山东省东营市七年级(上)期末数学试卷

1、七年级（上）期末数学试卷题号一一三四总分得分、选择题（本大题共 10小题，共30.0分）1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）D.第四象限2. 一次函数y=-2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限3. 下列实数是无理数的是（）A. - 1B. 0.010010001C. 2274. a, b是两个连续整数，若 a7vb,则a, b分别是（A. 2, 3B. 3, 2C. 3, 4D. 3D. 6, 85.平面直角坐标系中，点P （-2, 3）关于x轴对称的点的坐标为（A. (-2,-3)B. (2,-3)C. (-3,-2)6. 如图，AB/DE, AC

2、/DF, AC=DF ,下列条件中不能判断 ABCDEF 的是()A. AB=DEB. / B=ZEC. EF=BC7. AABC的三边分别为 a、b、c,其对角分别为 /A、ZB、D. (3,-2)第5页，共17页ZC.下列条件不能判定MBC是直角三角形的是（A. / B=Z A- ZCB. a： b： c=5 : 12 ： 13C. b2-a2=c2D. /A: ZB: / C=3: 4: 58 .一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0, 2),且y随x的增大而增大，则 m=()A. - 1B. 3C. 1D. - 1 或 39 . 如图，在AABC中，/B=55： /C=30

3、6;,分别以点 A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点 M, N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则/BAD 的度数为（）A. 65°D. 4510 .图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中 x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象 提供的信息，以下四个说法错误的是（）2.5千米A.体育场离张强家B.张强在体育场锻炼了 15分钟C.体育场离早餐店4千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时、填空题（本大题共 8小题，共28.0分）11 . 16的平方根是12 . 一个等腰三角形的两边长分别是

4、3cm和7cm,则它的周长是 cm.13 .若点P （m-2, m+1）在y轴上，则点 P的坐标为 14 .如图所示，AB=DB, /ABD=/CBE,请你添加一个适当 的条件，使ABCDBE .（只需添加一个即可）15 .将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为16 .若直线y=ax+4与两坐标轴所围成白三角形面积是8,则a=17 .如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 米.18 .两组邻边相等的四边形叫做筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中 AB=CB, AD=CD

5、,詹姆斯在探究筝形的性 质时，得到如下结论：AC1BD;ABD03BD;AO=CO=12AC; 四边形ABCD的面积=12ACXBD,其 中，正确的结论有.三、计算题（本大题共 1小题，共7.0分）19 .（1）计算：（-5）2+3-27-|7-4|;若（2x-1） 3=-8,求x的值.四、解答题(本大题共 6小题，共55.0分)20 .在平面直角坐标系中描出点 A (-2,0)、B (3,1)、C (2, 3),将各点用线段依次连接起来，并解答 如下问题：(1)在平面直角坐标系中画出 AA'B'C',使它与9BC关于x轴对称，并直接写出 那'BC'三个

6、顶点 的坐标；(2)求4BC的面积.21 . 一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7米，(1)这个梯子的顶端距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了 4米到A',那么梯子的 底端在水平方向滑动了几米？22 .如图：点 A、B、C、D 在一条直线上，AB=CD,AE/BF,CE/DF.求证：AE=BF.23 .(1)点P的坐标为(x, y),若x=y,则点P在坐标平面内的位置是 ;若x+y=0,则点P在坐标平面内的位置是 ;(2)已知点Q的坐标为(2-2a, a+8),且点Q到两坐标轴的距离相等，求点 Q 的坐标.24 .小李从沂南通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递

7、时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过 1kg收费22元，超过1kg,则超出部分 按每千克10元加收费用.设该公司从沂南到南昌快寄樱桃的费用为y (元)，所寄樱桃为x (kg).(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快寄了 2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？25 .某周日上午8： 00小宇从家出发，乘车 1小时到达某活动中心参加实践活动.11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12: 00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回.同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家 20千米处接上了小宇，立即保持原

8、来的车速原路返回.设小宇离家x (小时)后，到达离家 y (千米)的地方，图中折线 OABCD表示 y与x之间的函数关系.(1)活动中心与小宇家相距 千米，小宇在活动中心活动时间为 小时, 他从活动中心返家时，步行用了 小时；（2）求线段BC所表示的y （千米）与x （小时）之间的函数关系式（不必写出 所表示的范围）；（ 3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12： 00 前回到家，并说明理由第 # 页，共 17 页答案和解析1 .【答案】C【解析】解:A、是中心对称图形，故A错误；B、是中心对称图形，故B正确；C、是轴对称图形，故C正确；D、是中心对称图形，故D错误；故选:C

9、.根据轴对称图形的概念，可得答案.本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠 后可重合.2 .【答案】C【解析】解：.解析式 y=-2x+1 中，k=-2<0, b=1>0,图象过第一、二、四象限，.图象不经过第三象限.故选:C.先根据一次函数的解析式判断出 k、b的符号，再根据一次函数的性 质进行解 答即可.本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b k*。中，”<0时，函数图象经过第二、四象限，当b>0时，函数图象与y轴相交于正半轴.3 .【答案】D【解析】解:A. -1是有理数；B. 0.010010001 是有理数;C.-是有理数

10、；D.四是无理数；故选：D.无理数就是无限不循 环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的 概念，有理数是整数与分数的 统称.即有限小数和无限循 环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定 选择项.此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：冗,2冗等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.4 .【答案】A 【解析】解：根挪S意，可知/ivTMkH ,可得a=2, b=3.故选:A.根据/内，可得答案.本题考查了估算无理数的大小，v'J<V'7<vi是解题关键.5 .【答案】A 【解析】解：点P -2, 3

11、)关于x轴对称的点的坐标为-2,-3).故选:A.直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出 答案.此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键.6 .【答案】C 【解析】解：. AB /DE, AC /DF, a A=ZD,(AB - DE1)AB=DE , WJzBC 和 ADEF 中， / 三 £0 , /. ZABCzDEF,故A 选项I AC = DF节日我；r z/? -ze2)/B=/E,贝19BC和ADEF中，乙1三/G ,/ABC姿纯EF,故B选项错I AC = DF误；3)EF=BC,无法证明用BC0州EF ASS

12、);故 选项正确； £11 -AE4) .EF/BC, AB /DE,.卷=至，则AABC 和ADEF 中， 24=2。， AC=DF.-.zABCZDEF,故D选项错误；故选:C.本题可以假设A、B、C、D选项成立，分®J证明BBC02EF,即可解题.本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意 题干中不能”是解题的关键.7.【答案】D 【解析】解：A、= zB=ZA- /C, zB+/C=/A,.A+ ZB+ZC=180°,/29=180 °,上=90 °,即/决BC是直角三角形，故本选项错误；B、 .52+122=132,/ABC是直角三角

13、形，故本选项错误；C、 .b2-a2=c2,. b2=a2+c2,./ABC是直角三角形，故本选项错误；D、 .Y：/B：/C=3：4：5, /A+/B+/C=180°,jA=45 °, /B=60 °, /C=75 °,/ABC不是直角三角形，故本选项正确；故选：D.根据三角形内角和定理判断 A、D即可；根据勾股定理的逆定理判断B、C即 可.本题考查了三角形内角和定理，勾股定理的逆定理的应用，主要考查学生的 计算能力和辨析能力.第7页，共17页8 .【答案】B【解析】解：:一次函数y=mx+|m-1|的图象过点0,2),. |m-1|=2,. m-1=

14、2 或 m-1=-2,解得 m=3 或 m=-1，-y随x的增大而增大，. m>0, . m=3.故 选 ： B把点的坐 标 代入函数解析式求出m 的 值 ，再根据 y 随 x 的增大而增大判断出m>0,从而得解.本 题 考 查 了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质 ，本 题难 点在于要根据函数的增减性对 m 的 值进 行取舍9 .【答案】A【解析】解：由 题 意可得： MN 是 AC 的垂直平分线 ，贝U AD=DC ,故/C=/DAC , C=30°, . ©AC=30° , 后=55°, EAC=95° , . BAD

15、= /BAC- /CAD=65° , 故 选 ： A根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC ,根据等腰三角形的性质得到 /C=/DAC,求得/DAC=30°,根据三角形的内角和得到/BAC=95° ,即可得 到 结论 此 题 主要考 查 了 线 段垂直平分线 的性 质 ，三角形的内角和，正确掌握线 段垂直平分 线 的性 质 是解 题 关 键 10 .【答案】 C【解析】解:A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30-15=15 （循中），SB选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店距离无法确定，因

16、为题目没说 体育馆，早餐店和家三者在同一直 线上，故C选项错误；D、张强从早餐店回家所用 时间为95-65=30 （箱中），距颜1.5km, .张强从早餐店回家的平均速度1.5 0.5=3 （千米时），W选项正确. 故选:C.结合图象得出张强从家直接到体育 场，故第一段函数图象所对应的y轴的最 高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时 问.由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米；平均速度二总路程耳、时间. 此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解 题关 键.11 .【答案】上【解析】解：的平方根是及.故答案为：i2根据平方根的定 义，求数a的平方

17、根，也就是求一个数x,使得x2=a，则x就是 a的平方根，由此即可解决问题.本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0;负数没有平方根.12 .【答案】17【解析】解：当腰是3cm,底4是7cm时：不荫足三角形的三 边关系，因此舍去. 当底边是3cm,腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm.故答案为：17.等腰三角形两边的长为3cm和7cm,具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论 本 题 考 查 了等腰三角形的性质 和三角形的三边 关系；已知没有明确腰和底边的 题 目一定要想到两种情况，分类进 行 讨论 ， 还应

18、验证 各种情况是否能构成三角形 进 行解答， 这 点非常重要，也是解题 的关 键 13 .【答案】（ 0， 3）【解析】解：二点P m-2, m+1）在y轴上，.m-2=0,解得m=2，所以m+1=2+1=3，所以点 P 的坐标为 （ 0， 3）故答案 为 ：（ 0， 3）根据 y 轴 上点的横坐标为 0 列方程求出m 的 值 ，再求解即可本 题 考 查 了点的坐 标 ，熟 记 y 轴 上点的坐 标 特征是解 题 的关 键 14 .【答案】ZBDE = /BAC【解析】解：. jABDu/CBE,ABD+ ZABE= /CBE+ ZABE,即 zabc=/dbe,.ab=db ,用 诧边角”，

19、需添力口/bde=/bac , 用 “边 角 边 ”，需添加BE=BC，用 两角边”，需添力口/acb=/deb .故答案为：/bde=/bac或be=bc或/acb=/deb .（写出一个即可）根据bd=/cbe可以证明得到 bc=/dbe,然后根据利用的证明方法，“角 边 角 ”“ 边 角 边 ”“ 角角 边 ”分 别 写出第三个条件即可本 题 考 查 了全等三角形的判定，根据已知条件有一边 与一角，根据不同的证明方法可以选择添加不同的条件，需要注意，不能使添加的条件符合 边边 角”，这也是本题容易出错的地方.15 .【答案】y=3x+2【解析】解：将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平

20、移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式 为y=3x-1+3,即y=3x+2.故答案为：y=3x+2.根据上加下减”的平移规律解答即可.此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求苜线平移后的解析式 时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化.解析式变化的规律是：左加右减，上加下 减.16 .【答案】1或-1【解析】解：当x=0时，y=ax+4=4,则抛物线与y轴的交点坐标为0,4）；当y=0时，ax+4=0,解得x=-：,则抛物线与x轴的交点坐标为-：,0）；.直线y=ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8, L><44, |=8,解得 a=1 或 a=-1.故答案为1或-1利用坐标

21、上点的坐标特征表示出直 线与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形一,_ ,l1面积公式得到噂M9” 1=8,作关于关于a的方程即可._s.*LR一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b, k（wQ且k,b为常数）白奖I象是一条直线.它与x轴的交点坐标是-7,0）；与轴的交点坐标是0,Aub）.诲上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b .17 .【答案】10【解析】第 11 页，共 17 页解：女忤I,设大树高为AB=12m ,小树高为CD=6m,/ /,.Xc过C点作CE必B于E,则四边形EBDC是矩形，£A连接 ac ,y13U. EB=6m, EC=8m, AE=AB-

22、EB=12-6=6 m),在 RtAAEC 中，ac= =10 m).故小鸟至少飞行10m.故答案为：10.根据 两点之间线段最短"可知：/鸣沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行 的路程最短，运用勾股定理可将两点之 间的距离求出.本题考查了勾股定理的应用，根据实际得出直角三角形，培养学生解决 实际 问题的能力.18 .【答案】【解析】解：.AB=CB , AD=CD ,. BD是AC的垂直平分线,1 _ 一 一, AO=CO= ? AC, AC1BC,故正确，.AB=BC , AD=CD , BD=BD.ZABD03BD SAS)故正确S 四边形 ABCD =2SAABD，_ , _

23、_ 1 . S 四边形 abcd =2 X, >CO< BD=>ACX BD故正确故答案为：由题意可得BD是AC的垂直平分线，可得AO=CO= ； AC , AC 1BC,根据 “SSSTffiAABD03BD,由三角形的面积公式可得S四边形ABCD=2X；XAOK BD= 1 >ACX BD .本题考查了全等三角形的判定与性 质，线段垂直平分线的性质，熟练运用全 等三角形的性质解决问题是本题的关键.19.【答案】 解：（1）原式=5+ （-3） - （4-7）=-2-4+ 7=-6+ 7;（2）由题意可知：2x-1=-2, . x=- 12.【解析】1）根唯数的运算法

24、则即可求出答案.2）根据立方根的定义即可求出答案.本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础 题型.20.【答案】解：(1)如图所示，由图可知A'(-2, 0)、B' (3, -1) C' (2, -3)；(2)由图可知， Smbc=5M-12 X5M-12 M%-12 >2X1=15- 52-6-1=5.5.【解析】1）在明示系内画出AABC ,再作出各点关于x轴的对称点，顺次连接各点即 可；2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可.本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键.21 .【答案】 解

25、：（1）由题意得：AC=25米，BC=7米，AB=252-72 =24 （米）,答：这个梯子的顶端距地面有24米；（2）由题意得：BA'=20米，BC =252-202 =15 （米），第13页，共17页则：CC =15-7=8 （米），答：梯子的底端在水平方向滑动了8 米【解析】（ 1）利用勾股定理直接得出AB 的 长 即可；2）利用勾股定理直接得出BC的长，进而得出答案.此 题 主要考 查 了勾股定理的应 用，熟 练 利用勾股定理是解题 关 键 22 .【答案】 证明：.AE/BF, .M=/FBD,.CE /DF , .zD=ZACE, .AB=CD, .AB+BC=CD+BC,

26、 即 AC=BD， 在 ACE 和 BDF 中， / A=/ FBDAC=BD/ D=Z ACE .-.ZACEBDF （ASA）,.AE=BF.【解析】根据两直线平行，同位角相等可得 户/FBD , /D= /ACE,再求出AC=BD ,然后利用“角 边 角 ”证 明 ACE 和 BDF 全等，根据全等三角形对应边 相等 证明即可本 题 考 查 了全等三角形的判定与性质 ，平行 线 的性 质 ，熟 练 掌握三角形的判定方法并确定出全等的条件是解题 的关 键 23.【答案】在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上【解析】解：10.点P的坐标为X,y）,荐二丫，.点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上.,x+y=0,x、y互为相反数，P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上.故答案 为 ：在一、三象限内两坐标轴夹 角的平分 线 上在二、四象限内两坐标轴夹 角的平分 线 上2） .点Q到两坐标轴的距离相等，. |2-2a|=|8+a|.22a=8+a或 2-2a=-8-a,解得a=-2或a=10,当 a=-2 时，2-2a=2-2 x（2）=6, 8+a=8-2=6,当 a=10时，2-2a=2-20=-18, 8+a=8+10=18,所以，点 Q 的坐 标为 （ 6， 6）或（-18， 18）（ 1）根据互为 相反数