九年级数学弧长和扇形面积同步测试题新人教版附答案

1、九年级数学弧长和扇形面积同步测试题（新人教版附答案）九年级数学弧长和扇形面积同步测试题（新人教版附答案）知识点1.在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是,n。的圆心角所对的弧长是.2.在半径为R的圆中，1的圆心角所对的扇形面积是2n。的圆心角所对的扇形面积S扇形=.3.半径为R,弧长为l的扇形面积S扇形=.一、选择题1.（2013靖江）如果一个扇形的弧长是兀，半径是6,那么此扇形的圆心角为（）A.B.C.D.2.（2013?南通）如图，已知ABCD勺对角线BD=4cm将UABC啜其对称中心O旋车专180°,则点D所转过的路径长为（）A.4兀cmB.3兀cmC.2兀cmD

2、.兀cm3.（2013?夏）如图，以等腰直角ABC两锐角顶点AB为圆心作等圆，OA与。B恰好外切，若AC=2那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A.B.C.D.4.（2013演阳）钟面上白分针的长为1,从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（）A.B.C.D.5.（2013?荆州）如图，将含60°角的直角三角板AB砥顶点A顺时针旋转45度后得到AB点B经过的路径为弧BB，若角/BAC=60,AC=1,则图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.6.（2013?恩施州）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCQ#正方形ABCD&x轴的正方向无滑动的在

3、x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）A.B.C.D.7.（2013?惠州）如图，扇形AOB勺半彳全为1,/AOB=90,以AB为直径画半圆.则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.8.（2013?襄阳）如图，以AD为直径白半圆。经过RtzABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E,B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为兀，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.二、填空题9.（2013?茂名）如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角，半径OA=3则弧AB的长度为（结果保留）.10.（2013植宁）如图，ABC勺三个顶点都在5X5的

4、网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将4AB砥点B逆时针旋转到ABC的位置，且点A、C'仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是.（兀=3.14，结果精确到0.1）11.（2013?玉林）如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是m.12. （2013?眉山）如图，以BC为直径的。0与AABC勺另两边分别相交于点DE。若/A=60°,BC=4则图中阴影部分的面积为。（结果保留兀）13. （3分）（2013?苏州）如图，AB切。0于点B,OA=2/OAB=30,弦BC/OA劣弧的弧长为.（结果保留兀）

5、14. （2013TW岛）如图，AB是圆0直径，弦AC=2/ABC=30,贝U图中阴影部分的面积是15. （2013宜宾）如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD弧DE弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF勺长是.16. （2013?乐山）如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为17. （2013?!义）如图，在RtzABC中，/ACB=90,AC=BC=1E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D,交AC的延长于点F,若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为（结果

6、保留根号）.18. （2013?宿迁）如图，是半圆的直径，且，点C为半圆上的一点.将此半圆沿所在的直线折叠，若圆弧恰好过圆心，则图中阴影部分的面积是.（结果保留）三、解答题19. 如图，已知AB是。0的直径，点C,D在。0上，点E在。0外，/EACWD=60.（1）求/ABC勺度数；（2）求证：AE是。0的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长.20.21 .如图，在。0中，弦BC垂直于半径OA垂足为E,D是优弧BC上一点，连接BQAQOC/ADB=30.（1）求/AOC勺度数；（2）若弦BC=6cm求图中阴影部分的面积.22 .如图，在正方形ABC师，AB=4,。为对角线BD的中点，分别以

7、OB。防直径作。O1,OO2.（1）求。O1的半径；（2）求图中阴影部分的面积.23 .如图，在平面直角坐标系中，以A（5,1）为圆心，以2个单位长度为半径的。A交x轴于点B,C.解答下列问题：（1）将。A向左平移个单位长度与y轴首次相切，得到。A'.此时点A的坐标为,阴影部分的面积S=（2）求BC的长.24.4第1课时弧长和扇形面积知识点1.2.3,一、选择题1.A2.C3,B解：AC=24ABCM等腰直角三角形，AB=2,vQA与。B恰好外切，且。A与。B是等圆，.两个扇形（即阴影部分）的面积之和=+=兀R2=.4.A5.A6.C解点A运动的路径线与x轴围成的面积=S1+S2+S3

8、+2a=+2X（X1X1）=兀+1.7.C8.D解：连接BQBEBQEQB,E是半圆弧的三等分点，EQA=EQB=BQD=60,./BAC=30,:弧BE的长为兀，二兀，解得：R=2,.AB=ADcos30=2,BC=AB=,/.SAABC=XBCXAC=XX3=,.BQ臣口AABE同底等高，.BQ序口zABE面积相等，图中阴影部分的面积为：SAABC?S扇形BQEq=?.二、填空题9.10.7.2解：由题意可得，AB=BB'=,/ABB'=90,S扇形BAB'=,SABB'C'=BC'XB'C'=3,则S阴影=S扇形BAB?SA

9、BB'C'=?3=7.2.11.40兀解：如图，连接Q1Q2CDCQ2.Q1Q2=C02=CQ1=15cm：/C02Q1=60,/C02D=120,则圆Q1,Q2的圆心角为360?120=240,贝U游泳池的周长为=2X=2X=40兀（m）.故答案为：40兀.12.13.解：连接QBQCAB为圆。的切线，./ABQ=90,在RtAABQ中，QA=2/QAB=30,.QB=1/AQB=60,BC/1QA./QBC=AQB=60,又QB=QCBQ等边三角形，./BQC=60,则劣弧长为=兀.14.15,解：弧CD的长是=,弧DE的长是：=,弧EF的长是：=2兀，则曲线CDEF勺长是

10、：+2兀=4兀.故答案是：4%.16.解：由题意得，阴影部分面积=2(S扇形AOE?SzA0B=2(?X2X2)=2兀？4.故答案为：2兀？4.17.解：图中两个阴影部分的面积相等，扇形ADF=SABC即：=XACXBC又.AC=BC=,1.AF2=,/.AF=.故答案为.18.解：过点O作ODLBC于点D,交于点E,连接OC则点E是的中点，由折叠的性质可得点O为的中点，/.S弓形BO=S形CO在RtABO»,OD=DER=2,OB=R=4./OBD=30,./AOC=60,S阴影=S扇形AOC=.故答案为：.三、解答题19.解：(1)/ABCW/D都是弧AC所对的圆周角，./ABCWD=60(2)AB是。0的直径，./ACB=90,./BAC=30,/BAENBAC廿EAC=30+60=90,即BALAE,OA为半径，.AE是。0的切线.(3)连接OC,.OB=OC,/ABC=60,.OBC是等边三角形，.OB=BC=4/BOC=60,./AOC=120,20.解：连接PE,.四边形ABC匿矩形，.点E是BC的中点，/AD切。E于点P,.PELAD.VAB!AD,/.AB/PE,AP/BE,/A=90,四边形AB