四边形测试题(精选)

1、四边形测试题 ( 精选 )四边形习题精选(有难度）一、选择或填空：1、如图， E 是ABCD 的边 CD 的三等分点， BE 交 AD 的延长线于 F，则 SAFB： SABCD( )A、5：4B、4：3C、4：5D、3：42、如图，大正方形内有2 个小正方形，如果它们的面积分别是 S12）：、S ，则（A、S SB、S SC、S =SD 无法确121212定。3、如图所示，矩形 ABCD 的两边 AB 与 BC 边的比为4：5，E 是 AB 上一点，沿 CE 将 EBC 向上翻折，若点 B 恰好落在 AD 边的点 F，则 DF：CD。4、 E、F 分别是矩形 ABCD 的边 AB 、CD 的

2、中点，若矩形 AEFD 的长与宽之比等于矩形 ABCD 的长与宽之比，则 AB ：BC。A、 2：1B、1： 2C、 3：1D1： 3第2页共11页5、2 条直线相交最多有1 个交点， 3 条直线相交最多有3 个交点， 4 条直线相交最多有6 个交点，则 10 条直线相交最多有个交点。6、 如图所示，将矩形纸片ABCD 沿对角线 AC 折叠，B 落在点 E 处，则结论 EF=D FAE=CDCE=ADAF=CF其中正确的个数为（）：A、2B、4C、6D、87、如图所示， ABC 中 AB=AC , BAC=90°RtEPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边 PE、PF 分别交 AB

3、 、AC于 E、F，则下列四个结论： AE=CF EPF 是等腰直角三角形s 四边形 AEPF1SABC2。 EFAP。当 EPF在ABC 内绕顶点 P 旋转时（点 E 不与 A 、B 点重合），上述结论始终正确的有（）个。A、1B、2 C、3D 、48、如图， P、Q、R 点分别是正 ABC 的边 AB 、BC、 AC 上的点，且 BP=PQ=QR=RC 1，则 ABC 的最大面积是（）：A、3B、2C、5D、3第3页共11页9、如图，正方形 ABCD 中，CEMN，MCE=40°则ANM（）。A、40°B、45°C、50°D 、55°10、

4、如图， E、F、G、H 分别是正方形 ABCD 各边的中点，要使中间的四边形的面积 MNPQ 是 5，则大正方形 ABCD 的边长为：A、2 5B、3 5C、5D 、 511、 P 为 ABCD 内一点，且 S ABCD=100 ， 则 S PAB+S PCD。12、如图，将边长为12cm 的正方形纸片 ABCD 的顶点 A折叠到 DC 边上一点E，若 DE 长为 5，则折痕 PQ 的第 4页共11页长为。13、在正方形 ABCD 所在的平面内存在个点，使它与各个顶点所构成的所有三角形都为等腰三角形。14、如图，已知梯形ABCD 中， AD BC,AB=DC, ACBD, AC 6，则梯形的高

5、等于。15、如图，把矩形纸片 ABCD 折叠， B、C 两点恰好重合在边 AD 上的 P 处，如已知 MPN 90°， PM 3，PN4，则 S 矩形 ABCD 。16、如图所示，直角梯形ABCD 中， AB CD， A= D=90°,AD=12,CD=8,AB=13, 则点 A 到边 BC 的距离为。17、如图所示， E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，且 BE=BC ，P 为 CE 上任意一点， PQ BC 于 Q，PRBE 于 R，则 PQ+PR 的值是。18、如图，矩形中有两个相邻的正方形，面积分别为4和 2，那么阴影部份的面积的和为。第5

6、页共11页19、如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于O，且 AD CD，过 O 作OM AC 交 AD 于 M ，CDM 的周长为 a，则平行四第6页共11页边形 ABCD 的周长为。20、如图，正方形 ABCD 中，DP 交 AB 于 N 交 AC 于M交CB的延长线于 P，MN 2，PN3，则 DM 。二、解答题：1、如图，E、F 分别为矩形 ABCD 的边 BC 和 CD 上的点，且 S ABE=2，SECF=3，S ADF =4，求 SAEF。2、如图，正方形 ABCD 中，AD=8 ，点 E 是边 CD 上(不含端点 )的动点， AE 的中垂线 FG 分别交于 AD 、AE 、第

7、7页共11页BC 于 F、H、K ，交 AB 的延长线于 G。(1)设 DE=m ，FHt ，用含 m 的代 数HK式表示 t 。(2)当 t= 1 时，求 BG 的长。33、已知锐角 ABC 的边 BC 长为 6 ，它的面积为 12，DEBC，矩形 DENM 的一边 MN 在 BC 上。设它的面积为 y， DE 的长为 x。(1)求 y 与 x 的函数关系式以及 自变量的取值范围。 (2)求 y 的最 大值及这时相应的x 值。 (3) x取 何第8页共11页值时 DENM 为正方形。第9页共11页4、ABC 中， C=90°，AC=6 ，BC=8 ，M 是 BC 的中点， P 是 AB 上一点，且是直线 AB 上的动点，作 MPD=90 °，PD 交 BC( 或其延长线 )于 D。(1)设 BP=x,S BPM =y，求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围。(2)是否存在这样的点P，使得 MPD 与 ABC 相似？若存在，求出 x 值，若不存在，请 说明理由。5、如图，有一边长为5cm 的正方形ABCD和等腰三角形第10页共11页PQR，PQ=PR=5 ，QR=8 ，点 B、C、Q、R 在同一条直线上，当 C、Q 两点重合时， (B、Q、C、E 共线 )，等腰 PQR 以 1cm/s 的速度沿直线 l