2017年七年级数学上实数习题浙教版含答案

1、2017年七年级数学上第3章实数习题(浙教版含答案)第3章实数3.1平方根01基础题知识点1平方根的概念及求法1.(泰州中考)4的平方根是(A)A.±2B.-2C.2D.±122.下列各数的平方根是±2的是(C)A.±4B.±2C.2D.43.下列说法正确的是(D)A.任何数的平方根都有两个B.一个正数的平方根仍然是正数C.只有正数才有平方根D.负数没有平方根4.如果某数的一个平方根是-6,那么这个数的另一个平方根是6,这个数是36.5.下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由.(1)49;(2)36121;(3)0;

2、(4)-0.36.解：(1)/49>0,.49有平方根.(±7)2=49,.49的平方根是士7,即±49=±7.(2)36121>0,.36121有平方根.(±611)2=36121,.36121的平方根是士611,即±36121=±611.(3)0有平方根，0的平方根是0.(4).一0.36<0,.0.36没有平方根.知识点2算术平方根的概念及求法6.(杭州中考)计算：9=(B)A.2B.3C.4D.57.下列各数中，算术平方根等于5的是(C)A.5B.5C.25D.1258.(竦州爱德外国语学校期中)下列各式中正

3、确的是(A)A.49=7B.49=±7C.49=±7D.±49=79.已知正方形的边长为a,面积为S,则(C)A.S=aB.±S=aC.a=SD.a=士S10.(徐州中考)(1)4是16的算术平方根；(2)计算36的结果是6.11.求下列各数的算术平方根，并用式子表示：(1)16;(2)121225;解：16=4.解：121225=1115.(3)108;(4)(-3)2.解：108=104.解：(一3)2=3.02中档题12.(竦州刻城中学期中)16的平方根是(C)A.±4B.4C.±2D.213.(杭州模拟)一个正奇数的算术平方根

4、是a,那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是(C)A.a+2B.a2+2C.a2+2D.士a+214.(杭州青春中学期中)已知54.03=7.35,贝U0.005403的算术平方根是(B)A.0.735B.0.0735C.0.00735D.0.00073515.平方根等于本身的数是0,算术平方根等于本身的数是0,1.16.若x+2=3,则2x+5的平方根是士19.17.先说出下列各式的意义，再计算：(1)144;解：144表示144的算术平方根.144=12.(2)±0.81;解：±0.81表示0.81的平方根.±0.81=±0.9.(3)49

5、9;解：一499表示499的负平方根.一499=73.(4) 士24649;解：士24649表示24649的平方根.土24649=±127.(5) (1.3)2.解：(1.3)2表示(1.3)2的算术平方根.(一1.3)2=1.3.18 .如图，某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm.按设计需要，底面应做成正方形，求长方体包装盒的底面边长.解：100000+40=2500(平方厘米)，2500=50(厘米),故底面边长应是50cm.19 .已知一个数的两个平方根分别为2x+1与3x,求这个数.解：根据题意，可得(2x+1)+(3-x)=0.解得x=4

6、.当x=4时,2x+1=7,3-x=7.因为这个数的两个平方根是7和7,所以这个数是49.03综合题20.探索与应用.先填写下表，通过观察后再回答问题：a0.00010.01110010000a0.01x1y100(1)表格中x=0.1,y=10;(2)从表格中探究a与a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：已知10=3.16,则100031.6;已知3.24=1.8,若a=180,贝Ua=32_400.3.2实数01基础题知识点1实数的概念及分类1.(湖州中考)实数兀，15,0,1中，无理数是(A)A.兀B.15C.0D.-12.(绍兴文理学院附中期中)在2,1,0,兀，3中，负数的个

7、数是(B)A.1B.2C.3D.43.将下列各数填在相应的横线上.一15,6,兀2,3.14,9,0,-5.121221222122221(两个“1”之间依次多一个“2”)，0.25,-32.(1)有理数：一15,3.14,9,0,0.25;(2)无理数：6,兀2,一5.121_221_222_122_221(两个“1”之间依次多一个“2”)，32;(3)正实数：6,兀2,3.14,0.25;(4)负实数：15,9,5.121_221_222_122_221(两个“1”之间依次多一个“2”),32.知识点2实数的相反数和绝对值4.（金华中考）实数-2的绝对值是（B）A.2B.2C.-2D.-2

8、25.7的相反数是（C）A.-7B.72C.7D.-726.求下列各数的相反数和绝对值：（1）兀；（2）15;（3）33.解：（1）兀的相反数是一兀，绝对值是兀.（2）15的相反数是15,绝对值为15.（3）33的相反数为33,绝对值为33.知识点3实数与数轴的对应关系7.如图，数轴上A点表示的数可能是（D）A.2B.3C.10D.58.在数轴上距离原点的距离为31的点表示的数是士31.知识点4实数的大小比较9.如图，在数轴上有A,B,C,D,E五个点表示相应的整数，无理数13在两个点所表示的整数之间，这两个整数所对应的点是（C）A.点A和点BB.点B和点CC.点C和点DD.点D和点E10.（

9、宁夏中考）实数a,b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（D）A.a+b=0B.bcaC.ab>0D.|b|<|a|11.（萧山区期中）写出一个比一2小的无理数答案不唯一，如：兀；写出一个比3大的有理数答案不唯一，如：2.12.（萧山区期中）在数轴上表示下列各数，并用连接.112,2,0,0.3,-6.解：各数表示在数轴上为：故从左到右用“<”连接为：6<2<0<0.3<112.02中档题13.（河北中考）关于12的叙述，错误的是（A）A.12是有理数B.面积为12的正方形边长是12C.12=23D.在数轴上可以找到表示12的点14.下列说法中，错

10、误的是（A）A.|3兀|=3兀B.3是无理数C.7的相反数是7D.13的倒数是315.（绍兴永和中学期中）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示的数是（D）A.-2B.1+2C.-1-2D.1-216.（天津中考）估计19的值在（C）A,2和3之间B,3和4之间C.4和5之间D.5和6之间17.比较大小：n+1-n>n-n+1.（填“>”或“<”）.18.比较下列各组两个数的大小：（1）15和4;解：15<4.（2）3.14和兀；解：3.14<兀.（3）32和1.解：32>-1.1

11、9.设面积为5兀的圆的半径为y,请回答下列问题：（1）y是有理数吗？请说明你的理由；（2）写出将y精确到十分位的近似值.解：（1）y不是有理数.理由：由题意，得兀y2=5兀，/.y2=5.vy>05y=5.-5是无理数，.y是无理数，即y不是有理数.（2）:2.12=4.41,2.22=4.84,2.32=5.29,估计5精确到十分位，约为2.2.03综合题20.（绍兴期中）如图1,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形.（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）利用如图2的3X3方格，作出面积为5的正方形，然后在数轴上表示实数5和5.解：（1）拼

12、成的图形面积为5,边长为5.（2）如图所示，在数轴上表示实数5和一5略.3.3立方根01基础题知识点1立方根的意义及计算1.（襄阳中考）8的立方根是（B）A.2B.-2C.±2D.-322.计算：327125=（A）A.35B.-35C.±35D.不存在3.在0到20的自然数中，立方根是整数的共有（C）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列说法正确的是（D）A.4没有立方根B.1的立方根为士1C.136的立方根是16D.5的立方根为355.（宁波中考）实数一27的立方根是一3.6.（杭州期中）364的相反数是4,绝对值是4.7.分别求下列各式的值：3729;（2）30.0

13、01;解：原式=9.解：原式=0.1.(3)3127;(4)-3-343125.解：原式=13.解：原式=75.8.求下列各数的立方根：(1)-1000;解：(10)3=1000,1000的立方根是一10,即31000=10.(2)827;解：.233=827,.一827的立方根是一23,即3827=23.(3)0.216;解：.0.63=0.216,.0.216的立方根是0.6,即30.216=0.6.(4)0;V03=0,/.0的立方根是0,即30=0.(5)343.解：v73=343,.343的立方根是7,即3343=7.知识点2立方根的实际应用9.一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相

14、等，它的体积是54000cm3,这个音多f的长是(B)A.30cmB.60cmC.300cmD.600cm10.如果把棱长分别为3cm,4cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体铁块的棱长是多少？(结果保留根号)解：33+43=27+64=91(cm3),这个大正方体铁块的棱长是391cm.答：这个大正方体铁块的棱长是391cm.02中档题11.若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是(A)A.0B.1C,0或1D.0和±112.若a是(3)2的平方根，则3a等于(C)A.-3B.33C.33或一33D.3或-313.下列说法：±3

15、都是27的立方根；3y3=y;64的立方根是2;3(士8)2=士4.其中正确的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个14.如果368.8=4.098,3a=40.98，贝Ua=68_800.15.若x1是125的立方根，则x7的立方根是一1.16.计算：(1)121327;解：原式=11-3=-14.(2)4+3814.解：原式=2212=-12.17 .已知一个正方体的体积是1000cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3,问截得的每个小正方体的棱长是多少？解：设截得的每个小正方体的棱长是xcm,依题意，得10008x3=488,.8x3

16、=512.x=4.答：截得的每个小正方体的棱长是4cm.18 .已知a3+64+|b327|=0,求(ab)b的立方根.解：由题意，得a3+64=0,b327=0./.a=-4,b=3,(ab)b的立方根是一7.03综合题19.我们知道当a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)已知312x与33x5互为相反数，求1x的值.解：(1)因为2+(2)=0,而且23=8,(2)3=8,有88=0,所以结论成立.(2)由(1)验证的结果

17、知，12x+3x5=0.所以x=4.所以1x=12=1.1 .4实数的运算01基础题知识点1实数的运算1.化简1-3-1的结果是(B)A.1B.2C.0D.-22.计算75(35)的结果是(C)A.6-25B.-8-55C.一8+55D.以上均不对3.(杭州下城区期中)计算：(1)364=4;(2)4+(-4)2=8.4.计算：(1)(绍兴浣江教育集团期中)22+38;解：原式=-4+(2)=6.(2)(桐乡四校期中)327+16-(2)2;解：原式=3+42=1.(3)(-3-2)-(3-3);解：原式=3-2-3+3=-5.(4)2(311)+2X116;解：原式=6211+2116=0.

18、知识点2运用计算器进行计算5.(湘西中考)计算32的结果精确至U0.01是(C)A.0.30B.0.31C.0.32D.0.336.用计算器计算时，按键顺序是SHIFT34.2=,则它表示的算式是(B)A.34X2B.34.2C.34X2D,以上均不对7 .用计算器计算：(1)0.81;解：原式=0.9.(2)4.335(精确到0.01);解：原式-2.08.(3)30.1234(精确至羊0.001).解：原式一0.498.8 .天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s(单位：km)可用公式s2=16.88h来估计，其中h（单位：m混眼睛离海平面的高度.（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海

19、平面的高度是1.5m时，能看到多远（精确到0.01km）?（2）如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是35m时，能看到多远（精确到0.01km）?解：（1）把h=1.5代入s2=16.88h,得s2=16.88X1.5=25.32,所以s=5.03,即当眼睛离开海平面的高度是1.5m时，能看到5.03km.（2）把h=35代入s2=16.88h,得s2=16.88X35=590.8,所以s=24.31,即当眼睛离开海平面的高度是35m时，能看到24.31km.02中档题9.（杭州萧山区期中）估计16+20的运算结果应在（C）A.6与7之间B.7与8之间C.8与9之间D.9与10之间10.如

20、图，面积为30m2的正方形的四个角是面积为2m2的小正方形，用计算器求得a的长为（结果精确到0.01）（C）A.2.70mB.2.66mC2.65mD2.60m11.请写出一个与23的积为有理数的实数：2+3（答案不唯一）.12.计算：|103|+|104|十（2017）2=2_018.13.计算：（1）3（333）2（32）+33;解：原式=9323+4+33=13.（2）52X（7+2）2X（1-7）.解：原式=52742+27=-1.14 .用计算器计算：（1）2+3兀（精确到个位）；解：原式"0.（2）2X4+6（精确到1）;解：原式1.（3）2337+兀（精确到0.01）.

21、解：原式一1.33.15 .某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径为多少米？（球的体积公式：V=43兀r3,兀取3.14,精确到0.1米）解:根据球的体积公式，得43兀r3=13.5.解得r=1.5.答：这个球罐的半径r约为1.5米.03综合题16.阅读下列材料：4<7<9,即2<7<3,：.【的整数部分为2,小数部分为（72）.请根据材料提示，进行解答：（1）5的整数部分是2;（2）如果5的小数部分为a,13的整数部分为b,求a+b5的值.解：由（1）得，5的小数部分为a=5-2,9<13<16,即3<13

22、<4,.13的整数部分为b=3,贝Ua+b5=52+35=1.章末复习（三）实数01基础题知识点1平方根、算术平方根和立方根1.下列说法正确的是（B）A.9的倒数是一19B.9的相反数是一9C.9的立方根是3D.9的平方根是32.64的立方根是（A）A.2B.±2C.4D.±43.（金华四中期中）4的算术平方根是（C）A.2B.±2C.2D.±24.（绍兴校级期中）下列说法正确的是（A）A.8的立方根是2B.4的平方根是2C.16的平方根是4D.1的立方根是±1知识点2实数的分类5.（瑞安五校期中联考）在一4,3.14,兀，10,1.5?

23、1?,27中无理数的个数是（A）A.2个B.3个C.4个D.5个6.（海宁期中）把下列各数的代号填在相应的横线上.0.3;一5;0.9;兀2;|2|;3-8;3.1010010001（每两个“1”之间依次多一个“0”）；227.分数：；整数：;无理数：.知识点3实数与数轴上的点的对应关系及实数的大小比较7.下列实数中，最大的是（A）A.-1B.-2C.-2D.-438.（金华中考）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数一3表示的点最接近的是（B）A.点AB.点BC.点CD.点D知识点4实数的运算9.计算：（1）22|2|+19+（1）2017;解：原式=4-2+131=623.（2）3-64-25+4916;解：原式=45+74=-714.（3）515+12X20.（精确到0.01）解：原式=555+5=9554.02.02中档题10.（宁海期中）设n为正整数，且n<65<n+1,则n的值为（D）A.5