1-zA-1)A2*(c0+c1*zA-1+c2*zA-2+c3*zA-3+c4*zA-4);f3=limit(Gez,z,inf)-1;f4=subs(Gez,z,-1;f5=subs(Gez,z,-1;f6=subs(Gez,z,-1;f7=subs(Gez,z,-1;c0j,c1j,c2j,c3j,c4j=solve(f3,f4,f5,f6,f7)

23、Gez=subs(Gez,c0c1c2c3c4,c0jc1jc2jc3jc4j)结果：r0j=-00000/16001r1j=083535/16001Gcz=1/z*(1+813/250/z)*(1-8187/10000/z)*(1-343/625/z)*(1+2281/10000/z)*(-00000/16001+083535/16001/z)c0j=1c1j=32002/16001c2j=003/16001c3j=-50039/4c4j=-45/92Gez=(1-1/z)A2*(1+32002/16001/z+003/16001/zA2-50039/4/zA3-45/92/zA4)13、求

24、针对单位速度信号输入的最少拍无波纹限制器Dw(z)并说明Dw(z)的可实现性.(3分)程序：Guz=Gcz/GzDwz=Gcz/Gz/Gez结果：Dwz=0/*(-00000/16001+083535/16001/z)*(1-1131/1250/z)*(1-1213/2000/z)*(1-4493/10000/z)/(1+32002/16001/z+003/16001/zA2-50039/4/zA3-45/92/zA4),可实现.14、用程序仿真方法分析单位速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能.(7分)程序：N,D=numden(simplify(Gcz);numc=sym2poly(N)

25、denc=sym2poly(D)N,D=numden(simplify(Guz);numu=sym2poly(N)denu=sym2poly(D)t=0:10u=tholdondlsim(numc,denc,u)dlsim(numu,denu,u)holdoff结果：见无波纹最少拍程序仿真图15、用图形仿真方法(Simulink)分析单位速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能.(8分)显示设置参数代码：N,D=numden(simplify(Dwz);numdy=sym2poly(N)dendy=sym2poly(D)结构图：结果：见无波纹最少拍图形仿真图16、根据8、9、14、15、的分析

26、,说明有波纹和无波纹的差异和物理意义.(4分)答：最少拍限制系统的系统结构简单,设计完成后容易在计算机上实现.但它对系统的适应性差,只能保证在采样点上的输出可以跟踪输入,有可能在采样点之间呈现波纹,会引起系统的振荡.产生波纹的原因是U(z)不能在有限个采样周期内变为0,即u(KT)不等于零,使系统的输出y(t)产生波动.实现最少拍无波纹的限制,必须要系统在典型信号的作用下,经有限个采样周期后,系统的稳态误差保持包值或为0,系统的数字限制器D(z)的输出u(KT)也必须保持恒值或为0.有波纹和无波纹的差异在于有波纹限制器经过一定的采样周期之后,其输入跟踪输出,但其数字限制器输出的曲线会出现小的波动,该波动为波纹,而无波纹数字限制器D(z)的输出曲线经过一定采样周期之后会为一常数,不会产生波纹.五、课程设计的体会和遇到的问题:体会：设计最小拍数字限制系统是之前的?计算机限制系统?中学习过的知识,我根本能够熟练地掌握,但由于我之前从未学习过matlab软件,一开始连matlab的根本的功能和函数都根本不清楚,要用matlab设计限制系统并进行仿真,对我是一个非常大的挑战.但我相信,只要认