2011届高考数学必修复习检测试题09

1、2011届高考数学必修复习检测试题09高中数学必修内容复习（9）-直线、平面、简单几何体一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、已知则与的夹角等于A.90B.30C.60D.1502、设M。A、B、C是空间的点，则使MAB、C一定共面的等式是A.B.C.D.3、下列命题不正确的是A.过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；B.如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直；C.两异面直线的公垂线有且只有一条；D.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。4、若、表示直线，表示平面，则下

2、列命题中，正确的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个5、四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是A.各侧面是正三角形B.底面是正方形C.各侧面三角形的顶角为45度D.顶点到底面的射影在底面对角线的交点上6、若点A（,4w,1+2丫）关于y轴的对称点是B（4入，9,7丫），则入，w,丫的值依次为A.1,4,9B.2,5,8C.一3,5,8D.2,5,87、已知一个简单多面体的各个顶点处都有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系式是A.2F+V=4B.2F-V=4C.2F+V=2（D）2F-V=28、侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9,则该正三棱锥的体积是A.B,C.D,9、正方体ABCDA1

3、B1C1D件，E、F分别是棱ARBB1的中点，A1E与C1F所成的角是0,则A.0=600B.0=450C.D.10、已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是A.2：兀B.1：2兀C.1：兀D.4：3兀11、设A,B,C,D是空间不共面的四点，且满足，则ABC虑A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不确定12、将=600,边长为1的菱形ABCD&对角线AC折成二面角，若60,120,则折后两条对角线之间的距离的最值为A.最小值为，最大值为B.最小值为，最大值为C.最小值为，最大值为D.最小值为，最大值为二、填空题：（本大题共6题，

4、每小题3分，共18分）13、已知向量、满足|二,|=6,与的夹角为，则3|2（?）+4|=;14、若AB与C混异面直线，向量，是与同向的单位向量，则在上的射影长是；（用表示）15、如图，在四棱锥PABCB,E为CD上的动点，四边形ABC两时，体积VPAEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）.16、已知，一若共同作用在物体上，使物体从点（2,-3,2）移到（4,2,3）,则合力所作的功；17、若棱锥底面面积为，平行于底面的截面面积是，底面和这个截面的距离是，则棱锥的高为；18、一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为.三、解答题：（本大题共6题，共46分）19、设

5、空间两个不同的单位向量=（x1,y1,0）,=（x2,y2,0）与向量=（1,1,1）的夹角都等于，求的值（6分）20、在正方体ABCD-A1B1C1D件，MN、P分别是A1B1,BB1,B1C1的中点，用空间向量的坐标运算证明：B1D平面PMN（6分）21、球面上三点AB、C组成这个球的一个截面的内接三角形，AB=18，BC=24AC=30,且球心到该截面的距离为球半径的一半。（1）求球的表面积；（2）求A,C两点的球面距离。（8分）22、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面zABC中，CA=CB=,1/BCA=90o棱AA1=2MN分别是A1B1,A1A的中点，（I）求的长；（II）求cos<,>的值；（川）求证：A1BLC1M.（9分）23、如图，正方形ACC1A归等腰直角ACEE相垂直，/ACB=90,E、F分别是ABBC的中点，G是AA1上的点.（I）若，试确定点G的位置；（II）在满足条件（1）的情况下，试求cos<,>的值.（8分）24、在正方体ABCD-A1B1C1D件，。为正方形ABCD勺中心，M为D1D的中点.（I）求证：异面直线B1O与AMB直；（II）求二面角B1AM-C的大小；（III）若正方体的棱长为a,求三棱锥B1AMC勺体积。（9分）答案1、D2、D3、B4、C5、A6、B7、B8、B9、C10