(类型超经典)--新人教版八级数学上期末测试题带详细讲解、

1、2022-2022新人教版八年级数学上期末测试题带详细讲解经典选择题共12小题，总分值36分，每题3 分1. 2022?湛江在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A.2. 2022?绵阳王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？A . 0根B.1根C.2根D.3根3. 如以下图， ABE ACD , / 1= / 2, / B= / C,不正确的等式是A . AB=ACB. / BAE= / CADC. BE=DCD. AD=DE4. 2022?凉山州如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形, 那么图中Z a+Z

2、B的度数是A . 180°B. 220°C . 240 °D.3005. (2022?益阳)以下计算正确的选项是()A . 2a+3b=5abB.(x+2) 2=x2+4C.(ab3) 2=ab6D.( - 1) 0=16.黄帅拿一张正方形的纸按如下图沿虚线连续对折后剪去带直角的局部，然后翻开后的形状是7. 2022?济宁以下式子变形是因式分解的是A .2x2 5x+6=x (x - 5) +6)x2 5x+6= (x 2) (x 3)2(x 2) (x 3) =x 5x+6 x2 5x+6= (x+2) (x+3)8.2022?宜昌假设分式有意义，那么a的取值范

3、围是A . a=0B . a=1C . az 19、2022?鸡西以下各式： a0=1 : a2?a3=a5； 2 2=-丄；-3 - 5 + - 2 48X - 1=0 : x2+x2=2x2,4其中正确的选项是A .B .C .D .10 . 2001?宁波如图：D, E分别是ABC的边BC、AC上的点，假设 AB=AC , AD=AE，那么A. 当/ B为定值时，/ CDE为定值B. 当/ a为定值时，/ CDE为定值 C .当/ B为定值时，/ CDE为定值 D .当/ y为定值时，/ CDE为定值11. 2022?本溪随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐

4、公交车上学所需的时 间少用了 15分钟，现小林家距学校 8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，假设设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为B. 8二 8C.每丄二_ sD. 8=_S_,112. 2006?天津如图,CE交于点M、ADAC和厶EBC都是等边三角形， AE、BD分别与CD、N，有如下结论： AACE BA DCB ;CM=CN ;AC=DN .其中，正确结论的个数是A、C、B三点在同一条直线上,B. 2个B二.填空题共 5小题，总分值20分，每题4分3213. 2022?潍坊分解因式：x - 4x - 12x=.1 Jr Y, 114. 2022?攀枝花假

5、设分式方程：2有增根，那么k=x _ Z 2 _ k15. 2022?昭通如下图，点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使A ABC BA FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 .只需填一个即可16 .如图，在 AABC 中，/ C= / ABC=2 / A，BD 是 AC 边上的高，那么/ DBC=度.17. . 2022?达州如下图，在边长为 a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形a>b，将余下局部拼成一个梯形，根据三.解答题共7小题，总分值64分2 2 2 218. 5 分先化简，再求值：5 3a b- ab - 3 ab +5a b，其中 ,b=-J219

6、. 5分2022?漳州给出三个多项式: 加法运算，并把结果因式分解.*也-1，+ x2+4x+1，+ x2- 2x .请选择你最喜欢的两个多项式进行20. 5分2022?咸宁解方程： 一x_2 X2 - 421 . 5分作图.1 ABC，在AABC内求作一点 P,使点P到ABC三条边的距离相等.2要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A、B两个城市的距离之和最小，请作岀飞机场的位置.公営/ AQN等于多少度?23、 7分如图，AB=DE、CB=CE、/仁/ 2、CA=CD 请从中选出三个作为条件，一个作为结论，写出所有成立的命 题，并选择其中一个加以证明.24、8分：如图，ABC中，/ A

7、的平分线AD和边BC的垂直平分线 ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F.求证：AB-AC=2CF 25 . 10分2022?百色某县为了落实中央的强基惠民工程方案将某村的居民自来水管道进行改造该工程假设由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；假设乙队单独施工，那么完成工程所需天数是规定天数的1.5倍 如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.1这项工程的规定时间是多少天？2 甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成那么该工程施工费用是多少？26、(12

8、分)如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为 10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在同一条直线上，F为公共直角顶点.小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决.(1 )将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图(2)将图3中的ABF沿直线AF翻折到图5的位置，4的位置，A1F交DE于点G ,请你求出线段FG的长度;AB 1交DE于点H，请证明：AH=DH .附加题；1、(2022?斗门区一模)(1 )在图1中，/ MAN=120 ，AC平分/ MAN

9、 . / ABC= / ADC=90 ，那么能得如下两个结论： DC=BC ;AD+AB=AC .请你证明结论；(2)在图2中，把(1)中的条件 2 ABC= / ADC=90 改为/ ABC+ / ADC=180 ，其他条件不变，那么(1 )中的结论是否仍然成立?2、( 2005?江西)将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如以下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上.(1 )求证：AB丄ED ;(2)假设PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明.1 如图1，请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;2将AEFP沿直线I向左平

10、移到图2的位置时，EP交AC于点0,连接AP，B0 .猜测并写出BO与AP所满足的数量关系和位置 关系，并说明理由;3将AEFP沿直线I继续向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点0 ,连接AP，B0 .此时，B0与AP还具有2 中的数量关系和位置关系吗？请说明理由.2022-2022新人教版八年级数学上期末测试题带详细讲解超经典参考答案与试题解析一.选择题共12小题，总分值36分，每题3分1 . 3 分 2022?湛江在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A.B .D .考点：轴对称图形对称轴.解答：解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符

11、合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意.应选A.点评：此题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合.2. 3分2022?绵阳王师傅用 4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？A . 0根考点：三角形的稳定性.专题：存在型.分析：根据三角形的稳定性进行解答即可.解答： 解：加上AC后，原不稳定的四边形 ABCD中具有了稳定的 ACD及厶ABC， 故这种做法根据的是三角形的稳定性.点评：此题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比拟简单. ABE ACD，/仁/ 2，/ B= /

12、C，不正确的等式是B . / BAE= / CADC . BE=DCD . AD=DE考点：全等三角形的性质.分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断.解答：解：/ ABE ACD，/ 1= / 2，/ B= / C， AB=AC，/ BAE= / CAD，BE=DC，AD=AE， 故A、B、C正确；AD的对应边是 AE而非DE，所以D错误.应选D.点评：此题主要考查了全等三角形的性质，根据的对应角正确确定对应边是解题的关键.Z a+ Z 3的度数是4. 3分2022?凉山州如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，那么图中B. 22

13、0°C. 240°D. 300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角.专题：探究型.分析：此题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360 °求出Z a+Z 3的度数.解答：解：等边三角形的顶角为 60°两底角和=180 °- 60°=120° Z a+ Z 3=360°- 120°=240 °应选C.点评：此题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°四边形的内角和是 360。等知识，难度不大，属于根底题5. (3分)(

14、2022?益阳)以下计算正确的选项是()D .( - 1) 0=1A . 2a+3b=5abB . (x+2) 2=x2+4C. (ab3) 2=ab6考点：完全平方公式；合并同类项；幕的乘方与积的乘方；零指数幕. 分析：A、不是同类项，不能合并；B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次幕都等于1.解答：解：A、不是同类项，不能合并.故错误；2 2B、x+2 =x +4x+4 .故错误；C、 ab3 2=a2b6 .故错误；D、- 1 °=1 .故正确.应选D.点评：此题考查了整式的有关运算公式和性质，属根底题.6 . 3分黄

15、帅拿一张正方形的纸按如下图沿虚线连续对折后剪去带直角的局部，然后翻开后的形状是 =4= 仝A.考点：剪纸问题.分析：此题主要考查学生的动手能力及空间想象能力.点评：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现.7. (3分)(2022?济宁)以下式子变形是因式分解的是()2 2 2 2A . x - 5x+6=x (x - 5) +6 B . x - 5x+6= ( x - 2)( x - 3)C. (x - 2) (x - 3) =x - D . x - 5x+6= ( x+2) (x+3)5x+6考点：因式分解的意义.分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即

16、可作出判断.解答： 解：A、x2- 5x+6=x ( x-5) +6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2- 5x+6= ( x- 2) (x-3)是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、(x-2) (x-3) =x2- 5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2- 5x+6= (x- 2) (x- 3)，故本选项错误.应选B .点评： 此题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式 分解，也叫做分解因式.一 2&( 3分)(2022?宜昌)假设分式 rr有意义，贝y a的取值范围是()A .

17、 a=0B . a=1C. a 1考点：分式有意义的条件.专题：计算题.分析：根据分式有意义的条件进行解答.解答：解：分式有意义，-a+1 丼)，-1.应选C .点评：此题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义？分母为零；2)分式有意义？分母不为零；9. (3分)(2022?鸡西)以下各式：a 0=1；a 2?a3=a5；2 2=-£ -(3-5) + (- 2宀 3X- 1) =0；x 2+x2=2x2，其中正确的选项是()A.B .C.D .考点：负整数指数幕；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幕的乘法；零指数幕.专题：计算题.分析：分别根

18、据0指数幕、同底数幕的乘法、负整数指数幕、有理数混合运算的法那么及合并同类项的法那么对各小 题进行逐一计算即可.解答：解：当a=0时不成立，故本小题错误； 符合同底数幕的乘法法那么，故本小题正确； 2 2=二，根据负整数指数幕的定义a-p丄 (a用，p为正整数)，故本小题错误；°ap -(3 - 5) + (- 2) 4七X( - 1) =0符合有理数混合运算的法那么，故本小题正确； x2+x2=2x2，符合合并同类项的法那么，本小题正确.应选D .D .2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了点评：此题考查的是零指数幕、同底数幕的乘法、负整数指数幕、有理数混合运算的

19、法那么及合并同类项的法那么, 熟知以上知识是解答此题的关键.10、 3分2001?宁波如图：D, E分别是ABC的边BC、AC上的点，假设 AB=AC , AD=AE，那么A. 当/ B为定值时，/ CDE为定值B. 当/ a为定值时，/ CDE为定值 C .当/ B为定值时，/ CDE为定值 D .当/ y为定值时，/ CDE为定值考点：等腰三角形的性质专题：压轴题.分析：冋题即是判断/ CDE与/ a、/ B、/ y有无确定关系，通过等边对等角及外角与内角的关系探索求解.】解：由AB=AC得/ B= / C由 AD=AE 得/ ADE= / AEDy，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的

20、和可知，/ AED= / C+ / CDE，/ ADC= / B+ / BAD，即 y= C+ / CDE，丫+/ CDE= / B+a，代换得 2/ CDEa .应选B.点评：此题充分运用等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，列等式代换，得岀结论.11. 3分2022?本溪随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15分钟，现小林家距学校 8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，假设设乘公交车平均每小时走 x千米，根据题意可列方程为A .B.C .二一二一 考点：由实际问题抽象出分式方程.分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平

21、均速度的15分钟，利用时间得出等式方程即可.解答：解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为:381=+瓷2. 5工4，应选：D.点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相 等关系中的各个局部，把列方程的问题转化为列代数式的问题.12 . 3分2006?天津如图，A、C、B三点在同一条直线上， ADAC和AEBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于 点M、N，有如下结论： ACE DCB :CM=CN :AC=DN .其中，正确结论的个数是A. 3个B . 2个C. 1个D . 0个考点：等边三角形的性质；全等三角形的

22、判定与性质.专题：压轴题.分析：根据等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质采用排除法对各个结论进行分析从而得岀答案.解答：解：DAC和AEBC都是等边三角形/ AC=CD，CE=BC，/ ACD= / ECB=60:丄 ACE= / DCB ACE DCB SAS 正确：Z AEC= / DBCvZ DCE+ / ACD+ / ECB=180 ，/ ACD= / ECB=60：Z DCE= Z ECB=60/ CE=BC，Z DCE= Z ECB=60 ，Z AEC= Z DBC： EMC BNC ASA: CM=CN 正确/ AC=DC 在ADNC中，DC所对的角为Z DNC= Z NCB

23、+ Z NBC=60 + Z NBC > 60°，而DN所对的角为60°，根据三角形中等边对等角、大边对大角，小边对小角的规律，那么DC > DN，即是AC > DN，所以错误，所以正确的结论有两个.应选B.点评：考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法，要求学生做题时要能灵活运用.二.填空题共 5小题，总分值20分，每题4分3 213. 4 分2022?潍坊分解因式：x - 4x - 12x= x x+2 x-6.考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法.分析：首先提取公因式 X，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底.解答：

24、解：x3- 4x2- 12x2=x x - 4x- 12=x x+2 x - 6.故答案为：x x+2 x - 6.点评：此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识.此题比拟简单，注意因式分解的步骤：先提公因式， 再利用其它方法分解，注意分解要彻底.1 - kz 114. 4分2022?攀枝花假设分式方程：27=7有增根，那么k= 1 或 2_.考点：分式方程的增根.专题：计算题.分析：把k当作数求出x='，根据分式方程有增根得出 x - 2=0，2 - x=0，求出x=2，得出方程 '=2，2-L|2-k求出k的值即可.解答：的.1 - k工解： 2=_ ，k-22-x去

25、分母得：2 x - 2 +1 - kx= - 1，整理得：2 - k x=2，当2k=0时，此方程无解，.分式方程24-=有增根，x _ 22 _ k x - 2=0，2 - x=0，解得：x=2，把 x=2 代入2 - k x=2 得：k=1 . 故答案为：1或2.点评：此题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，假设代入分 式方程的分母恰好等于 0，那么此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比拟典型，是一道比拟好 的题目15. 4分2022?昭通如下图，点 A、D、B、F在一条直线上， AC=EF , AD=FB，要使 ABC亠 FDE ,还

26、需添加一个条件，这个条件可以是/ A= / F或AC / EF或BC=DE 答案不唯一 .只需填一个即可考点：全等三角形的判定.专题：开放型.分析：要判定 ABCFDE，AC=FE，AD=BF，那么AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加 / A= / F，利用SAS可证全等.也可添加其它条件.解答：解：增加一个条件：/ A= / F，显然能看出，在 ABC和厶FDE中，利用SAS可证三角形全等答案不唯一. 故答案为：/ A= / F或AC / EF或BC=DE 答案不唯一.点评：此题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它在图形上的位置进行选取.

27、16 . 4分如图，在 ABC中，/ C= / ABC=2 / A, BD是AC边上的高，那么/ DBC= 度.考点：三角形内角和定理 分析：利用了三角形内角和等于 180。计算即可知.解答：解：设/ A=x，那么/ C= / ABC=2x .根据三角形内为180°知，/ C+ / ABC+ / A=18C。，即 2x+2x+x=180° 所以 x=36° , / C=2x=72 .在直角三角形 BDC 中，/ DBC=90 -/ C=90 -72 ° =18° .故填18° .点评：此题通过设适当的参数，利用三角形内角和定理建立方程

28、求出/C后，再利用在直角三角形中两个锐角互余求得/DBC的值.17 . (4 分) (2022?达州)如下图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a > b)，将余下局部拼成一个梯形,根据两个图形阴影局部面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为 考点：平方差公式的几何背景.专题：压轴题.分析：可分别在正方形和梯形中表示出阴影局部的面积，两式联立即可得到关于a、b的恒等式.解答：解：正方形中，S阴影=a2-b2;梯形中，S阴影=12(2a+2b )( a-b ) = (a+b)( a-b)；故所得恒等式为：a2-b2= (a+b)( a-b).正确答案为.a2-b2= (

29、a+b )(a-b)点评：此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影局部面积是解题的关键.点评：此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影局部面积是解题的关键.三.解答题(共7小题，总分值64分)18. (6 分)先化简，再求值：5 (3a2b- ab2)- 3 (ab2+5a2b)，其中 a，b=-丄.考点：整式的加减一化简求值.分析：首先根据整式的加减运算法那么将原式化简，然后把给定的值代入求值.注意去括号时，如果括号前是负号, 那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.解答：解：原式=15a2b - 5ab2 - 3a

30、b2 - 15a2b= - 8ab2，丨丨-"2r.当 a=3，b=-丄时，原式=-8丄x ( -土)=-.32323点评：熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值.护2x - 1诗xG，+ & 2x .请选择你最喜欢的两个多项式进行19. (6分)(2022?漳州)给出三个多项式: 加法运算，并把结果因式分解.考点：提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减. 专题：开放型.分析：此题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了. 解答： 解：情况一： _x2+2x - 1+-!x2+4x+1=x2+6x=x (x+6).2 2情况二:丄x2

31、+2x - 1+3x2'.22*-2x=x2- 1= (x+1) (x - 1).2 2 2 2情况三： 一；X +4x+1 + y；x - 2x=x +2x+1= (x+1).点评：此题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.熟记公式结构是分解因式的关键平方差公式：a2 - b2= (a+b) (a- b);完全平方公式：a2翌ab+b2= (a±)220. (8分)(2022?咸宁)解方程:(1 )ABC，在AABC内求作一点 P,使点P到ABC三条边的距离相等.C(2)要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到

32、A、B两个城市的距离之和最小，请作岀飞机场的位置.521 .作图.公囂考点：解分式方程.分析：观察可得最简公分母是(x+2) ( x-2),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：原方程即：*. (1分)x-2(灶 2) (x-2)方程两边同时乘以(x+2 ) (x- 2 )，得 x ( x+2)-( x+2) (x - 2) =8. (4 分) 化简，得 2x+4=8 .解得：x=2 . ( 7分)检验：x=2时，(x+2) (x - 2) =0，即x=2不是原分式方程的解， 那么原分式方程无解.(8分)点评：此题考查了分式方程的求解方法.此题比拟简单，注意转化思想

33、的应用，注意解分式方程一定要验根.22 . 10分ABC为正三角形，点 M是射线BC上任意一点，点 N是射线CA上任意一点，且 BM=CN , BN与AM相交于Q点, / AQN等于多少度？考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质.分析：先根据利用SAS判定AABMBCN，再根据全等三角形的性质求得/ AQN= / ABC=60 .解答：解：如图，在 ABM和厶BCN中，易证/ BCN=Z ABM=60o，CN=BM ABMA BCN,：/ BAM= / CBN,又/ AQN=/ BAQ+/ ABQ=/ NBC+/ ABQ=/ ABC=60o./ AQN =/ ABC=68点评：此题考查

34、了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；三角形全等的证明是正确解答此题的关键23. 10 分根据三角形全等的证明方法，分别得出符合要求的答案.解答：证明：曲，池，/ AB=DE，CB=CE，CA=CD，/Z 1= / 2.点评：此题主要考查了三角形全等的证明方法，此题属于开放题型，需要熟练正确的运用此定理是解决问题的关键.24、10分：如图，ABC中，Z A的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC 的延长线于点 F.求证：AB-AC=2CF .考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质专题：证明题.AFDAMD，即可得出AF=AM

35、，再利用垂直平分线的性质得出CD=BD，进而得出Rt CDF幻RtBDM，即可得出CF=BM，即可得出答案.CD，DB，作 DM 丄 AB 于一点 M，: DF=DM 角平分线上的点到角的两边距离相等分析：根据角平分线的性质首先得出 DF=DM，再利用全等三角形的判定定理求出/ AD=AD，Z AFD= Z AMD=9° ，： AFD AMD，: AF=AM，/ DE垂直平分线BC，: CD=BD 垂直平分线上的点到线段两端点距离相等，/ FD=DM，Z AFD= Z DMB=9°，: Rt CDF 幻 Rt BDM，: BM=CF，/ AB=AM+BM ，AF=AC+CF

36、，AF=AM，BM=CF，: AB=AC+2CF ，: AB-AC=2CF25. 12分2022?百色某县为了落实中央的强基惠民工程方案将某村的居民自来水管道进行改造该工程假设由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；假设乙队单独施工，那么完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.1这项工程的规定时间是多少天？2 甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成那么该工程施工费用是多少？考点：分式方程的应用. 专题：应用题.分析：1设这项工程的规

37、定时间是 x天，根据甲、乙队先合做 15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可.2先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可.解答：解：1设这项工程的规定时间是x天，丈 1.根据题意得：丄+- X15+M=1 .解得：x=30.经检验x=30是方程的解.答：这项工程的规定时间是 30天.2该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1 + 丄+ =18 天,30 1.5X30那么该工程施工费用是：18X6500+3500 =180000 元.答：该工程的费用为 180000元.点评：此题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为单位1注意仔细审题，运用方程思想解答.

38、26、如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片如图2,量得他们的斜边长为 10cm，较小锐角为30°再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在同一条直线上，F为公共直角顶点.(1)。小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决.1 将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转 30°到图4的位置，A*交DE于点G，请你求出线段FG的长度;2将图3中的ABF沿直线 AF翻折到图5的位置，AB 1交DE于点H，请证明：AH=DH .ABF=60度;因，BF=EF ABF=60度14所，三角形EBF为等边三角形，角BFE为60度所

39、，角EFG为30度因，角FEB为60度所，角EGF为90度所，EG=1/2*EF, EF=1/2*ED, ED=10所，EG=2.5(2)。因，三角形ABF全等于三角形DEF所，角A等于角D，角ABF=| DEF AE=DB所，三角形AEH DBH全等，所，AH=DH附加题;1、( 2022?斗门区一模)(1)在图1中，/ MAN=120 ，AC平分/ MAN . / ABC= / ADC=90 ，那么能得如下两个结论： DC=BC ;AD+AB=AC .请你证明结论；(2)在图2中，把(1)中的条件 2 ABC= / ADC=90 改为/ ABC+ / ADC=180 ，其他条件不变，那么(

40、1 )中的结论是否仍然成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由.考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形内角和定理专题：证明题.分析：(1)根据角平分线的性质可得/ DAC= 2 BAC=60 ，又/ ABC= 2 ADC=90，所以2 DCA= 2 BCA=30，根据直角三角形 的性质可证 AC=2AD，AC=2AB，所以 AD+AB=AC .(2)根据条件可在 AN上截取AE=AC，连接CE，根据AAS可证ADCEBC，得到DC=BC ,DA=BE，所以AD+AB=AB+BE=AE即 AD+AB=AC .解答：郢证明：(1)如图1v2 MAN=12° ，AC

41、 平分2 MAN，/2 DAC= 2 BAC=60v2 ABC= 2 ADC=90 ，/2 DCA= 2 BCA=30T在 RtACD 中，/ DCA=30 , RtACB 中，/ BCA=30 , / AC=2AD , AC=2AB ,AD+AB=AC .(2)判断是：(1)中的结论DC=BC :AD+AB=AC 都成立.理由如下：如以下图，在 AN上截取AE=AC，连接CE ,VZ BAC=60 ， CAE为等边三角形，/ AC=CE，/ AEC=60 ，vZ DAC=60 ，/Z DAC= Z AECvZ ABC+ Z ADC=180 ，Z ABC+ Z EBC=180，/Z ADC= Z EBC，/ ADCEBC，/ DC=BC，DA=BE，/ AD+AB=AB+BE=AE ，/ AD+AB=AC .点评：此题考查了角平分线的性质，直角三角形的性质，和全等三角形的判定等知识综合运用，是一道由浅入深的训练题.(1)证明：由题意得，Z A+ ZB=90 °，Z= ZD，ZD+ ZB=90 °，AB 丄 DE;(2 ) Rt KBC 细t ADBP .B、 F、 C、2、( 2005?江西)将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角