高一物理动量定理通用版

1、高一物理动量定理通用版【本讲主要内容】动量定理本讲的重点、难点是理解动量定理确实切含义和表达式,会用动量定理解释有关物理现象,并能掌握-维情况下的计算问题.【知识掌握】【知识点精析】1.理论推导推导的依据：牛顿第二定律和运动学的有关公式.如下图,物体的初动量为p=mw(末动量为p'=mv',经历的时间为t,由加速度的定义式a=V-V由牛顿第二定律tF=ma=m(VV),可得Ft=mv'mv,即Ft=p'p.t问：该式的左边Ft是什么量？右边p-p'是什么意义？该式就是动量定理的数学表达式.2 .动量定理(1)物理意义：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变

2、化.(2)公式：Ft=p'-p其中F是物体所受合外力,p是初动量,p'是末动量,t是物体从初动量p变化到末动量p'所需时间,也是合外力F作用的时间.(3)单位：F的单位是N,t的单位是s,p和p'的单位是kgm/s(kgmsf1).前面我们通过理论推导得到了动量定理的数学表达式,下面对动量定理作进一步的理解.3 .对动量定理的进一步熟悉(1)动量定理中的方向性公式Ft=p'p=4p是矢量式,合外力的冲量的方向与物体动量变化的方向相同.合外力冲量的方向可以跟初动量方向相同,也可以相反.如：匀加速运动合外力冲量的方向与初动量方向相同,匀减速运动合外力冲量方向

3、与初动量方向相反,甚至可以跟初动量方向成任何角度.在中学阶段,我们仅限于初、末动量的方向、合外力的方向在同一直线上的情况(即一维情况),此时公式中各矢量的方向可以用正、负号表示,首先要选定一个正方向,与正方向相同的矢量取正值,与正方向相反的矢量取负值.如下图,质量为m的球以速度v向右运动,与墙壁碰撞后反弹的速度为v',碰撞过程中,小球所受墙壁的作用力F的方向向左.假设取向左为正方向,那么小球所受墙壁的作用力为正值,初动量取负值,末动量取正值,因而根据动量定理可表示为Ft=pp=mv(mv)=mv+mw、'.此公式中F、v、v均指该物理量的大小(此处可紧接着讲课本上的例题).一_

4、QD_(2)动量的变化率：动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值.由动量定理Ft=Ap得F=Ap/t,可见,动量的变化率等于物体所受的合外力.当动量变化较快时,物体所受合外力较大,反之那么小；当动量均匀变化时,物体所受合外力为恒力,可由图所示的图线来描述,图线斜率即为物体所受合外力F,斜率大,那么F也大.3动量定理的适用范围尽管动量定理是根据牛顿第二定律和运动学的有关公式在恒定合外力的情况下推导出来的.可以证实：动量定理不但适用于恒力,也适用于随时间变化的变力.对于变力情况,动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值.在实际中我们常遇到变力作用的情况,比方用铁锤钉钉子,球拍击乒乓球等,钉

5、子和乒乓球所受的作用力都不是恒力,这时变力的作用效果可以等效为某一个恒力的作用,那么该恒力就叫变力的平均值,如下图,是变力与平均力的F-t图像,其图线与横轴,所围的面积即为冲量的大小,当两图线面积相等时,即变力与平均力在於时间内等效.利用动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题,还可以解决曲线运动中的有关问题,将较难计算的问题转化为较易计算的问题,这一点将在以后的学习中逐步了解到.总之,动量定理有着广泛的应用.【解题方法指导】例1.鸡蛋从某一高度下落,分别落到石头和海绵上,为什么落到石头上的鸡蛋会被打破而落到海绵上的不会破？鸡蛋从某一高度下落,分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的,也即初动量

6、相同,碰撞后速度均变为零,即末动量均为零,因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同.而两种情况下的相互作用时间不同,与石头碰时作用时间短,与海绵垫相碰时作用时间较长,由Ft=4p知,鸡蛋与石头相碰时作用大,会被打破,与海绵垫相碰时作用力较小,因而不会被打破.接着再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象.在实际应用中,有的需要作用时间短,得到很大的作用力而被人们所利用,有的需要延长作用时间即缓冲减少力的作用.请同学们再举些有关实际应用的例子.增强对周围事物的观察水平,勤于思考,一定会有收获.例2.质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上,反弹后上升的最大高度为5.0m,小球与软垫接

7、触的时间为1.0s,在接触时间内小球受到合力的冲量大小为空气阻力不计,g取10m/s2A.10N-sB.20N-sC.30N-sD.40N-s解析：此题是考查动量定理的简单应用,运用动量定理时要特别注意所有矢量物理量的方向.此题需要学生自己来求出初速度和末速度的大小即方向.注意解题前规定正方向.自由落体的落地速度v1=<2gh=4'2父10父20=20m/s方向向下；反弹后的速度v2=Y2ghi=,2110M5=10m/s方向向上.以向上为正方向根据Ft=p'p得I合=1.0x10-(20M1.0)=30Ns总结：本节课的重点是动量定理的物理意义.动量定理是由牛顿第二定律

8、导出的,要注意动量定理与牛顿第二定律的区别何在；牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用效果,而由它所导出的动量定理是力的持续作用的效果；在推导过程中出现的F和t“融为一体,这就是冲量.恒力作用有冲量,变力作用也有冲量.只要物体受到的冲量相同,而无论力大还是力小,其动量变化就一定相同.注意：在运用动量定理时要特别注意所有矢量物理量的方向,对物体受力分析,判断好各力的方向和速度的方向.【考点突破】【考点指要】本讲知识在近几年的高考中所占的比例比拟小,只是在涉及到求变力时可能会用到动量定理,我们在学习动能定理后还可以学到另一种求变力的方法.运用动量定理时都会和时间有关,所以只要与时间有关的时候,往往都会先

9、选择动量定理.近几年高考中主要是力学综合题中涉及的一个知识点.主要题型是计算.【典型例题分析】例3.一位质量为m的运发动从下蹲状态向上起跳,经At时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v.在此过程中,A.地面对他的冲量为mv+mgtB.地面对他的冲量为mv-mgAtC.地面对他的冲量为mv解析：此题是考查冲量和动量定理的应用,运用动量定理时要对物体受力分析,判断好各力的方向和速度的方向.此题为06年全国卷试题.首先要确定是哪个力的冲量,作出受力分析图,运用动量定理可解.受力分析如下图规定向上为正方向,由动量定理得F-G；：t-mv-0即Ft=mgLtmv应选A练一练：一个质量为3kg的物体所受的

10、合外力随时间变化的情况如下图,那么该物体在6s内速度的改变量是A.7m/sB.6.7m/sC.6m/sD.5m/s答案：D5s和后15s内,物例4.质量为2kg的物体做直线运动,其速度图象如下图,那么在前体所受合外力的冲量分别是A.10N-s,40N-sC.0,40N-sD.0解析：此题是速度图象与动量定理的综合题.40Ns,40Ns考查学生对知识的整合水平.从图像中可知匀加速过程中：力口速度a1=1m/s2,时间t4,2=5s；匀减速过程中：加速度a2=m/s,3时间t2=15s；规定前5s内速度方向为正方向；那么前I1=mvmv0=2父15-2父10=10N12mv2-mv1-52-(-1

11、52)-40N5s物体所受的合外力冲量后15s内合外力的冲量So应选项为Bo练一练：质量为m的钢球自高处落下,以速度Vi碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为A.向下,v2,在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为m(v1-v2)C.向上,m(v1-v2)解析：取向上为正方向,那么碰地速度B.向下,m(v1+v2)D.向上,m(v1+v2)u1为负值,离地速度U2为正值.由于碰撞时地面对球的作用力远大于球的重力,故重力可忽略,因此在碰撞过程中球所受合力的冲量就可以看作为地面对球的冲量.由动量定理得I=p2-p1=mu2-m(-u1)=m(u1+u2)D=s的速度着地,着地时双腿弯曲

12、,经0.82、=10m/s)I为正,即冲量的方向向上,所以,正确选项为例5.质量为60kg的人,从高处跳下,以8m/s停下来,地面对人的平均作用力是多少牛？(g解：此题用动量定理解是比拟容易的,由于初速度、末速度、时间,用动量定理求力是比拟方便的：规定向下为正方向,由动量定理mgF=0m%F=mg+mv=1200N注意：此题同学们最容易算成600N的结果.原因是把重力丢了.所以解题时一定记住“重力总是有,动量定理中的冲量是“合外力的冲量.练一练：质量为m的小木块C水平滑过两个并排静止地放在光滑水平面上的木块A、B,如下图,A、B的质量分别为mA、mB,设小木块与AB间的动摩擦因数为N,C滑过A

13、、B后,AB获得的速度分别为vA、VB,那么C滑过A所用时间为,C滑过B所用时间为.IAIBI解析：以A、B：f4A=(mA+mB)vAf=Jmg(mAmB)VATa二mg以B：ftB=mBvB-mBvAmBVB-mBVAmg【达标测试】1.质量为m的物体,在受到与运动方向一致的外力F的作用下,经过时间t后物体的动量由mv增大到mu,假设力和作用时间改变,都由mv开始,下面说法中正确的选项是A.在力2F作用下,经过2t时间,动量增到4mMB.在力2F作用下,经过2t时间,动量增到4mvC.在力F作用下,经过2t时间,动量增到2(mwmv)D.在力F作用下,经过2t时间,动量增到2mv2.在距地

14、面h高处以vo水平抛出质量为m的物体,当物体着地时和地面碰撞时间为At,那么这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为A.mg、2h/gB.mg、2h/gmgtC.mg.：tD.mg,；-mg2h/g3.质量为m的小球,从高为H的地方自由落下,与水平地面碰撞后向上弹起.设碰撞时间为t并为定值,那么在碰撞过程中,小球对地面的平均冲力与跳起高度的关系是A.跳起的最大高度h越大,平均冲力就越大B.跳起的最大高度h越大,平均冲力就越小C.平均冲力的大小与跳起的最大高度h无关D.假设跳起的最大高度h-定,那么平均冲力与小球质量正比4 .质量为m的物体做竖直上抛运动,从开始抛出到落回抛出点所用时间为t,空

15、气阻力大小恒为fO规定向下为正方向,在这过程中物体动量的变化量为A.(mg+f)tB.mgtC.(mg-f)tD.以上结果全不对5 .如下图、质量为m的小球以速度vo水平抛出,恰文?与倾角为30.的斜面垂直碰撞,其弹回的速度大小与抛出时相等,那么小球与斜面碰撞中受到的冲量大小是(设小球与斜面作用时间很短)A.3mv0B.2mv0C.mv0D.2mv06.质量为10kg的铁锤,从某一高度处落下后与立在地面上的木桩相碰,碰前速度大小为2.一10m/s,碰后静止在木桩上,右铁锤与木桩的作用时间为0.1s,重力加速度取g=10m/s.求:木桩对铁锤的平均弹力.【综合测试】1.以下说法正确的选项是A.质

16、点做自由落体运动,每秒内重力的冲量相同B.质点做平抛运动,每秒内动量的增量都相同C.质点做匀速圆周运动,每秒内合外力的冲量都相同D.质点做简谐运动,每四分之一周期内回复力的冲量都相同2.如图,质量为m的物体放在水平地面上.在与水平方向成.角的拉力作用下,由静止开始运动.经过时间t,速度到达Vo在这段时间内,合外力的冲量和重力的冲量大小分别为A.FtosC.mv,B.Ftcos0,0D.Ft,03.质量为m的物体,以初速度v竖直上抛,然后又回到原抛出点.假设不计空气阻力,物体F所受的总冲量和平均冲力分别是以竖直向上为正方向八1A. -mv0,mg2C.12mv0,mgB. -2mv0-mgD.2

17、mv°-mg4.古时有“守株待兔的寓言.设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即要致死,并设兔子与树桩作用时间为0.2秒,那么被撞死的兔子其奔跑速度可能为g=10m/s2A.1m/sB.1.5m/sC.2m/sD.2.5m/s5 .在“蹦极一一惊险的极限运动中,某人身系弹性绳从高空P点自由下落,图a点是弹性绳原长位置,c是人所到达的最低点,b是人静止地悬吊着时的平衡位置,不计空气阻力,那么以下说法正确的选项是A.从P点到c的过程中,重力冲量大于弹性绳弹力的冲量B.从P点到b的过程中人的速度不断增大C.从P到c的过程中,重力做功大于人克服弹力所做功D.从a到c的过程中,加速度方向始

18、终向下6 .甲、乙两物体质量之比m:n2=1:4,在相同外力作用下由静止开始做匀加速运动,要使它们获得相同的速度,外力作用时间之比tl：t2=；要使它们获得相同的动量,外力作用时间t'1：t'2=.7 .质量为50kg的人从高20m处自由下落到蹦床上,反弹后上升的最大高度为5.0m,人与蹦床接触的时间为1.0s,在接触时间内人受到合力的冲量大小及蹦床对人的平均作用力的大小？空气阻力不计,g取10m/s2达标测试答案1 .解析：此题考查动量定理：Ft=mv2-mv1将以上的力与时间带入公式中可知,正确选项为Co2 .解析：此题是考查冲量和动量定理的应用,运用动量定理时要对物体受力

19、分析,判断好各力的方向和速度的方向.规定向上为正方向,由动量定理2hF&-mgAt=0-mvy得FAt=mg&+m3 .解析：此题是考查冲量和动量定理的应用,运用动量定理时要对物体受力分析,判断2H2h好各力的万向和速度的万向.落地速度v1=方向向下,弹起速度v2=方向向上；根据动量定理Ft-mgt=mv2-5iv1得F=m12h+组,由通式可知正确tgt,g选项为AD4 .解析：动量的变化对应的是合外力的冲量,即在下落过程中物体所受的合外力为mg-f,上升过程中物体所受的合外力为mg*f,全程时间为t,故ABC都不对,正确选项为Do5 .解析：此题主要考查学生对冲量的正确说法

20、,涉及某个力的冲量就是某个力与时间的乘积,当提及某物体所受冲量时那么指的是合外力的冲量.由动量定理I合=mvt-mv0,即小球与斜面碰撞中受到的冲量大小是2mv0,故正确选项为Bo6 .解析：此题是考查冲量和动量定理的应用,运用动量定理时要对物体受力分析,判断好各力的方向和速度的方向.受力分析如下图,规定向上为正方向,由动量定理Fit-mgAt=0mv0得FM0.1100父0.1=10父10,即F=1100n,竖直向上.【综合测试答案】1 .解析：此题是通过所学的根本物理规律来区分动量变化量、冲量和合外力冲量的理解.动量的变化相同的运动必须是匀变速运动,故B正确；自由落体运动重力是恒力,故A正确;匀速圆周运动的合外力不是恒力,简谐运动的回复力不是恒力,故CD错误.2 .解析：此题重点是对冲量的理解,即某个力的冲量等于该力与该力作用时间的乘积.正确选项为A3 .解析：此题关键是方向的考虑,正确列出动量定理的方程.I=mv2mv1=-mv0-