中考数学考点达标训练27轴对称、平移和旋转

1、考点达标训练27轴对称、平移和旋转训练一图形的轴对称和平移抵空01.（2015重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（）C0A.B,C.2.在下列对称图形中，对称轴的条数最少的是（）A.圆B.等边三角形C.正方形D.正六边形3.一张菱形纸片按图，图依次对折后，再按图打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案折痕，将ABCB箭头方向折叠，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）A.6B.3C.23D.3有N3,2）,B（4,2）两点，现另取一点Q1,n）,当n=5 .如图，在平面直角坐标系中,（第6题）时，AOBC的值最小.6 .（2015山东滨州）如图，在平面直角坐标系

2、中，将矩形AOC酊直线AE折叠（点E在边DC上）,折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为（10,8）,则点E的坐标为7 .如图，在正方形ABCD,AB=4,E是BC的中点，P是对角线AC上一动点，求P&PB的最小值.（第7题）点二平移8 .下列图案可以通过某个基本图形平移得到的有（）（第8题）A.1个B.2个C.3个D.4个9. （2014湖南邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）%101 6I-占a|I*b*-|甲乙内，（第9题）A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最

3、长D.三种方案所用铁丝一样长（第10题）10 .（2014浙江舟山）如图，将ABgBC方向平移2cm得到DEF若ABC勺周长为16cm,则四边形ABFM周长为cm.11 .如图，在矩形ABC前，AB=6.第1次将矩形ABC由AB的方向向右平移5个单位，得到矩形ABGD;第2次将矩形ABGD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2GD,第n次将矩形A-1B-1G-1D-1沿A-1B-1的方向向右平移5个单位，得到矩形ABGD（n2）.?*并一lqA加2瓦X凡,昆,，(第11题)(1)求AB和AB2的长.(2)若AB的长为56,求n的值.皿11，1川口11川山11川川+11阳1川川1出墙壬优

4、舜艮能园1川加1川-川1川川1山川1川州111112 .如图，把RtABCa在平面直角坐标系内，其中/CAB=90,BC=5,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0).将ABCgx轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为()A.4B.8C.16D.8213.（2014，(第12题)浙江嘉兴)如图，在一张矩形纸片DECa1,（第13题）ABCD,AD=4cm,E,F分别是C/口AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH若HG勺延长线恰女?经过点D,则CD的长为（）A.2cmB.23cmC.4cmD.43cm14 .下列图形中所有轴对称图形的对称轴条

5、数之和为()（第14题）A.13B.11C.10D.8（第15题）15 .阅读下面的材料：小伟遇到这样一个问题，如图，在梯形ABC由，AD/BC对角线ACBD交于点O若梯形ABCD勺面积为1,试求以ACBD,ANBC的长度为三边长的三角形的面积.（第15题）小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可.他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题.他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,得到的BDE是以ACBDA*BC的长度为三边长的三角形（如图）.请你回答：图中BDE勺面积是.参考小伟思考问题的方法，解决

6、下列问题：如图，ABC勺三条中线分别为ADBECF，口（第15题）（1）在图中利用图形变换画出并指明以ADBECF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）.（2）若ABC的面积为1,则以ADBECF的长度为三边长的三角形的面积等于.训练二图形的旋转整冢考点精讲本P88西组点用过国美才点三旋转（第1题）1.将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180。后得至图案是（）A.氏CD.2.如图，E,F分别是正方形ABCD勺边ARBC上的点，BECF,连结CEDF将BC瞰着正方形的中心O沿逆时针方向旋转到CDF勺位置，则旋转角度是（）A.45B.60C.90D.1203.（2014浙江金华）如图，将RtA

7、B啖直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC,连结AA.若/1=20,则/B的度数是（）A.70B.65C.60D.55（第4题）4.如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四边形OABCg点O进彳T3次旋转变换后形成的，测得AB=BCOA=OCZABC40。，则/OAB勺度数是（）A.115B.116C.117D.137.55. （2014江苏徐州）在平面直角坐标系中，将点A（4,2）绕原点按逆时针方向旋转90后，其对应点A的坐标为.（第6题）6. （2014浙江舟山）如图，在ABC3,AB=2,AC=4.将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC,使CB/AB,分别延长AB,C

8、A交于点D,则线段BD的长为.7 .如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫作格点.ABC的三个顶点AB,C都在格点上，将ABCg点A沿顺时针方向旋转90。得到ABC.【二，（第7题）（1）在正方形网格中画出ABC（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积.点B中心对称和中心对称图形8 .（2015重庆）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，属于中心对称图形的是（）9.（2015广东深圳10.（2015浙江温州A.B.C.D.）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.）下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A.等边三角形

9、B.正方形（第11题）C.正六边形D.圆11.（2015江西）如图，正方形ABCDf正方形ABCD关于某点成中心对称.已知A,D,D三点的坐标分别是（0,4）,（0,3）,（0,2）.（1）求对称中心的坐标.（2）写出顶点B,CB,C的坐标.12.（2015浙江嘉兴）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）（第12题）A.1个B.2个C.3个D.4个13.（2014山东泰安）将两张斜边长相等的三角形纸片如图所示放置，其中/ACB=/CED=90,/A=45,/D=30.把DC吸点C顺时针旋转15得到DCE,如图所示，连结DB,则/EQB的度数为（），（第13题）

10、A.10B.20C.7.5D.1514.如图，P是正方形ABCD勺边AB上一点（不与点AB重合），连结PD并将线段P谶点P顺时针旋转90。，得线段PE连结BE则/CBE?于（）A.75B.60C.45D.30，（第14题）15 .如图，正方形ABCD勺对角线交于点O,正三角形OEF绕点O旋转.在旋转过程中，当AE=BF时，/AOE勺大小是16 .如图，ABC等腰直角三角形，四边形ADE用正方形，D,F分别在ABAC边上，此时BD=CF,BDLCF成立.，(第16题)(1)当正方形ADE酷点A逆时针旋转0(0v。90)时，如图，BD=CF成立吗？若成立,请证明；若不成立，请说明理由.(2)当正方

11、形ADE酷点A逆时针旋转45时，如图，延长BD交CF于点G求证：BDLCF当AB=4,AD=小时,求线段BG勺长.参考答案训练一图形的轴对称和平移I, A2.B3.C4.C5.6.(10,3)7.2声8.C9.D10.2011.(1)AB=II, AB2=16.(2)10.12.C由题意可知AB=3,BC=5,/CAB=90,.AC=BeAB2=4,当点C落在直线y=2x6上时，y=4,即2x6=4,解得x=5,则Q1,4)需平移到C(5,4),即向右平移4个单位，故线段BC扫过的面积是底为4,高为4的平行四边形，Sbc扫过=4X4=16.13.BE,F分别是CDffiAB的中点，EFAB，E

12、F/BC,，EG4DCH勺中位线，DG=HG由折叠的性质，得/AGH=/ABH=90,AGH=/AGD=90.又D(G=HGA(G=AGAGBAAGHSAS.AD=AH/DAG=/HAG由折叠的性质，得/BAH=/HAG/BAH=/HAG=/DAG=1/BAD=30.在RtABH3,A+AD=4,/BAH=30,.HB=2,AB=2，.CD=AB=23.314. B第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴，故所有轴对称图形的对称轴条数之和为11.(第15题解)15. 1Sabd-S梯形

13、ABC户1.(1)如解图，过点C作CP/DA过点F作FP/BE设CP与FP的交点，r，八一,3，为P,则CFP就是以ADBECF的长度为三边长的一个三角形.(2)4如解图，连结FE,AP,1.1EP,则四边形APCD四边形APEFF匀为平行四边形，S四边形afcp=Saafc+Sapc=Saafc+Saadc=2S/abc+21eSaABCSaABC.SAFPS/AFE-SABC,SPFC一S四边形AFCP4训练二图形的旋转1.D2,C3.B4.A5.(-2,4)6.67.(1)略(2)25%48.B9.D10.A11.(1)(0,2.5).(2)点B(-2,4),C(-2,2),B1(2,1

14、),G(2,3).12.B13.Dr/ACB=90,/A=45,.AC=BC/ABO45.ZCED=90,ZD=30,.ZDCE=60.由旋转的性质，得/BCE=15,CD=CD=AB，/BCD=6015=45,./BCD=/A.又AC=CBAB=CD,.AB笠CDB(SAS.，/BDC=ZCBA=45,/EQB=/BDC/CDE=4530=15.14.C过点E作EFLAB交AB的延长线于点F,则/F=90.二四边形ABC师正方形，.AD=AR/A=/ABC=90,./ADRZAPD=90,由旋转可知PD=PE,ZDPE=90,./APDf/EPF=90,ADP=/EPF又./八:ZPFE=9

15、0,PD=EP,.AP。FEpAAS.AP=FEAD=FP又AD=AR.FP=AB，AP=BF,.BF=EF./F=90,.BEF为等腰直角三角形，EBF=45.一/CBF=90,CBE=45.15.15或165如解图，连结AE,BF.四边形ABCM正方形，OA=OB/AOB=90.AOEF为等边三角形，OE=OF,/EOF=60,在OAEmOBF中，.OA=OBOE=OFAE=BF,.OA摩OBFSSS,/AOE1。=ZBOF=2(9060)=15.（第15题解）一-e_，1。如解图.同理可证4AOE2BOFSSS,，/AO号/BOF，/DOF=ZCOE=J9060)=15,，/AOE=18015=165.综上所述，/AOE勺大小为15或165.16.(1)BD=CF成立.证明如下：.ABC等腰直角三角形，四边形ADE用正方形，A*ACAD=AF,/BAOZDAF=90./BAD=/BAC-/DAC/CAF=/DAF-/DAC/BAD=/CAFBAmCAF.BD=CF(2)设BG交AC于点MBAD2CAF，/ABM/GCM:/BMA=/CMQ/.BMACMG/BGC=/BAO90.，BGLCF,