期末复习一次函数大题练习

1、学习必备欢迎下载一次函数大题练习50米?1 .甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的 高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图所 示，根据图象所提供的信息解答下列问题：米，乙在A地时距（1）甲登山上升的速度是每分钟 地面的高度b为 米.（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式.（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为沿原路线再跑回2 .某市举行 迷你马拉松”长跑比赛，运动员从起点甲地出发，跑到乙地后, 点甲地.设该运动员离开起点甲地的路程s（km）与跑步时间t（min）之

2、间的函数关系如图所示.已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是0.2 km/min ,根据图像提供的信息，解答下列问题：(1) a =km; （2）组委会在距离起点甲地3km处设立一个拍摄点巳该运动员从第一次过 P点到第二次过 P点所用的时间为24min .求AB所在直线的函数表达式； 该运动员跑完全程用时多少min ?3 .为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有 A B两种型号的设备，其中A种型号的设备每台价格为12万元，B种型号的设备每台价格为 10万元；A种型号的设备每台每月可以处理污水240吨，B种型号的设备每台每月可以处理污水200吨，经预算，该企业购买设备的资金不高于

3、105万元.（1）写出购买设备的资金 y万元与购买A型设备的台数x之间的函数关系（不需要写出自变量 的取值范围（2）该企业有几种购买方案，写出每种方案，并说明理由（3）若该企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识 说明，应该选哪种购买方案？4 . A市和B市分别有库存的某联合收割机 12台和6台，现决定开往 C市10台和D市8台, 已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台 400元和800元，从B市开往C市和D市的 油料费分别为每台 300元和500元.（1）设B市运往C市的联合收割机为 x台，求运费w关于x的函数关系式.（2）若总运费不超过 9000元，问有几种调运方案？（3）求出

4、总运费最低的调运方案，并求出最低运费.5 .某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品.已知研发、生产这种产品的成本为30元/件，且年销售量y（万件）关于售价x（元/件）的函数解析式为：-2x 140 (40 < x < 60), 什W万元），请直接写出年x（元/件）为多少时，企业x（元/件）的取值范围.y ='7 (1)若企业销售该产品获得的利润为y 1 -x 8060 Mx < 70利润W6元）关于售价x（元/件）的函数解析式；（2）当该产品的售价销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？（3）若企业销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品

5、的售价学习必备欢迎一6 .如图，直线li： yi=-3x+m与y轴交于点A (0, 6),直线 412： y2=kx+1分别与x轴交于点B(-2 , 0),与y轴交于点 C.两 条直线相交于点 D,连接AB.(1)求两直线交点 D的坐标；(2)求"BD的面积；(3)根据图象直接写出 y1>y2时自变量x的取值范围.7 .李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程为2000米.一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走， 走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后 以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中，离家的路程S(米) 与

6、所用时间t (分)之间的关系如图所示.(1)求a、b、c的值；(2)求李老师从学校到家的总时间.8.如图，已知一次函数 y=x+2与y=-2x+6的图象相交于点 A,函 数y = -2x+6的图象分别交x轴、y轴于点B C,函数y= x+2的图 象分别与x轴、y轴交于点E、D.(1)求点A的坐标； (2)求 ABE勺面积.9某校在去年购买A, B两种足球，费用分别为2400元和2000元，其中A种足球数量是B#足球数量的2倍，B种足球单价比A种足球单价多80元/个.(1)求A, B两种足球的单价；(2)由于该校今年被定为 足球特色校”，学校决定再次购买A, B两种足球共18个， 且本次购买B种

7、足球的数量不少于A种足球数量的2倍，若单价不变，则本次如何购买 才能使费用W最少？10 .春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品 2件和乙商品3件 共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以每件 40元出售，乙商品以每件 90元出售，为满足市场需求， 需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润11 .如图，直线l 1的解析表达式为 y= - 3x+3,且11与x轴交于点 D.直线l2经过点A B,直1i, l2交于点C.(1)求

8、点D的坐标；(2)求直线l 2的解析表达式；(3)在直线l 2上存在异于点 C的另一个点 P,使得 ADP与4ADC 的面积相等，求 P点的坐标.12 .某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x (元)与产品白日销售量 y (件)之间的关系如下表:x (元)152030y (件)252010学习必备欢迎下载若日销售量y是销售价x的;而以（1）求出日销售量y （件）是销售价x （元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多 少元？13 .为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A, B两种型号的污水处理设备共10台.已知用90万

9、元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元贝买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格（万元/台）mm- 3月处理污水量（吨/台）220180（1）求m的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数.14 .济宁移动公司手机话费“世界风吉祥58A套餐（月租费58元，通话费每分 0.15元）”和“预付费全球通本地套餐（月租费0元，通话费每分钟 0.19元）”两种.设“世界风吉祥 58A套餐”每月话费为 y1 （元），“预付费全球通本地套餐”每月话费为y2 （元

10、），月通话时间为35分钟.（1）分别表示出y1与x, y2与x的函数关系式.（2）月通话时间为多长时，两种套餐收费一样？（3）什么情况下用“世界风吉祥 58A套餐”更省钱？15 .如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：%：产现（1）当 x 时，kx+b >mx-n;（2）不等式kx+b<0的解集是;（3）交点P的坐标（1,1）是一元二次方程组： 的解；（4）若直线11分别交x轴、y轴于点M A,直线12分别交x轴、y轴于点B、N,求点M的坐 标和四边形 OMPN1面积.16 .（ 2016湖南衡阳第23题）为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过 A港口、B港口分别运送100

11、吨和50吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有80 吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如 表所示：港口运费（元/台）甲库乙库A港1420学习必备欢迎下载B港108(1)设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y (元)与x(吨)之 间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案.17 .如图，直线 AB与x轴交于点 A (1, 0),与y轴交于点B (0, -2).(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且 & bo=2,求点C的坐标.18 .如图，已知直线 y1= - 2 x+1与x轴交于点A

12、,与直线y2=- 2 x交于点B.(1)求 AOB勺面积；(2)求y1>y2时x的取值范围.19 .甲、乙两车分别从相距 480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶， 途彳5 c地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回 A地.乙车 从B地直达A地，两车同时到达 A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y (千米)与甲车出发所用的时间x (小时)的关系如图，结合图象信息解答下列问题：(1)乙车的速度是 一千米/时，t=小时；(2)求甲车距它出发地的路程 y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120

13、千米.20 . 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用， 按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图 所示，结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少？(2)试求降价前y与x之间的关系式？(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？(4)降价后他按每千克 0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是 26元，试问他一共带了多少千克土豆？21 .如图，直线li的解析表达式为y = -3x+3,且li与x轴交于点D ,直线12经过点A, B,直线h , I2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直

14、线12的解析表达式；(3)求4ADC的面积；(4)在直线12上存在异于点C的另一点P ,使得4ADP与4ADC的面积相等，请直接 写出点P的坐标.22 .如图，直线l 1： yi=x和直线l2： y2=-2x+6相交于点 与x轴交于点B,动点P沿路线 8AfB运动.学习必备欢迎下载(1)求点A的坐标，并回答当 x而可而导yi>y2?(2)求 AOB勺面积；(3)当 POB勺面积是 AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标.23 .小明家与学校在同一直线上且相距720ml 一天早上他和弟弟都匀速步行去上学，弟弟走80m/分，以小明出发开始计时，设时y与x的函数关系的部分图象，根据得慢，先走

15、1分钟后，小明才出发，已知小明的速度是 间为x (分)，兄弟两人之间的距离为 ym,图中的折线是图象解决下列问题：(1)弟弟步行的速度是m/ 分，点B的坐标是 (2)线段AB所表示的y与x的函数关系式是 ;(3)试在图中补全点 B以后的图象.24 .如图，已知函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点 A、B,与 函数y=2x的图象交于点 M,点M的横坐标为2,在x轴上有一点P(a, 0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线，分别交函数y= - x+b和y=2x的图象于点C, D.(1)求点A的坐标；(2)若OB=CD求a的值25-如图，直线l 1在平面直角坐标系中，直线l 1与y轴交于

16、点A,点B ( - 3, 3)也在直线l 1±,将点B先向右平移1个 单位长度，再向下平移 2个单位长度得到点 C,点C恰好也在 直线l 1上.(1)求点C的坐标和直线l1的解析式；(2)若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移 6个单 位长度得到点 D,请你判断点 D是否在直线l1上；(3)已知直线l2： y=x+b经过点B,与y轴交于点E,求 ABE 的面积.学习必备欢迎下载参考答案1. (1) 10; 30(2)乙登山全程中，距地面的高度y (米)与登山时间 x (分)之间的函数关系式为 y=15x 0 < x < 230x-30(2<x<11)

17、9;(3)登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米.1 K2. (1) 5千米.(2)直线AB解析式为s = -7t+ . 60分.3. (1) y=2x+100; (2)有三种购买方案：购 A型0台，B型10台；购 A型1台，B型9台；购A型2台，B型8台；(3)为节约资金，应选购 A型1台，B型9台4. (1) W=200x+8600 ( 0Mx M6);(2)有三种方案；(3)总运费最低的方案是，At C10台， At D2台，BtC0台，Bt D6台，此时总运费为 8600兀.5. . ( 1 )年利润 W(万元)关于售价 x(元/件)的函数解析式为(40 &l

18、t; x :二 60),60 M x m 70 .2-2x2 200x - 4200W =2-x2 110x-2400(2)当该产品的售价定为 50元/件时，销售该产品的年利润最大，最大利润为800万元;(3)要使企业销售该产品的年利润不少于750万元，该产品的销售价 x(元/件)的取值范围为 45<x<55.6. (1) D点坐标为(4, 3) (2) 15; (3) x<47. (1) a=20, b=1100, c=50; (2)李老师从学校到家的共用60分钟. 4 10、258. ( 1) A( -, ) ； (2) 3 339. (1) A种足球单价为120元/个，B足球单价为200元/个.(2)本次购买A种足球6个， B种足球12个，才能使购买费用 W最少.10. (1)甲种商品每件的进价为 30元，乙种商品为70元;(2)购进甲种商品80件， 则购进乙种商品20件时获利最大，为1200元.11. (1) >(1,0); (2)、y=1.5x 6; (3)、(6, 3).12. (1) 一次函数的关系式为y=-x+40;(2)产品的销售价应定为25元，此时