小升初数学专项题-第一讲平均数问题｜通用版

1、第一讲 平均数问题【基础概念】：先求出几个数的和，再根据等分的份数，求出每一份数数多少的问题叫作平均数应用题。解答这类问题关键是先要找出总数量与总数量对应是总份数，基本数量关系是：总数量+总份数 =平均数，解答较复杂的平均数应用题时，通常采用移多补少的方法。【典型例题1】 ：一个班有22 个男生，平均身高140.5厘米；有18个女生，平均身高 142.1 厘米全班同学的平均身高是多少厘米？【思路分析】：先跟据平均身高X人数=总身高数，分别求出男生的身高数和女生的身高数，再把它们的身高数加起来除以总人数就是全班同学的平均身高。解答：（140.5X 22+142.1X18） + （ 22+18）=

2、（3091+2557.8） +40=5648.8+ 40=141.22（厘米）答；全班同学的平均身高是141.22厘米。【小结】：此题属于平均数问题基本类型，解题规律是：总数一份数 =平均数，关 键是先要找出总数量与总数量对应是总份数，再解答。【巩固练习】1、五（1）班有男生18 人，平均身高142.5厘米，有女生22人，平均身高140.5厘米，全班同学平均身高是多少厘米？2、五（1）班女生人数是男生人数的2倍，女生的平均身高是156厘米，男生的平均身高是162 厘米五（1）班全体同学的平均身高是多少厘米？2】 ：我们班有女生24 人，男生有36 人，分成6 组，每人发3 本练习本，我们是两人

3、一张课桌。1）平均每组有多少人？（ 2）全班需要多少张课桌？（ 3）准备150 本练习本发给全班同学够吗？【思路分析】： （ 1）根据题意，可用24加 36 计算出全班的总人数，然后再用总人数除以6 即可计算出每组有几人；（ 2）可用全班的总人数除以2 就是需要的课桌数，列式解答即可得到答案；（ 3）可用总人数乘3 计算出全班共需要多少本练习本，然后再与150 本相比较即可得到答案。解答： （ 1）全班学生人数为：24+36=60（人）平均每组的人数为：60+ 6=10 （人）答：平均每组有10 人（2） 60+ 2=30 （张）答：全班共需要30 张课桌。（3） 60X 3=180 （本）1

4、80 本 >150 本答：准备150 本练习本发给全班同学不够。【小结】 ：解答此类题的关键是确定全班的人数，然后再根据求平均数的方法列式解答，最后求出全班需要练习本的本数，进行比较即可。【巩固练习】3、我们班有女生24 人，比男生少12 人，分成6 组，每人发3 本练习本，我们是两人一张课桌。（ 1）平均每组有多少人？（ 2）全班需要多少张课桌？3）准备150 本练习本发给全班同学够吗？4、六年级（1）班共有35名同学，第二次数学考试与第一次数学考试的成绩相比， 男生平均提高2 分， 女生平均提高3分， 而全班同学的平均分提高了2.4分 这个班共有男、女生各多少名？答案及解析：1 .【

5、解析】首先用乘法分别求出男生、女生的总身高是多少，然后求和，求出全班同学的总身高是多少，最后再除以全班的人数，求出全班同学平均身高是多少厘米即可。【答案】：（142.5X 18+140.5X 22） + （ 18+22）=（2565+3091） +40=5656 M0=141.4（厘米）答：全班同学平均身高是141.4厘米。2 . 【解析】本题为了便于计算我们采取设具体数进行解答，具体数只要符合女生人数是男生人数的2 倍即可，不影响解题，因此设女生有10 人，男生就有5人， 在求出男女生的身高的和再除以男女生的总人数，就是全体同学的平均身高。【答案】解：设女生有10 人，男生就有5 人，（10

6、X 156+5X162） + （ 10+5）=（1560+810） +15=2370T5=158（厘米）答：五（1）班全体同学的平均身高是158 厘米。3 .【解析】（ 1）先计算出男生人数，即24+12=36 人，进而得出全班的人数，再除以6，即可得解；（ 2）用全班人数除以2，即可得解；（ 3）用全班人数乘3，得出需要的练习本的数量，再与150 比较即可得解。【答案】 ： ： （ 1） 24+12+24=60（人），60 + 6=10 （人）；答：平均每组有10 人。（2） 60+ 2=30 （张）；答：全班需要30 张课桌。（3） 60X 3=180 （本）180>150,答：准备150 本练习本发给全班同学不够。4. 【解析】设出男生有x 人， 则女生有35-x 人，根据全班提高的总成绩=男生提高的总成绩+女生提高的总成绩即可列出方程进行解答