现代控制理论基础指导书新

1、现代控制理论基础实验指导书茂名学院计算机与电子信息学院自动化与仪表教研室禹柳飞、金传伟、司徒莹等编编与说明现代控制理论基础实验是和现代控制理论基础课程同步开设的非独立实验，68学时，是理论教学的深化和补充。但由于实验设备不够先进， 目前只能采用 MATLAB实验仿真和实验箱模拟的方式进行。通过实验，使学 生巩固和加深对现代控制理论知识， 特别是线性系统理论知识的理解， 进一步培 养学生独立分析问题和解决问题的能力，同时注意培养学生综合设计能力、创新 能力和实事求是、严谨认真的科学作风以及良好的实验习惯，为今后工作学习打下良好的基础。通过实验学生应达到以下基本要求：1、通过实验进一步巩固和加深对

2、现代控制理论基本知识的理解。2、能根据实验指导书以及相关资料，综合运用所学知识，深入钻研有关问 题，学会自己独立设计实验，分析问题、解决问题，培养一定的实验研究能力和 创新能力。3、能编写规范合理的计算机程序，熟练运用计算机处理问题。4、能独立撰写实验报告，准确分析实验结果，及时发现及解决实验中的问题。学生实验时的注意事项1学生要以认真学习的态度完成全部实验内容， 要独立完成实验，不准随意 走动，更不允许在实验室内大声喧哗吵闹。2要爱护实验仪器设备，实验结束后要认真归整仪器设备。3学生要在完成实验一周后按时提交实验报告，要内容详实，图表清晰，实 验报告必须严格按学校要求书写，不能是打印的文本，

3、MATLAB的仿真曲线要先打印出来，然后贴到实验报告上去。实验报告要用教材科统一印制的实验报告 本书写，实验报告本封面底部印有茂名学院电信学院自动化专业实验室字样。实验一线性控制系统状态空间法分析 1实验二状态反馈控制系统的设计 5实验一线性控制系统状态空间法分析第一部分 线性控制系统状态空间模型的建立及转换一、实验目的1掌握线性控制系统状态空间模型的建立方法。2掌握MATLAB的各种模型转换函数。二、实验项目1已知系统的传递函数求取其状态空间模型。2 MATLAB中各种模型转换函数的应用。3连续时间系统的离散化。三、实验设备与仪器1、计算机2、MATLAB件四、实验原理及内容（一）系统数学模

4、型的建立1、传递函数模型一tf功能：生成传递函数，或者将零极点模型或状态空间模型转换成传递函数模 型。格式：G=tf（num,den）其中，（num,den）分别为系统的分子和分母多项式系数向量。返回的变量G为传递函数对象。【例】：（自己举例并编程演示）2、状态方程模型 一ss功能：生成状态方程，或者将零极点模型或传递函数模型转换成状态方程模 型。格式：G=ss（A,B,C,D）其中，A,B,C,D分别为状态方程的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵。【例】：（自己举例并编程演示）3、零极点模型一zpk功能：生成零极点模型，或将状态方程模型或传递函数模型转换成零极点模 型。格式：G=zpk(

5、z, p, K)其中，z,p,K分别表示系统的零点、极点和增益。【例】：(自己举例并编程演示)(二) 连续时间系统离散化函数名称：c2d格式：G=c2d(G1,Ts),其中Ts为采样周期。功能：连续时间系统离散化。要求：先进行理论求解，再与仿真结果相比较。【例】试写出连续时间系统o o_-X+X21 -采样周期为T的离散化状态方程。1、理论求解解：先求eAt_s(t)二eAt =L(sI -A)二L01(1-小2J2te1 1 s(s+2)1s+2 一1 -2T；(1_e )2/TeH(T)十Bdr1 2 .(1 e2e，10241-2 T_ e-2 一 01 11 -2TT -+ e2 4

6、411-2T一e-2 2所以:)X1(k)x2(k)”e2 2u(k)x(k 1)二G(T)x(k) H(T)u(k)Xi(k 1)%(k+叭I2T1 (1-e2c_2T0 e2、MATLAB仿真程序及运行结果(自己编写程序并调试运行)3、分析(三) 状态空间表达式的线性变换函数名称：ss2ss功能：完成状态空间表达式的线性变换。格式：G=ss2ss(G1,inv(P)其中inv(p)为变换阵p的逆阵 例: a=0 1 0;0 0 1;2 3 0; b=0;0;1; c=1 0 0; p=1 ;0 1;-1 1 2;1 -2 4; G1=ss(a,b,c,0); G=ss2ss(G1,i nv

7、(p)五、实验报告要求将调试前的原程序及调试后的结果要一起写到实验报告上。六、思考题1 MATLAB中的函数其实都是一些子程序， 那么其ss2tf()函数是如何编写的？ 2在MATLAB中对连续系统进行离散化有何现实意义？第二部分线性控制系统能控性、能观性和稳定性分析一、实验目的1掌握线性控制系统能控性和能观测性的判别方法，了解不可控系统或不可观测 系统的结构分解方法。2掌握控制系统在李亚普诺夫意义下的稳定性的分析方法。二、实验项目1运用MATLAB析给定系统的能控性和能观测性。2系统的结构分解。3运用MATLA分析分析给定系统的稳定性。三、实验设备与仪器1、计算机2、MATLAB件四、实验原

8、理及内容(一) 系统可控性和可观测性判别1、可控性判别可控性判别矩阵co=ctrb(a,b)或co=ctrb(G) 如果rank(co)=n,则系统状态完全可控。2、可观测性判别可观测性判别矩阵ob=ctrb(a,c)或ob=ctrb(G) 如果rank(ob)=n,则系统状态完全可观测(二)稳定性分析设系统的状态方程为:151X2 一 -1试确定系统在平衡状态处的稳定性。五、实验报告要求将调试前的原程序及调试后的结果要一起写到实验报告上。六、思考题1应用MATLAB分析系统的能控性和能观测性时如何处理系统矩阵元素值太小 的问题？2在MATLAB中如何分析单输入单输出连续系统的稳定性？实验二状

9、态反馈控制系统的设计第一部分基于MATLAB和极点配置法状态反馈控制系统的设计一、实验目的1掌握极点配置法的基本思想。2利用MATLAB的函数设计状态反馈控制系统。二、实验项目运用MATLAB极点配置法设计状态反馈控制系统。三、实验设备与仪器1、计算机2、MATLAB件四、实验原理及内容1、SISO系统极点配置一acker格式：k=acker(a,b,p)说明：acker函数可计算反馈增益矩阵 K。其中K为行向量，p为由期望极 点构成的行向量。【例】：已知系统动态方程为试用MATLAB编程设计反馈增益矩阵K，使闭环极点配置在-2，-1+j，-1-j(答案：k=441) 2、MIMO系统极点配置

10、一place 格式：k=place(A,B,p)五、实验报告要求要从理论上分析极点配置的过程，并将调试前的原程序及调试后的结果要一起写 到实验报告上。六、思考题1极点配置法的基本思想和设计思路是什么？2如何验证设计出的系统是否达到了设计要求?第二部分极点配置全状态反馈控制系统的设计一、实验目的1学习并掌握用极点配置法来设计全状态反馈控制系统。2用软件仿真方法研究参数对系统性能的影响。二、实验仪器与设备计算机一台、MATLAB软件。三、实验内容1设计典型二阶系统的极点配置全状态反馈控制系统，并进行软件仿真研 究。2设计典型三阶系统的极点配置全状态反馈控制系统，并进行软件仿真研 究。四、实验步骤1

11、典型二阶系统（1）对一已知二阶系统（图5-1）用极点配置方法设计全反馈系数。（2）参照图5-2，图5-3，软件仿真其阶跃响应。（3）改变系统电路，使系统恢复到图5-1所示情况，软件仿真其阶跃响应（4）对实验结果进行比较、分析，并完成实验报告。2典型三阶系统（1）对一已知三阶系统（图5-4）用极点配置方法设计全反馈系数。（2）参照图5-7，图5-8，软件仿真其阶跃响应。（3）改变系统电路，使系统恢复到图 5-6所示情况，软件仿真其阶跃响应五、实验原理1典型二阶系统全状态反馈的极点配置设计方法（1）被控对象状态方程与能控性若被控系统（A、B、C）完全能控，则通过状态反馈可以任意配置极点，取 图5-

12、1所示系统为实验系统。图5-1二阶实验系统结构图由图可见系统的开环传递函数为 G s- ，取图中X1,X2为状态变量,s(0.05s + 1)将系统开环传递函数表示为被控对象状态方程S (A、B、C),可以得：- 20 20x = 1_ 0 y = 1 0 k故有：RankWc = Rank B:AB】=Rank| 盯J 0 一=2可见状态完全能控。(2) 理想极点配置期望的性能指标为：超调量:p 25%，峰值时间tp 0.5秒。由经典控制理论可知：_25%，选择阻尼比上-0.707。 . I- ms，-7.07 - j7.07 o于是可以得到系统的理想极点为：=:7.07 7.07,口系统的

13、理想特征方程为：s2 +2巴怕代+灼；=s2 +14.14s + 100。(3) 状态反馈系数的确定加入全状态反馈后的系统特征方程为：s+20-202si -A + BK =s2 + 20 + k2 b + 20k2 +20匕=0k1 s + k2配置理想极点，则有：s2 20 k2 s 20k2 20匕=s2 14.14s 100于是可以计算出：K = k1 k2丨=10.9 - 5.91按极点配置设计的具有全状态反馈的系统结构如图5-2所示。图5-2二阶全状态反馈实验系统结构图系统的模拟电路图如图5-3所示，图中的参数Rx1, Rx2分别为18k ,33k , 接线时请注意反馈电路的连接。

14、Ct2典型三阶系统全状态反馈的极点配置设计方法（1）典型三阶系统如图5-4所示。其开环传递函数为G s二100ss 5 s 2闭环传递函数为W s ：=G s 1001 G ss3 7s2 10s 100该闭环系统的模拟电路如图5-6所示。图5-5典型三阶闭环实验系统的阶跃响应曲线200 k可以用劳斯判据判断该闭环系统是不稳定的。闭环系统的阶跃响应曲线如图5-5所示。选取图5-4中的Xi,X2,X3为状态变量，系统开环传递函数可以表示为被控对象状态方程S（ A、B、C）:x = Ax + Bu=Cx010 ,C = h 0 0】60 10 0其中 A = 022 ,B00 5因为 RankWc 二 Rank BAB A2B】 = 3，所以系统状态完全能控R s510X2sRx1a-1uCt匸RRoo1uX1X3Rk3k2k1RX2Css 5(4)全状态反馈的典型系统的模拟电路如图5-8所示,Rx2 , Rx3的阻值分别为270k91