专题：纸带分析常用方法及规律

1、专题：纸带分析常用方法及规律研究纸带需解决的有三个核心问题：一、物体的运动情况判断。1. 点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点稀疏的地方表示速度大。2假设点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，假设点与点间距越来越大，那么物体做加速运动， 反之做减速运动，并且相邻相等时间间隔位移差为定值时，物体做匀变速运动。设纸带上相邻点之间的位移分别为Xi、X2、X3、X41假设Xi=X 2=X3=X4 ，那么物体做匀速直线运动。2假设<= X 2- Xi= X3- X2= X4- X3=工0,那么物体做匀变速直线运动。差值为正做匀加速直线运动；差值为负做匀减速直线运动。二. 平均速度和瞬时速

2、度的计算Ax1. 平均速度：两点间平均速 v= At，这里Ax可以用直尺测量出两点间的距离，At为两点间的时间隔数与两点间时间间隔的乘积。2. 在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示如以下图，Vb= v AC 或 VC= v BD二、如何通过纸带确定物体做匀变速运动时某点的瞬时速度?常用的是平均速度法。求某一计数点或计时点的瞬时速度v, 般利用 平衡速度法。即:即:或由匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻的速度的平均值,三、如何通过纸带确定物体做匀变速运动的加速度?常用的有四种方法:1、粗略计算法：、X=aT2 、Xm-Xn= M-NaT22、较为精

3、确计算法:、利用逐差法求加速度,假设为偶数段，设为6段，那么小3T，然后取平均值，即_ 可+呢+斑一巧+死+a3假设为奇数段，那么中间段往往不用，如5段，那么不用第三段，那么，然后取平均，代入得2x37这样所给的数据充分得到利用，提高了准确程度。召+爲+1、先求出第n点时纸带的瞬时速度一般要5点以上，然后作出图象，用卩图象的斜率求物体运动的加速度。【学以致用】例1、关于打点计时器打出的纸带，以下表达中正确的选项是A 点迹均匀，说明纸带做匀速运动B .点迹变稀，说明纸带做加速运动C.点迹变密，说明纸带做加速运动D .相邻两点间的时间间隔相等例2、在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器

4、记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频 率为50Hz，如图1所示为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。按时间顺 序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出 1、2、3、4、5点到0点的距离如图1所示。试求：图11小车做什么运动？2当打第3个计数点时，小车的速度为多少？3假设小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少?50 Hz,取下一段纸带研 究，如以下图，设例3、在做“研究匀变速直线运动的实验时，所用电源频率为0点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，那么1、 第一个计数点与起始点间的距离xi =cm,2、 计算此纸带的加速度大小a =m/s 2;3、 物体经过

5、第3个计数点的瞬时速度为V3 =m/s.例4、在 研究匀变速直线运动的实验中，如以下图是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。1根据可以判定小车做 运动.2根据运动学有关公式可求得Vb=m/s, vc=m/s, vd=m/s,3利用求得的数值做出小车的v t图线以打A点开始记时，并根据图线求出 a=m/s2.4将图线延长与纵轴相交，交点的速度是 m/s,此速度的物理意义是_。【当堂检测】1、某次打点计时器在纸带上依次打出A、B、C、D、E、F等一系列的点，测得距离AB=11.0mm, AC=26.5mm ,AD=40.0mm, AE=4

6、8.1mm , AF=62.5mm.通过计算说明在打 A、F点的时间间隔内，纸带是否做匀速直线运动.如果是，那么求出速度；如果不是，那么求平均速度.打点时间间隔为 0.02s2、研究小车的匀变速运动，记录纸带如以下图，图中两计数点间有四个点未画出。打点计时器所用电 源的频率为50Hz，那么小车运动的加速度 a = m/s2，打P点时小车运动的速度 v = m/s。11*4 « 11 13、在 测定匀变速直线运动的加速度 的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2

7、、3、4、5六个计数点，用米尺量出 1、2、3、4、5点到0点的距离如以下图单位：cm。由纸带数据计算可得1计数点4所代表时刻的瞬时速度大小V4 =m/ s,2小车的加速度大小 a=m / s2。4、做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的频率是50Hz,由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图 4所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求：1在第一个0.1s内中间时刻的速度是 m/s。2运动物体的加速度是 m/s2。5、利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度.以以下图给出了该次实验中， 从O点开始每5个点取一个计数

8、点的纸带，其中 O、1、2、3、4、5、6都为记数点测得相邻计数点的距离依次为 3= 1.40cm, S2= 1.90cm,S3 = 2.38cm,S4= 2.88cm,S5= 3.39cm,S6= 3.87cm.(1) 在计时器打出点 1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：V1=cm/s, V2=cm/s,V3=cm/s, V4=cm/s,V5=cm/s.(2) 作出速度-时间图像，并由图像求出小车的加速度a=cm/s2.< 0 1234W +9 cm $IsJ slI S4 I <>5 ISgI学习文档仅供参考例2解析：1因为电源频率为 50Hz，那么打点周期1 -丨一

9、二，每相邻两个点之间有四个计数点未画/ |出，所以得到相邻计数点间的时间间隔为:。设相邻计数点之间的位移间隔为匚、，由图可得相邻计数点间的位移分别为：可二 SJScwsj 花二电二心=4.29羽;码二 2?8匸洒。所以相邻两计数点间的位移差分别为：亠.一. I；同理，.、一 J3 讥.一 | 4 卜-：-丨'；。在误差允许的范围内，可近似认为一_ 一.亠斗，即连续相等的时间内的位移差相等，所以小车做匀减速直线运动。2根据匀变速直线运动的规律可得:二= 型二迴空匕54如兀2T3可用两种方法:利用逐差法巧爭二竺空竺竺删拧一仰加总3x0.1c2f 2 0T匣=士色=一(1497 41J07)宀 一 m2然心或用负号表示加速度方向与初速度方向相反求得。利用图象法巧=工竺=“惩"Wf 2 0.8040/2T2x0同理 T - I一， :一 T '： 一 二-I - : ； r由片二作出图象如图2所示，求出斜率即为加速度大小值。拓展例2、在上题中，假设题目只给出01的距离01、12、23、3少？解析：此题只给