2011届高三数学上册联考检测试题40

1、2011届高三数学上册联考检测试题40浙江省温州市十校联合体2011届高三年级上学期联考数学试题（理科）（完卷时间：120分钟，满分：150分；本次考试不得使用计算器）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A=,B=，则（）A.B.C.D.2.执行右面的框图，若输出结果为，则输入的实数的值是（）A.B.C.D.3.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在中，“”是“为锐角三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件5.设等比数列的公比，前

2、n项和为，则（）A.2B.4C.D.6.用表示三条不同的直线，表示平面，其中正确的命题是（）若，/，则/；若一则；若,/,则/；若,则II.A.B.C.D.7.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则（）A.5B.6C.8D.108.定义在R上的偶函数满足，且在-1,0上单调递增，设，则的大小关系是（）A.B.C.D.9.已知函数，则不等式组表示的平面区域为（）10.若函数满足：”对于区间（1,2）上的任意实数，恒成立”，则称为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.已知向量，且，则x=.12.用若干个体积为1的正方体

3、搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如右图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是.13.的展开式中含项的二项式系数为.（用数字作答）14.有下列各式：，则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：.15.已知函数的图象恒过定点A,若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为.16.函数图像上有且仅有两个点到x轴的距离等于1,则a的取值范围是.17.设是的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数.如：在排列6,4,5,3,2,1中，5的顺序数为1,3的顺序数为0.则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为.（用数

4、字作答）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本小题满分14分）设函数在处取最小值.（1）求的值；（2）在中，分别是角A,B,C的对边，已知，求角C.19 .（本小题共14分）某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖.卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行.（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是

5、“世博会会徽“卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；（2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及的值.20 .（本小题满分14分）在四棱锥屋ABCM,底面ABC奥一直角梯形，与底面成30°角.（1）若为垂足，求证：；（2）求平面PA*平面PCLW成的锐二面角的余弦值.21 .（本小题满分15分）已知点P是上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足.（1）求动点Q的轨迹方程；（2）已知点E（1,1）,在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点MN,使（O是坐标原点），若存在，求出直线MN勺方程，若不存在，请说明理由。22.（本小题满分15分）已知函数（1）若函数在

6、上为增函数，求正实数的取值范围；（2）当时，求在上的最大值和最小值；（3）当时，求证：对大于1的任意正整数，都有参考答案选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDBBCACDCA二、填空题（每小题4分，共28分）11、212、613、1014、15、416、17、144三、解答题（每小题4分，共28分）18.（1）4分因为函数f（x）在处取最小值，所以，由诱导公式知，因为，所以.所以7分（2）因为，所以，因为角A为ABC的内角，所以.9分又因为所以由正弦定理，得，11分因为，所以或.13分当时，；当时，.14分19.解：（I）设“世博会会徽”卡有张，由3分故“海宝”卡有4

7、张，抽奖者获奖的概率为7分（II）;01234P说明：分布列中对一个得1分；计算出具体数字也给分。12分，14分20.解法一：（1）来源:4分（2）延长AB与DC相交于G点，连PG则面PAB与面PCD勺交线为PG易知CBL平面PAB过B作平面PABW平面PCDJf成的二面角的正切值为.14分解法二：（1）如图建立空间直角坐标系，4分（2）易知，则的法向量。设向量与所成角为0则平面PABW平面PCDff成锐二面角的余弦值为14分21.解：（1）设，依题意，则点的坐标为1分2分又4分:在。上，故5分.,点的轨迹方程为6分（2）假设椭圆上存在两个不重合的两点满足，则是线段MN的中点，且有-9分又在椭圆上两式相减，得12分线MN勺方程为椭圆上存在点、满足，此时直线的方程为15分22.（1）;丁.1分:函数在上为增函数对恒成立，3分对恒成立，即对恒成立5分（2）当时，当时，故在上单调