专题19离散型随机变量的均值与方差练原卷版

1、专题11.9离散型随机变量的均值与方差1.（广东省河源一中2019届期中）口袋中有编号分别为1,2,3的三个大小和形状完全相同的小球，从中任取2个，则取出的球的最大编号X的期望为（）1A.73B.3C.28D.32 .（陕西省安康一中2019届期末）已知随机变量X服从正态分布N（a,4）,且P（X>1）=0.5,P（X>2）=0.3,则P（XV0）=（A.0.2B.0.3C.0.7D.0.83 .（甘肃省张掖一中2019届期中）已知某公司生产的一种产品的质量X（单位：克）服从正态分布N（100,4）,现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在98,104内的产品估计有

2、（）（附：若X服从N（白（T）,贝UP（厂（KXV叶3=0.6827,P（2o<X<叶2力=0.9545）A.4093件B.4772件C.6827件D.8186件4 .（福建省厦门一中2019届期末）某篮球队对队员进行考核，规则是每人进行3个轮次的投篮；2每个轮次每人投篮2次，若至少投中1次，则本轮通过，否则不通过.已知队员甲投篮1次投中的概率为2,3如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲3个轮次通过的次数X的期望是（）A.38B.3C.25D.35 .（一中2019届期中）某学校为了给运动会选拔志愿者，组委会举办了一个趣味答题活动.参选的志愿者回答三个问题，其中两个是判断题,另一

3、个是有三个选项的单项选择题，设E为回答正确的题数，则随机变量e的数学期望E（a=（）A.14B.35C.3D.26 .（浙江省衢州一中2019届期末）已知离散型随机变量X的概率分布列为X135P0.5m0.2则其方差D（X）=（）A.1B.0.6C.2.44D.2.47.（江苏省镇江一中2019届期中）一个箱子中装有形状完全相同的5个白球和n（nCN*）个黑球.现从中有放回的摸取4次，每次都是随机摸取一球，设摸得白球个数为X,若D（X）=1,则E（X）=（）A.1B.2C.3D.48.（湖南省益阳一中2019届期末）甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得。分,比赛进行到有一人比对

4、方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为宗乙在每局中获胜的概率为313'且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数X的期望£（不为（）A.241B266C274D67081B.81C.812439.（河南省新乡一中2019届期中）已知随机变量E的分布列为E(?d则D(9=8123P0.5xy10.（湖北省鄂州一中2019届期末）在一次随机试验中，事件A发生的概率为p,事件A发生的次数E,则数学期望E（,方差D（。的最大值为11.（安徽省马鞍山二中2019届模拟）从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球,A.86入42B.5C.5D.512.（安徽

5、省宣城一中2019届模拟）某篮球队对队员进行考核，规则是：每人进3个轮次的投篮;每个轮次每人投篮2次，若至少投中1次，则本轮通过，否则不通过.已知队员甲投篮,，一.一一、.21次投中的概率为2,3如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲3个轮次通过的次数X的期望是（）有放回地摸取5次，设摸得白球个数为X,已知E（X）=3,则D（X）=（A.3B.8C.2D.53313.（广西省百色一中2019届模拟）设随机变量E服从正态分布N（,，），函数f（x）=x2+4x+E没有零点的概率是1,则科等于()A.1B.2C.4D.不能确定14.(四川省宜宾一中2019届模拟)已知离散型随机变量X的分布列如表所

6、示，若E(X)=0,D(X)=1,为E,则E的期望值为16.(广东省东莞一中2019届模拟)某商场在儿童节举行回馈顾客活动，凡在商场消费满100元者即可参加射击赢玩具活动，具体规则如下：每人最多可射击3次，一旦击中，则可获奖且不再继续射击，否则一直射击到3次为止.设甲每次击中的概率为p(pw0)射击次数为Y,若Y的数学期望E(Y)：,则P的取值范围是.17.(山东省泰安一中2019届模拟)某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元，从2018年享

7、受此项政策的自主创业人员中抽取了100人进行调查统计，选择的贷款期限的频数如下表：贷款期限6个月12个月18个月24个月36个月频数2040201010以上表中选择的各种贷款期限的频数作为2019年自主创业人员选择的各种贷款期限的概率(1)某大学2019年毕业生中共有3人准备申报此项贷款，计算其中恰有2人选择的贷款期限为12个月的概率；(2)设给某享受此项政策的自主创业人员的补贴为X元，写出X的分布列；该市政府要做预算，若预计2019年全市有600人申报此项贷款，则估计2019年该市共要补贴多少万元18.(石家庄2019届模拟)某厂有4台大型机器，在一个月中，1台机器至多出现1次故障，且每台机

8、器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修.每台机器出现故障的概率为1.3(1)问该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%?(2)已知1名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资.每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就能使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润.若该厂现有2名工人，求该厂每月获利的均值.19.(福建省南平一中薪80元，每单送餐员抽成40单的部分送餐员每单抽成一名送餐员，并分别记录其(1)现从记录甲公司的2019届模拟)甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司，底4元；乙公司

9、，无底薪，40单以内(含40单)的部分送餐员每单抽成6元，超出7元.假设同一公司的送餐员一天的送餐单数相同，现从这两家公司各随机选取50天的送餐单数，得到如下频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数101510105乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数5101020550天送餐单数中随机抽取3天的送餐单数，求这3天送餐单数都不小于40的概(2)若将频率视为概率,回答下列两个问题:率.记乙公司送餐员日工资为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望E(X);小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为小

10、王作出选择，并说明理由20.（江西省新余一中2019届模拟）计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站.过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的入流量相互独立（1）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：年入流量X40XV8080名W120X>120发电机最多

11、可运行台数123若某台发电机运行，则该台发电机年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年亏损800万元.欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？1.（2018全国卷出）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4,P(X=4)VP(X=6),则p=()B.0.6D.0.3A.0.7C.0.42.(2018浙江卷)设0<p<1,随机变量E的分布列是012P1p1p222则当p在(0,1)内增大时()A.D©减小B.D。增大C.D(3先减小后增大D.D(3先增大后减小3 .(2017全国n卷)一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次,X表示抽到的二等品件数，则D(X)=.4 .【2019年高考江苏卷】已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是.5 .(2016全国I卷)某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100