2015年鄄城八年级数学下册期末试卷含答案和解释

1、2015年邺城八年级数学下册期末试卷（含答案和解释）2014-2015学年山东省荷泽市邺城县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知？ABCD勺周长为32,AB=4则BC=（）A.4B.12C.24D.282.分式的值为0,则（）A.x=?3B.x=±3C.x=3D.x=03.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.x2?6x+9=x（x?6?9）B.（a+2）（a?2）=a2?4C.2a（b?c）=2ab?2bcD.y2?4y+4=（y?2）24.下列说法中，错误的是（）A.不等式x<3有两个正整数解B.?2是不等式2x?1<0的一个解C.

2、不等式？3x>9的解集是x>?3D.不等式x<10的整数解有无数个5.如图，ABCWzA1B1C优于点O成中心对称，下歹U说法：/BAChB1A1C1AC=A1C;1OA=OA1ABCWA1B1C1的面积相等，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，已知ABC求作一点P,使P到/A的两边的距离相等，且PA=PB下列确定P点的方法正确的是（）A.P是/A与/B两角平分线的交点B.P为/A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C.P为ACAB两边上的高的交点D.P为AGAB两边的垂直平分线的交点7.下列变形正确的是（）A.B.C,D.8.如图，平行四形ABCM,ZA

3、=10O,则/B+/D的度数是（）A.80B.100C.160D.1809.若关于x的方程=有增根，则m的值为（）A.3B.2C.1D.?110.如图，在？ABC前，BC=7CD=5/D=50°,BE平分/ABC则下列结论中不正确的是（）A./C=130B.AE=5C.ED=2D./BED=130二、填空题（每小题3分，共24分）11.使式子1+有意义的x的取值范围是12.若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值是或13.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是边形.14.如图方格纸中AB¥§着点A逆时针旋转度,再向右平移格可得到DEF15.

4、不等式组的整数解是16.如图，已知ABC中，AB=AC=8cmA计分/BAC点E为AC的中点，则DE=.17 .如图，？ABCD勺对角线相交于Q且AB=6OCD勺周长为23,?ABCD勺两条对角线的和是18 .观察下列按顺序排列的等式：a1=1?,a2=,a3=,a4=试猜想第n个等式（n为正整数）an=,其化简后的结果为三、解答题19.把下列各式分解因式：（1）x2?9y2（2）ab2?4ab+4a.20.化简求值：（），其中a=3,b=.21.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.22.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（?5,1）,B（?2,2）,C（?1,4

5、）,请按下列要求画图：（1）#AABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到A1B1C1,画出A1B1C1（2）zA2B2c2WzAB货于原点O成中心对称，画出4A2B2c223.（10分）（2014?枣庄模拟）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？24.（11分）（2015春?邺城县期末）已知，如图，在平行四边形ABC前，AGBD相交于。点，点E、F分别为BODO的中点，试证明：（1）OA=OCOB=OD（2）四边形AEC底平行四边形；（3）如果

6、E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF上述结论仍然成立吗？请说明理由.25.（11分）（2015春?邺城县期末）如图，已知，在RtzABC中，/C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合.（1）当/A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；（2）在（1）的条件下，若DE=1,求ABC的面积.2014-2015学年山东省荷泽市邺城县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知？ABCD勺周长为32,AB=4,则BC=()A.4B.12C.24D

7、.28考点：平行四边形的性质.版权所有专题：计算题.分析：根据平行四边形的性质得到AB=CDAD=BC根据2(AB+BC=32,即可求出答案.解答：解：.四边形ABC星平行四边形，.ABmCDAD=BC.平行四边形ABCD勺周长是32,.2(AB+BC=32,.BC=12故选B.点评：本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键.2.分式的值为0,贝U()A.x=?3B.x=±3C.x=3D.x=0考点：分式的值为零的条件.版权所有分析：根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0;(2)分母不为0进行解答即可.解答：解：由分式的

8、值为零的条件得x2?9=0,x+3?0,解得，x=±3,且x?3,.x=3,故选：C.点评：本题考查的是分式为0的条件，掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0;(2)分母不为0是解题的关键.3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是()A.x2?6x+9=x(x?6?9)B.(a+2)(a?2)=a2?4C.2a(b?c)=2ab?2bcD.y2?4y+4=(y?2)2考点：因式分解的意义.版权所有分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.解答：解:A、x2?6x+9=(x?3)2,故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误

9、；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D.点评：本题考查了因式分解法的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意区分因式分解与整式乘法的区别.4.下列说法中，错误的是()A.不等式x<3有两个正整数解B.?2是不等式2x?1<0的一个解C.不等式？3x>9的解集是x>?3D.不等式x<10的整数解有无数个考点：不等式的解集.版权所有分析：根据不等式的性质，可得不等式的解集.解答：解：A不等式x<3有两个正整数解1,2,故A正确；B、？2是不等式2x?K0的一个解，故B正确；C、不等式？3x>9的解集是x<?3,故

10、C符合题意；D、不等式x<10的整数解有无数个，故D正确；故选：C.点评：本题考查了不等式的解集，利用不等式的性质得出不等式的解集是解题关键.5.如图，ABCWzA1B1C供于点O成中心对称，下列说法：/BACWB1A1C1AC=A1C;1OA=OA1ABCWAA1B1C1的面积相等，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个考点：中心对称.版权所有分析：根据中心对称的图形的性质即可判断.解答：解：中心对称的两个图形全等，则正确；对称点到对称中心的距离相等，故正确；故都正确.故选D.点评：本题主要考查了中心对称图形的性质，正确理解性质是解题的关键.6.如图，已知ABC求作一点巳使P

11、到/A的两边的距离相等，且PA=PB下列确定P点的方法正确的是（）A.P是/A与/B两角平分线的交点B.P为/A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C.P为ACAB两边上的高的交点D.P为AGAB两边的垂直平分线的交点考点：角平分线的性质；线段垂直平分线的性质.版权所有专题：压轴题.分析：根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答.解答：解：点P到/A的两边的距离相等，.点P在/A的角平分线上；又PA=PB.点P在线段AB的垂直平分线上.即P为/A的角平分线与AB的垂直平分线的交点.故选B.点评：本题考查了角平分线及线段垂直平分线的判定定理.到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上；到一条

12、线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.7.下列变形正确的是（）A. B.C.D.考点：分式的基本性质.版权所有分析：根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案.解答：解：A、分子分母除以不同的整式，故A错误；B、分子分母乘以不同的整式，故B错误；C、a等于零时，无意义，故C错误；D、分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，故D正确；故选：D.点评：本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变.8.如图，平行四形ABCD中，/A=100°,则/B+/D的度数是（）A.80B.100C.160D.180考点

13、：平行四边形的性质.版权所有分析：根据平行四边形的对角相等、相邻内角互补求解.解答：解：.平行四形ABCD./B=ZD=180?/A./B=ZD=80./B+/D=160故选C.点评：本题考查的是利用平行四边形的性质，必须熟练掌握.9.若关于x的方程=有增根，则m的值为（）A.3B. 2C.1D.?1考点：分式方程的增根.版权所有专题：计算题.分析：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值.解答：解：去分母得：m?1=?x,由分式方程有增根，得到x?2=0,即x=2,把x=2代入整式方程得：m=?1,故选D.点评：此题考查了分式方程的增根，增根

14、问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.10.如图，在？ABC前，BC=7CD=5/D=50°,BE平分/ABC则下列结论中不正确的是（）A./C=130B.AE=5C.ED=2D./BED=130考点：平行四边形的性质.版权所有分析：根据平行四边形的性质和角平分线的定义可知，AB=AE故AE=AB=CD=5DE=2ZC和/D相邻，所以互补，所以/C=130,故答案可确定.解答：解：平行四边形./ABChD=50,/C=130又BE平分/ABC./EBC=25./BED=180?25°=155不正确的是D

15、,故选D.点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题.二、填空题（每小题3分，共24分）11.使式子1+有意义的x的取值范围是xl.考点：分式有意义的条件.版权所有分析：分式有意义，分母不等于零.解答：解：由题意知，分母x?1?0,即x小时，式子1+有意义.故答案为：x?1.点评：本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义？分母为零；（2）分式有意义？分母不为零；（3）分式值为零？分子为零且分母不为零.12.若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值是24或？24.考点：完全

16、平方式.版权所有分析：这里首末两项是3x和4这的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故k=±24.解答：解：中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故k=±24故填24;?24.点评：本题考查了完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解.13.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是三边形.考点：多边形内角与外角.版权所有分析：利用多边形外角和定理得出其内角和，进而求出即可.解答：解：.一个多边形的内角和是其外角和的一半，由任意多边形外角和为360°,此多边形内角和为180&#

17、176;,故这个多边形为三角形，故答案为：三.点评：此题主要考查了多边形内角与外角，得出多边形的内角和是解题关键.14.如图方格纸中4ABCg§着点A逆时针旋转90度，再向右平移6格可得到DEF考点：旋转的性质；平移的性质.版权所有分析：观察图象可知，先把4AB砥着点A逆时针方向90旋转，然后再向右平移即可得到.解答：解：根据图象，AB藤着点A逆时针方向90旋转与DEF形状相同，向右平移6格就可以与DEFM合.故答案为：90,6.点评：本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换.15.不等式组的整数解是0、1、2.考点：一

18、元一次不等式组的整数解.版权所有专题：计算题.分析：可先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，根据x是整数解得出不等式组的整数解.解答：解：不等式组，解得，？<xW2,不等式组的整数解是0、1和2;故答案为0、1、2.点评：本题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.16.如图，已知ABC中，AB=AC=8cmAD平分/BAC点E为AC的中点，则DE=4cm.考点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质.版权所有分析：根据等腰三

19、角形的性质可得ADLBC再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案.解答：解：.AB=ACAD平分/BACAD!BC./ADC=90,点E为AC的中点，.DE=AC=4cm故答案为：4cm点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.17.如图，？ABCD勺对角线相交于O,且AB=6OCD勺周长为23,?ABCD勺两条对角线的和是34.考点：平行四边形的性质.版权所有分析：首先由平行四边形的性质可求出CD的长，由条件OCD勺周长为23,即可求出OD+OC）长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行四边形的两条

20、对角线的和.解答：解：四边形ABC匿平行四边形，.AB=CD=6.OCD勺周长为23,.OD+OC=236=17,BD=2DOAC=2OC平行四边形ABCD勺两条对角线的和=BD+AC=2DO+OC=34,故答案为：34.点评：本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题.平行四边形的基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分.18.观察下列按顺序排列的等式：a1=1?,a2=,a3=,a4=试猜想第n个等式（n为正整数）an=?,其化简后的结果为考点：规律型：数字的变化类.版权所有分析：根据题意可知a1=

21、1?,a2=?,a3=?，由此得出第n个等式（n为正整数）an=?,进一步化简求得答案即可.解答：解：a1=1?,a2=?,a3=?,第n个等式an=?,其化简后的结果为.故答案为：？，.点评：此题考查数字的变化规律，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案.三、解答题19.把下列各式分解因式：（1）x2?9y2（2）ab2?4ab+4a.考点：提公因式法与公式法的综合运用.版权所有专题：计算题.分析：(1)原式利用平方差公式分解即可；(2)原式提取a,再利用完全平方公式分解即可.解答：解：(1)原式=(x+3y)(x?3y);(2)原式=a(b2?4b+4)=a(b?2)2.点评：

22、此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.20.化简求值：()，其中a=3,b=.考点：分式的化简求值.版权所有专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=?(a+b)=,当a=3,b=时，原式=.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.版权所有分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.解答：解：

23、，由得，x<3;由得，x>?1,故此不等式组的解集为：？1<x<3,在数轴上表示为：点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.22.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(?5,1),B(?2,2),C(?1,4),请按下列要求画图：(1)将ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到A1B1C1画出A1B1C1(2)A2B2c当ABC于原点O成中心对称，画出A2B2C2考点：作图-旋转变换；作图-平移变换.版权所有专题：几何变换.分析：(1)根据点平移的规律得到A1(?1,0),B1(2,

24、1),C1(3,3),然后描点即可；(2)根据关于原点对称的点的坐标特征得到A2(5,?1),B2(2,?2),C2(1,?4),然后描点即可.解答：解：(1)如图：(2)如图：点评：本题考查了作图？旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.也考查了平移变换.23.(10分)(2014?枣庄模拟)某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？考点：

25、分式方程的应用.版权所有分析：设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10本，可得出方程，解出即可.解答：解：设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，由题意得，+10=,解得：x=4,经检验得：x=4是原方程的根，答：打折前每本笔记本的售价为4元.点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，再列出方程.注意解方程后不要忘记检验.24.（11分）（2015春?邺城县期末）已知，如图，在平行四边形ABC师，ACBD相交于O点，点E、F分别为BODO勺中点，试证明：（1）OA=OCOB=OD（2）四边形AECF是平行四边形；（3）如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF上述结论仍然成立吗？请说明理由.考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质.版权所有分析：（1）平行四边形的对角线互相平分，从而可得到结论.（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形，根据这个判定定理可证明.（3）仍然成立的，仍旧根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证明.解答：证明：（1）ACBD是平行四边形ABCM的对角线，O是交点，OA=OCOB=OD（2）vQB=OD点E、F分别为BODO勺中点